352 BAI TAP TRAC NGHIEM TOA DO DIEM VECTO KHONG GIAN OXYZ

Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là A.. Tọa độ chân đường cao H của tứ diện ABCD đỉnh D là đề đúng?. Độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ D bằng:... Tìm các giá trị của m để tứ diện O

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

TỌA VECTO…KHÔNG GIAN OXYZ

ĐỘ-ĐIỂM-GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ

0946798489

A ABIJ B CDIJ C AB, CD có chung trung điểm D ABCIJ

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M1;0;0, N0; 2;0  và P0;0;1 Nếu MNPQ là hình bình hành thì điểm Q có tọa độ là:

A 1; 2;1 B 1; 2;1  C 2;1; 2 D 2;3; 4

Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ O, B nằm

trên tia Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz Kết luận nào sau đây SAI?

Câu 24 Trong không gian Oxyz,cho 3 vectơ: a(1,1,0) ; b(1,1,0) ; c(1,1,1).

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

Câu 25 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng là d:

0

11

12

21

A I4; 2; 1  B I17;9; 20 C I17; 20;9 D I2;1;0

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho a=(-1;1;0), =(1;1;0) b

Cho OABC là hình bình hành với OA= a;OB=b thì diện tích OABC bằng:

Câu 33 Cho A(3;1;0); B(-2;4; 2) Gọi M là điểm trên trục tung và cách đều A và B thì:

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(-2; 3; 1), B(1

4; 0; 1), C(2; 0; 1) Tọa độ hình chiếu B’ của

4; 0; 1), C(2; 0; 1) Tọa độ chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC là

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; 0; 2), B(-2; 1; 3), C(3; 2; 4), D(6; 9; -5) Tọa độ trọng

tâm của tứ diện ABCD là

A (2; 3; 1) B (2; -3; 1) C (-2; 3; 1) D (2; 3; -1)

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; - 1; 0), B(2; 2; 1), C(13; 3; 4), D(1; 1; 1) Tọa độ chân

đường cao H của tứ diện ABCD đỉnh D là

đề đúng?

A A, B, C, D đồng phẳng

6

B A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ giác

C A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình tứ diện

D 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ đồng phẳng

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn hệ thức a  2 i  3 k Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ a ?

A 2;0; 3  B 2;0;3 C 2; 3;0  D 2;3;0

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thứcOM  2 j  k Bộ số nào

dưới đây là tọa độ của điểm M ?

Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A( 1;0; 4), B2; 3;1 ,C3; 2; 1 

Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

8

Câu 59:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơa b , cùng phương là

A a b  0 B.a b,   0 C a   b 0 D a   b 0

Câu 60:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a   b Khẳng định nào sau đây sai?

A a b , cùng phương B.a b , là hai vectơ đối nhau

C A, B, C thẳng hàng D A, B, C tạo thành tam giác

Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm B’ đối xứng với B2; 1; 3  qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là

Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A1;0; 2 ,  B 2;1; 1 ,  C 1; 3;3 và điểm M

thỏa mãn hệ thức OM  2AB 3BCAM Tọa độ của điểm M là

A vuông tại A B vuông tại B C vuông tại C D đều

Câu 79: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A( 2; 2; 1)   , B   2;3;0 ,  C x  ;3; 1  .Giá trị của x

để tam giác ABC đều là

3

x x

 



  

A Cả điểm M và N B Chỉ có điểm M C Chỉ có điểm N D Chỉ có điểm P

Câu 82: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm M2; 3;5 ,  N 4;7; 9 ,  P3; 2;1 ,

1; 8;12

Q  Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;0;1,B0;2;3, C2;1;0 Độ

dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc-tơ a  1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1 Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A1;1;1 , B 1;3;5 , C 1;1; 4 và D2;3; 2

Gọi I và J làn lượt là trung điểm của AB và CD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

