Giáo án Hình 7 tiết 35, 36: Tam giác cân - Luyện tập

-Hs kiểm tra lại bằng thước đo góc vuoâng caân -Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc HĐ3: Tam giác đều Hai HS nhaéc laïi ñònh nghóa 12’ GV: Giới thiệu định nghĩa tam giác đều GV: Hướng dẫn[r]

TUẦN 20

Ngày soạn: 04/01/2009

Ngà dạy: 05/01/2009

Tiết: 35 §6 TAM GIÁC CÂN

I MỤC TIÊU:

Qua bài này HS cần :

-Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

-Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau

-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV:Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng phụ, tấm bìa

HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng nhóm, tấm bìa

III TIẾN TRÌNH:

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (4’)

HS1:-Phát biểu ba rường hợp bằng nhau của hai tam giác

-Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình.

3 Bài mới:

8’

12’

HĐ1: Định nghĩa

H: Thế nào là tam giác cân?

GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân

tại A:Vẽ cạnh BC, Dùng compa vẽ các cung tâm

B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau

taiï A Nối AB, AC ta có ABC là tam giác cân A

tại A

+ Lưu ý bán kính đó phải lớn hơn

2

BC

GV: Giới thiệu :AB, AC :các cạnh bên; BC :

cạnh đáy Góc Bvà C là các góc ở đáy; Góc A là

góc ở đỉnh

H: Cho HS làm ?1

HĐ2: Tính chất

GV: Yêu cầu HS làm ? 2

D

2 1

C B

A

GV yêu cầu HS chứng minh bài toán

GV: Qua ? 2 nhận xét về hai góc đáy tam

giác cân

GV: Ngược lại nếu một tam giác có hai góc

bằng nhau thì đó là tam giác gì?

GV: Cho HS đọc lại đề bài 44 /125 SGK

GV: Đưa bảng phụ ghi định lí 2

GV: Củng cố : bài tập 47 (hình 117/127 SGK)

GV: Giới thiệu tam giác vuông cân

HS: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

HS: Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân

HS: Trả lời ?1

HS làm ? 2

HS đọc và nêu GT, KL của bài toán

Xét ABD và ACD có:AB = AC (vìø A A A

ABC cân); A A1 A A2 (gt); cạnh AD chung ABD = ACD (c-g-c)

 A A

(hai góc tương ứng)

 A ABD  A ACD

-Hai góc đáy bằng nhau -HS phát biểu định lí 1 -Hai HS nhắc lại định lí 1 -HS khẳng định đó là tam giác cân (kết quả này đã chứng minh ) -HS đọc lại đề bài 44 /125 SGK -HS phát biểu định lí 2

Bài tập 47:

GHI có

A

A A

0

0

180

180 70 40 70

70

  



GHI cân tại I

 A

- ABC có A A A  1 v và AB = AC

1/ Định nghĩa:

Định nghĩa : (SGK)

2/Tính chất

Định lí 1:

(SGK)

Định lí 2:

(SGK)

I H

F D

C B

A

A

70 0

40 0

G

I H

6’

Tam giác ABC ở hình sau có đặc điểm gì?

ABC tam giác vuông cân

A

H: Vậy tam giác vuông cân là tam giác như thế

nào?

GV: ? 3 Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác

vuông cân

-Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc

HĐ3: Tam giác đều

GV: Giới thiệu định nghĩa tam giác đều

GV: Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước

và compa:Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC

Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC các

cung tâm B và tâm C có bán kính bằng BC sao

cho chúng cắt nhau tại A Nối AB, AC ta có tam

giác đều ABC (lưu ý kí hiệu ba cạnh bằng nhau)

GV: Cho HS là ? 4

a) GV gọi HS trình bày

GV: Chốt lại: Trong một tam giác đều mỗi góc

bằng 600 đó là hệ quả 1 của định lí 1

-Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh

tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào

khác không?

GV: Đưa bảng phụ ghi 3 hệ quả

GV: Cho HS hoạt động nhóm chứng minh hệ

quả 2 và 3

-Nưả lớp chứng minh hệ quả 2

-Nưả lớp chứng minh hệ quả 3

HĐ4: Luyện tập

H: Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân

H: Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách

chứng minh tam giác đều

H: Thế nào là tam giác vuông cân?

