Hình 7(tiết 56_67)

* HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ mộtđiểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác cuả một góc bằng cách gấphình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ

Tiết 56 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

2 Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập

3. Kĩ năng: HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củngcố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa

4. Thái dộ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic

B PHƯƠNG PHÁP

Nêu và giải quyết vấn đề

C CHUẨN BỊ

* GV: bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí

Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke,phấn màu

* HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ mộtđiểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác cuả một góc bằng cách gấphình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ, compa

- Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề,compa, ê ke

- Bút dạ, bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: - Tia phân giác của một góc là

gì?

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS 1: Tia phân giác của một góc là tianằm giữa của hai cạnh của góc tạo vớihai cạnh ấy hai góc bằng nhau

- CHo góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của

góc đó bằng thước kẻ và compa

HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường

thẳng d hãy xác định khoảng cách từ

điểm A đến đường thẳng d

1 0

2

x

z

y

HS 2:

Khoảng cách từ A đến đường thẳng dlà đoạn thẳng AH⊥d

- Vậy khoảng cách từ một điểm tới một

đường thẳng là gì?

- Khoảng cách từ một điểm tới mộtđường thẳng là đoạn thẳng vuông góckẻ từ điểm đó tới đường thẳng

GV nhận xét và cho điểm HS được

GV và HS thực hành gấp hình theo

SGK để xác định tia phân giác Oz của

góc xOy

- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp

MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau

GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời. HS: khi gấp hình, khoảng cách từ

điểm M đến Ox và Oy trùng nhau Dođó khi mở hình ra ta có khoảng cáchtừ M đến Ox và Oy là bằng nhau.GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó

bằng suy luận

b) Định lý 1: (Định lý thuận)

GV đưa định lý lên bảng phụ yêu cầu

một HS đọc lại định lý

Một HS đọc lại định lý

A

H d

1

x z y

A

B M

GV trở lại hình HS 1 đã vẽ khi kiểm tra,

lấy điểm M bất kỳ trên Oz, dùng ê ke

vẽ MA⊥Ox; MB ⊥ Oy yêu cầu một HS

nêu GT, KL cuả địnhlý

GT xOy

O1 = O2 ; M ∈ Oz

MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy

KL MA = MB-Gọi HS chứng minh miệng bài toán Chứng minh:

Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOBcó :

cầu nhắc lại định lý và thông báo có

định lý đảo của định lý đó

Hoạt động 3

2 ĐỊNH LÝ ĐẢO

GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ

hình 30 lên bảng

GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì?

Hỏi điều gì? HS: Bài toán này cho biết M nằmtrong góc xOy, khoảng cách từ điểm

M đến Ox và Oy bằng nhau

Hỏi: OM có là tia phân giác của gócxOy hay không?

GV: Theo em, OM có là tia phân giác

của góc xOy không?

Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí

đảo của định lí 1)

HS: OM là tia phân giác của góc xOy

GV yêu cầu HS đọc định lý 2 (tr.69

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?

1

0

2

x z y A

M

GT M nằm trong góc xOy

GV kiểm tra, nhận xét bàn làm của vài

-Yêu cầu HS phát biểu lại định lý 2

tr.69 SGK

GV đưa định lý 1 và 2 lên màn hình,

nhấn mạnh lại và cho biết: từ định lý

thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các

điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc là tia phân giác

của góc đó”

Vài HS nhắc lại định lý 2

HS nghe GV nêu “nhận xét” tr.69SGK và ghi vở

Hoạt động 4

LUYỆN TẬPBài 31 tr.70 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK

HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK.Một HS đọc to trước lớp

GV hướng dẫn HS thực hành dùng

thước hai lề vẽ tia phân giác của góc

xOy (GV nên vẽ trực trên giấy trong

dùng đèn chiếu hắt lên màn hình)

HS thực hành cùng GV

GV nói: tại sao khi dùng thước hai lề HS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a

0

x z y

A

B

M a

b

như vậy OM lại là tia phân giác của góc

xOy đến Ox và khoảng cách từ b đến Oyđều là khoảng cách giữa hai lề song

song của thước nên bằng nhau M làgiao điểm của a và b nên M cách đều

Ox và Oy (hay MA = MB) Vậy Mthuộc phân giác góc xOy nên OM làphân giác góc xOy

Bài 32 tr.70 SGK

GV đưa hình vẽ sẵn và GT.KL lên màn

hình (hoặc bảng phụ)

GT ∆ABC:

phân giác xBC và phân giác

BCy cắt nhau tại E

KL E thuộc phân giác xAy

HS đọc đề bài tr.70 SGK

HS xem hình vẽ và cách chứng minhbài toán

⇒ E thuộc phân giác XAy (định lý 2)

x

A

Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đườngthẳng cắt nhau và giải bài tập.

2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứngminh

3. Thái dộ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic

B PHƯƠNG PHÁP

C CHUẨN BỊ

GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) nêu câu hỏi, bài tập,bài giải

- Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu

- Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc Phiếu học tập củahọc sinh

HS: - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lý và cách chứngminh tính chất của hai góc kề bù

- Thước hai lề, compa, ê ke

- Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc

GV nêu câu hỏi kiểm tra

-HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ

tia phân giác của góc xOy

Hai HS lên bảng kiểm traHS1:

aPhát biểu tính chất các điểm trên tia

phân giác của môït góc Minh hoạ tính HS1 phát biểu định lý 1 tr.68 SGK.Trên hình vẽ kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy và

b

chất đó trên hình vẽ kí hiệu MH = MK.

-HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT

Cho tam giác nhọn ABC Tìm điểm D

thuộc trung tuyến AM sao cho D cách

dều hai cạnh của góc B

HS 2: vẽ hình

Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnhcủa góc B nên D phải thuộc phân giáccủa góc B; D phải thuộc trung tuyến

AM ⇒ D là giao điểm của trung tuyến

AM với tia phân giác của góc B

GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì

(tam giác tù, tam giác vuông) thì bài

toán đúng không?

GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ

cho câu trả lời của HS

(Bˆ vuông) (Bˆ tù)

HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toánvẫn đúng

GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét câu trả lời và bài làm của

HS được kiểm tra

Bài 34 tr.71 SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ) Một HS đọc to đề bàiMột HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL

GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của

A

12

1

1 22

a) GV yêu cầu HS trình bày miệng a) HS trình bày miệng

Xét ∆OAD và ∆OCB có:

⇒ IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng)c) Chứng minh Oˆ 1 = Oˆ 2 c) Xét ∆ OAI và ∆ OCI có:

GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng

bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách

vẽ phân giác của góc bằng thước thẳng

A

12

1

1 22

Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh củagóc các đoạn thẳng: OA = OC; OB =

OD (như hình vẽ)

Nối AD và BC cắt nhau tại I Vẽ tia OI,

ta có OI là phân giác góc xOy

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích và chứng minh hình học

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic

- Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình

- Thướcà, êke, compa, phấn màu

HS: - Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác của một góc Tam giác cân

- Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình

- Thước hai lề, êke, compa

1 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác

của góc A cắt cạnh BC tại M và giới

thiệu đoạn thẳng AM là đường phân

giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác

GV trở lại bài toán HS2 đã chứng minh

hỏi: Qua bài toán, em cho biết trong

một tam giác cân, đường phân giác

xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì

của tam giác

HS: Theo chứng minh trên, nếu tamgiác ABC cân tại A thì đường phângiác của góc A đi qua trung điểm của

BC, vậy đường phân giác AM đồngthời là trung tuyến của tam giác

GV: yêu cầu HS đọc tính chất của

tam giác cân (Tr 71 SGK)

Một HS đọc to tính chất này

GV hỏi: Một tam giác có mấy đường

phân giác?

Ta sẽ xét xem ba đường phân giác của

tam giác có tính chất gì?

HS: Một tam giác có ba đường phângiác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác

Hoạt động 2

2 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

GV cùng làm với HS

HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đãchuẩn bị, gấp hình xác định ba đườngphân giác của nó

GV hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp

gấp này?

Điều đó thể hiện tính chất ba đường

phân giác của tam giác

HS: ba nếp gấp này cùng đi qua mộtđiểm

Yêu cầu HS đọc định lí Tr.72 SGK.

Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai

đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và

đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I

Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác

của góc A và I cách đều ba cạnh của

tam giác ABC

Một HS đọc định lí SGK

- GV yêu cầu HS làm ?2 viết giả thiết

và kết luận của định lí GT ∆BE là phân giác ABC Bˆ

CF là phân giác Cˆ

BE cắt CF tại I

IH ⊥ BC; IK ⊥ AC; IL ⊥ AB

KL AI là tia phân giác Aˆ

IH = IK = IL

- Hãy chứng minh bài toán

Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi

ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì

Chứng minh(HS trình bày như phần chứng minh ởTr.72 SGK)

ta có điều gì?

I cũng thuộc phân giác CF của góc C

thì ta có điều gì?

Sau khi một HS chứng minh xong, yêu

cầu HS khác chứng minh lại bài toán

Hoạt động 3

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬPGV: Phát biểu định lí Tính chất ba

đường phân giác của tam giác

GV yêu cầu HS làm bài tập 36 (Tr 72

SGK)

GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn

hình

- Hai HS phát biểu lại định lí

- Hãy nêu GT và KL của bài toán HS nêu:

GT ∆ DEF

I nằm trong ∆

IP ⊥ DE ; IH ⊥ EF ; IK ⊥ DF

IP = IH = IK

KL I là điểm chung của ba đường

phân giác của tam giác

GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài

toán Chứng minh (miệng)Có I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong

2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán.Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.

- Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu

- Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS

HS: - Ôn tập các định lí về Tính chất tia phân giác của một góc Tính chất bađường phân giác của tam giác Tính chất tam giác cân, tam giác đều

- Thước hai lề, compa, êke

KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 37 Tr 37 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 vẽ hình:

Tiết 59

M

N B

P K

HS1 vẽ hai đường phân giác của hai góc(chẳng hạn N và P), giao điểm của haiđường phân giác này là K.

Sau khi HS1 vẽ xong, GV yêu cầu giải

thích: tại sao điểm K cách đều 3 cạnh

của tam giác

HS1: Trong một tam giác, ba đường phângiác cùng đi qua một điểm nên MK làphân giác của góc M Điểm K cách đều

ba cạnh của tam giác theo tính chất bađường phân giác của tam giác

HS2: (GV đưa đề bài và hình vẽ lên

bảng phụ) Chữa bài tập 39 Tr.73 SGK

a) Xét ∆ABD và ∆ACD có:

⇒∆DBC cân ⇒ DBC = DCB(tính chất tam giác cân)

GV hỏi thêm: Điểm D có cách đều ba

cạnh của tam giác ABC hay không ?

HS2: Điểm D không chỉ nằm trên phângiác góc A, không nằm trên phân giácgóc B và C nên không cách đều ba cạnhcủa tam giác

GV nhận xét và cho điểm HS nhận xét bài làm và trả lời của bạn

Hoạt động 2

LUYỆN TẬPBài 40 (Tr.73 SGK) (Đưa đề bài lên

bảng phụ)

GV: - Trọng tâm của tam giác là gì?

Làm thế nào để xác định được G?

HS: - Trọng tâm của tam giác là giaođiểm ba đường trung tuyến của tamgiác Để xác định G ta vẽ hai trungtuyến của tam giác, giao điểm củachúng là G

- Còn I được xác định thế nào ? - Ta vẽ hai phân giác của tam giác

(trong đó có phân giác gĩc A), giao củachúng là I

- GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên

A

D

1 2

bảng vẽ hình, ghi GT, KL.

GT

∆ ABC: AB = ACG: trọng tâm ∆

I: giao điểm của ba đường phângiác

KL A, G, I thẳng hàngGV: Tam giác ABC cân tại A, vậy phân

giác AM của tam giác đồng thời là

đường gì?

