Viết phương trình đường thẳng đi qu A cắt 2 đường tròn theo 2 dây cung có độ dài bằng nhau 2.. Viết phương trình mặt cầu S có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 3.. ………Hết……
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 125 )
I PHẦN CHUNG (7 điểm)
CÂU I Cho hàm số y = x3− (m + 1)x2+ (m – 1)x + 1.
1 Khảo sát sự biên thiên và vẽ khi m = 1
2.Chứng tỏ mọi giá trị khác 0 của m , đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C trong đó B, C có
hoàng độ phụ thuộc tham số của m Tìm giá trị của m để các tiếp tuyến tại B , C song song với nhau
CÂU II
1 Giải phương trình :
2. Giải hệ phương trình : 1
(ln ln ) 2.9x 3y 1 0
+
CÂU III
1 Xác định số phức Z sao cho : 1
1
Z
2 Tính tích phân:
2009 0
( 1) ( 2)
x
x
+
= +
∫
3 Giải phương trình : x − + 1 x3+ + + = + x2 x 1 1 x4− 1
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Câu IV.a (Chương trình chuẩn)
1 Trog mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn( ) : C1 x2+ y2 = 13 và 2 2
2
( ) : ( C x − 6) + y = 25 cắt nhau tại A(2;3) Viết phương trình đường thẳng đi qu A cắt 2 đường tròn theo 2 dây cung có độ dài bằng nhau
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1
0 ( ) :
4 0
x y d
x y z
+ =
− + + =
( )
2 0
d
y z
+ − =
hai mp lần lượt chứa (d1), (d2) và song song với nhau
3 Cho tập hợp A có n phần tử (n>6) , biết số tập hợp con chứa 6 phần tử của A bằng 21 lần số tập hợp con chứa 1 phần tử của
A Tính số tập hợp con lớn nhất chứak (0 ≤ ≤ k n ) phần tử của A
Câu IV.b (Chương trình Nâng Cao)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ ABCvới B(-6;0), C(6;0) Tìm toạ độ của đỉnh A biếtcos 1
10
A = − và độ dài đường cao AH = 4
2.Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng chéo nhau 1
0 ( )
0
x d z
=
=
0 ( )
1 0
x y d
y z
− =
− + =
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2)
3 Trên đồ thị của hàm số
1
y x
+ −
=
− có 2 điểm A, B phân biệt mà tại đó tiếp tuyến song song với nhau Chứng tỏ rằng A và
B đối xứng qua giao điểm I của 2 tiêm cận
………Hết………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………