B.Tam giác ABC có ba góc nh n... ABCD là hình vuông C.
Trang 1NGUY N B O V NG
352 BÀI T P TR C NGHI M
M-VECTO KHÔNG GIAN OXYZ
GIÁO VIÊN MU N MUA FILE WORD LIÊN H
0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2BÀI T P TR C NGHI M H T A TRONG KHÔNG
CÁC BÀI TOÁN VÉC T - GÓC – KHO NG CÁCH – I M – TH TÍCH – DI N TÍCH
Câu 1 Trong các c p véc-t sau, c p véc-t đ i nhau là
Trang 3Câu 8 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho ba véc-t a 1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1 Th tích
Câu 10 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho b n đi m A1;1;1 , B1;3;5 , C 1;1; 4 và D2;3; 2
G i I và J l n l t l̀ trung đi m c a AB và CD M nh đ ǹo sau đây l̀ đ́ng?
A AB IJ B CD C IJ AB, CD có chung trung đi m D ABC IJ
Câu 11 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m M1;0;0, N0; 2;0 và P0;0;1 N u MNPQ l̀ hình bình h̀nh thì đi m Q có t a đ l̀:
Trang 4Câu 15 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, hình chi u vuông góc c a đi m A1;1;1 trên đ ng th ng
Câu 24 Trong không gian Oxyz,cho 3 vect : a(1,1,0) ; b(1,1,0) ; c(1,1,1).
Trong các m nh đ sau m nh đ nào sai:
A a 2 B c 3 C a b D b c
Câu 25 Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng là d:
0
11
12
21
di n ABCD có th tích là
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5A I4; 2; 1 B I17;9; 20 C I17; 20;9 D I2;1;0
Câu 31 Trong không gian Oxyz cho a=(-1;1;0), =(1;1;0) b
Cho OABC là hình bình hành v i OA= a;OB=b thì di n tích OABC b ng:
Câu 33 Cho A(3;1;0); B(-2;4; 2) G i M l̀ đi m trên tr c tung v̀ cách đ u A và B thì:
Trang 8Câu 50 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, kho ng cách gi a hai đi m M(2;1;-3) và N(4;-5;0) là
Trang 9Câu 59:Trong không gian v i h t a đ Oxyz, đi u ki n đ hai vect a b , cùng ph ng l̀
A a b 0 B.a b, 0 C a b 0 D a b 0
Câu 60:Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho a b Kh ng đ nh ǹo sau đây sai?
A a b , cùng ph ng B.a b , l̀ hai vect đ i nhau
Câu 63: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A1; 2;3 , B 3;0; 2 , C 1; 4; 2 M nh đ
ǹo sau đây đúng ?
Trang 10Câu 66:Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m M1; 2; 4,N2; 1;0 ,M2;3; 1 Tìm
Trang 11Câu 73: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho 3 vect a 1; 2;3 , b 2; 1; 2 , c 2;1; 1
A vuông t i A B vuông t i B C vuông t i C D đ u
Câu 79: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho A ( 2; 2; 1) , B 2;3;0 , C x ;3; 1 .Giá tr c a x
đ tam giác ABC đ u là
A.x 1 B x 3 C 1
3
xx
Trang 12Câu 80: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A (2;1;1), B 0;3; 1 v̀ đi m C n m trên
m t ph ng Oxy sao cho ba đi m A, B, C th ng h̀ng i m C có t a đ là
A 1;2;3 B 1;2;1 C 1;2;0 D 1;1;0
Câu 81: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho tam giác ABC v i A1; 2; 1 , B 2;3; 2 , C1;0;1 Trong các đi m M4;3; 2 , N 1; 2;3 , P 2;1;0, đi m ǹo l̀ đ nh th t c a hình bình h̀nh có 3 đ nh
là A, B, C ?