Vì tam giác ABC cân tại A nên phângiác AM của tam giác đồng thời làtrung tuyến (Theo tính chất tam giáccân)

- Tại sao A, G, I thẳng hàng ? - G là trọng tâm của tam giác nên G

thuộc AM (vì AM là trung tuyến), I làgiao của các đường phân giác của tamgiác nên I cũng thuộc AM (vì AM làphân giác) ⇒ A, G, I thẳng hàng vìcùng thuộc AM

Bài 42 (Tr 73 SGK) Chứng minh định

lí: Nếu tam giác có một đương trung

tuyến đồng thời là phân giác thì tam

giác đó là tam giác cân

GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD

một đoạn DA’ = DA (theo gợi ý của

SGK)

GV gợi ý HS phân tích bài toán:

∆ ABC cân ⇔ AB = AC

⇑

có AB = A’C A’C = AC

(do ∆ ADB = A’DC ) ⇑

Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày

bài chứng minh Chứng minh Xét AD = A’D (cách vẽ)∆ ADB và ∆ A’DC có:

Xét ∆ CAA’ cân ⇒ AC = A’C (địnhnghĩa ∆ cân) mà A’C = AB (chứng minhtrên) ⇒ AC = AB ⇒∆ ABC cân

GV hỏi: Ai có cách chứng minh khác? HS có thể đưa ra cách chứng minh khác

Nếu HS không tìm được cách chứng

minh khác thì GV đưa ra cách chứng

minh khác (hình vẽ và chứng minh đã

viết sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong)

để giới thiệu với HS

Từ D hạ DI ⊥ AB, DK ⊥ AC Vì Dthuộc phân giác góc A nên DI = DK(tính chất các điểm trên phân giác mộtgóc) Xét ∆’ vuông DIB và ∆ vuôngDKC có Iˆ = Kˆ = 1v

I i

2

1

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

- Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic trong chứng minh

- Thước kẻ, compa, êke, phấn màu

HS: - Mỗi HS chuẩn bị một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng

- Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức, sĩ số

2 Bài cũ:

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

- Thế nào là đường trung trực của một

đoạn thẳng

Một HS lên bảng kiểm tra

- Đường trung trực của một đoạn thẳnglà đường thẳng vuông góc với đoạnthẳng tại trung điểm của nó

Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có

chia khoảng và êke vẽ đường trung trực

của đoạn thẳng AB

Vẽ hình

Lấy một điểm M bất kì trên đường

trung trực của AB Nối MA MB Em có

nhận xét gì về độ dài của MA và MB

1

y 1

∆MIA = ∆MIB

GV hỏi thêm nếu M ≡ I thì sao?

GV cho điểm nhận xét và cho điểm HS Nếu M Mà IA = IB ≡ I thì MA ⇒ MA = MB.≡ IA, MB ≡ IB

HS nhận xét bài làm của bạn

3 Bài mới:

Đặt vấn đề: GV: Chúng ta vừa ôn lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước có chia khoảng và êke, nếu dùng thước thẳng và compa có thể dựng được đường trung trực của một đoạn thẳng hay không? ⇒ Vào bài mới

Hoạt động 1

1 ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

a) Thực hành

GV yêu cầu HS lấy mảnh giấy trong

đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB,

thực hành gấp hình theo hướng dẫn của

SGK (hình 41a,b)

HS thực hành gấp hình theo SGK (hình41a,b)

GV hỏi: Tại sao nếp gấp 1 chính là

đường trung trực của đoạn thẳng AB

HS: Nếp gấp 1 chính là đường trungtrực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đóvuông góc với AB tại trung điểm củanó

GV yêu cầu HS thực hành tiếp (hình

41c) và hỏi độ dài nếp gấp 2 là gì?

HS thực hành theo hình 41c và trả lời:độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ Mtới hai điểm A và B

- Vậy hai khoảng cách này như thế

nào? - Khi gấp hình hai khoảng cách nàytrùng nhau, vậy MA = MB

GV trở lại hình vẽ HS vẽ khi kiểm tra

và nói: Khi lấy điểm M bất kì trên

trung trực của AB, ta đã chứng minh

được MA = MB, hay M cách đều hai

mút của đoạn thẳng AB

HS: Điểm nằm trên trung trực của mộtđoạn thẳng thì cách đều hai mút củađoạn thẳng đó

Vậy điểm nằm trên trung trực của một

đoạn thẳng có tính chất gì? HS: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút

của đoạn thẳng đó.

b) Định lí (định lí thuận)

GV nhấn mạnh lại nội dung định lí

Hoạt động 2

GV vẽ hình, yêu cầu HS thực hiện ?1 HS nêu GT và KL của định lí.

GT Đoạn thẳng AB

MA = MB

KL M thuộc trung trực của đoạnthẳng AB

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh

(xét hai trường hợp)

a) M ∈ AB

b) M ∉ AB

HS có thể chứng minh như SGK

Trường hợp b) có thể nêu cách chứngminh khác: Từ M hạ MH ⊥ AB

Chứng minh: ∆ vuông MAH = ∆ vuôngMBH (trường hợp cạnh huyền, cạnhgóc vuông) ⇒ HA = HB

⇒ MH là trung trực của đoạn thẳngAB

GV: Nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi

tới nhận xét “Tập hợp các điểm cách

đều hai mút của một đoạn thẳng là

đường trung trực của đoạn thẳng đó?”

HS đọc lại “Nhận xét” Tr.75 SGK

Hoạt động 3

3 ỨNG DỤNGGV: Dựa trên tính chất các điểm cách

đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có

thể vẽ được đường trung trực của một

đoạn thẳng bằng thước thẳng và

trực của MN như hình 43 Tr.76 SGK

GV nêu: “Chú ý” Tr 76 SGK

R > 12 MN

I là trung điểm của MN

GV yêu cầu HS làm bài tập 45 Tr.76

SGK: chứng minh đường thẳng PQ

đúng là đường trung trực của đọn thẳng

MN

GV gợi ý cho HS bằng cách nối PM

PN QM QN HS: Theo cách vẽ có: PM = PN = R⇒ P thuộc trung trực của MN

QM = QN = R ⇒ Q thuộc trung trựccủa MN (theo định lí 2)

⇒ đường thẳng PQ là trung trực củađoạn thẳng MN

Hoạt động 4

CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS dùng thước thẳng và

compa vẽ đường trung trực của đoạn

thẳng AB, sau đó làm bài tập 44 Tr.76

SGK

HS toàn lớp làm bài tập Một HS lênbảng vẽ đoạn thẳng AB và đườngtrung trực xy của đoạn thẳng AB

Gọi M là điểm nằm trên đường trung

trực của đoạn thẳng AB Cho MA = 5

cm Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

B 5cm

y

x

A

M

= MA = 5 cm (tính chất các điểm trêntrung trực của một đoạn thẳng).

Bài 46 Tr.76 SGK

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC

có chung đáy BC Chứng minh ba điểm

A, D, E thẳng hàng

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình

và ghi GT, KL GT ∆∆ ABC: AB = AC DBC: DB = DC

∆ EBC: EB = EC

KL A, D, E thẳng hàng

GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài

toán, phát biểu lại định lí 2 là cơ sở

của khẳng định

HS: AB = AC (gt) ⇒ A thuộc trungtrực của BC (định lí 2)

Tương tự DB = DC (gt)

EB = EC (gt)

⇒ E, D cũng thuộc trung trực của BC

⇒ A, D, E thẳng hàng vì cùng thuộctrung trực của BC

D

Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạnthẳng.

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh Tính liên hệ thực tế

- Thước thẳng, compa, phấn màu

HS: - Thước thẳng, compa

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

HS1: Phát biểu định lí 1 về tính chất

đường trung trực của một đoạn thẳng

Hai HS lần lượt lên kiểm tra

HS1 phát biểu định lí 1: Điểm nằmtrên đường trung trực của một đoạnthẳng thì cách đều hai mút của đoạnthẳng đó

Chữa bài tập 47 Tr.76 SGK

Cho hai điểm M, N nằm trên trung trực

của đoạn thẳng AB Chứng minh ∆

AMN = ∆ BMN (GV yêu cầu vẽ trung

Chữa bài tập

Tiết 61

trực của đoạn thẳng AB bằng thước

thẳng, compa)

GT Đoạn thẳng AB; M, N thuộctrung trực của đoạn AB

KL ∆ AMN = ∆ BMNChứng minh:

