Phép đồng dạng Lớp 11-NC(2008)

Phép vị tự Phép đồng dạng 2 Có tâm vị tự O,tỉ số k... Phép đồng dạng ở trên là hợp thành của những phép biến hình nào?.  Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

Câu 2: Phép vị tự V(O;k) biến A thành A’, B thành B’, C thành C’, với ABC là tam giác.Hỏi hai tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng hay không ?

Câu 1 : Hãy nêu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng ?

Trả lời 1: Hai tam giác ABC và

A’B’C’ được gọi là đồng dạng nếu : Theo em phép đồng dạng là gì ?

A'B' B'C' C'A' = = = k

Phép vị tự Phép đồng dạng

2) Có tâm vị tự O,tỉ số k Nếu

biến hai điểm M,N lần lượt

thành M’N’thì M’N’=|k| MN

1) Tỉ số: k > 0 hoặc k < 0 1) Tỉ số k > 0

2) Chỉ cần thoả : M’N’ = k.MN

I Định nghĩa phép đồng dạng

Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số

k (k > 0) nếu với hai điểm bất kì M,N và ảnh

M’,N’ của chúng , ta có M’N’ = k.MN

* Sự khác nhau giữa phép vị tự và phép đồng dạng

Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng với tỉ số là bao nhiêu ?

Trả lời: Tỉ số đồng dạng là |k|

Phép dời hình có phải là phép đồng

dạng hay không ?

Trả lời :Có ,

Nếu đồng dạng thì tỉ số

đồng dạng là bao nhiêu ?

Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p thì ta được phép đồng dạng tỉ số là bao nhiêu ?

tỉ số đồng dạng k = 1

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3 :

Trả lời : Phép đồng dạng tỉ số là k.p

Gợi ý Dựa vào định nghĩa hãy cho biết :

Nếu phép đồng dạng F 1 tỉ số k (k > 0) biến M,N có ảnh là M’,N’ thì M’N’=k MN

Nếu phép đồng dạng F2 tỉ số p (p > 0) biến M’,N’ thành M’’,N’’ thì

M’’N’’ = p.M’N’ = p k.MN

* Như vậy , khi thực hiện liên tiếp hai phép hai phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p thì ta được phép đồng dạng tỉ số . k.p

Gợi ý

Phép đồng dạng ở trên là hợp thành của những phép biến hình nào ? Phép tịnh tiến , phép quay , phép vị tự

Để chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’’B’’’C’’’ta cần chứng minh

điều gì ?

Hãy cho biết ta đã thực hiện liên tiếp bao nhiêu phép biến hình , biến tam giác ABC

thành tam giác A’’B’’’C’’’

B''

C'

B'

A' A

B

C

C'' d

A B C′ ′ ′

∆

d

§

ABC

∆ Q( '; )A α ∆A B C′ ′′ ′′

B’’’

C’’’

O

∆A''B'''C'''

(O;k)

V

II.Định lí

Câu 1:

Câu 2: A''B''' B'''C''' C'''A''

Câu 3 :

.

.

I Định nghĩa phép đồng dạng

Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số

k (k > 0) nếu với hai điểm bất kì M,N và ảnh

M’,N’ của chúng , ta có M’N’ = k.MN

Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V tỉ số k và một phép dời hình D

III Hình đồng dạng :

IV Trắc nghiệm :

 Hệ quả:

V Tóm tắc bài học :

II Định lí:

 Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó)

 Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k (k là tỉ số đồng dạng),biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k , biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính k.R , biến góc thành góc bằng nó.

Trả lời : Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia Khi nào hai hình được xem là đồng dạng

Cho hai đường tròn bất kì , Hãy chỉ ra một phép biến hình ,biến đường tròn tâm I bán kính R thành đường tròn I’ bán kính R’ ?

Câu 2:

Câu 1:

Trả lời: Có , đó là phép vị tự tâm O tỉ số k Mà phép vị tự là phép đồng dạng với tỉ số |k|

.

M

M’

Hình vẽ

Câu 1

Phép biến hình , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó là phép nào sau đây ?

D Cả A, B ,C đều đúng

A Phép vị tự tỉ số k = -1

B Phép đồng dạng với tỉ số k = 1.

C Phép dời hình

0123456

S S

Đ

?

?

Câu 2

Hãy điền đúng , sai vào ô trống sau đây:

D Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng dạng

A Phép biến hình không làm thay đổi khoảng

cách là phép đồng dạng.

B Phép quay, phép đối xứng trục , phép đối xứng

tâm và đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách

giữa hai điểm

C Phép biến hình , biến đường tròn thành

đường tròn bằng nó là phép đồng dạng

?

0123456

?

đường tròn

k=1 k=1 đồng nhất

A Mọi phép đồng dạng đều biến đường tròn

thành

Câu 3

Hãy điền vào chỗ trống sau :

D Phép đối xứng trục là phép đồng dạng tỉ số

B Khi k = 1,phép vị tự là phép

C Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số

.

.

. 0123456

Câu 4

Cho tam giác ABC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC Phép đồng dạng tỉ số k biến B thành M , C thành N Khi đó k bằng

D

2

1 2

C 1

2

.

.

.

.

.

A

B

C

M

N

0123456

Câu 5

Cho tam giác ABC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC Phép đồng dạng tỉ số k biến M thành B , N thành C Khi đó k bằng

D

2

1 2

.

.

.

.

.

A

B

C

M

N

A 2

0123456

Câu 6

Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC ,CD và

DA Phép biến hình biến hình bình hành ABCD thành hình bình hành MNEF là:

A Phép đồng dạng

B Phép vị tự

C Phép quay

C D

M

N E

F 0123456

Câu 7

Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC ,CD và

DA Phép biến hình biến M thành N, F thành E là phép đồng dạng tỉ số k bằng :

C D

M

N E

F

D

2

1 2

A 1

0123456

Câu 8

Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC ,CD và

DA Phép biến hình biến M thành B, F thành D là phép đồng dạng tỉ số k bằng :

C D

M

N E

F

D

C 1

0123456

1 Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k(k > 0) nếu hai điểm M,N bất kì có ảnh là M’,N’thì M’N’ = k.MN

 Chú ý :

ta được phép đồng dạng tỉ số kp

3 Phép đồng dạng :

toàn thứ tự giữa các điểm đó

nó , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

góc bằng nó

4 Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có phép biến hình biến

TÓM TẮC BÀI HỌC