GA DAI SO 8 KY i CHUAN

Dặn dò: - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Xem lại cách nhân một tổng với một tổng... - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; làm bài tập về nhà.III.?. Vi

Trang 1

Ngày soạn: 16/08/2013

Ngày giảng: 19/08/2013

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

- Nhân 1 số với một tổng; nhân hai đơn thức; nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

? Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

? Phát biểu quy tắc nhân 1 số với một tổng

rồi cộng các kết quả lại

? Cho HS trao đổi kết

quả và kiểm tra chéo lẫn

nhau

Gọi đại diện HS trình

bày

GV: đa thức thu được là

tích của đơn thức và đa

thức trên

- Đọc và tìm hiểu nộidung ?1

- Thực hiện ra nháp ítphút sau đó trao đổi kếtquả, kiểm tra chéo lẫnnhau

1HS trình bày bài làm củamình - Lớp nhận xét

1 Quy tắc:

* Quy tắc: SGK - 4

A (B + C) = AB + AC(A,B,C là các đơn thức)

Trang 2

? Bài toán cho biết gì?

Yêu cầu của bài toán là

Biết: Đáy lớn (5x + 3)mét

Đáy nhỏ (3x + y)mét

= (8x + 3 +y) y

= 8xy + 3y + y2Với x = 3(m); y = 2(m)

Ta có:

8 3 2 + 3 2 + 22 = 58 (m2)

4 Củng cố:

? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- GV chôt lại kiến thức

5 Dặn dò:

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Xem lại cách nhân một tổng với một tổng

- Bài tập về nhà: 1; 2; 3; 5; 6 (SGK – 5)

Trang 3

- Ôn tập nhân đơn thức với đa thức; Nhân một tổng với một tổng.

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Vận dụng làm tính nhân: x(x – y) + y(x +y), tính giá trị biểu thức tại x = - 6; y

? Qua VD trên hãy cho biết

muốn nhân một đa thức với

- Tiến hành nhân (x – 2) với (6x2 – 5x +1)

- Đại diện HS lên trìnhbày

Lớp nhận xét

1 Quy tắc:

Trang 4

? Ngoài cách làm trên khi

nhân đa thức với đa thức

còn có cách làm nào khác?

? Yêu cầu học sinh tự đọc

và tìm hiểu nội dung phần

chú ý

? Qua nội dung phần chú ý

em hãy cho biết ở cách này

nên sử dụng trong trường

hợp nào? Nêu từng bước

- Đọc lại quy tắc

- Làm ?1 độc lập trong

ít phút – 1HS trình bàyLớp nhận xét

- nhân theo hàng dọc

- Đọc và tìm hiểu nộidung phần chú ý

- Thảo luận theo bàn

và trả lời: Thường sửdụng trong tường hợphai đa thức đều chỉchứa cùng một biến và

đã được sắp xếp

 Quy tắc: SGK - 7 (A+B)(C+D) =

AC+AD+BC+BD

?1

( xy – 1)(x3 – 2x – 6)

= xy(x3–2x–6)–1(x3–2x –6)

= x4–x2y–3xy– x3 +2x + 6

= x4y – x3–x2y-3xy +2x +6

* Chú ý: SGK - 7

Hoạt động 2: Áp dụng

- Treo bảng ghi nội dung ?2

- Yêu cầu HS thực hiện

- Thực hiện theo nhómNhóm 1- 2: Phần aCách 1

Nhóm 3- 4: Phần aCách 2

Nhóm 5- 6: Phần bCách 1

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x(x2 +3x–

5)+3(x2+3x– 5)

= x3 + 3x2–5x+3x2+9x– 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15C2: x2 + 3x – 5

2 Áp dụng:

?3: Biểu thức tính S hình

Trang 5

dung ?3

? Bài toán cho biết gì? Yêu

cầu của bài toán là gì?