AB IJ

A  B CDIJ C AB, CD có chung trung điểm D ABC IJ

Câu 97 Cho ba điểm M1;0;0, N0; 2;0  và P0;0;1 Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của

điểm Q là:

 

1;2;1

A  B 1; 2;1  C 2;1; 2 D 2;3; 4

Câu 98 Chọn phương án sai

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng 1 có A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia Ox , D

nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz Khi đó:

 

A 0;0;0

A B D' 0;1;1  C C' 1;1;1  D A' 1; 1; 1   

Câu 99 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc-tơ a  1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1, hình

hộp OABCO A' 'B' 'C thỏa mãn điều kiện OA a OB b OC  ,  ,  c Thể tích của hình hộp nói trên bằng:

Câu 104 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;5 ,   B 5; 5;7 ,   M x y; ;1 Với giá trị

nào của x,y thì A, B, M thẳng hàng

A.x 4;y 7 B x  4;y  7 Cx 4;y  7 D x  4;y 7

Câu 105 Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho a b c , , là các véctơ khác 0 Kết luận nào là sai?

A a b,    b a,  B.a b,  vuông góc với a và b C k a b, k a b ,  D a b,   a b .sin a b,

Câu 106 Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho A1;0; 1 ,  B 1; 1; 2  Diện tích tam giác OAB

bằng:

A. 11

2

15

Câu 107 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a , 0, 0 ; B 0, , 0 ;b  C 0, 0,c với

, , 0

a b c Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.Ba véctơ OA OB OC , , không đồng phẳng

B.Tam giác ABC có ba góc nhọn

C.Diện tích tam giácABC bằng a b2 2b c2 2c a2 2

16

A 2 hoặc 4 B -2 hoặc -4 C 2 hoặc -4 D 4 hoặc -2

Câu 113 Điểm M4;0;7 nằm trên:

A.mp Oxz  B trục Oy C mp Oxy  D.mp Oyz 

Cho 114 điểm A(2,-1,-2); B(-1,1,2); C(-1,1,0); D(1,0,1) Độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ D bằng:

Câu 122: Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng  P :3xyzm0 với các trục Ox, Oy,

Oz Tìm các giá trị của m để tứ diện OABC có thể tích bằng

23

Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng :

A M1; 2;3  B M1; 2;3 C M1; 2; 3  D M2;1;3

Câu 124: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng :x 1 y z 2

2 1 1 và điểm M1;0; 2  Một điểm N trên đường thẳng  sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng  Khi đó toạ độ điểm

Câu 130 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1,B 1; 1; 0,C3;1; 1  Tọa độ

điểm N thuộc (Oxy) cách đều A B C, , là :

72; ; 04

  D.

72; ; 04

Câu 132.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;0; 2, C1;1;0 và D4;1; 2 Tính độ

dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mp (ABC ? )

19

A 11 B. 11

11 C 1 D 11

Câu 133 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểmB( 1; 1;0)  ,C(3;1; 1) Tìm tọa độ điểm

M thuộc Oy và cách đều , B C ?

  C

90; ; 02

  D.

90; ; 04

Câu 136 Cho điểm A(3;3;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y – z-3 =0

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P) là

Câu 140 Cho điểm D(4;1;2) và mặt phẳng (P)có phương trình x – 3y – z +2 = 0

Tọa độ hình chiếu H của D trên mặt phẳng (P) là

  Tọa độ của x sao cho x

đồng thời vuông góc với a b c, , là:

Câu 151 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a    1,1,0 ;  b  (1,1,0); c   1,1,1  Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào đúng?

22

Câu 152 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2)  và B(1;1;1)mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0 Điểm M thuộc đường thẳng AB thỏa mãn khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2 là điểm nào dưới đây?

