Mục tiêu: - HS nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.. - Biết vẽ tam giác cân, tam giác
Trang 1Tuần: 2-K2
A Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
- Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dợt chứng minh đơn giản
B Chuẩn bị: - Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc.
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (4') Kiểm tra quá trình làm bài tập của học sinh ở nhà.
III Bài mới: (35')
- GV cho HS quan sát hình 111
- GV: Hãy nêu đặc điểm của tam giác ABC ?
- HS: ∆ABC có AB = AC là tam giác có 2
cạnh bằng nhau
- GV: đó là tam giác cân
- GV: Nêu cách vẽ tam giác cân ABC tại A
- HS: + Vẽ BC
+Vẽ (B; r) ∩(C; r) tại A
- GV: Cho ∆MNP cân ở P, Nêu các yếu tố
của tam giác cân
- HS trả lời
- GV: yêu cầu HS làm ?1
- HS: + ∆ADE cân ở A vì AD = AE = 2
+∆ABC cân ở A vì AB = AC = 4
+∆AHC cân ở A vì AH = AC = 4
- GV: yêu cầu HS làm ?2
- HS đọc và quan sát H113
- GV: Dựa vào hình, ghi GT, KL ?
∠B = ∠C
↑
∆ABD = ∆ACD (c.g.c)
- GV: Hãy phát biểu thành định lí ?
- HS: tam giác cân thì 2 góc ở đáy bằng
nhau
- GV: yêu cầu xem lại bài tập 44(tr125)
- GV: Qua bài toán này em nhận xét gì ?
HS:tam giác ABC có ∠B = ∠C thì cân tại A
- GV: Đó chính là định lí 2
- GV: Hãy nêu quan hệ giữa định lí 1 và định
lí 2
1 Định nghĩa
a Định nghĩa 1: (SGK-tr125)
A
b) ∆ABC cân tại A (AB = AC)
- Cạnh bên AB, AC
- Cạnh đáy BC
- Góc ở đáy ∠B ; ∠C
- Góc ở đỉnh: ∠A
?1 : + ∆ADE cân ở A + ∆ABC cân ở A + ∆AHC cân ở A
2 Tính chất (15')
?2
GT ∆ABC cân tại A
∠BAD = ∠CAD
KL ∠B = ∠C
Chứng minh:
∆ABD = ∆ACD (c.g.c) Vì AB = AC, ∠BAD = ∠CAD cạnh AD chung→ ∠B = ∠C
a) Định lí 1: ∆ABC cân tại A → ∠B = ∠C
b) Định lí 2: ∆ABC có ∠B = ∠C → ∆ABC cân tại A
Trang 2- HS: ∆ABC, AB = AC ⇔ ∠B = ∠C
- GV: Nêu các cách chứng minh một tam
giác là tam giác cân ?
- HS: + cách 1: c/minh 2 cạnh bằng nhau,
+ cách 2: c/minh 2 góc bằng nhau
- GV yêu cầu HS quan sát H114, cho biết
đặc điểm của tam giác đó ?
- HS: ∆ABC có ∠A = 900 ; AB = AC
- GV: → tam giác đó là tam giác vuông cân
- GV yêu cầu HS làm ?3
- HS: ∆ABC , ∠A = 900, ∠B = ∠C
→ ∠B + ∠C = 900 → 2∠B = 900
→ ∠B = ∠C = 450
- GV: Hãy nêu kết luận ?3
- HS: tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn
bằng 450
- GV cho HS quan sát hình 115, cho biết đặc
điểm của tam giác đó ?
- HS: tam giác có 3 cạnh bằng nhau
- GV: đó là tam giác đều, thế nào là tam giác
đều ?
- GV yêu cầu HS làm ?4
? Nêu cách vẽ tam giác đều
- HS:vẽ BC, vẽ (B; BC) ∩(C; BC) tại A → ∆
ABC đều
- HS: ∆ABC có ∠A+∠B+∠C = 1800
3∠C = 1800 -> ∠A=∠B=∠C = 600
- GV: Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả nh thế
nào ?
