Đề thi thử đại học môn Toán số 95

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. Gọi I là giao hai tiệm cận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.. Câu III 1 điểm Tính tích phân sau: I= dx.. Tìm α

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 95)

I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

1 2

−

+

=

x

x y

có đồ thị (C).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B Gọi I là giao hai tiệm cận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: sin2 .cos 2

2sin x -2x 3sin

x x

2 Giải hệ phương trình : 







=

− + +

= +

− +

−

0 22 2

0 9 6 4

2 2

2 2 4

y x y x

y y x x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I=

dx

cos sin

2

0

sin 2

x x

∫

π

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy

góc α .

Tìm α để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất.

Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z 3≤ Chứng minh rằng:

3xy 625z4 +4+15yz x4 +4+5zx 81y4 +4 ≥ 45 5 xyz.

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A.Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(2

1

; 0) Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết A

có hoành độ âm

2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng (d và )1) (d có phương trình 2

Lập phương trình mặt phẳng chứa (d1) và (d 2)

Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình x10 2+8x+4=m(2x+1). x2 +1.có 2 nghiệm phân

biệt

B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1);

N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng (∆) và (∆') có phương trình

3

3 9

1 6

4 -x : ) (d

; 1

2 -z 3

1 y

2

1

);

d

( ) ( )







 +

=

=

+

=

∆









=

+

=

+

=

∆

4t' 2

t' 2 y

t' 2 -2 x : ; 4

2t -1

y

t 3

x

z z

Viết phương trình đường vuông góc chung của (∆) và (

) '

∆

Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình : mx+1

(m2x2 +2mx+2)= x3 −3x2 +4x−2.

Heets