Câu 155 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2); (2; 1; 0)B  Tìm tọa độ điểm

M có tọa độ nguyên thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến A bằng 9

4 lần khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P), biết mặt phẳng (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB

; 0; 07

23

; 0; 04

2; ; 62

26

Câu 168 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 3)

lên mặt phẳng ( ) :P x y z   3 0 Tọa độ điểm H là:

27

A G'(2; 1; 3) B G'(0; 3;1) C G'(3; 0; 4) D G'(1; 2; 2)

Câu 175 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2)  và mặt phẳng( ) :P x y 5z14 0 Tọa độ điểm A'(3; ; );( ; ;b c a b c Z ) đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Tổng giá trị b c là:

29

Câu 185 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 5; 4), (3;1; 4)B Điểm C thuộc mặt phẳng( ) :P x y z   7 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17 Điểm C cần tìm là điểm nào dưới đây?

Câu 190 Cho tứ diện ABCD có A2, 1,1 ,B3,0, 1 ,C2, 1,3  và D thuộc trục Oy Biết thể tích khối

tứ diện bằng 5 Tung độ của điểm D là:

A 2 hoặc 2 B 4 hoặc4 C.18hoặc 12 D 0 hoặc2

Câu 191 Cho  P :x y z   2 0và A1; 2;2  Điểm A’ đối xứng với A qua (P) có tung độ là:

Câu 200 Cho P1;1;1 , Q 0;1;2 ,   :x y z   1 0 Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong  

thỏa mãnMP MQ có hoành độ là:

A.1

12

Câu 202 Cho tam giác ABC biết A2;0;0 , B 0;3;1 , C 1;4;2 Độ dài trung tuyến AM và đường cao

AH lần lượt là:

Câu 203 Cho a1, , 2 ,t  b 1t, 2,1 , c 0,t2, 2 xác định t để a b c, , đồng phẳng

25

Câu 204.Cho A1;1;1 ;     B 1;2;1 ;C 1;1;2 ;D 2;2;1 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là :

Câu 206 Cho mặt cầu  S :x2 y2 z2 4x 2y 6z  5 0và ( ) : 2P x 2y z 160 Điểm M

di động trên (S) , N di động trên (P) Độ dài ngắn nhất của MN là :

Câu 207 Tam giác ABC có A4;0;0 ; B 0;3;1 ; C 2;4; 1 là tam giác gì ?

A.Tam giác cân B.Tam giác vuông C.Tam giác thường D.Tam giác đều

Câu 208 Cho mặt phẳng  P :x y z   2 0 và A1; 1;2  Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là :

Câu 210 Cho A(2,1,-1) và (P): x+2y-2z+3=0 (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) Tìm tọa

độ M thuộc (d) sao cho OM  3

32

Câu 211 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên

cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:

Câu 216: Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC

A I(0; 0; 6); B I(0;3/2;3); C I (-1/3;2; 8/3) D I(0;3/2;2);

Câu 217 Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A G(0; 0; 6); B G(0;3/2;3); C G(-1/3;2; 8/3) D G(0;3/2;2);

Câu 218 Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và d :

Câu 224 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0), mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0

Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)

A.N(1;2; 2) B N(1: 2 : 3) C, N ( 1; 2; 2 ) D N ( 1: -2 ; -2 ) Câu 225 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3;4;5) Điểm N đối xứng với điểm M qua

mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là :

A 3; 4; 5  B 3; 4; 5  

C 3; 4;5 D   3; 4; 5

Câu 227 Cho A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 ,D 2;2;2 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là :

Câu 231 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , (3;1;4)B Tìm tọa độ điểm C

thuộc mặt phẳng( ) :P x y z   1 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17

A C(4; 3; 0) B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) và C(7; 3; 3) D Đáp án khác

Câu 232 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết

phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x2y z – 3 0 sao cho MA = MB

= MC

Câu 234 Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0 Đường thẳng AB cắt

mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ:

32

1

;4

2

;3

1

;2

Câu 243 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , (3;1;4)B Tìm tọa độ điểm C

thuộc mặt phẳng( ) :P x y z   1 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17

