Tọa độ điểm vectơ

TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ III.. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM... HỆ TRỤC TỌA ĐỘI... I.HỆ TỌA ĐỘ II.TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ III.TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM CỦNG CỐ MỤC LỤC.

12/07/2006 1

NỘI DUNG

I HỆ TỌA ĐỘ

II TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ III TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM

I HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

y

i



j



O :Gốc toạ độ

Ox :Trục hoành

Oy :Trục tung

, :j

i 



vectơ đơn vị

Chú ý :  



2 2

i = j = 1 i.j = 0

12/07/2006 3

Tìm tọa độ các véctơ sau:

II TỌA ĐỘ CỦA

VÉCTƠ :

y

i



j



Chú ý :

1.Định nghĩa:

Ví Dụ :

) ,

b b j i

c c j

d i j

 









 

a b c i

















j 



(2;5) (1,-2) (0,3) (1,0) (0,1)

(0, 0) (1, 0) (0,1)

O i j











B A



u



 

u = xi + yj u = (x;y)

12/07/2006 4

2) Tính chaát : Cho a(a ;a );b(b ;b )  1 2  1 2

) ;

 







1 1 2 2

2 2

1 2

1 1 2 2

1 1

2 2

1 2

a ± b = (a ± b ;a ± b k.a = (ka ;ka ) a b = a b + a b

a b

a/

d/

e/

+ a b

a b

a b

a = b

a = b

a // b

/

=

h/





12/07/2006 5

Ví Dụ

a) u   (1,5)

b)

 

c)cos(a, b) =

 

 

a b

a b -11

=

5 26 -11

=

130

  

c = m a+ n b



 



m - n = 0

-2m + 5n = -1





 





1

m = - 3

1

n = - 3

b.Tìm các số m và n sao cho :



Trong Oxy cho a(-1;2);b(-1;5);c(0;-1)

a.Tính u   2 a b     4 c  

c = ma + nb

c.Tính góc giữa a vøa b

GIẢI

O x

y

i



j



1) Định nghĩa :   



M(x; y) OM = x i + y j

Ví dụ :

III TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM

M(x,y)

GIẢI

Chú ý:

 O(0;0)







M Ox : M(x,0)



M Oy : M(0,y)

M(2;-3) N(0;3)



MN = (-2,6)

Trong Oxy cho : OM = 2 i - 3 j;ON = 3 j

Tìm toạ độ các điểm

M,N,O,



MN O(0;0)

12/07/2006 7

2) Tính chất:

d) I là trung điểm của AB



B A B A

AB = (x - x , y

AB = (x - x ) + (y - y

c) M chia đoạn AB theo tỉ số k

 MA = k MB







 





M

M

x - kx

1 - k

y - ky

1 - k







 





I

I

x + x

x =

2

y + y

y =

2

Cho A(x ;y ) B(x ,y )

CỦNG CỐ a) (-2; 1)

: là c b

a 2 của độ

a) (5; - 7)

b) (-2; - 1) d) ( 1; - 2)

d) (-5; 7)

b) (-5; - 7) c) (5; 7)

c) ( -1;2 )

12/07/2006 9



Tọa độ của x là:

a) x = ;

-2 -2

b) x = - ;

2 2

c) x = - ;

2 2

d) x = ;

-2 -2

I.HỆ TỌA ĐỘ II.TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ III.TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM CỦNG CỐ

MỤC LỤC

12/07/2006 11