ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB , AC tới đường tròn C , B và C là
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG.
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 182-K )
A Phần chung cho tất cả các thí sinh :
Câu I Cho hàm số : y = 2 + 1
2
x− , có đồ thị ( C )
1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )
2) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C ) sao cho đường thẳng d cùng với hai tiệm cận của ( C ) cắt nhau tạo thành tam giác cân
Câu II Giải phương trình và hệ phương trình
2 os
x
π
Câu III 1)Tính tích phân
ln 5
ln 2(17 x 1) x 1
dx I
=
∫
2)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc [ ] 0;1
41+x + 41−x = ( m + 1)(22+x − 22−x) 2 + m
Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ;
SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 0 và tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 30 0 Biết độ dài cạnh AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
B Phần riêng ( Thí sinh thi khối A,B chỉ được làm phần 1 Thí sinh thi khối D chỉ làm phần 2 )
Phần 1 : Dành cho thí sinh thi khối A,B
Câu V 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình :
1: 1 2
1 2
x t
=
= − +
= − +
và 2
1
5 2
= − −
= − −
= +
a.Tìm tọa độ giao điểm I của d 1 và d 2 Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua d 1 và d 2
b.Lập phương trình đường thẳng d 3 đi qua M(2;3;2) và cắt d 1 , d 2 lần lượt tại A , B khác I sao cho AI = AB
2)Cho a,b,c,d là những số dương và a+b+c+d = 4 Chứng minh rằng :
b c+ c d + d a+ a b ≥
3) Cho đường tròn ( C) có phương trình : x 2 + y 2 – 2x + 4y – 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình :
x + y + m = 0 Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB , AC tới đường tròn ( C ) , ( B và C là hai tiếp điểm ) sao cho tam giác ABC vuông
Phần 2 : Dành cho thí sinh thi khối D
Câu V 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình :
x – 2y + 2z – 1= 0 và các đường thẳng 1
3 2
2 2
= +
=−
= +
; 2
1 6
5
= − +
= − +
= −
a Viết phương trình mặt phẳng ( Q) chứa d 2 và (Q) vuông góc với (P)
b Tìm các điểm M thuộc d 1 , N thuộc d 2 sao cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách (P) một khoảng bằng 6
2) Cho a,b,c là các số thực dương và ab + bc + ca = abc Chứng minh rằng :
Trang 23) Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm A(1;0) , B( 3;-1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y – 1= 0 Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 8