Tiết 26 Đại số 9

Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau : a Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3... Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau : a Đồ thị của hàm số

Tiết 26: Luyện tập

Câu 1

Câu 4

Câu 2 Câu 3

Cho 2 đường thẳng:

(d) : y = ax + b ( a ≠ 0 ) và (d’) : y = a’x + b’ ( a’≠ 0)

?Hãy nêu điều kiện về các hệ số để:

* (D) // (D’)

* (D) (D’) ≡

* (D) cắt (D’)

Cho 2 đường thẳng:

(d) : y = ax + b ( a ≠ 0 ) và (d’) : y = a’x + b’ ( a’≠ 0)

?Hãy nêu điều kiện về các hệ số để:

* (D) // (D’)

* (D) (D’) ≡

* (D) cắt (D’)

(D) // (D’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’

(D) ≡ (D’) ⇔ a = a’ và b = b’

(D) cắt (D’) ⇔ a ≠ a’

Giải thích:

Chọn A vì: a = a’ ; b ≠ b’

 (d) // (d’)

Vậy số điểm chung của (d) và (d’) là

0

Giải thích:

Chọn A vì: a = a’ ; b ≠ b’

 (d) // (d’)

Vậy số điểm chung của (d) và (d’) là

0

Giải thích:

Vì a = a’ ; b = b’  (d 1 ) ≡ (d 2 )

Vậy số điểm chung của (d1) và (d2)

là mọi điểm thuộc chúng

Giải thích:

Vì a = a’ ; b = b’  (d 1 ) ≡ (d 2 )

Vậy số điểm chung của (d1) và (d2)

là mọi điểm thuộc chúng

Bài23/ 55 SGK:

Cho hàm số y = 2x + b.

Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau :

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (1 ; 5)

Bài 22/ 55 SGK

Cho hàm số (D) : y = ax + 3 Hãy xác định

hệ số a biết

a) Đồ thị của hàm số song song với

đường thẳng (D’) : y = 2x

 Câu 4:

Bài 22/ 55 SGK

Cho hàm số (D) : y = ax + 3 Hãy xác định

hệ số a biết

a) Đồ thị của hàm số song song với

đường thẳng (D’) : y = 2x

Giải

b)

Vì (D): y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

3 nên b = 3

Vậy (D) : y = 2x 3

Vì (D) : y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5) nên y A = 2 x A + b

⇔ 5 = 2.1 + b

Vậy (D) : y = 2x + 3

Bài23/ 55 SGK:

Cho hàm số y = 2x + b.

Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau :

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (1 ; 5)

Giải

1) Bài 24 / 55 SGK:

Cho 2 hàm số bậc nhất :

y = 2x + 3k và

y = (2m +1)x + 2k 3

hàm số là :

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với nhau c) Hai đường thẳng trùng nhau

(D) : y = 2x + 3k có a = 2 ; b = 3k

(D’) : y = (2m+1)x + 2k 3 có a’= 2m + 1 ;

b’= 2k 3

2

1

a) Ta có : (D) cắt (D’) ⇔ a ≠ a’

⇔ − 2m ≠ 1 −

⇔ m ≠ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta chọn : m ≠

2

1

±

2 1

ĐK : 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠

(D) : y = 2x + 3k có a = 2 ; b = 3k

2

1

2 1

ĐK : 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠

b) Ta có : (D) // (D’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’

⇔ 2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k 3

⇔ 2m = 1 và 3k 2k ≠ 3

⇔ m = và k ≠ −3 ( 3 ) Từ ( 1 ) và ( 3 ) ta chọn m =

2 1

và k 3 ≠ −

(D) : y = 2x + 3k có a = 2 ; b = 3k

2

1

2 1

ĐK : 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠

Ta có : (D) ≡ (D’) ⇔

⇔ m =

⇔ 2 = 2 m + 1 và 3k = 2k 3 −

và k = 3 − Từ ( 1 ) , ( 4 ) ta chọn m =

( 4 )

và k = 3 −

2 1

2) Bài tập1: (Hoạt động

nhóm)

số

y = 2x + 4 và y = − x + 1

TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (d 1) và (d2)

Giả sử M(x M ; y M ) là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 )

Ta có : M ∈ (d 1 ) : y = 2x + 4 ⇔ y M = 2 x M + 4 ( 1 )

M ∈ (d 2 ) : y = x + 1 − ⇔ y M = − x M + 1 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: 2 x M + 4 = x − M + 1

⇔ 2 x M + x M = 1 4 −

⇔ 3x M = 3 − ⇔ x M = 1 − Vậy giao điểm của (d ) và (d ) là M( -1 ; 2 )

Thế x M = −1 vào ( 1 ) ta có : y M = 2( 1)+ 4 −

y M = 2 + 4 = 2 −

Vì a ≠ a’ ⇔ (d 1 ) cắt (d 2 ) tại một điểm M nào đĩ

3) Bài tập 2: Chứng minh 3 đường thẳng sau đồng quy (D 1 ) : y = -2x + 5

(D 2 ) : y = ½ x + 5 ,

(D 3 ) : y = 5 - x

Giải:

(D 1 ) : y = -2x + 5 ( a 1 = - 2 ; b 1 = 5 ) (D 2 ) : y = ½ x +

5 ( a 2 = ½ ; b 2 = 5 ) (D 3 ) : y = 5 – x ( a 3 = - 1; b 3

= 5 )

Có các hệ số a khác nhau và đều có hệ số b = 5 nên

chúng cùng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 Vậy 3 đường thẳng trên đồng qui tại điểm (0 ; 5)

6

4

2

-2

y

x

5

2

5

( D

1

) : y =

- 2

x + 5

(D 2 ) : y = ½

x + 5

(D

3 ) : y = 5

- x

1) Vị trí tương đối của 2 đường thẳng

(D) : y = 2x – 2 và (D’) : y = - x + 1 là :

c) Cắt nhau d) Cắt nhau tại một điểm trên

trục tung

2) Đường thẳng y = 3x – 4 cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng :

a) 3 b) 4 c) - 4 d) Đáp số khác 3) Hai đường thẳng (D1) : y = (k + 1)x + 3 và (D2) : y = (3 – 2k)x + 1

có thể trùng nhau được không ?

(D1) : y = (k + 1)x + 3 và (D2) : y = (3 – 2k)x + 1 ) : y = (3 – 2k)x + 1

5) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng

(D1) : y = 3x – 1 và (D2) : y = 3x + 5

(D1) : y = 3x – 1 có a = 3 ; b = - 1

và (D2) : y = 3x + 5 có a’ = 3 ; b’ = 5

Hai đường thẳng này có a = a’ và b ≠ b’ nên song song với nhau Vậy chúng không có giao điểm

6) Đường thẳng y = 2x + 6 cắt trục hoành tại 1

điểm có hoành độ bằng :

a) 2 b) 6 c) 3 d) - 3

4) Nếu (D) : y = kx + 1 song song với

(D’) : y = - x + 3 thì

a) k = 1 b) k = 3 c) k = - 1 d) Đáp số khác

(D) : y = 3x + k - 2

( a = 3 ; b = k - 2)

đi qua gốc toạ độ

(D) : y = mx - 2 ( a = m ≠ 0 ; b = - 2)

Vì b = - 2 nên (D) luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ -2 ,tức là điểm (0;-2)

Vậy khi m thay đổi (D) luôn luôn đi qua điểm cố định (0 ; -2)

8) Chứng minh đường thẳng y = mx - 2 (m ≠

0)

luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi

DẶN DÒ:

và làm BT 25 , 26 trang 55 SGK

§ 5 Hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0)