Xét ∆ AMN và ∆ BMN có: MN chung

MA = MB và NA = NB (theo tính chấtcác điểm trên trung trực một đoạnthẳng)

⇒∆AMN = ∆BMN (c.c.c)Sau khi HS1 phát biểu xong định lí, HS

lớp nhận xét, HS1 chữa bài tập thì GV

gọi tiếp HS2 lên kiểm tra

HS2: Phát biểu định lí 2 về tính chất

đường trung trực của một đoạn thẳng

HS2 Phát biểu định lí: Điểm cách đềuhai mút của đoạn thẳng thì nằm trênđường trung trực của đoạn thẳng đó.Chữa bài tập

Hoạt động 2

LUYỆN TẬPBài 50 Tr.77 SGK

GV đưa đề bài và hình 45 Tr.77 SGK

GV hỏi: Địa điểm nào xây dựng

trạm y tế sao cho trạm y tế này cách

đều hai điểm dân cư?

HS: Địa điểm xây dựng trạm y tế là giaocủa đường trung trực nối hai điểm dân cưvới cạnh đường quốc lộ

GV điền các chữ A, B vào các điểm

dân cư và cho HS thấy bài tập này là

áp dụng bài tập 56 SBT vừa chữa

Bài 48 Tr.77 SGK

(Đưa đề bài lên màn hình)

I i

B A

N R

M

GV vẽ hình lên bảng HS vẽ hình vào vở.

GV hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối

xứng với M qua xy HS: L đối xứng với M qua xy nếu xy làtrung trực của đoạn thẳng ML

Nếu I ≠ P (P là giao điểm của LN và

xy) thì IL + IN so với LN như thế

nào tại sao?

Còn I ≡ P thì IL + IN so với LN thế

nào?

HS:Nếu I ≠ P thì: IL + IN > LN (bất đẳngthức tam giác)

Hay IM + IN > LNNếu I ≡ P thì

IL + IN = PL + PN = LN

Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào?

Bài 49 Tr.77 SGK

(GV đưa đề bài và hình 44 Tr.77

SGK lên màn hình) 1HS đọc to đề bài.

GV hỏi: Bài toán này tương tự như

bài toán nào? HS: Bài toán này tương tự như bài 48SGK vừa chữa

- Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đưa

nước về cho hai nhà máy sao cho độ

dài đường ống dẫn nước ngắn nhất

là ở đâu?

HS:

Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông (phíagần A và B) Giao điểm của A’B với bờsông là điểm C, nơi xây dựng trạm bơm

y x

để đường ống dẫn nước đến hai nhà máyngắn nhất.

Bài 51 (Tr.77 SGK)

(Đưa đề bài lên màn hình)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo

các nội dung:

HS hoạt động theo nhóm (nên có 4 HSmột nhóm để làm việc cho gọn, thuậnlợi)

a) Dựng đường thẳng đi qua P và

vuông góc với đường thẳng d bằng

thước và compa theo hướng dẫn của

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm,

nhận xét, có thể cho điểm

HS lớp nhận xét góp ý

Sau đó GV đố: Tìm thêm cách dựng

khác (bằng thước và compa)

Nếu có HS làm được thì GV mời HS đólên bảng trình bày

Nếu không có HS nào biết dựng

cách khác thì GV tiến hành dựng cho

HS xem

HS vừa quan sát, vừa dựng theo GV

A d

Q

Lấy A và B bất kì trên d.

Vẽ đường tròn (A, AP) và đường

tròn (B, BP) sao cho chúng cắt nhau

tại P và Q Đường thẳng PQ là

đường thẳng cần dựng

Phần chứng minh PQ ⊥ d để HS về

nhà làm

Bài 60 (Tr.30- SBT)

Cho đoạn thẳng AB Tìm tập hợp

các điểm C sao cho tam giác ABC là

tam giác cân có đáy là AB

- GV yêu cầu HS vẽ hình từ 2 đến 3

vị trí của C

- GV hỏi: Các đỉnh C của tam giác

cân CAB có tính chất gì?

- Vậy C phải nằm ở đâu?