A C(4;2;1)hoặc C(7;3;3)

B C(4;3;0)hoặc C(5;2;2)

C C(4;1;2)hoặc C(7;3;3)

D C(4;3;0) hoặc C(7;3;3)

Câu 244 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết

phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x2y z – 3 0 sao cho MA = MB

2 Một điểm M thay đổi trên đường thẳng , xác định vị trí của điểm M

để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất

A M( 3;2; 2)  B M( 1;1;0) C M(1;0;2) D M(5; 2;6)

Câu 248 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x3y3 11 0z  và hai điểm

A(3; 4;5) , B(3;3; 3) Tìm điểm M P( ) sao cho MA MB lớn nhất

Câu 249 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x2y2z80 và các điểm

A(–1;2;3), (3;0;–1) Tìm điểm M B  (P) sao cho MA2MB2 nhỏ nhất

Câu 250 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z   4 0 và các điểm

A(1;2;1), B(0;1;2) Tìm điểm M P( ) sao cho MA22MB2 nhỏ nhất

A B C và mặt phẳng (P): x y z    3 0 Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt

phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F MA MB 2 2MC2 Khi đó tìm toạ độ của M

38

T MA MB 2 2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

A M( 1;1; 1)   B M(3; 3; 1)   C M(1;1; 2)  D M(0;0; 1)

Câu 253 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z   1 0 và các điểm

A(1;2; 1) , B(1;0; 1) , C(2;1; 2) Tìm điểm M P( ) sao cho MA MB2 2MC2 nhỏ nhất

Câu 254 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y 2z0 và các điểm

A(1;2; 1) , B(3;1; 2) , C(1; 2;1) Tìm điểm M P( ) sao cho MA MB2 2MC2 nhỏ nhất

A M2; 2;2  B M2;2; 2  C M2; 2; 2   D M  2; 2; 2

Câu 255 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và mặt phẳng

(P) có phương trình: x y z   3 0 Tìm trên (P) điểm M sao cho MA MB2 3MC nhỏ nhất

Câu 256 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z   1 0 và ba điểm

A(2;1;3), (0; 6;2), (1; 1;4)B  C  Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( )P sao cho MA MB MC  đạt giá trị bé nhất

Câu 257 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x3y2z37 0 và các điểm

A(4;1;5), (3;0;1), ( 1;2;0)B C  Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: S = MAMB MB MC MC MA  

A M(4;7; 2) B M(1;2; 17) C M(5;4; 20) D M( 18; 7; 2)  

Câu 258 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), ( 1;1;0)B và mặt phẳng (P):

x y z  0 Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho MAB vuông cân tại B

6

 Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 1

sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau

Gọi  là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P)

đồng thời vuông góc với d Tìm trên  điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất

42

IE IF lớn nhất

A I4;3;9  B I1;0;3  C I2;1;5  D I8;7;17 

Câu 274 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x y z

1 1 1  và hai điểm A(0;0;3),

B(0;3;3) Tìm điểm M  d sao cho: MA MB nhỏ nhất

Câu 280 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z   3 0 và điểm A0; 1; 2 

Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Câu 282 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết

A(3;0;0), (0;3;0), (0;0;3) B C Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36

A S(2;2;2) hoặc S( 4; 4; 4)   C S(8;8;8) hoặc S( 3; 3; 3)  

B S(6;6;6) hoặc S( 2; 2; 2)   D S(9;9;9) hoặc S( 7; 7; 7)  

Câu 283 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) Tìm toạ độ

trực tâm của tam giác ABC

Câu 284 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A( 1;3;5) , B( 4;3;2) , C(0;2;1) Tìm tọa

độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 285 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(–1; 0; 1), B(1; 2; –1), C(–1; 2; 3).Tìm bán

kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 286 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1), B( 1;2;0) ,C(1;1; 2) Tìm tọa độ trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC