phep dong dang

Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chất biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó ?... định nghĩa : F được gọi là phép đồng dạng tỉ

Trường THPT an lão

Tổ: Toán

2

Kiểm tra bài cũ

Câu 1 : Hãy kể tên các phép biến hình đã học ? Tính chất của chúng ?

Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chất biến một đường

thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó ?

Đ 7: phép đồng dạng

I định nghĩa :

F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k

Trong các phép biến hình đã

học , có phép biến hình nào

là phép đồng dạng ? Tỉ số

đồng dạng bằng bao nhiêu ?

Hãy chứng minh F là một phép đồng dạng ?

F là một phép đồng dạng tỉ số |k|

⇒

(SGK)

1) Nếu phép biến hinh F :

(k 0)

k.MN N

M

N N

M M

' '

' '

⇒















>

=





2) Nhận xét :

- Phép dời hinh là phép đồng dạng tỉ số k = 1

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|

Khi đó phép biến hinh F : được gọi là phép hợp thành của và D

( )

V O, k

'

M

M 

( )

1 D M M

V

M  →O , k →

- Cho phép và phép dời hinh D Ta có:

II định lí :

“ Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V tỉ số k

và một phép dời D hinh ”.

* Hệ quả: ( Tính chất của phép đồng dạng )

( SGK )

4

Hệ quả:

Phép đồng dạng tỉ số k biến:

+ Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

(và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó).

+ Đường thẳng thành đường thẳng

+ Tia thành tia.

+ Tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k.

+ Đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR + Góc thành góc bằng nó.

Có phảỉ mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với

nó hay không ?

H2

H3

V(O , k)

O

I Định nghĩa :

II Định lí :

III Hai hình đồng dạng :

v

T 

* Định nghĩa: ( SGK)

H1

6

H3

H1

H2

0

V(O , k)

I

Cho hình chữ nhật ABCD, AC

và BD cắt nhau tại I Gọi H, K,

L, J lần lươt là trung điểm của

AD, BC, KC, IC Chứng minh

rằng hai hình thang JLKI và

L

I M

K

* Ví dụ:

Hướng dẫn:

+) V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA

một số câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây

a Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng

b Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

c Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đồng dạng

d Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia

e Phép đồng dạng là phép dời hình

f Phép đồng dạng là phép vị tự

Đáp án:

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình :

thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm

sau?.

.

y

x

-2

-1 -1

1 2 3 4

I 1

.

(C)

(C1) (C2)

I 2

D