Câu hỏi trắc nghiệm môn toán hình học 12 chương 3 OXYZ tọa độ điểm VECTO giải chi tiết doc

Tọa độ giao điểm Câu 6... Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng dvà mặt phẳng  P.. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P... Lời giải tham khảo Tọ

 Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , A2; 0; 0 , B0; 3; 1 , C3; 6; 4  Gọi M

A AM  3 3 B AM2 7 C AM  29 D AM 30

Lời giải tham khảo

Suy ra M1; 4; 2  Suy ra AM 29.

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , A1; 2; 0 , B1; 2; 1   Tính độ dài

đoạn AB

A AB 5 B AB5 C AB1 D AB2 5

Lời giải tham khảo

 Dạng 95 Tọa độ vectơ

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , a2; 5; 3 , b4; 1; 2  Tính  , 





a b

TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ

A ,a b  216 B a b,  405 C a b,  749 D a b,  708

Lời giải tham khảo





Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ , 2; 1; 0 , 





b

 2; 4; 3 



A 5; 3; 9 









Lời giải tham khảo

Tính 2a , 3



b ,



c, cộng các vectơ vừa tính.

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm , A2; 1; 4 , B2; 2; 6 , 

6; 0; 1  

AB AC

A . 67

 

 

 

 

Lời giải tham khảo

 Dạng 96 Tọa độ giao điểm

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , : 2 1



y

Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng D với mặt phẳng  P :x2y 3z20.

A M5; 1; 3  . B M1; 0; 1 . C M2; 0; 1 . D M1; 1; 1 .

Lời giải tham khảo

(2 3 ; ; 1 2 )

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , : 3 1







y

mặt phẳng  P : 2x y z   70 Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng d

và mặt phẳng  P

A M3; 1; 0 . B M0; 2; 4  C M6; 4; 3  D M1; 4; 2 

Lời giải tham khảo

1 3



y

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ,

1 1 1

1 2

1

  



 



  



và mặt

phẳng  P :x2y 3z20 Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của đường thẳng d và

mặt phẳng  P

A A3; 5; 3. B A1; 3; 1 . C A3; 5; 3. D A1; 2; 3 .

Lời giải tham khảo

1 1 1

  



 





 





Lấy      1 , 2 , 3 Thay vào  4 ta được 1 2 tt1 2 3 – t1 – 3 1  120

Tìm được t1  2 Thay vào  1  x3; thay vào  2  y5, thay vào  3  z3

Vậy A3; 5; 3

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A1; 1; 2 , B0; 1; 1 , C1; 0; 4

3

 



 



  



A M3; 1; 6 . B M1; 3; 6 . C M6; 1; 3 . D M3; 1; 6 .

Lời giải tham khảo

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng ABC 

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , 12 9 1

:

3



và mặt phẳng  P : 3x5 – – 2y z 0 Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng

d và mặt phẳng  P

A M1; 0; 1 . B M0; 0; 2  . C M1; 1; 6. D M12; 9; 1.

Lời giải tham khảo

12 4 9

1



  



y

Vì M    d  P nên ta có hệ phương trình:

12 4

9 3

0; 0; 2 1



 

M

 Dạng 97 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , 3 điểmA3; 2; 2 ;   B3; 2; 0 ;

0; 2; 1

C Tìm tọa độ điểm M sao cho   2

3

3



3



3



Lời giải tham khảo

Gọi M x y z  ; ;  3 ; 2 ; ,   ; 2 ; 1 .

3

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm , A 3; 4; 0 ;   B  0; 2; 4 ; 

4; 2; 1

A. D0; 0; 0 hoặc

D8; 0; 0

C D2; 0; 0 hoặc

D6; 0; 0

Lời giải tham khảo

Gọi D x; 0; 0

 

 32 42 02

6









x

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A1; 1; 1 ; B1; 1; 0 ; 

3; 1; 1 

, ,

A B C

A 2; 7; 0

4

4

Lời giải tham khảo

Điểm ( ; ; 0)N x y Tìm x y; từ hệ hai phương trình NANBNC.

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x y z  40 và

2; 0; 1 , 0; 2; 3 

3

 

A 6; 4 12;

Lời giải tham khảo

Đặt M a b c Điểm ( ; ; ) M thuộc mặt phẳng  P ta được phương trình 2a b c  40;

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A0; 1; 2 , B2; 2; 1 , 

2; 0; 1

M cách đều ba điểm A B C, ,

A M7; 3; 2. B M2; 3; 7 . C M3; 2; 7 . D M3; 7; 2 .

Lời giải tham khảo

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A4; 1; 4 ; điểm B có tọa độ





y

A B7; 4; 7 . B B7; 4; 7 . C B7; 4; 7. D 13; 10 12;



Lời giải tham khảo

Chuyển đường thẳng về dạng tham số sau đó đặt tọa độ điểm B 1 2 ; 1tt t; 2 3   Tìm t

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P :xy z 30 và đường





y

A M5; 9; 11 . B M3; 7; 13 . C M5; 9; 11. D M3; 7; 13 .

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác , ABC có A3; 1; 0 , B2; 0; 2 và trọng tâm 1; 1;2 3 3        G Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. A C4; 4; 0   B C2; 2; 1   C C1; 2; 1   D C2; 2; 3  

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Oxyz cho hai điểm , A4; 2; 2 , B0; 0; 7 và đường thẳng d: 3 6 1 2 2 1       y x z Có bao nhiêu điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A? A 0. B 1. C 2. D 4.

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , : 1 1 2 1 1      y x z d và các điểm A1; 1; 2 ,  B2; 1; 0  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M A. M1; 1; 0  hoặc 7; 5 2; 3 3 3        M . B M1; 1; 0  . C 7; 5 2; 3 3 3        M . D M1; 1; 0  hoặc 7; 5 2; 3 3 3         M .

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , : 2 1 5 1 3 2       y x z d và ( 2; 1; 1), ( 3; 1; 2)   A B Gọi Mlà điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB có diện tích bằng 3 5 Tìm tọa độ điểm M A M2; 1; 5 . B M14; 35; 19 ;  M2; 1; 5. C M14; 35; 19  . D M14; 35; 19 ;  M2; 1; 5 .

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A3; 2; 2 ,   B3; 2; 0 , 0; 2; 1  C Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE bằng 4 A. E0; 4; 0 , E0; 4; 0  . B E0; 4; 0 . C E0; 4; 0. D E0; 4;.

……….………

ĐÁP ÁN TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