1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

352 BAI TAP TRAC NGHIEM TOA DO - DIEM - VECTO KHONG GIAN OXYZ

57 414 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 57
Dung lượng 3,24 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A1;1;1 trên đường thẳng Câu 24... Tọa độ chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC là Câu 40.. Tọa độ chân

Trang 1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

TỌA VECTO…KHÔNG GIAN OXYZ

ĐỘ-ĐIỂM-GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ

0946798489

Header Page 1 of 16.

Trang 2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG CÁC BÀI TOÁN VÉC TƠ - GÓC – KHOẢNG CÁCH – ĐIỂM – THỂ TÍCH – DIỆN TÍCH

Câu 1 Trong các cặp véc-tơ sau, cặp véc-tơ đối nhau là

Trang 3

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véc-tơ a  1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1 Thể tích của hình hộp hình hộp OABC O A ' 'B' 'C thỏa mãn điều kiện OAa OB, b OC, c bằng:

A ABIJ B CDIJ C AB, CD có chung trung điểm D ABCIJ

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M1;0;0, N0; 2;0  và P0;0;1 Nếu MNPQ là hình bình hành thì điểm Q có tọa độ là:

A 1; 2;1 B 1; 2;1 C 2;1; 2 D 2;3; 4

Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ O, B nằm

trên tia Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz Kết luận nào sau đây SAI?

Trang 4

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A1;1;1 trên đường thẳng

Câu 24 Trong không gian Oxyz,cho 3 vectơ: a(1,1,0) ; b(1,1,0) ; c(1,1,1).

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

Câu 25 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng là d:

0

11

12

21

Trang 5

A I4; 2; 1  B I17;9; 20 C I17; 20;9 D I2;1;0

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho a=(-1;1;0), =(1;1;0) b

Cho OABC là hình bình hành với OA= a;OB=b thì diện tích OABC bằng:

Câu 33 Cho A(3;1;0); B(-2;4; 2) Gọi M là điểm trên trục tung và cách đều A và B thì:

Trang 6

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(-2; 3; 1), B(1

4; 0; 1), C(2; 0; 1) Tọa độ hình chiếu B’ của

4; 0; 1), C(2; 0; 1) Tọa độ chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC là

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; 0; 2), B(-2; 1; 3), C(3; 2; 4), D(6; 9; -5) Tọa độ trọng

tâm của tứ diện ABCD là

A (2; 3; 1) B (2; -3; 1) C (-2; 3; 1) D (2; 3; -1)

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; - 1; 0), B(2; 2; 1), C(13; 3; 4), D(1; 1; 1) Tọa độ chân

đường cao H của tứ diện ABCD đỉnh D là

đề đúng?

A A, B, C, D đồng phẳng

Header Page 6 of 16.

Trang 7

B A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ giác

C A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình tứ diện

D 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ đồng phẳng

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn hệ thức a  2 i  3 k Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ a ?

A 2;0; 3  B 2;0;3 C 2; 3;0  D 2;3;0

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thứcOM  2 jk Bộ số nào

dưới đây là tọa độ của điểm M ?

Trang 8

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm M(2;1;-3) và N(4;-5;0) là

Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A( 1;0; 4), B2; 3;1 ,C3; 2; 1 

Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

Trang 9

Câu 59:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơa b , cùng phương là

A a b  0 B.a b,   0 C a   b 0 D a   b 0

Câu 60:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a   b Khẳng định nào sau đây sai?

A a b , cùng phương B.a b , là hai vectơ đối nhau

C A, B, C thẳng hàng D A, B, C tạo thành tam giác

Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm B’ đối xứng với B2; 1; 3  qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là

Trang 10

Câu 66:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M1; 2; 4,N2; 1;0 ,M2;3; 1  Tìm tọa độ điểm Q biết rằng MQNP

Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A1;0; 2 ,  B 2;1; 1 ,  C 1; 3;3 và điểm M

thỏa mãn hệ thức OM  2AB 3BCAM Tọa độ của điểm M là

Trang 11

Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a 1; 2;3 , b 2; 1; 2 ,  c   2;1; 1  Tọa độ của vectơ m  3 a  2 bc là:

A vuông tại A B vuông tại B C vuông tại C D đều

Câu 79: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A( 2; 2; 1)   , B   2;3;0 ,  C x  ;3; 1  .Giá trị của x

để tam giác ABC đều là

3

x x

Trang 12

Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1), B  0;3; 1  và điểm C nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Điểm C có tọa độ là

A 1;2;3 B 1;2;1 C 1;2;0 D 1;1;0

Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 2; 1 ,  B 2;3; 2 ,  C1;0;1 Trong các điểm M4;3; 2 ,  N  1; 2;3 , P 2;1;0, điểm nào là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh

là A, B, C ?