A C đi m M và N B Ch có đi m M C Ch có đi m N D Ch có đi m P
Câu 82: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho 4 đi m M2; 3;5 , N 4;7; 9 , P3; 2;1 ,
Trang 14Câu 96 Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho b n đi m A1;1;1 , B 1;3;5 , C 1;1; 4 và D2;3; 2
G i I và J l̀n l t l̀ trung đi m c a AB và CD Trong các m nh đ sau, m nh đ ǹo đ́ng? AB IJ
A B CD IJ C AB, CD có chung trung đi m D ABC IJ
Câu 97 Cho ba đi m M1;0;0, N0; 2;0 và P0;0;1 N u MNPQ là hình bình hành thì t a đ c a
Cho hình l p ph ng ABCDA’B’C’D’ c nh b ng 1 có A trùng v i g c t a đ O, B n m trên tia Ox , D
n m trên tia Oy v̀ A’ n m trên tia Oz Khi đó:
A 0;0;0
A B D' 0;1;1 C C' 1;1;1 D A' 1; 1; 1
Câu 99 Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba véc-t a 1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1, hình
h p OABCO A' 'B' 'C th a mãn đi u ki n OA a OB b OC , , c Th tích c a hình h p nói trên
Trang 16Câu 107 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A a , 0, 0 ; B 0, , 0 ;b C 0, 0,c v i
a b c M nh đ ǹo sau đây l̀ sai?
A.Ba véct OA OB OC , , không đ ng ph ng
B.Tam giác ABC có ba góc nh n
C.Di n tích tam giácABC b ng a b2 2b c2 2c a2 2
D.Th tích t di n OABC b ng
6
abc
Câu 108 Trong không gian v i hê t a đ Oxyz, cho tam giác ABC v i A1;0;0 ; B 0;1;0; C0;0;1
thì tr c tâm H c a tam giác ABC là
Trang 17A 2 ho c 4 B -2 ho c -4 C 2 ho c -4 D 4 ho c -2
Câu 113 i m M4;0;7 n m trên:
A.mp Oxz B tr c Oy C mp Oxy D.mp Oyz
Cho 114 đi m A(2,-1,-2); B(-1,1,2); C(-1,1,0); D(1,0,1) d̀i đ ng cao c a t di n v t D b ng:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 18Câu 122: G i A, B, C l n l t l̀ giao đi m c a m t ph ng P :3xyzm0 v i các tr c Ox, Oy,
Oz Tìm các giá tr c a m đ t di n OABC có th tích b ng
23
Trang 19Câu 125 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M th a mãn h th cOM 2 j k T a đ
Câu 130 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A1;1;1,B 1; 1; 0,C3;1; 1 T a đ
đi m N thu c (Oxy) cách đ u A B C, , là :
C.
72; ; 04
D.
72; ; 04
Câu 132.Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A0;0; 2, C1;1;0 và D4;1; 2 Tính đ d̀i đ ng cao c a t di n ABCD h t đ nh D xu ng mp (ABC ? )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 20 C
90; ; 02
D.
90; ; 04
Câu 136 Cho đi m A(3;3;0) và m t ph ng (P) có ph ng trình x + 2y – z-3 =0
Hình chi u vuông góc c a A lên m t ph ng (P) là
Trang 21(d): 1 1 3
x y z
(P): 2x – 2y + z – 3 = 0 Sin góc gi a (d) và (P) là
Trang 23Câu 152 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho đi m A(0; 1; 2) và B(1;1;1)m t ph ng ( ) :P x2y2z i m M thu c đ ng th ng AB th a mãn kho ng cách t M đ n m t ph ng (P) 3 0
b ng 2 l̀ đi m ǹo d i đây?
