b Đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn.. c Đường thẳng có điểm chung với đường tròn.. d Đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn.. 2 Tâm của đường
Trang 1Trêng THCS
Líp : 9
Hä vµ tªn
N¨m häc 2010-2011
kiĨm tra häc k× i
(M«n §¹i sè vµ H×nh häc Thêi gian 90’)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d
1) Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu:
a) Đường thẳng cắt bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn
b) Đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn
c) Đường thẳng có điểm chung với đường tròn
d) Đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn
2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của :
a) Các đường trung tuyến trong tam giác b) Các đường trung trực trong tam giác
c) Các đường cao trong tam giác d) Các đường phân giác trong tam giác
3) Hàm số y = (2 - 3m)x + 3 đồng biến khi:
a) m 23 b) 3
2
2
3
m
4) Trong các câu sau câu nào SAI :
Cho góc nhọn
1
cot
g
5) Cho hình vẽ : Khi đó cosE bằng
E D
F I
6) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) cắt trục Oy tại (0; 2) cắt tục Ox tại (-1; 0), (d) chính là đồ thị của hàm số :
A y = 2x + 2 B y = 12x + 2 C y = x + 2 D y = -2x + 2
7) Cho đường tròn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm là 3cm, MN có độ dài là:
8) Trong các câu sau câu nào SAI:
A Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
B Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây cung ấy
C Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau
D Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn
9) Cho đường tròn (O; 5cm) Điểm A cách O một khoảng bằng 10cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) Góc BOC bằng:
10) 2 5 có nghĩa khi: x
A x B x C x D x
11) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH khi đó:
A AH2 = BH.CH B AH2 = BC.CH C AH2 = BH.BC D AH2 = BH 2 +CH 2
A) DE
DI
DE
DI EI
Trang 2A m = -1 B m = -3 C m = 3 D m = 1
13) 3 102 có giá trị là:
14) Đồ thị hàm số y = 35x – 1 cắt trục hoành tại điểm có tọa độ:
A) 5;0
3
3
5
5
15) Cho tam giác MNP vuông tạiM , đường cao MQ, tgN bằng:
16) Trong các số sau: 5 2; 4 3; 53; 2 13 số lớn nhất là :
.5 2A .4 3B 53C D.2 13
17) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường tròn y = x + 3 với trục Ox có số đo:
18) Trong các câu sau câu nào ĐÚNG: Cho góc nhọn
A) 0< tg <1 B) sin 1
cos
C) tg cotg =1 D) cot g =sin
cos
19) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:
A) Với a 0, b0, a ba b B) Với mọi a,b 0, a
b
a b b
C) Với mọi a, b không âm, a b ab D) Với mọi b >0, a 0, a
b
a b
20) Biết x , x có giá trị:3
B/ TỰ LUẬN : (5 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
2 a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau:
1 2 và y=- x + 5 2
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng nói trên
Bài :2 (2,5 điểm) Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C A, C B) Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.
a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh OI vuông góc AC.
c) Gọi D là giao điểm của OI và AC Vẽ OE vuông góc BC (E BC) Chứng minh DE = R.
d) Chứng minh IC 2 = 14MC.MB.
Trang 3
