dai 9 c1 3 cot ckt

Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thứ

Trang 1

chơng i: căn bậc hai căn bậc ba

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

Ii chuẩn bị:

- Sách giáo khoa, sách giáo viên

iii tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Giới thiệu, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh (5 )’

- GV giới thiệu chơng trình đại số 9, yêu cầu chuẩn bị đồ dùng học tập của học sinh, phân thời gian biểu cho phần đại số

Hoạt động 2:Định nghĩa căn bậc hai số học(15’)

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc

hai của một số không âm đã học ở lớp 7

+ HS làm bài tập ?1 và trả lời tại chỗ

- GV : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai và

cách viết từng loại căn đó Số nào chỉ có một

căn bậc hai? Số nào không có căn bậc hai?

- GV chỉ vài căn bậc hai số học của các số ở

bài tập ?1

+ HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học của

số dơng a và trờng hợp đặc biệt nếu a = 0

+ HS nêu một vài ví dụ

- GV đa ra vài phản ví dụ nh − 8;− 9

- GV hớng dẫn HS kết hợp định nghĩa căn

bậc hai số học và định nghĩa căn bậc hai để

biểu diễn căn bậc hai số học bằng công thức

+ HS giải nhanh bài tập ?2 và trình bày trên

bảng

- GV giới thiệu phép khai phơng Cách sử

dụng hai định nghĩa căn bậc hai và căn bậc

x a

Trang 2

- GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và

nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên

b a b

a > ⇔ >

Ví du 2: So sánh:

a, 1 và 2

b, 2 và 5Giải:

a 2= 4 nên x> 2 nghĩa là x>4

Vì x≥0 nên x> 4⇔ x>4 Vậy x>4

b 1 = 1 nên x<1 nghĩa là x<1

Vì x≥0 nên x< 1⇔ 0≤x<1 Vậy

0≤x<1

Hoạt động 4: Củng cố(7 )’

- HS làm nhanh bài tập 1 Nêu cách làm

- HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4

( nhóm 1, 3 làm câu a,d; nhóm 2,4 làm câu b,c

- Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

IV Rút kinh nghiệm:

………

Trang 3

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a và vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

Ii chuẩn bị

- SGK, SGV, Bảng phụ

iii hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a Muốn chứng

minh x= a ta phải chứng minh những điều gì?

Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 d) 0 , 36 = 0 , 6

b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 e) 0 , 36 = ± 0 , 6

c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học

Giải bài tập: So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2+1

So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3-1(bảng phụ)

Tiết 2: Đ2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 =|A|

Trang 4

- GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng hợp

“Bình phơng một số, rồi khai phơng kết quả

đó thì lại đợc số ban đầu” ?

- GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa:

+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại

diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của

- Học bài và xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài 9,10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK tiết sau luyện tập

………

Trang 5

- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức A2 = A

- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn

II.Chuẩn bị:

- SGK, SGV

III tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 )’Làm 2 bài tập sau: (2 HS)

* Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán:

Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến cộng

hay trừ, từ trái sang phải

3x = =>3x=12 hoặc 3x=-12

=> x=4 hoặc x=-4Bài 11: Tính:

có nghĩa

a, 2x+ 7 b, − + 3x 4

Ngày soạn: 21 08 2010Ngày dạy:

Tiết 3: luyện tập

Trang 6

- Cho 2HS trình bày

+ HS cả lớp nhận xét và hoàn thiện bài

Bài13:

Sử dụng HĐT A2 = A lu ý điều kiện của a

+ HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK

- Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS

xem kết quả và tự sửa sai cho mình

Bài 10:

Hớng dẫn:

Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng

thức)

Câub: Sử dụng kết quả của câu a và HĐT

A

A2 =

Giải:

a 2x+ 7 có nghĩa thì 2x+7 ≥0 hay x≥

-2 7

b − + 3x 4 có nghĩa thì -3x +4 ≥0 hay x≤

3 4

Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau:

a, 2 a2 − 5a với a<0

b, 25a2 + 3a Với a ≥ 0 Giải:

a 2 a2 − 5a = 2a 5− a

= -2a-5a = -7a với a <0

b 25a2 + 3a= ( 5a) 2 + 3a= 5a + 3a

= 5a + 3a =8a với a≥0 Bài 10: Chứng minh:

a, ( )2

3 1 − = − 4 2 3

b, 4 2 3− − 3= −1 Giải:

a Ta có vế trái:

2 2

) 1 3

= 3-2 3+1 = 4- 2 3 Vậy( )2

3 1 − = − 4 2 3

b Ta có vế trái:

1 3 1 3 3 1 3

3 ) 1 3 ( 3 3 2

−

=

−

=

−

=

−

=

−

Vậy 4 2 3− − 3= −1

Hoạt động3: Hớng dẫn học ở nhà(3 )’

- Bài tập về nhà 12c,d,13,15 và 16 SGK

- Nghiên cứu bài sau :”Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng”

………

.………

Giáo viên: Trần Văn Ngọc Ngày soạn: 21 08 2010 Ngày dạy: 6

Trang 7

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II.Chuẩn bị:

- SGK, SGV

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’Tính: a) 16 25 b) 16 25

- Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên và so sánh kết quả

Hoạt động 2: Định lí (10 )’Cho HS nhận xét 2 kết quả trên của

2 HS vừa đợc kiểm tra?

- Yêu cầu HS khái quát kết quả trên

GV giới thiệu quy tắc khai phơng

của một tích, sau đó hớng dẫn cho

Giải:

a 49.1, 44.25

= 49 1 , 44 25 = 7.1,2.5 = 42

Trang 8

+ HS áp dụng ví dụ 1 giải ?2

- Gọi 2 HS trình bày

- Cả lớp nhận xét hoàn thiện bài

- GV giới thiệu quy tắc nhân các

căn bậc hai, sau đó hớng dẫn cho

HS làm ví dụ 2 trong SGK

- HS chia nhóm làm bài tập ?3 để

củng cố quy tắc trên

Chú ý: Từ định lý ta có công thức

tổng quát:

B A

AB = với A, B là hai biểu

thức không âm

Đặc biệt: ( )A 2 = A2 = Avới A là

biểu thức không âm

GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, chú ý bài b - Cho HS vận dụng ví dụ 3 giải ?4 + HS thảo luận theo nhóm - Đại diện các nhóm trình bày - Cả lớp nhận xét và hoàn thiện bài b 810.40= 4 100 81 4 100 81 4 10 10 81 = = = 9.10.2 = 180 b Quy tắc nhân các căn bậc hai: Ví dụ 2: Tính: a, 5 20 b, 1,3 52 10 Giải: a, 5 20 = 5 20 = 100 = 10 b, 1,3 52 10 = 1 , 3 52 10 = 13 52 = 13 13 4 = ( 13 2 ) 2 = 13.2 = 26 Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: a 3a 27. a với a≥0; b Giải: a) 3a 27. a = 3a 27a = 81a2 = ( 9a) 2 = 9a = 9a với a≥0 b) 9 b a2 4 = 4 9 a2 b = 3a (b2 ) 2 =3a b2 Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà(5 )’ - Nắm vững định lí, hai quy tắt - Làm bài tập 17,18,19,20 SGK - Tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm: ………

………

.………

Ngày soạn: 27 08 2010 Ngày dạy:

Trang 9

- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

II.Chuẩn bị:

- SGK, SGV

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:

Tính: a) 12 , 1 360 b) 2 , 5 30 48

c) Rút gọn: a4 ( 3 −a) 2 với a≥ 3 d) Rút gọn: 5a 45a− 3a với a≥ 0

Hoạt động 2: Luyện tập (35 )’

- Cho HS cả lớp làm bài 22

HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng

và quy tắc khai của một tích để giải

quyết các bài toán trên

- GV: chấm một số bài và cho HS chữa

* Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình

Bài 22: Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

225 9 ) 108 117 )(

108 117 (

=

= +

−

d, 313 2 − 312 2

= ( 313 − 312 )( 313 + 312 ) = 625 = 25Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các căn thức sau:

a, ( 2)2

4 1 6 + x+ 9x Tại x = - 2

b, 9 a b2 ( 2 + − 4 4b) Tại a = -2, b = - 3Giải;

a, ( 2)2

4 1 6 + x+ 9x

= [ 2]2

) 3 1 (

4 + x = 2(1+3x)2

thay x = - ta có: 2(1+3 2)2 ≈21, 029

b, 9 a b2 ( 2 + − 4 4b) = ( 3a) 2 (b− 2 ) 2

= 3a.b− 2thay a = -2, b = - 3ta có:

Trang 10

bày kết quả, cả cho nhận xét

GV cho HS làm bài 25 cả lớp

Bài25

a) HD: Cách 1: Đa về 16x = 82

suy ra x= ?

