Đề thi thử đại học môn Toán số 115

có tất cả các cạnh đều bằng a.. Tính theo a thể tích khối chópS ABCD.. và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P II..

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 115)

I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1 3 2 2 3

3

y x  x  x

2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O Câu II: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình 2 sin 2 3sin cos 2

4

2.Giải hệ phương trình

2

3

1

x y x

x y









Câu III: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m x2 2x2   có 2 nghiệm phân x 2

biệt Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Tính theo a thể

tích khối chópS ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó

Câu V: (1,0 điểm) Với mọi số thực dương a; b; c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa: (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C : (x1)2(y1)2 25và M(7 ; 3) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho MA = 3MB

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2;3 .Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy

Câu VII.a: (1,0 điểm) 1 Giải phương trình 2.27 x 18x 4.12x 3.8x

2 Tìm nguyên hàm của hàm số   tan 2

1 cos

x

f x

x



B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb:(2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C x: 2y22x0 Viết phương trình tiếp tuyến của

 C , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30

2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có các cạnh AA1 = a , AB = AD = 2a Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, AA1

a) Tính theo a khoảng cách từ C1 đến mặt phẳng (MNK)

b) Tính theo a thể tích của tứ diện C1MNK

Câu VII.b: (1,0 điểm)

1 Giải bất phương trình x4 log3  x 243

2 Tìm m để hàm số y mx2 1

x



 có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất

-Hết