Câu 155 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho hai đi m (1;1;2); (2; 1;0)A B Tìm t a đ đi m
M có t a đ nguyên thu c tr c Ox sao cho kho ng cách t M đ n A b ng 9
4 l n kho ng cách t M đ n
m t ph ng (P), bi t m t ph ng (P) là m t ph ng đi qua A v̀ vuông góc v i AB
; 0; 07
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 24C M(1; 0; 0) D 9
; 0; 04
A B Xác đ nh t a đ đi m M có t a đ nguyên thu c d sao cho tam giác AMB vuông
Câu 157 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho đi m A(0;1;0), B(2; 2; 2), C ( 2; 3; 4) v̀ đ ng
th ng d có ph ng trình l̀: i m M có hònh đ d ng thu c d sao cho th tích
kh i t di n MABC b ng 3 T a đ đi m M c n tìm là:
2; ; 62
i m A thu c d sao kho ng cách t A đ n m t ph ng (P) b ng 6 T a đ
đi m A th a mãn l̀ đi m ǹo d i đây:
i m M trên đ ng th ng d sao cho kho ng cách t M đ n m t ph ng (P)
b ng 3 i m M ǹo d i đây th a mãn yêu c u đ bài?
Trang 25 i m C thu c đ ng th ng d sao cho tam giác ABC cân t i đ nh A i m C nào
d i đây th a mãn yêu c u đ bài?
A C(5; 4; 0) B C(9; 0; 2)
C C ( 3;12; 4) D C1; 8; 0
Câu 163 Trong không gian h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( ) :P x y z v̀ đ ng th ng 3 0
12
Trang 27Câu 168 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, g i đi m H là hình chi u vuông góc c a đi m A(1; 2; 3)lên m t ph ng ( ) :P x y z T a đ đi m H là: 3 0
Trang 29Câu 180 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M(1;2;-6) v̀ đ ng th ng d có ph ng trình:
v i đ ng th ng d v̀ đ dàiMI 4 14, bi t hònh đ đi m M có giá tr âm
A M(5; 9; 11) B M ( 3; 7;13)
C M ( 4; 4; 3) D M ( 1; 2; 2)
Câu 184 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho ba đi m A(0;1; 2), (2; 2;1), ( 2; 0;1)B C T a đ
đi m M thu c m t ph ng ( ) : 2P x2y z sao cho MA MB MC3 0 là:
A M(1;1; 1) B M(1; 0;1) C M(2; 2; 1) D M(2; 3; 7)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 30Câu 185 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai đi m A(3; 5; 4), (3;1; 4)B i m C thu c m t
ph ng( ) :P x y z sao cho tam giác ABC cân t i C và có di n tích b ng 2 17 i m C c n tìm 7 0l̀ đi m ǹo d i đây?
Câu 188 Cho t di n ABCD có A2; 1;1 ,B3;0; 1 , C2; 1;3 và D thu c tr c Oy Bi t th tích t
di n b ng 5 Có 2 đi m D th a mãn yêu c u c a bài toán, tính t ng 2 tung đ c a 2 đi m D trên?
Trang 31Câu 200 Cho P1;1;1 , Q 0;1;2 , :x y z T a đ đi m M có tung đ là 1, n m trong 1 0
th a mãnMP MQ có hònh đ là:
A.1
12
C 1 D 0 Câu 201 Di n tích tam giác ABC là bao nhiêu, bi tA2;0;0 , B 0;3;1 , C 1;4;2?
Câu 202 Cho tam giác ABC bi t A2;0;0 , B 0;3;1 , C 1;4;2 dài trung tuy n AM v̀ đ ng cao
AH l n l t là:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 32Câu 203 Cho a1, , 2 ,t b 1t, 2,1 , c 0,t2, 2 xác đ nh t đ a b c, , đ ng ph ng
A.1 B 2 C.1
2 D
25
Câu 204.Cho A1;1;1 ; B 1;2;1 ;C 1;1;2 ;D 2;2;1 Kho ng cách t D đ n m t ph ng (ABC) là :
A.1
2 B. áp án khác C. 5
3 55
Câu 207 Tam giác ABC có A4;0;0 ; B 0;3;1 ; C 2;4; 1 là tam giác gì ?