Cách 2: Đa về 4 x = 8⇔ x = 2 Tìm

đợc x = 22

Suy ra x = ?

+ HS lên trình bày

- Cho cả lớp nhận xét hoàn thành bài

2 3 ) 2 (

3 − − − ≈22,393 Bài 25: Tìm x, biết:

a, 16x = 8 ; b, 4x = 5

d, ( )2

4 1 −x − = 6 0 Giải:

a, 16x = 8 b, 4x= 5

4 2

8 4

8 16

=

⇔

=

⇔

=

⇔

=

⇔

x x x

x

4 5 2 5 5 2 5 4 = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ x x x x c, 9(x− = 1) 21 d, ( )2 4 1 −x − = 6 0 49 7 21 3 21 9 = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ x x x x

3 1 3 ) 1 ( 6 ) 1 ( 2 6 ) 1 ( 4 6 ) 1 ( 4 2 2 2 2 = − ⇔ = − ⇔ = − ⇔ = − ⇔ = − ⇔ x x x x x 1-x=3 hoặc 1-x=-3 x=-2 hoặc x=4 Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà(5 )’ -Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK -Chuẩn bị bài mới:” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng” IV Rút kinh nghiệm: ………

………

.………

Ngày soạn: 27 08 2010 Ngày dạy:

Tiết 6: Đ3 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Trang 11

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II.Chuẩn bị:

- SGK, SGV

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’Tính a)

25

16 b)

25

16 (Cho 2 HS thực hiện nội dung trên)

- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc

hai và hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2

+ HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài

Trang 12

ơng, ta có:

B

A B

A

B

A B

A

=

Hoạt động 4: Củng cố(10 )’

- Cho HS làm ?4 tại lớp, bài 28a,c ; 29a,d ; tại lớp, sau đó GV chọn chấm và sửa một số bài

Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà(5 )’

- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau

………

.………

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai - Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài toán về rút gọn các biểu thức chứa căn II.Chuẩn bị: - SGK, SGV III tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’ Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng của một thơng áp dụng: Tính 6 , 1 1 , 8 Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai áp dụng: Tính: 735 15 Hoạt động 2: Luyện tập (35 )’ - GVCho HS làm bài theo nhóm Bài 32a: HD: Đổi các hổn số về phân số, sau đó áp dụng khai phơng một tích 3 thừa số Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử sau đó rút gọn và áp dụng khai phơng của một thơng Bài 32: Kết quả: Bài 32a: 24 7 Bài 32c: 2 17 Ngày soạn: 1 09 2010 Ngày dạy:

Trang 13

- GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi

nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, GV

chữa sai

- GV cho hs cả lớp luyện tập bài 33a, 33c,

bài 34a và 34c

Bài 33a: HD: Đa về dạng 2x= 5 2 Suy

ra x = 5

Bài 33c: HD: Đa về dạng

2 4

3

12 12

.

3x2 = ⇔ x2 = ⇔ x2 = ⇔ x2 =

Suy ra x1= 2 ;x2 = − 2

Bài 34a,b: HD: áp dụng HĐT A2 = A

Chú ý điều kiện của a

Bài 33:

a)

5

2 5 2

0 50 2

=

⇔

=

⇔

=

−

x x x

c)

2 4

3

12 12

3

2 2

=

⇔

=

⇔

=

⇔

=

x x

Suy ra x1= 2 ;x2 = − 2 Bài 34:

3

3 3

3

2 2

2

2 4 2

2 4 2 2

−

=

−

=

ab ab

b a

ab b a

ab b a ab

với a<0; b≠0 b)

) 3 ( 4

3 3 4

3 16

) 3 ( 9 48

) 3 (

−

=

−

=

−

=

a

Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà(5 )’

