Đề thi thử đại học môn Toán số 143

b Chứng minh rằng: với mọi giá trị của m, đường thẳng d: yx m luôn cắt đồ thị C tại hai điểm A,B phân biệt.. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 143 )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : 2

1

x y x





 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

b) Chứng minh rằng: với mọi giá trị của m, đường thẳng d: yx m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB

Câu II (2,0 điểm ).

1 Giải bất phương trình: 4 4 2

16 6 2

   

Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân:

ln3 2

x

e dx I





Câu IV (1,0 điểm).

Một hình nón đỉnh S , có tâm đường tròn đáy là O A B, là hai điểm trên đường tròn đáy sao cho khoảng

cách từ O đến đường thẳng AB bằng a, ASO SAB 600 Tính theo a chiều cao và diện tích xung

quanh của hình nón

Câu V (1,0 điểm).

Cho a,b,c là ba số thực dương Chứng minh:  3 3 3

2

b c c a a b

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a(2,0 điểm).

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường tròn (C) : 2 2

x y  x y  và điểm A(4;5) Chứng minh A nằm ngoài đường tròn (C) Các tiếp tuyến qua A tiếp xúc với (C) tại T1, T2, viết phương trình đường thẳng T1T2

2 Trong không gian Oxyz Cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S):

x y z  x y z  Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại

A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P).

Câu VII.a(1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện:

z i  z 2 3 i Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất

B Theo chương trình Nâng cao :

Câu VI.b(2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16, A,B thuộc đường thẳng

d: 2 2x y  2 2 0 và B, C thuộc trục Ox Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC có: A(1;-2;3), B(2;1;0), C(0;-1;-2)

Viết phương trình tham số đường cao tương ứng với đỉnh A của tam giác ABC

Câu VII.b(1,0 điểm) Cho hàm số (Cm):

2

1

y x

 



 (m là tham số) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại A, B vuông góc

……….Hết………