A Cả điểm M và N B Chỉ có điểm M C Chỉ có điểm N D Chỉ có điểm P

Câu 82: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm M2; 3;5 ,  N 4;7; 9 ,  P3; 2;1 ,

1; 8;12

Q Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;0;1,B0;2;3, C2;1;0 Độ

dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

Trang 13

Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc-tơ a  1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1 Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Header Page 13 of 16.

Trang 14

Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A1;1;1 , B 1;3;5 , C 1;1; 4 và D2;3; 2

Gọi IJ làn lượt là trung điểm của ABCD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

AB IJ

A  B CDIJ C AB, CD có chung trung điểm D ABC IJ

Câu 97 Cho ba điểm M1;0;0, N0; 2;0  và P0;0;1 Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của

điểm Q là:

 

1;2;1

A  B 1; 2;1  C 2;1; 2 D 2;3; 4

Câu 98 Chọn phương án sai

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng 1 có A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia Ox , D

nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz Khi đó:

 

A 0;0;0

A B D' 0;1;1  C C' 1;1;1  D A' 1; 1; 1   

Câu 99 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc-tơ a  1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1, hình

hộp OABCO A' 'B' 'C thỏa mãn điều kiện OA a OB b OC  ,  ,  c Thể tích của hình hộp nói trên bằng:

Trang 15

Câu 104 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;5 ,   B 5; 5;7 ,   M x y; ;1 Với giá trị

nào của x,y thì A, B, M thẳng hàng

A.x 4;y 7 B x  4;y  7 Cx 4;y  7 D x  4;y 7

Câu 105 Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho a b c , , là các véctơ khác 0 Kết luận nào là sai?

A a b,    b a,  B.a b,  vuông góc với ab C k a b, k a b ,  D a b,   a b .sin a b,

Câu 106 Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho A1;0; 1 ,  B 1; 1; 2  Diện tích tam giác OAB

bằng:

A. 11

2 Header Page 15 of 16.

Trang 16

Câu 107 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a , 0, 0 ; B 0, , 0 ;b  C 0, 0,c với

, , 0

a b c Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.Ba véctơ OA OB OC , , không đồng phẳng

B.Tam giác ABC có ba góc nhọn

C.Diện tích tam giácABC bằng a b2 2b c2 2c a2 2

Trang 17

A 2 hoặc 4 B -2 hoặc -4 C 2 hoặc -4 D 4 hoặc -2

Câu 113 Điểm M4;0;7 nằm trên:

A.mp Oxz  B trục Oy C mp Oxy  D.mp Oyz 

Cho 114 điểm A(2,-1,-2); B(-1,1,2); C(-1,1,0); D(1,0,1) Độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ D bằng:

Trang 18

Câu 122: Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng  P :3xyzm0 với các trục Ox, Oy,

Oz Tìm các giá trị của m để tứ diện OABC có thể tích bằng

23

Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng :

A M1; 2;3  B M1; 2;3 C M1; 2; 3  D M2;1;3

Câu 124: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng :x 1 y z 2

2 1 1 và điểm M1;0; 2  Một điểm N trên đường thẳng  sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng  Khi đó toạ độ điểm

Trang 19

Câu 125 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thứcOM 2 jk Tọa độ của điểm M là:

Câu 130 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1,B 1; 1; 0,C3;1; 1  Tọa độ

điểm N thuộc (Oxy) cách đều A B C, , là :

72; ; 04

  D.

72; ; 04

Câu 132.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;0; 2, C1;1;0 và D4;1; 2 Tính độ

dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mp (ABC ? )

Header Page 19 of 16.

Trang 20

A 11 B. 11

11 C 1 D 11

Câu 133 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểmB( 1; 1;0)  ,C(3;1; 1) Tìm tọa độ điểm

M thuộc Oy và cách đều , B C ?

  C

90; ; 02

  D.

90; ; 04

Câu 136 Cho điểm A(3;3;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y – z-3 =0

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P) là

Trang 21

Câu 140 Cho điểm D(4;1;2) và mặt phẳng (P)có phương trình x – 3y – z +2 = 0

Tọa độ hình chiếu H của D trên mặt phẳng (P) là

Trang 22

  Tọa độ của x sao cho x

đồng thời vuông góc với a b c, , là:

Câu 151 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a    1,1,0 ;  b  (1,1,0); c   1,1,1  Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào đúng?

Trang 23

Câu 152 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2)  và B(1;1;1)mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0 Điểm M thuộc đường thẳng AB thỏa mãn khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2 là điểm nào dưới đây?

Câu 155 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2); (2; 1; 0)B  Tìm tọa độ điểm

M có tọa độ nguyên thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến A bằng 9

4 lần khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P), biết mặt phẳng (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB

; 0; 07

Header Page 23 of 16.

Trang 24

C M(1; 0; 0) D 9

; 0; 04

2; ; 62

Trang 27

Câu 168 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 3)

lên mặt phẳng ( ) :P x y z   3 0 Tọa độ điểm H là:

Trang 28

A G'(2; 1; 3) B G'(0; 3;1) C G'(3; 0; 4) D G'(1; 2; 2)

Câu 175 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2)  và mặt phẳng( ) :P x y 5z14 0 Tọa độ điểm A'(3; ; );( ; ;b c a b c Z ) đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Tổng giá trị b c là:

Trang 29

Câu 180 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) và đường thẳng d có phương trình:

Trang 30

Câu 185 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 5; 4), (3;1; 4)B Điểm C thuộc mặt phẳng( ) :P x y z   7 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17 Điểm C cần tìm là điểm nào dưới đây?

Câu 190 Cho tứ diện ABCD có A2, 1,1 ,B3,0, 1 ,C2, 1,3  và D thuộc trục Oy Biết thể tích khối

tứ diện bằng 5 Tung độ của điểm D là:

A 2 hoặc 2 B 4 hoặc4 C.18hoặc 12 D 0 hoặc2

Câu 191 Cho  P :x y z   2 0và A1; 2;2  Điểm A’ đối xứng với A qua (P) có tung độ là:

Trang 31

Câu 200 Cho P1;1;1 , Q 0;1;2 ,   :x y z   1 0 Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong  

thỏa mãnMP MQ có hoành độ là:

A.1

12

Câu 202 Cho tam giác ABC biết A2;0;0 , B 0;3;1 , C 1;4;2 Độ dài trung tuyến AM và đường cao

AH lần lượt là:

Header Page 31 of 16.

Trang 32

Câu 203 Cho a1, , 2 ,t  b 1t, 2,1 , c 0,t2, 2 xác định t để a b c, , đồng phẳng

25

Câu 204.Cho A1;1;1 ;     B 1;2;1 ;C 1;1;2 ;D 2;2;1 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là :

Câu 206 Cho mặt cầu  S :x2 y2 z2 4x 2y 6z  5 0và ( ) : 2P x 2y z 160 Điểm M

di động trên (S) , N di động trên (P) Độ dài ngắn nhất của MN là :

Câu 207 Tam giác ABC có A4;0;0 ; B 0;3;1 ; C 2;4; 1 là tam giác gì ?

A.Tam giác cân B.Tam giác vuông C.Tam giác thường D.Tam giác đều

Câu 208 Cho mặt phẳng  P :x y z   2 0 và A1; 1;2  Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là :

Câu 210 Cho A(2,1,-1) và (P): x+2y-2z+3=0 (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) Tìm tọa

độ M thuộc (d) sao cho OM  3

Trang 33

Câu 211 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên

cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:

Câu 216: Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC

A I(0; 0; 6); B I(0;3/2;3); C I (-1/3;2; 8/3) D I(0;3/2;2);

Câu 217 Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A G(0; 0; 6); B G(0;3/2;3); C G(-1/3;2; 8/3) D G(0;3/2;2);

Câu 218 Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và d :

Trang 34

Câu 219 :Cho điểm M(1; -1; 1)và H(0;1;4) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm

Câu 224 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0), mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0

Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)

A.N(1;2; 2) B N(1: 2 : 3) C, N ( 1; 2; 2 ) D N ( 1: -2 ; -2 ) Câu 225 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3;4;5) Điểm N đối xứng với điểm M qua

mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là :

A 3; 4; 5  B 3; 4; 5  

C 3; 4;5 D   3; 4; 5

Header Page 34 of 16.