GV: Cho HS làm bài tập 47/ 127 SGK

-Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của tam giác

cân, tam giác đều

-HS định nghĩa tam giác vuông cân

- ? 3 AABC vuông tại A  A A B C   900 Mà ABC cân đỉnh A A

(tam giác cân) = 450

 A A B  C  A A B  C

-Hs kiểm tra lại bằng thước đo góc

Hai HS nhắc lại định nghĩa

HS làm ? 4

a) Do AB = AC nên ABC cân tại A A 

(1)

A A

B  C

Do AB = AC nên ABC cân tại B A 

(2)

A A

C  A

b) Từ (1) và (2) ở câu a

Mà

 A A A A=B =C A B +C = 180 A  A A 0

 A A A A=B =C= 60 0

-Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau hoặc tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều

HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

-HS trả lời các câu hỏi và làm bài tập 47:

Theo hình vẽ có ABD cân đỉnh AA

ACE cân đỉnh A

A

OMN đều vì OM = ON =MN

A

OMK cân vì OM = MK

A

ONP cân vàON = NP

A

A K A   P A 300

1 60

là góc ngoài tam giác cân OMK

A

1

M

A 600 A 300

2

Chứmg minh tương tự P A  300

OPK cân đỉnh O

 A

-HS lấy ví dụ thực tế

3/ Tam giác đều

Định nghĩa: (SGK)

Hệ quả : (SGK)

4 Hướùng dẫn về nhà: (2’)

-Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuồn cân, tam giác đều

-Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều

BTVN: 46, 49, 50 /127 SGK; 67, 68, 69, 70 / 106 SBT

C B

A

E D

C B

A P

1 2

2 1

N M

O

K

TUAĂN 20

Ngaøy soán: 04/01/2009

Ngaø dáy: 05/01/2009

I MÚC TIEĐU:

-HS ñöôïc cụng coâcaùc kieân thöùc veă tam giaùc cađn vaø hai dáng ñaịc bieôt cụa tam giaùc cađn

-Coù kó naíng veõ hình vaø tính soâ ño caùc goùc (ôû ñưnh hoaịc ôû ñaùy) cụa moôt tam giaùc cađn

-Bieđt chöùng minh moôt tam giaùc cađn; noôt tam giaùc ñeău

-HS bieât theđm caùc thwtj ngöõ: ñònh lí thuaôn, ñònh lí ñạo; bieât quan heô thuaôn ñạo cụa hai meônh ñeăvaø hieơu raỉng coù nhöõng ñònh lí lhođng coù ñònh lí ñạo

II CHUAƠN BÒ CỤA GIAÙO VIEĐN VAØ HÓC SINH:

GV:Bạng phú, compa, thöôùc thaúng

HS: Bạng nhoùm,buùt dá, thöôùc thaúng, compa

III TIEÂN TRÌNH TIEÂT DÁY:

1 OƠn ñònh: 1’

2 Kieơm tra baøi cuõ: 6’

HS1:- Ñònh nghóa tam giaùc cađn Phaùt bieơu ñònh lí 1 vaø ñònh lí 2 veă tính chaât tam giaùc cađn.

- Chöõa baøi taôp 46 / 127 SGK: Duøng thöôùc coù chia xentimeùt vaø compa veõ tam giaùc ABC cađn tái B coù cánh ñaùy baỉng 3cm, cánh beđn baỉng 4cm

HS2:-Ñònh nghóa tam giaùc ñeău Neđu daâu hieôu nhaôn bieât tam giaùc ñeău

- Chöõa baøi taôp 49/127 SGK

3 Baøi môùi:

32’ HÑ1: Luyeôn taôp

GV: Ñöa bạng phú ghi ñeă baøi vaø hình

veõ119

H: Neâu laø maùi tođn, goùc ôû ñưnh BAC A cụa

tam giaùc cađn ABC laø 1450 thì em tính

goùc ôû ñaùy A ABCnhö theâ naøo?

GV: Töông töï haõy tính A ABCtrong

tröôøng hôïpmaùi ngoùi coù BAC A =1000

GV: Nhö vaôy vôùi tam giaùc cađn, neâu bieât

soâ ño cụa goùc ôû ñưnhthì tính ñöôïc soâ ño

cụa goùc ôû ñaùy Vaø ngöôïc láibieât soâ ño

cua rgoùc ôû ñaùy seõ tính ñöôïc soẫ ño cụa

goùc ôû ñưnh

GV: Ñöa bạng phú ghi ñeă baøi 51

GV: Gói 1 HS leđn bạngveõ hình vaø ghi

GT, KL

H: Muoân so saùnh A ABD vaø A ACE ta

laøm nhö theâ naøo?

