Xác định toạ độ các đỉnh và tính diện tích hình bình hành.. Viết phương trình mặt phẳng P qua M song song với ∆, đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng P bằng 3.
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 83-k )
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I) Cho hàm số y x = +3 2 mx2+ 3( m − 1) x + 2 (Cm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) khi m=0
2) Cho điểm M(3;1) và đường thẳng d:x+y-2=0 Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểm A(0;2); B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6
Câu II)
1) Giải phương trình sau:
2
1 cot 2 c otx
2(sin os ) 3 os
x
2) Tính tích phân sau:
2 0
os
4
4 3sin 2
x
π − π
=
−
∫
Câu III)
1) Giải hệ phương trình sau:
2 2 2 2
1 2
1
2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác đều Biết AA’=AB=a Tính thể tích khối lăng trụ biết các mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với đáy ABC một góc bằng 600
Câu IV)
Tìm m để bất phương trình x2+ 2 x2+ − ≥ 1 m 2ln ( x + x2+ 1 )x
nghiệm đúng với mọi x thuộc ( − 1;1 )
PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)
PHẦN A)
Câu VI A)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( ) (2 )2
6 6 50.
x + + − y = Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt 2 trục toạ độ tại A,B tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của AB
2) Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh
:
2 1 2
và 2 đường
thẳng
− Biết đỉnh A thuộc d1, B thuộc d2 Xác định toạ độ các đỉnh và tính diện tích hình bình hành
Câu VII A) Tìm số phức z biết :z z z + − −2 ( z 2 ) 10 3 z = + i
PHẦN B)
Câu VI B)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1):( ) (2 )2
x − + y − = và (C2):( )2 2
x + + y = và điểm M(1;0) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M cắt (C1); (C2) tại A và B sao cho MA=2MB
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1 : ; (0;3; 2)
1 1 4
M
−
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua
M song song với ∆, đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 3.
Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 và 1
z i
+ có một gumen là
3 4
π
−