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15

- Đọc và tìm hiểu nộidung

? 3

- Biết: Hai kích thướccủa

HCN là: (2x+y) và (2x– y)

- Viết biểu thức tính S

- Tính S khi x = 2,5; y

= 1

- Suy nghĩ làm bài ít phút-1HS trình bàyLớp nhận xét

chữ nhật:

S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Với x = 2,5; y = 1

Ta có: S = 4x2 – y2 = 4.( )2 – 12 = 24(m2)

4 Củng cố:

GV: Cho HS làm bài 7(SGK – 8) vào phiếu học tập.

- Thu bài một vài nhóm và cho nhận xét

Trang 6

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; làm bài tập về nhà.

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Vận dụng làm tính nhân: (x – 7)(x + 5)

Trả lời:

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức (SGK/4)

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức (SGK/7)

Giải: (x – 7)(x + 5) = x2 – 2x – 35

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập

? Yêu cầu 1HS lên chữa

Trang 7

? Bài toán cho biết gì?

Yêu cầu của bài toán là

HS: đọc và tìm hiểu nộidung bài toán

Biết: Tích của 2 số saulớn hơn tích hai số đầu

là 192Tìm: 3 số chẵn liên tiếp

2a với a là số tự nhiênbất kì

= x3 – x2 + x –5x2 +10x –15

= x3 – 6x2 + 10x + x – 15

= x3 – 6x2 + x – 15b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

Ta có:

(2a + 2)(2a +4)–2a(2a+ 2) =192

a = 23Vậy 3 số phải tìm là:

Trang 8

- Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức; làm bài tập về nhà.

? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

? Vận dụng làm tính nhân: (2x + y)(2x + y)

Trả lời:

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức (SGK/7)

- Giải: (2x + y)(2x + y) = 4x2 + 4xy + y2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

(a + b)(a + b) = (a + b)2(a + b)2 = a2 +2ab + b2

- Phát biểu

1 Bình phương của một tổng.

Trang 9

- Yêu cầu HS trả lời – GV

bổ sung và thông báo đó

lưu ý HS: Với câu b trước

hết phải viết hệ số 4 của x

- Suy nghĩ làm bài ítphút

Đại diện 3 HS lên trìnhbày

= 502 + 2 50 1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601

Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu

= a2 – 2ab +

b2

2 Bình phương của một hiệu:

Trang 10

= 1002- 2 100 1+ 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương

b2= a2 – b2

 a2 – b2 = ( a – b )( a + b )

*Tổng quát:

A2 – B2 = (A – B)(A + B) (3)

Trang 11

- Cho H/s thảo luận là ?7

? Nêu ý kiến của em

- Đại diện nhóm trìnhbày: Cả hai bạn đềuđúng

Trang 12

2 Kiểm tra bài cũ.

Hs 1: ? Viết dạng tổng quát và phát biểu thành lời hằng đẳng thức bình phương của một tổng và một hiệu

1 Chữa bài tập Bài 17 SGK/11

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5+ 52

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

Trang 13

252 = (10.2 + 5)2 = 100.2.(2 +1) + 25

= 625

352 = (10.3 + 5)2 = 100.3.(3 +1) + 25

= 1225

652 = (10.6 + 5)2 = 100.6.(6 +1) + 25

= 4225

752 = (10.7 + 5)2 = 100.7.(7 +1) + 25

thức:

x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2Kết quả trên là sai vì hai vếkhông bằng nhau

VP: (x + 2y)2 = x2 + 4xy +4y2 ≠ VT

Bài 21: SGK/11

a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x + 1 = (3x - 1)2

b) [(2x + 3y) + 1]2 = ( 2x +3y + 1)2

VD: 4x2 + 4x + 1 = ( 2x + 1)2

Bài 22: SGK/11 Tính nhanh.

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201

b) 1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + 1

Trang 14

9 = 2491

Bài 23 : Chứng minh

a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

VP = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = VTb) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

VP = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = VT

Trang 15

? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học

Hoạt động 1: Lập phương của một tổng.

