PHEP DONG DANG.ppt

TÝnh chÊt : Phép đồng dạng tỉ số k: * Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng, bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.. * Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành

Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp 11d

T9 phép đồng dạng

Hình học 11

Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định nghĩa phép vị tự?

- Giả sử phép vị tự tâm O, tỉ số k biến hai

điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’,

N’ Hãy so sánh độ dài M’N’ và MN?

* Phép vị tự tâm O, tỉ số k là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho

'

OM uuuuur = kOM uuuur

* M N ' ' = k MN

- Khi nào phép vị tự tỉ số k là một phép

dời hình? Khi nào không là phép dời

hình?

* Khi k=1 hoặc k= -1thì phép vị tự là một phép dời hình Khi k khác hai giá trị trên thì phép vị tự không phải là phép dời hình Quan s¸t h×nh ¶nh sau

T9 : phép đồng dạng :

I định nghĩa :

Phộp biến hỡnh F được gọi là phộp đồng dạng tỉ số k (k >0) nếu với hai điểm M, N bất kỡ và ảnh M’, N’ tương ứng của chỳng ta luụn cú M’N’=kMN

A

B

C

C'

B'

A'

M

N

M'

N'

2) Nhận xét :

- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số | k |

- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p

ta đ ợc phép đồng dạng tỉ số k.p

1 định nghĩa :

V(O , k)

I

II TÝnh chÊt :

1 TÝnh chÊt :

Phép đồng dạng tỉ số k:

* Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng, bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

* Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đ thẳng thành đ thẳng

* Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó

* Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR

2 Chú ý:

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cành thành cạnh

III Hình đồng dạng:

+ Hai hình gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng

biến hình này thành hình kia

1 Định nghĩa:

O

A

A’

B’

B

J

L

I M

K

* Ví dụ 1:

H ớng dẫn:

+) V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA +) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I

Gọi H, K, L, J lần l ơt là trung điểm của AD, BC, KC, IC

Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau

Ví dụ 2 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

a Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng

b Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

c Phép biến hình biến đ ờng tròn thành đ ờng tròn bằng nó là phép đồng dạng

d Hai đ ờng tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đ ờng tròn này thành

đ ờng tròn kia

e Phép đồng dạng là phép dời hình

f Phép đồng dạng là phép vị tự

Đáp án:

Ví dụ 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đ ờng tròn (C) có ph ơng trình :

(x – 2)2 + (y – 2)2 = 4 Hỏi phép đồng dạng có đ ợc bằng cách thực hiện

liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 900 sẽ

biến (C) thành đ ờng tròn nào trong các đ ờng tròn sau?

.

y

x

-2

-1 -1

1 2 3 4

I 1

.

(C)

(C1)

(C2)

I

I 2

D

Ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp