b Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình.. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt.. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 4 cm rồi
Trang 1ĐỀ 1
Câu 1: Giải PT và hệ phương trình sau:
a /
=
−
=
+
8 y
2
x
1 y
x
2
b x + x + =
Câu 2: Cho phương trình: x2 -( 2m + 3)x + m = 0
a) CMR: phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình Tìm giá trị của m để x1 + x2 có giá trị nhỏ nhất.
c)Tìm hệ thức giữa x1,x2 độc lập với m
Câu 3: Cho phương trình x2− 2( m + 1) x + 2 m − = 1 0 (1)
a Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b.Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tính giá trị của biểu thức:
A x = + −1 x2 x x1 2
Câu 4: Cho pa ra bol (P): y = 1 2
2 x
a, Gọi A, B là hai điểm trên đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -2; 4 Viết phương trình đường thẳng đi qua A, B
b, Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = mx - 2m + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt Gọi x1, x2 là hoành độ hai giao điểm ấy.Tìm m thoả mãn x1 + x2 = 24
Câu 4:Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi 96 cm Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 4 cm rồi gấp lên
thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 768 cm3 Tính kích thước của tấm sắt
Câu 5:Một mặt cầu có diện tích bằng 36 π cm2 Tính thể tích của hình cầu đó
ĐỀ 2
Câu 1: Giải các phương trình sau:
/
x y
a
x y
+ =
− =
2
x − x + = 0
Câu 2: Cho hệ phương trình 3 x my x + 2 y = 4 12
+ =
a.Giải hệ phương trình (I) khi m = − 2
b.Tìm giá trị của m để hệ phương trình (I) có vô số nghiệm
Câu 3:Cho phương trình : x2 – 3x + 3m – 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x2 17
2
2
1 + =
Câu 4: Cho (P): y = ax2 và (D): y = 2x – 2.
a) Tìm a biết (P) đi qua A(2; 2)
b) Vẽ (P) và (D) trong trường hợp này
c) Chứng minh rằng (D) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu 5: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc Nếu họ làm riêng thì đội I
hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày thì xong việc?