- Bài tập về nhà 33b,c; 34 b,c ; 35 và 37

- Chuẩn bị bài mới : “Bảng căn bậc hai”

………

.………

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: -Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai -Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm II.Chuẩn bị: Ngày soạn: 6 09 2010 Ngày dạy:

Tiết 8: bảng căn bậc hai

Trang 14

III tiÕn tr×nh d¹y häc:

Trang 15

Giáo án Đại số 9

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’-GV gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 35a và 35b, cả lớp nhận xét, GV kiểm tra và ghi điểm, nhận xét bài làm

Hoạt động 2: Giới thiệu chung (10 )’

- GV giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu tạo

của nó, các cột hiệu chính của bảng qua bảng

- Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta

thấy số 6 Ta dùng số 6 này để hiệu chính

8 , 16 00168

N 1 8

Trang 16

………

.………

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn - Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn - Biết vận dụng phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức II.Chuẩn bị: - SGK, SGV III tiến trình dạy học: Ngày soạn: 10 09 2010 Ngày dạy:

Tiết 9: Đ6 biến đổi đơn giản

biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trang 17

Giáo án Đại số 9

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

- Chữa bài tập 42a

+ HS: x2 = 3,5 ⇒ x1= 3.5 ≈1.871; x2=- 3 , 5 ≈ − 1 , 871

Hoạt động 2: Đa thừa số ra ngoài dấu căn (20 )’

- Để biến đổi căn bậc hai ta đã có 2 định

- Giới thiệu tổng quát

- Giới thiệu ví dụ 3

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

5 20 5

Giải:

5 6 ) 1 2 3 ( 5

5 5 2 5 3 5 20 5 3

= + +

=

+ +

= + +

Tổng quát:

Với hai biểu thức A và B mà B≥ 0, ta có

B A B

A2 = tức là:

Nếu A≥ 0 &B≥ 0 thì

B A B

A2 =

Nếu A<0 và B≥ 0 thì

B A B

A2 = −

Ví dụ 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:a) 4x2y với x≥0; y≥0

b) với x≥0; y<0Giải:

a) 4x2y = ( 2x) 2y = 2x y = 2x y với

x≥0; y≥0b) 18xy2 = ( 3y) 2 2x = 3y 2x = − 3y 2x

Trang 18

………

.………

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Biết đợc cơ sở của việc đa 1 thừa số vào trong dấu căn - Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong dấu căn - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức II.Chuẩn bị: - SGK, SGV III tiến trình dạy học: Ngày soạn: 10 09 2010 Ngày dạy:

Trang 19

- Chữa bài tập 43 d,e

+ 2HS chữa bài

* Đáp án:

d) -6 2 ; e) 21a

Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn (20 )’

- Tiết trớc ta đã biến đổi công thức

B A

B

A2 = hôm nay chúng ta sẽ biến

đổi theo chiều ngợc lại

- GV: Ta có thể đa một thừa số ra ngoài

dấu căn, vậy ta có thể đa một thừa số vào

trong dấu căn đợc không?

Căn cứ vào phép biến đổi ngợc GV hớng

dẫn

- Giới thiệu ví dụ 4 SGK:

- GV cho HS làm việc theo nhóm bài

tập ?4 SGK

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài,

GV kiểm tra và hoàn chỉnh bài toán

2 Đa thừa số vào trong dấu căn:

Tổng quát:

Nếu A≥ 0 &B≥ 0 thì

B A B

Nếu A<0 và B≥ 0 thì

B A B

a

ab a

4 4

2 2 2

18 2

9

2 ) 3 ( 2

- Thờng khi so sánh hai biểu thức có

chứa căn bậc hai, ta sử dụng kiến thức

nào? (với a ≥ 0, b ≥ 0 thì

b a

b

a> ⇔ > )

- Để dễ so sánh ta thờng sử dụng phép

biến đổi này?

150 6 3

18 3

17 51 3

36 2

3 4

6 6 2

Trang 20

………

.………

I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn - Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên II.Chuẩn bị: - SGK, SGV III tiến trình dạy học: Ngày soạn: 16 09 2010 Ngày dạy:

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,47 MB