GA đại số 8 kỳ 1

cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 không cần các phép tính trung gian + Ta có thể đổi chỗ giao hoán 2 đa thức t

TIẾT 1

có không 3 hạng tử & không quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng

cơ số

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của

nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là

tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 -

2x + 4

1) Qui tắc (10’)

?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

- Cộng các tích lại với nhau.

GV: Em h·y ph¸t biÓu qui t¾c Nh©n 1

* H§2: ¸p dông qui t¾c

Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn

cøu vÝ dô trong SGK trang 4

Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2

GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶

- §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶

VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - 1

I- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa

thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức :

2- Kiểm tra : (7’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5

(4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3- Bài mới

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức

này với nhau ta phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi

là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi

cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là

tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x

+ 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu

qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức

?1 Nhân đa th:(1

2xy -1) với x3 - 2x - 6

Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2 xy 6) + 1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

= 1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +63

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến

ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân

x2 + 3x - 5

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm

dần hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng

tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ

nhất đợc viết riêng trong 1 dòng.

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức

ta phải lựa chọn cách viết sao cho

cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2) á p dụng: (8’)

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với

2 kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

………

………

TIẾT 3

Luyện tập

i- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

ii.ph ơng tiện thực hiện :

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức

III- Tiến trình bài dạy:

1- Tổ chức :

2- Kiểm tra bài cũ: (10’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đathức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với

từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không

cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa

thức trong tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn

thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc

viết dới dạng nh thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử

đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

bài 12 (sgk): Tính giá trị biểu thức :

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá

trị biến ta có thể tính đợc giá trị biểu

đợc viết dới dạng tổng quát nh thế nào ?

3 số liên tiếp đợc viết nh thế nào ?

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

………

TIẾT 4

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát

biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công

thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá

trị nào của a &b Trong trờng hợp

a,b>o Công thức trên đợc minh hoạ bởi

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm

xong bài tập của mình

* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng

thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của

phần kiểm tra bài cũ (b) Hiệu của 2 số

nhân với hiệu của 2 số có KQ nh thế

nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* á p dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

trong bài tập (c) bạn đã chữa ?

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng

tích của tổng 2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức

bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số

đối nhau bình phơng bằng nhau

IV Rút kinh nghiệm

………

………

………

TIẾT 5

Luyện tập

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng

bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III tiến trình giờ dạy:

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng

cña mét tæng hoÆc mét hiÖu:

råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ?

Gi¸o viªn treo b¶ng phô:

1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk)

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta cã(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 + 55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu:

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 +

1 = 39601c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32

= 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab =

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

5) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà: (2’)

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

IV Rút kinh nghiệm

………

………

………

TIẾT 6 Ngày soạn:……… Ngày … tháng …… năm 2011 Ngày dạy:……… BGH kí duyệt Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MụC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát

biểu thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II

ph ơng tiện thực hiện

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

III tiến trình giờ dạy:

1 Tổ chức:

2.

Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ (5’)

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 31 2; b)

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV:e nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

Nội dung ghi bảng

? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu (17’)

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2

Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? 2 á p dụng: Tính

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

4

Củng cố: (7’)

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ Hãy điền vào bảng

TIẾT 7

Đ5 những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập

phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", "Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập

ph-ơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II Chuẩn Bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập và ghi những hằng đẳng thức đã học

Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:

+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm

ra hạng tử thứ 2

3 Bài mới: (27’)

Hoạt động của GV-HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thứ thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2

bằng tích của tổng 2 biểu thức với

bình phơng thiếu của hiệu 2 biểu thức

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thứ thứ 7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu của tổng a+b&

b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

7) Hiệu của 2 lập ph ơng:(15’)

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,btuỳ ý

Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)Với A,B là các biểu thức ta cũng có

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằngtích của 2 số đó với bình phơng thiếucủa 2 số đó

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó vớibình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức

y2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

ơng thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình

ph-ơng thiếu của tổngKhi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

IV Rút kinh nghiệm

………

……….………

………

TIẾT 8

luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

II Chuẩn Bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu, phấn màu và bút dạ

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3

-y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 -

x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Ch÷a bµi 34/16Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 +

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em hãy nhận xét các phép tính này

có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các

phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh

các giá trị của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa

thức đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các

đa thức không qua 3 hạng tử

II Chuẩn Bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao

- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài giảng:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (8’)

HS1: Viết 4 HĐT đầu áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?

