Đề thi thử đại học môn Toán số 102

Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P xyzt 1 II.. Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy c

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 102)

I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm): Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y= − +x3 (2m+1)x2− −m 1 (1) m là tham số

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2.Tìm để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y=2mx m− −1

Câu II (2 điểm):

1 Tìm nghiệm x 0;

2

π

 

∈ ÷của phương rình:

(1 cos x) (sin x 1)(1 cos x) (1 cos x) (sin x 1)(1 cos x) sin x 2+ + + − − + − = +

2 Giải hệ phương trình:





Câu III (1 điểm):

Tính tích phân 4

0

sin 4x

cos x tan x 1

π

=

+

Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và

đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

Câu V (1 điểm) Cho 4 số thực x, y, z, t 1≥ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P (xyzt 1)

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABCD có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1) Biết AB = 2AM, pt đường phân giác trong (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + 3 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của ABCD

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;0;0), B(0;1;4), C(1;2;2), D(-1;-3;1) Chứng tỏ A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện và tìm trực tâm của tam giác ABC

Câu VIIa (1 điểm):

Cho tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Từ các chữ số của tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và 2

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VIb(2 điểm):

1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) và tạo với đường thẳng (D): x + 3= y - 5

góc 450

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của 2 mp: (P) : x - my + z

Q) : mx + y - mz -1 = 0, m là tham số

a) Lập phương trình hình chiếu Δ của (d) lên mặt phẳng Oxy

b) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định trong mặt phẳng Oxy

Câu V IIb (1 điểm):

Giải phương trình sau trên tập C : (z2 + z)2 + 4(z2 + z) – 12 = 0

-Hết