hình 10 nc hệ trục tọa độ

Định nghĩa: Trục toạ độ còn gọi là trục, hay trục số là một đ ờng thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ i có độ dài bằng 1 O: gốc toạ độ Trục toạ độ và hệ trục toạ độ... Trục

Trang 1

Trục toạ độ và hệ trục toạ độ

Biên soạn và thực hiệnHoàng Văn Huấn

………… @………

Tổ: Toán - Tin

Tr ờng THPT Sơn Động số 1

Trang 2

Định nghĩa: Trục toạ độ (còn gọi là trục, hay trục số) là một đ ờng thẳng trên đó đã xác định một điểm

O và một vectơ i có độ dài bằng 1

O: gốc toạ độ

Trang 3

1) Trục toạ độ

iO

Trang 4

Ox’

.

x i

*) Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

M

Cho vectơ u nằm trên trục (O; i ) Khi đó có số a xác định để u=ai Số a đ ợc gọi là toạ độ của

vectơ u đối với trục (O; i )

Cho điểm M nằm trên trục (O; i ) Khi đó có số

Trang 5

Ví dụ: Trên trục Ox cho hai điểm A và B lần l ợt có toạ

độ là a và b Tìm toạ độ của vectơ AB và BA Tìm toạ

độ trung điểm của đoạn AB

.

Trang 6

Trang 7

.

M

Trang 8

*) Độ dài đại số của vectơ trên trục

Nếu hai điểm A, B nằm trên trục Ox thì toạ độ

của vectơ AB , kí hiệu là AB, đ ợc gọi là độ dài

đại số của AB trên trục Ox

Nh vậy: AB=AB i

1) Hai vectơ AB và CD bằng nhau khi và chỉ khi AB=CDNhận xét:

2) AB +BC=AC  AB+BC=AC

Trang 9

Chú ý:

Mặt phẳng đã cho toạ độ đ ợc gọi là mặt phẳng toạ độ

Kí hiệu: (O,i ,j ) hay Oxy

O: Gốc toạ độ

Ox: Trục hoành

Oy: Trục tung

Tên gọi: Hệ trục toạ độ

Trang 10

3) Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ

a

b

c d

Biểu diễn các vectơ trên d ới dạng:

xi+yj

Trang 11

Định nghĩa:

Đối với hệ trục toạ độ (O, i, j ), nếu a=xi+yj thì cặp số (x;y) đ ợc gọi là toạ độ của vectơ a, kí hiệu a=(x;y) hay a(x;y) Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi

là tung độ của vectơ a

Trang 12

a

b

c d

Tìm toạ độ của các vectơ trên hình vẽ:

Trang 13

Trang 14

Nhận xét: a(x;y)=b(x’;y’)  (x=x’ và y=y’)

Trang 15

4) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Cho hai vectơ a =(-3;2) và b =(4;5)

a) Hãy biểu thị các vectơ a , b qua hai vectơ i , j

b) Tìm toạ độ của các vectơ c = a + b ; d = 4a ; u = 4a - b

Ta có kết quả tổng quát: (SGK-28)

Ví dụ:

Trang 16

4) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Ví dụ:

Mỗi cặp vectơ sau có cùng ph ơng không?

a) a=(0;5) và b=(-1;7) b) u=(2003;0) và v=(1;0) c) e=(4;-8) và f=(-0,5;1) d) m=(2;5) và n=(5;2)

Trang 17

5) Toạ độ của điểm

Định nghĩa:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ của vectơ OM đ

ợc gọi là toạ độ của điểm M

Nếu M có toạ độ (x;y) thì OM(x;y) và kí hiệu M(x;y)hoặc M=(x;y)

Số x gọi là hoành độ, số y gọi là tung độ của điểm M

Trang 18

H y

x

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Tổng quát:

Với hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) thì

MN=(xN-xM;yN-yM)

Trang 23

6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác

Bài toán 1:

Cho hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN

a) Hãy biểu thị vectơ OP qua hai vectơ OM và ON

b) Từ đó hãy tìm toạ độ điểm P theo toạ độ của M và N

Trang 24

M’

Trang 25

Bài toán 2:

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm

a) Hãy viết hệ thức giữa các vectơ OA, OB, OC và OG.b) Từ đó suy ra toạ độ của G theo toạ độ của A, B, C

Trang 26

Ví dụ:

Cho ba điểm A(2;0) , B(0;4) , C(1;3)

a) Chứng minh A , B , C là ba đỉnh của một tam giác

b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

Trang 27

A G

x x

x

3

C B

A G

y y

y

y = + +

Trang 28

Bài hoc đến đây là kết thúc

Chúc các em học giỏi !

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	217 KB