Bài giảng bài hàm số y = ax + b đại số 10 (5)

Đường thẳng song song với đường thẳng y=-2x+1 có phương trình dạng y=-2x+b.. Đường thẳng song song với trục Ox có dạng y=b... Kiến thức cần đạt:* Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị h

ĐẠI SỐ 10

HÀM SỐ y=ax+b

1 Nhắc lại về hàm số bậc nhất

x - +

y=ax+b

(a>0)

+

-

- + y=ax+b

(a < 0)

+

-

.Dạng : y=ax+b với a,b là

những hằng số và a  0

.Tập xác định :

.Hàm số đồng biến trên R khi

.Hàm số nghịch biến trên R

khi

.Bảng biến thiên

Đồ thị : Hệ số góc :

b

O

R a>0

a<0

Là một đường thẳng

a

Cho hai đường thẳng ' '

ax à ax

y bv y b

d song song với '

d

'

d

d trùng với

d cắt

d vuông góc với d'

'

d

à

a a v b b

à

a a v b b

'

a a

 

'

aa

Cho hàm số: 1 0 2

1

2











Nếu

Nếu Nếu

a) Tìm tập xác định của hàm số?

b) Vẽ đồ thị của hàm số?

c) Lập bảng biến thiên của hàm số?

Ví dụ 1

1

(d )

2

(d )

3

(d )

y  x 

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số

Tổng quát : Để vẽ đồ thị hàm số y  ax b

Cách 1: Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối





Nếu Nếu

Cách 2:Vẽ hai đường thẳng y=ax+b và y=-ax-b

rồi xóa đi phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành

1 Các bước cơ bản để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

* Kẻ hệ trục toạ độ

* Xác định giao điểm với các trục toạ độ:

A(0;b), B(-b/a;0) (có thể tìm toạ độ 2 điểm bất kì của đồ thị)

* Kẻ đường thẳng qua 2 điểm đó

2 Hình C là đồ thị của hàm số bậc nhất

o

y

x B(-b/a;0)

A(0;b)

.

Hoạt động 1:

Bài 1: vẽ đồ thị hàm số y=-2x+1 và đồ thị hàm số y= x +2 Trên cùng 1 hệ trục toạ độ ?

1 2

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y=2x-1 và y=2x+2 trên cùng 1

hệ trục toạ độ ?

Bài 3: Vẽ đường thẳng y=2 x -1

Nhiệm vụ:

Nhóm 1+ nhóm 3 làm bài 1

Nhóm 2+ nhóm 5 làm bài 2

Nhóm 4+ nhóm 6 làm bài 3

Các nhóm thảo luận trong thời gian 10 phút rồi báo cáo

kết quả

KIỂM TRA KẾT

QUẢ

Nhận xét:

* Đường thẳng y=ax+b vuông góc với đường thẳng y=a’x+b’ Khi và chỉ khi a.a’=-1

* Đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=a’x+b’ Khi và chỉ khi a=a’

* Đồ thị hàm số y=f(/x/) đối xứng qua trục Oy do đó khi

vẽ đồ thị hàm số này ta vẽ đồ thị hàm số y=f(x) với x>0

rồi lấy đối xứng qua trục Oy

Hoạt động 2:

Bài 1: Tìm hệ số a, b của hàm số y=ax+b biết:

a/ Đồ thị của hàm số đó qua 2 điểm A(1;2) và B(2;1) b/ Đồ thị của hàm số đó qua điểm A(1;2) và

song song với đường thẳng y=2x-3

c/ Đồ thị của hàm số đó qua điểm A(1;2) và vuông góc với đường thẳng y=2x-3

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(2;-1) và

a/ song song với đường thẳng y=-2x+1 b/ song song với trục Ox

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y=

* Nhiệm vụ:

Nhóm 1 làm Bài 1 ý a Nhóm 2 làm Bài 1 ý b

Nhóm 3 làm Bài 1 ý c Nhóm 4 làm Bài 2 ý a

Nhóm 5 làm Bài 2 ý b Nhóm 6 làm Bài 3

x+1 với x> 1 -2x+4 với x<1

ĐÁP ÁN

Đáp án:

Bài1

a Vì các điểm A(1;2) và B(2;1) thuộc đường thẳng nên

ta có hệ phương trình   1

3

2 1 2













  b a

b a b a

c Đường thẳng y=ax+b vuông góc với đường thẳng y=2x-3 Nên ta có a=-1/2 Vì A(1;2) thuộc đường thẳng y=ax+b

Nên ta có : 2=a+b => b=2-a=2+1/2=5/2

Vởy a=-1/2, b=5/2

b Đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3

Nên ta có a=2 Vì A(1;2) thuộc đường thẳng y=ax+b

Nên ta có : 2=a+b => b=2-a=0

Vậy a=2, b=3

Bài 2:

a Đường thẳng song song với đường thẳng y=-2x+1 có phương trình dạng y=-2x+b Vì M(2;-1) thuộc đồ thị Hàm số y=-2x+b nên ta có: -1=-4+b =>b=3

Vậy hàm số có phương trình là y=-2x+3

b Đường thẳng song song với trục Ox có dạng y=b

Vì đường thẳng qua M(1;-1) nên =>b=-1

Vậy hàm số có phương trình y=-1

y

x

1/2

2

1 2

3 4

Bài 3:  1

4 2







 x x

y x x  11

Kiến thức cần đạt:

* Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối

* Biết tìm hệ số của hàm số bậc nhất trong 1 số

trường hợp đơn giản

THANK YOU