3 Bài mới:(24’)

HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách

các số hạng thành tich sao cho xuất hiện

thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài

dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử

(3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng (10’)

PTĐT sau thành nhân tửa) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-

?

trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày

kết hợp, cách trình bày áp dụng trong VD

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) =(y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)

1 Với mọi số nguyên a ; ta có:

A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A là số chia cho 4 d 1

C A là số lẻ D Cả 3 câu trên đều đúng

2 Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng:

?3

A Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức

C Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử

Đ7 phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.

II Chuẩn Bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tạp và hằng đẳng thức đáng nhớ

- HS: Làm bài tập về nhà + thuộc 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài giảng:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (8’)

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2) Phân tích các đa thức thành nhân tử.a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

?1

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa

thức đó có nhân tử chung không? Nếu

không có dạng của HĐT nào hoặc gần

có dạng HĐT nào⇒Biến đổi về dạng

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1

biểu thức số nào đó M4 ta phải biến đổi

biểu thức đó dới dạng tích có thừa số là

4

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) áp dụng: (5’)

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-25M4 mọi n∈Z(2n+5)2-25 = (2n+5)2-52

*Bài tập nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp NHểM CÁC HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử

trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn Bị của GV và HS:

- Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài giảng:

chung Nhng nếu ta coi biểu thức trên

là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa

thức này ntn?

Hs:

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng

của 2 đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc

là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của

mỗi đa thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2

đa thức và tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử

lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện

nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến

đổi đợc đa thức đã cho thành nhân tử

với nhua để làm xuất hiện nhân tử

chung của các nhóm và cuối cùng cho

ta cùng 1 kq ⇒Làm bài tập áp dụng

1) Ví dụ: (15’)

* Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : x2- 3x + xy - 3y

Blàm : x2-3x+xy-3y= (x2 3x) + (xy y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

-* Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành

nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz Blàm : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)

= (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng (8’) Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân

?1

?2

HĐ2: áp dụng giải bài tập

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái,

Hà, An, có sai ở chỗ nào không?

………

TIẾT 12

luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử nh nhóm các

hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo bằng

các phơng pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn Bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: Học bài + làm đủ bài tập.

III Tiến trình bài giảng:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra 15' (cuối tiết học)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc : Phân tích đa thức thành nhân tử là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

⇔( x - 2)(x+1) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+1 = 0 ⇔ x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 ⇔x = 3 hoÆc 5x - 1 = 0 ⇔x = 1

§¸p ¸n & thang ®iÓm C©u 1: C (0,5®)

C©u 2: A (0,5®)

C©u 3: (3®) TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

4 Củng cố: (3’)

+ Nh vậy : Phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành

nhân tử

- Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số

nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.

II Chuẩn Bị của GV và HS:

- GV:Bảng phụ

- HS: Học bài

III Tiến trình bài giảng:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (8’)

GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

- GV: Dïng b¶ng phô ghi tríc néi

dung

a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu

thøc

x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy-

=100.91 = 9100b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm

b) 2x2+4x+2-2y2=(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2)

=2[x(x+2)+(1-y2)]=2(x2+2x+1-y2)=2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4)

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

II Chuẩn Bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

III Tiến trình bài giảng:

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

- Dới lớp học sinh làm bài và theo

dõi bài chữa của bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia

hết cho một số nguyên a nào đó với

mọi giá trị nguyên của biến, ta phải

2)2] = 0 ⇔x(x-1

2)(x+1

2) = 0

x = 0 x = 0 ⇔ x-1