khao sat ham bac 3

e dx

c bx

ax y

d cx

b

ax y

c bx

ax y

d cx

bx ax

2 3

) 4

) 3

) 2

) 1

§6 Kh¶o s¸t hµm sè

I.Sơ đồ khảo sát hàm số

1 , Tìm TXĐ của hàm số

(Xét tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn nếu có )

2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số

a, Xét chiều biến thiên của hàm số

* Tính đạo hàm

* Tìm các điểm tới hạn

* Xét dấu của đạo hàm

* Suy ra chiều biến thiên của hàm số

d)Xét tính lồi, lõm ,và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số

* Tính đạo hàm cấp 2

* Xét dấu của đạo hàm cấp2

* Suy ra tính lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị

e) Lập bảng biến thiên

*ghi tất cả các kết quả đã tìm đ ợc vào

bảng biến thiên

3 ) Vẽ đồ thị

* Giao với các trục toạ độ

* Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , điểm uốn )

* Chính xác hoá đồ thị

* Vẽ đồ thị

I.Sơ đồ khảo sát hàm số

Đ6 Khảo sát hàm số

Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-;-1)  (-1; +)

d cx

y =

Giao víi trôc o x: y = 0  x=2

Giao víi trôc o y: x = 0 y =2

y =

x+2-x+3(x+2)2 = 5

d cx

3



 x x

2

3



 x x

Mét sè l u ý khi ks¸t hsè:

d cx

y

D = ad - bc< 0 D = ad - bc > 0

; D = ad-bc

D = ad - bc > 0

d cx

b ax





(c  0 , D = ad - cb  0)

1

4

2

1

2

3

4

1

4

2

y =

a)Viết ph ơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C)tại các điểm A(0;2),B(-2;-4) ;vẽ các tiếp tuyến b)Dựa vào đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số sau:

x

y =

; Đồ thị là (C)

y =

-4

1 -3 -2

tồn tại một cặp điểm mà tại

đóhai tiếp tuyến của (C)song

song với nhau

y =

d cx