Đại 9: Tiết 20-Hàm số bậc nhất

Hàm số là gì Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y, thì y gọi là hàm số của x, và x được gọi

Kiểm tra bàI cũ

? Hàm số là gì

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x,

sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y,

thì y gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số

? Hãy cho một vài ví dụ về hàm số, được cho bởi công thức?

vÝ dô c¸c hµm sè cho bëi c«ng thøc sau:

y = 2x 2 + 3

y = -2x - 3

5

y = 1 - x

x

1

y = + 4

x

y

2

1

=

3 3

2 +

= x y

y = 0x + 7

y = mx + 2

y = 1250

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau

t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng.…

Sau 1 giờ, ôtô đi được ……….

Sau t giờ, ôtô đi được …………

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = ………

?1

50 (km) 50.t (km)

50.t + 8(km)

8km

TT Hà Nội

s = ? km

Tiết 20

1 – khái niệm về hàm số bậc nhất:

a) Bài toán: “sgk trang 46 “

b) định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b, trong đó a,b là các số C ho trước và a khác 0

Hàm số bậc nhất

Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt, h·y chØ ra hÖ sè a,b

Hµm sè bËc nhÊt

a = -2, b = -3

5

a = - 5 ,b = 1

a =

2

1

, b = 0

3

, 3

2

=

a

Chó ý khi b = 0 hµm sè cã d¹ng y = ax

C, vÝ dô:

Hµm sè bËc nhÊt

y = 2x 2 + 3

y = -2x - 3

5

y = 1 - x

x

1

y = + 4

x

y

2

1

=

3 3

2 +

= x

y

y = 0x + 7

y = mx + 2

y = 1250

5

3 +

y

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

2,tính chất:

a) ví dụ 1:

xét hàm số y = f (x) = -3x + 1 Tập xác định của hàm số với mọi x thuộc r Khi cho x 1 , x 2 bất kỳ thuộc r sao cho x 1 < x 2

khi đó tương ứng sẽ có:

f(x 1 ) = -3x 1 +1, f(x 2 ) = - 3x 2 + 1.

Do đó f (x 2 ) f (x– 1 ) = - 3x 2 +1 ( - 3x– 1 + 1) = - 3x 2 +1 + 3x 1 - 1

- 3(x 2 x– 1 ) < 0 Vậy f (x 2 ) < f (x 1 ) hay f (x 1 ) > f (x 2 )

Nên hàm số y = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên r

Hàm số bậc nhất

b) ví dụ:

Hoạt động nhóm 4, thời gian 3phút

Cho hàm số bậc nhất, y = f(x) = 3x + 1

Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2, sao cho x1 < x2 hãy chứng minh f(x1) < f(x2), rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên r

đáp án: xét hàm số y = f(x) = 3x +1

Hàm số luôn xác định với mọi x thuộc r

Lấy x1, x2 thuộc r sao cho x1 < x2 khi đó giá trị tương ứng là: f(x1) = 3x1 + 1, f(x2) = 3x2 +1

Suy ra f(x1) – f(x2) = 3x1 +1 – 3x2 – 1 = 3(x1 – x2) < 0

Suy ra f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số đồng biến

Hàm số bậc nhất

2 – tính chất “sgk trang 47 “

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a khác 0) Xác định với mọi giá trị của x thuộc r

đồng biến trên r, khi a > 0 nghịch biến trên r khi a < 0

Hàm số bậc nhất

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất, hãy chỉ ra hệ số a,b

đồng biến nghịch biến

đồng biến nghịch biến

Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất

a = - 2

5

a = 5

-a =

2 1

y = 2x 2 + 3

y = -2x - 3

5

y = 1 - x

x

1

y = + 4

x

y

2

1

=

3 3

2 +

= x y

y = 0x + 7

y = mx + 2

y = 1250

5

3 +

y

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

3

2

=

a

b) định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a,b là các số cho trước và a khác 0

2) tính chất

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a khác 0) Xác định với mọi giá trị của x thuộc r đồng biến trên r, khi a > 0

nghịch biến trên r khi a < 0

Hàm số bậc nhất

Cho ví dụ vế hàm số bậc nhất trong trường hợp hàm số đồng biến

Hàm số bậc nhất

Cho ví dụ hàm số bậc nhất trong trường hợp hàm số nghịch biến Cho các hàm số y1 = 0,3x; y2 = - 2x; y3 = x - 3 3

5 4

3

4 = − x+

y

Kết luận nào đúng, kết luận nào sai:

a)Các hàm số đều xác định với mọi số thực x

b) Các hàm số đều đồng biến

c) không có hàm số nào đồng biến

d) Hàm số y1 và y3 đồng biền, còn y2 và y4 nghịch biến

e) Hàm số y5 = y1 – y4 đồng biến

đúng sai sai

đúng

đúng

5 20

21

5 = x−

y

Hàm số bậc nhất

Cho hàm số bậc nhất y = (m -2)x + 3

Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến?

đáp án

Hàm số đồng biến khi m - 2 >0

Hay m > 2

Hàm số bậc nhất

TiÕt 21

15

Hướng dẫn về nhà

Nắm vững định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất, cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến

Bài tập: 8, 9, 10, 11 “sgk”

6, 7, 8 tr57 “sbt”