c) Định nghĩa 2: ∆ABC có ∠A=900 ,
AB = AC → ∆ABC vuông cân tại A
?3 KL: Tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn bằng 450
3 Tam giác đều:
a Định nghĩa 3: (SGK-tr126)
∆ABC, AB = AC = BC thì ∆ABC đều
?4 a) Do AB=AC nên ∆ABC cân tại A -> ∠B=∠C
Do AB=BC nên ∆ABC cân tại B -> ∠C=∠A
* Hệ quả: (SGKtr127)
IV Củng cố: (4')
- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác đều
- Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều
- Làm bài tập 47 SGK - tr127
V Hớng dẫn học ở nhà:(1')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất ở SGK
- Làm bài tập 46, 48, 49 (SGK-tr127)
Tiết: 36 luyện tập
A Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất của các hình đó
- Rèn luyện chứng minh một tam giác là tam giác cân, vuông cân, tam giác đều
- Biết vận dụng các tính chất để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau
B Chuẩn bị:
- Bảng phụ vẽ các hình 117 → 119
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
- HS 1: Thế nào là tam giác cân, vuông cân, đều; làm bài tập 47
Đáp án: H117: ∆GIH cân tại I
H118: ∆OMN đều (vì có 3 cạnh bằng nhau)
∆OMK cân tại M ( vì OM = MK)
∆ONP cân tại N ( vì ON = NP)
∆OKP cân tại O ( vì K = 300 , P = 300)
Trang 3- HS 2: Làm bài tập 49a (SGK-tr127) - ĐS: 700
- HS 3: Làm bài tập 49b (SGK-tr127) - ĐS: 1000
III Bài mới: (30')
- GV yêu cầu HS làm bài tập 50
- HS đọc kĩ đầu bài
- GV: Trờng hợp 1: mái làm bằng tôn
? Nêu cách tính góc B
- HS: dựa vào định lí về tổng 3 góc của một
tam giác
- Giáo viên: lu ý thêm điều kiện ∠B=∠C
- 1 HS lên bảng làm phần a
- 1 HS làm phần b (tơng tự)
- GV đánh giá
- GV yêu cầu HS làm bài tập 51
- HS vẽ hình ghi GT, KL
-GV: Để chứng minh ∠ABD = ∠ACE ta
phải làm gì ?
- Học sinh:
∠ABD = ∠ACE
↑
∆ADB = ∆AEC (c.g.c)
↑
AD = AE , ∠A chung, AB = AC
↑ ↑
GT GT
- GV: Nêu điều kiện để tam giác IBC cân ?
- HS: + cạnh bằng nhau
+ góc bằng nhau
Bài tập 50 (tr127-SGK)
a)Mái nhà là tôn : ∠A = 1450
Do ∆ABC cân ở A → ∠B=∠C Mặt khác ∠A+∠B+∠C = 1800
1450 + 2∠B =1800
2 ∠B = 350 ->∠B =170 30’ b) Mái nhà là ngói: ∠A = 1000
Do ∆ABC cân ở A → B Cà = à Mặt khác ∠A+∠B+∠C = 1800
1000 + 2∠B =1800
2 ∠B = 800 ->∠B =400
Bài tập 51 (tr128-SGK)
B C
A
GT ∆ABC, AB = AC, AD = AE
BD cắt EC tại I
KL a) So sánh b) ∆IBC là tam giác gì ?∠ABD, ∠ACE
Chứng minh:
Xét ∆ADB và ∆AEC có
AD = AE (GT) ∠A chung
AB = AC (GT)
→ ∆ADB = ∆AEC (c.g.c)
→ ∠ABD = ∠ACE b) Ta có:
∠B = ∠C (∆ABC cân tại A)
Mà ∠ABD = ∠ACE nên ∠IBC = ∠ICB
→ ∆IBC cân tại I
IV Củng cố: (2')
- Các phơng pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều
- Đọc bài đọc thêm SGK - tr128
V Hớng dẫn học ở nhà:(5')
- Làm bài tập 52 SGK-tr128
HD bài 52:
Trang 4
x
y
O
A
B
C
* C/minh ∆ABC cân tại A: Xét ∆AOB và ∆AOC có:
AO cạnh chung, AOB = AOC = 600 (GT)
Do đó ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền-góc nhọn) → AB = AC, nên ∆ABC cân tại A
* C/minh ∆ABC là tam giác đều:
Ta có: ∠BAO = 1800 - (∠ABO + ∠AOB) = 1800 - (900 + 600)= 300 = ∠OAC
∠ BAC = ∠BAO +∠OAC = 300 + 300 = 600
∆ABC cân tại A có ∠A = 600 nên ∆ABC là tam giác đều
- Đọc trớc bài: Định lý Py-ta-go