A.Tam giác cân B.Tam giác vuông C.Tam giác th ng D.Tam giác đ u
Câu 208 Cho m t ph ng P :x y z 2 0 và A1; 1;2 i m A’ đ i x ng v i A qua m t ph ng (P) là :
Câu 210 Cho A(2,1,-1) và (P): x+2y-2z+3=0 (d) l̀ đ ng th ng đi qua A v̀ vuông góc v i (P) Tìm t a
đ M thu c (d) sao cho OM 3
Trang 33Câu 211 Trong không gian v i h to đ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) G i M l̀ đi m n m trên
c nh BC sao cho MC = 2MB d̀i đo n AM là:
Câu 216: Cho ba đi m A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) Tính t a đ trung đi m I c a đo n AC
A I(0; 0; 6); B I(0;3/2;3); C I (-1/3;2; 8/3) D I(0;3/2;2);
Câu 217 Cho ba đi m A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ) Tính t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC
Trang 34Câu 219 : Cho đi m M(1; -1; 1)và H(0;1;4) Tìm t a đ đi m N sao cho đo n th ng MN nh n H làm
Câu 224 Trong không gian t a đ Oxyz, cho đi m M(2; 3; 0), m t ph ng (P): x + y + 2z + 1= 0
Tìm đi m N là hình chi u c a đi m M lên m t ph ng (P)
Trang 35Câu 226 Trong không gian Oxyz choA 1;1; 3 ,B 1; 3;2 ,C 1;2; 3 Kho ng cách t g c t a đ O t i
m t ph ng (ABC) b ng :
A 3 B 3 C. 3
32
Câu 227 Cho A 2; 0; 0 ,B 0;2; 0 ,C 0; 0;2 ,D 2;2;2 m t c u ngo i ti p t di n ABCD có bán kính là :
A.3 B 3 C. 3
23
Câu 232 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho ba đi m A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Vi t
ph ng trình m t ph ng (ABC) v̀ tìm đi m M thu c m t ph ng (P): 2x2y z – 3 0 sao cho MA = MB
= MC www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 363 D.
32
1
;4
2
;3
1
;2
1G
Câu 238 Kho ng cách t A( 1; -2; 3) đ n đ ng th ng (d) qua B( 1; 2; -1) và vuông góc v i m t ph ng (P): x + 2y + 3z + 5 = 0 là:
Trang 37Câu 244 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho ba đi m A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Vi t
ph ng trình m t ph ng (ABC) v̀ tìm đi m M thu c m t ph ng (P): 2x2y z – 3 0 sao cho MA = MB
Trang 38( ) : 2P x y z 4 0 Tìm đi m M thu c (P) sao cho MA =MB và (ABM)( )P
đ chu vi tam giác MAB đ t giá tr nh nh t
A. M( 3;2; 2) B M( 1;1; 0) C M(1; 0;2) D M(5; 2;6)
Câu 248 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( ) :P x3y3z11 0 và hai đi m
A(3; 4;5) , B(3;3; 3) Tìm đi m M( )P sao cho MA MB l n nh t
Câu 249 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x2y2z80 v̀ các đi m
A(–1;2;3), (3;0;–1) Tìm đi m M (P) sao cho B 2 2
A(1;2;1), B(0;1;2) Tìm đi m M( )P sao cho MA22MB2 nh nh t
Câu 252 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho các đi m A( 1;0;1) , B(2; 1;0) , C(2;4;2) và
m t ph ng (P): x y 2z 2 0 Tìm to đ đi m M thu c (P) sao cho bi u th c www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 39TMA2MB2MC2 đ t giá tr nh nh t
A. M( 1;1; 1) B M(3; 3; 1) C M(1;1; 2) D M(0;0; 1)
Câu 253 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( ) :P x y z 1 0 v̀ các đi m
A(1;2; 1) , B(1;0; 1) , C(2;1; 2) Tìm đi m M( )P sao cho MA2MB2MC2 nh nh t
Câu 254 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( ) :P x y 2z0 v̀ các đi m
A(1;2; 1) , B(3;1; 2) , C(1; 2;1) Tìm đi m M( )P sao cho MA2MB2MC2 nh nh t
Câu 256 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng ( ) :P x y z 1 0 v̀ ba đi m
A(2;1;3), (0; 6;2), (1; 1; 4)B C Tìm t a đ đi m M trên m t ph ng ( )P sao cho MA MB MC đ t giá
