Khảo sát hàm bậc 2

Giới hạn và tiệm cận d.. Tính lồi, lõm và điểm uốn e... * Phải xét tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số... Hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang... Giíi h¹n vµ tiÖm cËn d... G

PhÇn 3 - 4: Kh¶o s¸t hµm ph©n thøc

Gi¸o viªn: NguyÔn TrÇn TiÕn

06:11 06:11

Tiết 37

Câu hỏi 1: Nêu các b ớc khảo sát một hàm số ?

1 Tập xác định

2 Sự biến thiên:

a Chiều biến thiên

b Cực trị

c Giới hạn và tiệm cận

d Tính lồi, lõm và điểm uốn

e Bảng biến thiên

3 Đồ thị

Câu hỏi 1

Câu hỏi 2: Ta đã khảo sát những hàm số nào? Chúng có

gì đặc biệt trong các b ớc khảo sát ?

Câu hỏi 1

Câu hỏi 2

Trả lời:

* Đã khảo sát các hàm số bậc 3, bậc 4 trùng ph ơng:

* Các đồ thị hàm số này không có các đ ờng tiệm cận

* Phải xét tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số

Vậy, các đồ thị hàm số có tiệm

Tiết 37

06:11 06:11

Tiết 37

số không xác định Hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Chú ý

3 Khảo sát hàm phân thức

3.1: Hàm số : y cx ax d b

+

+

=

* Chú ý:

(D = ad-bc ≠ 0; c ≠ 0)

TiÕt 37

VÝ dô 1

Gi¶i:

2 Sù biÕn thiªn:

a ChiÒu biÕn thiªn

b Cùc trÞ:

c Giíi h¹n vµ tiÖm cËn

d B¶ng biÕn thiªn

3 §å thÞ:

VÝ dô 1

3 Kh¶o s¸t hµm ph©n thøc

2 x

1 x 3 y

+

+

=

(x 2) 0 x D

2 '

y 2 > ∀ ∈

+

=

VÝ dô 1: Kh¶o s¸t hµm sè

D = R \ { -2 }

Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ

3 2

x

4 x 3 lim

+

+

±∞

→

y

+

+

y’

-∞ -2 +∞

x

Giao ®iÓm Oy: A(0;2)

3.1: Hµm sè : y cx ax d b

+ +

=

06:11 06:11

TiÕt 37

VÝ dô 1

3 Kh¶o s¸t hµm ph©n thøc

Chó ý

M

N

y

x

O

-2

3.1: Hµm sè : y cx ax d b

+

+

=

§å thÞ cña hµm sè:

2

xx 1

3

y = ++

3

4

−

2 A B

TiÕt 37

VÝ dô 1

Gi¶i:

2 Sù biÕn thiªn:

a ChiÒu biÕn thiªn

b Cùc trÞ:

c Giíi h¹n vµ tiÖm cËn

d B¶ng biÕn thiªn

3 §å thÞ:

3 Kh¶o s¸t hµm ph©n thøc

1 x

2 x y

+

+

−

=

(x 1) 0 x D

3 '

y 2 < ∀ ∈

+

−

=

VÝ dô 2: Kh¶o s¸t hµm

sè

D = R \ { -1 }

Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ

1 1

x

2 x lim

+

+

−

±∞

→

Giao ®iÓm Oy: A(0;2) Giao ®iÓm Ox: B( 2 ;0)

3.1: Hµm sè : y cx ax d b

+

+

=

VÝ dô 2

y

+

+

y’

-∞ -1 +∞

x

06:11 06:11

TiÕt 37

VÝ dô 1

3 Kh¶o s¸t hµm ph©n thøc

-2 y

x

O

3.1: Hµm sè : y cx ax d b

+

+

=

§å thÞ cña hµm sè:

1 x

2 x y

+

+

−

=

VÝ dô 2

B 3

2 A

Tãm t¾t

TiÕt 37

VÝ dô 1

3 Kh¶o s¸t hµm ph©n thøc

Chó ý

3.1: Hµm sè : y cx ax d b

+

+

=

VÝ dô 2

Tãm t¾t

D = ad-bc < 0 D = ad-bc > 0

06:11 06:11

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

C©u 1

I §Þnh nghÜa

TiÕt 37