(a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b +2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 (a + b)(a + b)2 = (a + b)3

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

(4)

Trang 16

- Đại diện các nhómtrình bày Lớp nhận xét.

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

(5)

* Áp dụng:

a) (x - )3

Trang 17

2HS lên trình bày.

Lớp nhận xét

- đọc – Suy nghĩ trả lờitheo nhóm

(1) Đúng(2) Sai vì: A3 = - (- A)3(3) đúng

(4) Sai(5) Sai Vì:

(x – 3)2= x2 - 6x + 9(A – B)2 = (B – A)2(A – B)3 (B – A)3

= x3– 3x2 + 3x ( )2 – ( )3

= x3 – x2 + x - b) (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

4 Củng cố:

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập

Điền vào chỗ trống những hạng tử thích hợp để được HĐT đúng:

Trang 18

Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Học sinh xây dựng được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai

lập phương Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán, tínhhợp lí

2 Kĩ năng:

- Có kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

vào giải bài tập

? Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng; lập

phương của một hiệu Phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương

A3+B3=(A+B)(A2–

6 Tổng hai lập phương:

A3 +B3= (A+B)(A2–AB+B2)

(6)

Trang 19

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương

= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)c) Đánh dấu “x” vào ô:

x3 + 8

Trang 20

- Yêu cầu 2HS lên trình

bày (a); (b) – Cho lớp

Hiệu hai lập phương

Bình phương thiếu của

tổng

HS1: (a)HS2: (b)Lớp nhận xét

4.Củng cố:

? Ta đã học được mấy HĐT? Đó là những HĐT nào?

GV: Treo bảng ghi 7 HĐT

? Khi A = x; B = y thì các công thức trên được viết dưới dạng ntn?

GV: Chốt lại và yêu cầu HS nắm chắc 7 HĐT

Trang 21

? Yêu cầu 2 HS lên bảng

chữa 2 phần bài 31(SGK - 2HS lên bảng chữa bài31(SGK – 16)

1 Chữa bài tập Bài 31(SGK – 16) Giải

Trang 22

- Cả lớp theo dõi,so sánh,nhận xét, bổ sung

a) a3 + b3=(a+b)3 – 3ab(a+b)

VP = (a+b)3 – 3ab(a+b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 – 3a2b– 3ab2 = a3 + b3 = VT

Đẳng thức được chứng minhb) a3 - b3 =(a-b)3 + 3ab(a-b)

VP = (a-b)3 + 3ab(a- b)

= a3 - 3a2b+ 3ab2 -b3 + 3a2b– 3ab2 = a3 - b3 = VT

Đẳng thức được chứng minh

Hoạt động 2: Luyện tập

- Treo bảng phụ ghi nội

dung bài toán 33(SGK –

- Thực hiện theo nhómNhóm 1; 2; 3: a; b; cNhóm 4; 5; 6: d; e; f

- Dựa vào HĐT

- Đọc và tìm hiểu nộidung bài toán

- Nêu nhận xét

- Khai triển theo HĐT vàthu gọn các hạng tử đồngdạng

- Làm ra nháp ít phút –3HS lên trình bày

Lớp nhận xét

- Đọc và tìm hiểu nộidung bài toán

- Thực hiện theo nhóm

2 Luyện tập:

Bài 33(SGK – 16) Giải

a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2c) (5 – x2)( 5 + x2) = 52 – x4

= 25 – x4d) (5x – 1)3

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 +3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2bc) (x +y +z)2 -2(x + y + z)(x+y)+ (x+y)2

Trang 23

- Giới thiệu nội dung bài

? Viết lại 7HĐT đáng nhớ, phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đó.