Câu 257 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 3x3y2z37 0 v̀ các đi m
A(4;1;5), (3;0;1), ( 1;2;0)B C Tìm to đ đi m M thu c (P) sao cho bi u th c sau đ t giá tr nh nh t: S = MAMB MB MC MC MA
A. M(4;7; 2) B M(1;2; 17) C M(5;4; 20) D M( 18; 7; 2)
Câu 258 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho các đi m A(0;1;2), ( 1;1;0)B và m t ph ng (P):
x y z 0 Tìm to đ đi m M thu c (P) sao cho MAB vuông cân t i B
1
60
6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 41Câu 263 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x– 2y2 –1 0z v̀ hai đ ng
Câu 265 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho ba đi m A1; 5; 4 , B 0; 1; 1 , C 1; 2; 1 Tìm t a đ
đi m D thu c đ ng th ng AB sao cho đ d̀i đo n th ng CD nh nh t
1( ) : 1
Trang 42 G i l̀ đ ng th ng n m trên (P) đi qua giao đi m c a (d) và (P)
đ ng th i vuông góc v i d Tìm trên đi m M sao cho kho ng cách AM ng n nh t
Trang 44Câu 280 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x y z 3 0 v̀ đi m A0; 1; 2
Tìm to đ đi m A đ i x ng v i A qua m t ph ng (P)
Câu 283 Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, cho ba đi m A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) Tìm to đ
tr c tâm c a tam giác ABC
Câu 284 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho các đi m A( 1;3;5) , B( 4;3;2) , C(0;2;1) Tìm t a
đ tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC
Câu 286 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho ba đi m A(2;3;1), B( 1;2;0) ,C(1;1; 2) Tìm
t a đ tr c tâm H v̀ tâm I đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 45Câu 287 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho cho tam giác ABC có A(3;2;3), đ ng cao CH,
đ ng phân giác trong BM c a góc B l n l t có ph ng trình l̀ d1: x 2 y 3 z 3
Trang 46Câu 294 To đ đi m M’ l̀ hình chi u vuông góc c a đi m M(2; 0; 1) trên là:
v̀ m t ph ng ( ) : x+2y-3z+2=0P Khi đó :
Trang 47Câu 300 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M 2; 5;4 Trong các phát bi u sau, phát bi u nào sai:
A T a đ đi m M' đ i x ng v i M qua m t ph ng yOz là M 2;5; 4
Câu 302 Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho 3 đi m A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Di n tích
c a tam giác ABC b ng:
Câu 303 Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 tam giác ABC là
A Tam giác cân
B Tam giác đ u
C Tam giác vuông
D Tam giác vuông cân
Câu 304 Cho A 2;2;0 , B 2;4;0 , C 4;0;0 và D 0; 2;0 M nh đ ǹo sau đây l̀ đ́ng
A ABCD t o thành t di n
B ABCD là hình vuông
C ABCD l̀ hình chóp đ u
D Di n tích www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01ABC b ng di n tích DBC
Trang 48Câu 305 Trong không gian Oxyz cho các đi m A 1;1; 6 , B 0;0; 2 , C 5;1;2 và D' 2;1; 1
N u ABCD.A'B'C'D' là hình h p thì th tích c a nó là:
A 36 (đvtt) B 38 (đvtt) C 40 (đvtt) D 42 (đvtt)
Câu 306 Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho 3 đi m M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2
V i giá tr nào c a m thì tam giác MNP vuông t i N?
Câu 311 Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;-2) T a
đ tr ng tâm G c a tam giác ABC là
A G(2; 2;0) B G(2; 2;1) C G( 2; 2;0) D G( 2; 2;0)
Câu 312 Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho hai đi m A(2;-2;1),B(3;-2;1) T a đ đi m C đ i x ng
v i A qua B là:
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01