Trang 35

Câu 226 Trong không gian Oxyz choA 1;1;3 ,B 1;3;2 ,C 1;2;3 Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng :

32

Câu 227 Cho A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 ,D 2;2;2 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là :

Câu 231 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , (3;1;4)B Tìm tọa độ điểm C

thuộc mặt phẳng( ) :P x y z   1 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17

A C(4; 3; 0) B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) và C(7; 3; 3) D Đáp án khác

Câu 232 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết

phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x2y z – 3 0 sao cho MA = MB

= MC

Header Page 35 of 16.

Trang 36

Câu 234 Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0 Đường thẳng AB cắt

mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ:

32

1

;4

2

;3

1

;2

Trang 37

Câu 243 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , (3;1;4)B Tìm tọa độ điểm C

thuộc mặt phẳng( ) :P x y z   1 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17

A C(4;2;1)hoặc C(7;3;3)

B C(4;3;0)hoặc C(5;2;2)

C C(4;1;2)hoặc C(7;3;3)

D C(4;3;0) hoặc C(7;3;3)

Câu 244 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết

phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x2y z – 3 0 sao cho MA = MB

Trang 38

( ) : 2P x   y z 4 0 Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA =MB và (ABM)( )P

2 Một điểm M thay đổi trên đường thẳng , xác định vị trí của điểm M

để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất

A M( 3;2; 2)  B M( 1;1;0) C M(1;0;2) D M(5; 2;6)

Câu 248 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x3y3 11 0z  và hai điểm

A(3; 4;5) , B(3;3; 3) Tìm điểm M P( ) sao cho MA MB lớn nhất

Câu 249 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x2y2z80 và các điểm

A(–1;2;3), (3;0;–1) Tìm điểm M B  (P) sao cho MA2MB2 nhỏ nhất

Câu 250 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z   4 0 và các điểm

A(1;2;1), B(0;1;2) Tìm điểm M P( ) sao cho MA22MB2 nhỏ nhất

A B C và mặt phẳng (P): x y z    3 0 Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt

phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F MA MB 2 2MC2 Khi đó tìm toạ độ của M

Trang 39

T MA MB 2 2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

A M( 1;1; 1)   B M(3; 3; 1)   C M(1;1; 2) D M(0;0; 1)

Câu 253 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z   1 0 và các điểm

A(1;2; 1) , B(1;0; 1) , C(2;1; 2) Tìm điểm M P( ) sao cho MA MB2 2MC2 nhỏ nhất

Câu 254 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y 2z0 và các điểm

A(1;2; 1) , B(3;1; 2) , C(1; 2;1) Tìm điểm M P( ) sao cho MA MB2 2MC2 nhỏ nhất

A M2; 2;2  B M2;2; 2  C M2; 2; 2   D M  2; 2; 2

Câu 255 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và mặt phẳng

(P) có phương trình: x y z   3 0 Tìm trên (P) điểm M sao cho MA MB2 3MC nhỏ nhất

Câu 256 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z   1 0 và ba điểm

A(2;1;3), (0; 6;2), (1; 1;4)B  C  Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( )P sao cho MA MB MC  đạt giá trị bé nhất

Câu 257 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x3y2z37 0 và các điểm

A(4;1;5), (3;0;1), ( 1;2;0)B C  Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: S = MAMB MB MC MC MA  

A M(4;7; 2) B M(1;2; 17) C M(5;4; 20) D M( 18; 7; 2)  

Câu 258 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), ( 1;1;0)B và mặt phẳng (P):

x y z  0 Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho MAB vuông cân tại B

6

Header Page 39 of 16.

Ngày đăng: 17/03/2017, 04:25

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Hình chóp S.ABC bằng. - 352 BAI TAP TRAC NGHIEM TOA DO - DIEM - VECTO KHONG GIAN OXYZ
Hình ch óp S.ABC bằng (Trang 4)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w