GV: Chốt lại kiến thức cơ bản toàn bài

Trang 24

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

- Đọc trướcc bài; làm bài tập về nhà

? Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

- Biến đổi đa thức đóthành tích của những đathức

- Đọc khái niệm

1 Ví dụ:

a) VD 1 : Giải:

2x2 – 4x = 2x x - 2x 2 = 2x(x – 2)

* Khái niệm: SGK - 18

Trang 25

? Phần biến của nhân tử

chung quan hệ thế nào

với phần biến của các

1HS lên trình bày

- 5x

- Thảo luận và trả lời

Hệ số nhân tử chung làUCLN của các hệ số

- Phần biến của nhân tửchung phải có mặt trongtất cả các hạng tử của đathức với số mũ nhỏnhất

nhân tử chung ở câu (c):

Nên đổi dấu

= (x – 2y)(5x2 – 15x)

= 5x(x – 2y)(x – 3)c) 3(x – y) – 5x(y – x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x - y)(3 + 5x)

* Chú ý: SGK - 18

?2:

Trang 26

Lớp nhận xét.

3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0

- Nắm vững khái niệm, cách tìm nhân tử chung, cách tìm số hạng viết trong

ngoặc sau khi đặt nhân tử chung

- Bài tập: 40(a); 41; 42; 39(d; e) (SGK – 19)

Ngày soạn: 20/09/2013

Trang 27

? Điền đơn thức thích hợp vào ô trống

dung bài tập – yêu cầu HS

điền tiếp vế còn lại của

Trang 28

- Suy nghĩ làma) x2 + 2 x 3 + 32

= (x + 3)2b) x2 – 4 = x2 – 22 = (x + 2)(x – 2)c) 8 – x3 = 23 – x3

= 110 100 = 11 000

Trang 29

biểu thức nào đó chia hết

cho 4 ta làm như thế nào

GV: Ta phải biến đổi biểu

chốt lại – Treo giải mẫu

- Đọc, tìm hiểu nội dungbài toán

- Phân tích BT đó thànhnhân tử, trong đó có chứathừa số 4 hoặc bội số của 4

- Cả lớp suy nghĩ làm ranháp

1HS trình bày(2n + 5)2 – 25

- Trong đa thức, các hạng tử có nhân tử chung không?

- Biểu thức này có dạng của HĐT nào?

5 Dặn dò

- Ôn tập 7HĐT đáng nhớ

- Vận dụng HĐT cho phù hợp

- Bài tập: 43; 45; 44; 46 (SGK – 20)

- Hướng dẫn bài 45: Phân tích vế trái thành tích

- Đọc trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhómnhiều hạng tử

Ngày soạn: 23/09/2013

Trang 30

- Ôn tập hai phương pháp phân tích đã học; làm bài tập về nhà

? Phân tích đa thức x3 + thành nhân tử

- Quan sát suy nghĩ trả lời

- Làm bài ít phút – 1HStrình bày

Trang 31

nên nhóm như thế nào

? Yêu cầu HS thực hiện

theo nhóm

- đọc và tìm hiểu nội dung

?1Thực hiện theo nhóm

2 Áp dụng

?1: Tính nhanh

15 64 +25 100 +36 15 + + 60.100

= (15 64 + 36 15) + (25 100 + 60.100)

Trang 32

- Thu bài các nhóm và cho

Trang 33

Xen kẽ giờ luyện tập

3 Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

? Gọi 3 hs lên bảng mỗi hs

- Nhóm các tích có số chung

2 Luyện tập Bài 49 - sgk/22 Giải

37,5.6,5 6,6.7,5+3,5.37,5

-7,5.3,4-(7,5.3,4+6,6.7,5)

Trang 34

- B2: Lần lượt cho các nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị của x

- Thực hiện

- Đại diện nhận xét, bổ sung

= 7,5(3,4+6,6)

37,5(6,5+3,5)-=37,5.10-7,5.10

= 375-75=300

Bài 50-sgk/23 Giải

a , x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0 (x - 2)(x + 1) = 0

x - 2 = 0 hoặc x + 1= 0

x = 2 hoặc x = -1Vậy x = 2; x = -1

b , 5x(x - 3) - x+3 = 0 5x(x - 3) – (x - 3) = 0 (x - 3)(5x - 1 ) = 0

x - 3 = 0 hoặc 5x - 1= 0

x = 3 hoặc 5x = 1

x = 3 hoặc x = Vậy x= 3; x=

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Trang 35

- Ôn ba phương pháp phân tích đã học; làm bài tập về nhà.