HS: Các đỉnh C của ∆ CAB phải cáchđều A và B

- C phải nằm trên trung trực của đoạnthẳng AB

- C có thể trùng M được không? - Không thể trùng M vì ba đỉnh của tam

giác phải không thẳng hàng

- Vậy tập hợp các điểm C là đường

nào? - Tập hợp các điểm C là đường trung trựccủa đoạn thẳng AB trừ điểm M (trung

điểm của đoạn thẳng AB)

E DẶN DỊ

- Ôn tập các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, các Tínhchất của tam giác cân đã biết Luyện thành thạo cách dựng trung trực của mộtđoạn thẳng bằng thước kẻ và compa

- Bài tập về nhà số 57, 59, 61 Tr.30, 31 SBT Bài 51 Tr.77 SGK chứng minh PQ ⊥

d (cách dựng khác)

Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

HS chứng minh được hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân vàtính chất ba đường trung trực của tam giác)

2 Kĩ năng: Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước vàcompa

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác và tư duy logic

B PHƯƠNG PHÁP

Nêu và giải quyết vấn đề.

C CHUẨN BỊ

GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập, định lí

- Thước thẳng, compa phấn màu

HS: - Ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tínhchất và cách chứng minh một tam giác cân, cách dựng đường trung trực củamột đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa

- Thước thẳng, compa

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức:

2 Bài cũ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- HS1: Cho tam giác ABC, dùng thước

và compa dựng ba đường trung trực

của ba cạnh AB, BC, CA Em có nhận

xét gì về ba đường trung trực này?

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1:

(GV yêu cầu HS cả lớp cùng vẽ với

HS1)

HS1 nhận xét: Ba đường trung trực của

ba cạnh tam giác ABC cùng đi qua mộtđiểm

Tiết 62

A

HS2: Cho tam giác cân DEF (DE =

DF) Vẽ đường trung trực của cạnh đáy

EF Chứng minh đường trung trực này

đi qua đỉnh D của tam giác (ghi GT,

KL của bài toán)

HS2: vẽ hình

GT ∆ DEF: DE = DF

d là trung trực của DF

KL d đi qua DChứng minh: Có DE = DF (gt) ⇒ Dcách đều E và F nên D phải thuộctrung trực của EF hay trung trực của EFqua D

GV nhận xét và cho điểm (bài làm của

hai HS để giảng bài mới)

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

3 Bài mới:

Hoạt động 1

1 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

GV vẽ tam giác ABC và đường trung

trực của cạnh BC rồi giới thiệu: trong

một tam giác, đường trung trực của

mỗi cạnh gọi là đường trung trực của

tam giác đó.

d

A

trung trực của một cạnh có nhất thiết

đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay

không? (GV chỉ vào hình vẽ có thể

hiện điều đó)

trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy.

- Trường hợp nào, đường trung trực của

tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh

ấy? (GV chỉ vào hình vẽ HS2 vẽ)

- Trong một tam giác cân đường trungtrực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diệnvới cạnh đó

- Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác

với trung điểm của cạnh đối diện, vậy

DI là đường gì của tam giác DEF?

- Đoạn thẳng DI là đường trung tuyếncủa tam giác DEF

- GV: Từ chứng minh trên, ta có tính

chất: Trong một tam giác cân, đường

trung trực của cạnh đáy đồng thời là

trung tuyến ứng với cạnh này

GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí

GV nhấn mạnh: Vậy trong tam giác

cân, đường phân giác của góc ở đỉnh

đồng thời là trung trực của cạnh đáy,

cũng đồng thời là đường trung tuyến

của tam giác

Hoạt động 2

2 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

GV: Vừa rồi, khi vẽ ba đường trung

trực của tam giác, các em đã có nhận

xét ba đường trung trực này cùng đi

qua một điểm Ta sẽ chứng minh điều

này bằng suy luận

GV yêu cầu HS đọc định lí Tr.78 SGK Hai HS đọc định lí SGK

GV vẽ hình 48 và trình bày phần này

như SGK

HS vẽ hình vào vở (hình 48 SGK)

GT ∆ ABC

b là đường trung trực của AC

c là đường trung trực của AB