GV: Gói 1 HS trình baøy mieông baøi chöùng

minh, sau ñoù yeđu caău 1 HS leđn trình baøy

GV: Coù theơ cuøng phađn tích vôùi HS caùch

chöùng minh khaùc nhö sau:

AABDAACE BA1CA1



-HS ñóc ñeă baøi

-Hs trạ lôøi vaø leđn bngr laøm baøi

-Moôt HS leđn trình baøy tređn bạng

HS trình baøy mieông caùch 2

Baøi 50/127 SGK:

A

A

0

0

180 145

2

180 100

2

a ABC

b ABC





Baøi 51/128 SGK:

a) Xeùt ABD vaø ACE coù:A A

AB = AC (gt) chung

AA

AD = AE (gt) ABD = ACE (c-g-c)

= (2 goùc töông öùng)

 A ABD A ACE

Caùch 2:

-Vì E AB(gt) AE + EB = AB

Vì D AC(gt) AD + DC = AC maø AB = AC(gt); AE = AD (gt)

EB = DC



G T

ABC cađn(AB = AC)

A

;

AD = AE

BD caĩt CE tái I

Kl a) So saùnh A ABDvaøA ACE

b) IBC laø tam giaùc gì? Tái A

sao

C B

A

I

2 2

1 1

D E

C B

A

B A2  C A2



DBC = ECBA A

GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách

chứng minh này

H: IBC là tam giác gì? Vì sao?A

H: Nếu câu a chứng minh theo cách 1 thì

câu b chứng minh như thế nào?

GV: Khai thác bài toán:

H: Nếu nối ED, em có thể đặt thêm

những câu hỏi nào? Hãy chứng minh ?

GV: kiểm tra các cách chứng minh của

các nhóm và đánh giá việc khai thác bài

toán của các nhóm

Bài 52/128 SGK:

GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài

GV: Yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS

lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài

toán

H: Theo em tam giác ABC là tam giác

gì?

GV: Hãy chứng minh dự đoán đó

HĐ2: Giới thiệu Bài đọc thêm

GV: Đưa bảng phụ ghi mục “ Bài đọc

thêm”

H: Vậy hai định lí như thế nào? là hai

định lí thuận và đảo của nhau?

GV: Lưu ý HS: Không phải định lí nào

cũng có định lí đảo Ví dụ định lí : Hai

góc đối đỉnh thì bằng nhaucó mệnh đề

đảo là gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai?

- IBC là tam giác cân vì theo A

cách chứng minh 2 ta đã có

A A

2 2

-HS hoạt động nhóm c)Chứng minh AED cânA

d)Chứng minh EIB = DICA A

Một HS đọc to đề bài -Cả lớp vẽ hình -1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,

KL của bài toán -Dự đoán tam giác ABC là tam giác đều

-HS chứng minh

HS: Nếu GT của định lí này là kết luận của định lí kiavà KL của định lí này là GT của định lí kia thì hai định lí đó là hai định lí thuận và đảo của nhau

-Mệnh đề đảo của định lí đó là

“Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh”

Mệnh đề đó sai, không phải là định lí

-Xét DBC và ECB có:A A

BC cạnh chung

(góc đáy tam giác cân)

DC = BE (chứng minh trên) DBC = ECB (c-g-c)

(2 góc tương ứng)

 A B2  C A2

mà A ABC  A ACB(góc đáy tam giác cân) A B1  C A1(đpcm)

b)Ta có B A1 C A1(câu a) Mà A ABC  A ACB (vì ABC cân)A

Vậy IBC cân A

Bài 52/128 SGK:

GT A xOy  1200

A tia phân giác  xOy A

AB Ox, AC Oy 

KL AABC là tam giác gì? Vì sao?

ABO và ACO có:

A A

A A

0 0 0

1 2

90

120 60 ( ) 2

 

OA chung ABO = ACO (cạnh huyền –

 AV AV

góc nhọn)

AB = AC (cạnh tương ứng)



ABC cân

 A

Trong tam giác vuông ABO có

Chứng minh tương tự có

ABC là tam giác đều

 A

4 Hướùng dẫn về nhà: (1’)

-ÔN lai định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều

-BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT

ĐoÏc trước bài “ Định lí Pytago”

y

x H

2

2

1

1 C

A