Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC.. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mpP và cắt cả 2 đường thẳng d1 , d2 2.. tìm bán kinh đường tròn nội tiếp ∆ ABC.
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN (ĐỀ147 )
Câu 1:
Cho hàm số y = 2 3
2
x
x−− có đồ thị là (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên
2) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho
AB ngắn nhất
Câu 2:
1) Giải phương trình: 2 2 sin( ).cos 1
12
2) Giải hệ phương trình:
+ =
Câu 3:
1) Tính tích phân I =2 2
6
1 sin sin
2
π
2) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:
(m - 3) x + ( 2- m)x + 3 - m = 0 (1)
Câu 4: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1 Chứng minh rằng:
Câu 5:
Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) =600, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
PHẦN RIÊNG
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a: Cho ∆ ABC có B(1;2), phân giác trong góc A có phương trình (∆ ) 2x +y –1 =0; khoảng cách từ C
đến (∆ ) bằng 2 lần khoảng cách từ B đến (∆) Tìm A, C biết C thuộc trục tung
Câu 7a: Trong không gian Oxyz cho mp(P): x –2y +z -2 =0 và hai đường thẳng :
x+ = − = + ; (d2)
1 2
1
= +
= + ∈
= +
¡ Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong
mp(P) và cắt cả 2 đường thẳng (d1) , (d2)
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 6b: Cho ∆ ABC có diện tích bằng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G ∈ (d) 3x –y –8 =0 tìm bán kinh
đường tròn nội tiếp ∆ ABC
Câu 7b: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng:
(P): 2x–2y–z +1 =0, (Q): x+2y –2z –4 =0 và mặt cầu (S): x2 +y2 +z2 +4x –6y +m =0 Tìm tất cả các giá trị của
m để (S) cắt (d) tại 2 điểm MN sao cho MN= 8