HS: Phân tích đa thức) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 thành nhân tử

Trả lời3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

- Đặt nhận tử chung5x(x2 + 2xy + y2)

- Còn phân tích tiếp được

vì đa thức trong ngoặc códạng H ĐT

5x(x + y)2

- P2: Đặt nhân tử chung vàdùng H ĐT

Trang 36

bài độc lập vào phiếu

? Yêu cầu đại diện HS

- Trao đổi phiếu kiểm trakết quả lẫn nhau

- Treo bảng ghi nội

dung ?2(a) - Đọc và tìm hiểu nộidung ?2

2 Áp dụng

?2 Giải:

Trang 37

- Gợi ý: Trước hết phân

treo giải mẫu

- Đọc, quan sát cách làm ?2(b)

Ta có: (x + 1 + y)(x + 1 –y)

=(94,5+1+4,5)(94,5+1+4,5)

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Nắm chắc trình tự khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử

- Xem lại các bài tập đã làm ở trên lớp; Bài tập: 51(c); 52; 53 (SGK – 24)

Ngày soạn: 04/10/2013

Tiết 14: LUYỆN TẬP

Trang 38

- Các phương pháp phân tích đã học; làm bài tập về nhà.

2 Kiểm tra bài cũ: :

3 Bài mới:

? Yêu cầu 2HS lên bảng

(5n + 2)2– 4 = (5n + 2)2

-22 = (5n + 2 + 2)( 5n + 2 –2)

= (5n + 4)5n

Vì biểu thức (5n + 4)5nluôn chia hết cho 5

Do đó (5n + 2)2 – 4 luônchia hết cho 5 với mọi sốnguyên n

Hoạt đông 2: Luyện tập

? Yêu cầu 3HS lên bảng

HS1: (a)HS2: (b)HS3: (c)

Cả lớp làm ra nhápLớp nhận xét

- Trả lời

2 Luyện tập Bài 54(SGK – 25) Giải

= (2x – 2y) – (x2 - 2xy +

y2)

= 2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)

Trang 39

- Thực hiện theo nhóm giảicâu (a)

- Đại diện các nhóm trìnhbày – Lớp nhận xét

- Đọc và tìm hiểu nội dungbài toán

- Nêu nhận xét

- Không

- Cả lớp suy nghĩ làm ítphút

(x + )2 = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

- Xem lại các bài tập đã chữa – Các cách phân tích đa thức thành nhân tử

- Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số

Trang 40

4 Năng lực cần hướng tới:

+ Năng lực tự học Năng lực hợp tác Năng lực sáng tạo Năng lực tính

toán Năng lực giải quyết vấn đề

+ Hình thành và phát triển năng lực tư duy (tư duy logic, tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn, lập luận Toán học)

+ Biết cách làm việc có kế hoạch, cẩn thận, chính xác, có thói quen tò mò,thích tìm hiểu, khám phá

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- SGK – SGV - Bảng phụ ghi nội dung ?3(a, b)

2 Học sinh:

- Ôn lại quy tắc nhân, chia lũy thừa cùng cơ số; làm bài tập về nhà

III CÁC PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM:

Phương pháp đặt vấn đề,phương pháp vấn đáp,phương pháp gợi

mở ,phương pháp hoạt động nhóm

IV: TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1 Khởi động

- Ổn định tổ chức lớp:

- Kiểm tra bài cũ:

? Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

Định dạng
Số trang	122
Dung lượng	1,98 MB