UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian: 120 phút không kể thờ
Trang 1UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang
-Câu I (1,0 điểm)
Cho một cấp số nhân có 6 số hạng, biết số hạng đầu là -5, số hạng cuối là
160 Tìm các số hạng còn lại và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó
Câu II (3,0 điểm)
1) Tìm giới hạn của hàm số f(x) 2x33 5x22 2x 3
4x 13x 4x 3
=
− + − khi x dần đến 3. 2) Tìm số thực a sao cho hàm số
2 2
a x khi x 2 f(x)
(1 a)x khi x > 2
liên tục trên R. 3) Tính đạo hàm của hàm số f(x) sin= 2009(7x 5)+
Câu III (3,0 điểm)
Cho hàm số f(x) 2x= 3−4x 12 +
1)Tìm x để f’(x) > 0
2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -2x + 3
3) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt
Câu IV (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 60 Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn0
3a
SO
4
= Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)
3) Gọi (α) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp
4) Tính góc giữa (α) và mặt phẳng (ABCD).
-HẾT -Đề chính thức