Câu 1 ( 2 i m )đ ể Cho hàm số
a) Kh o sát s bi n thiên và v ả ự ế ẽ đồ ị th hàm số
b) S d ng ử ụ đồ ị th tìm giá tr c a tham s m ị ủ ố để ươ ph ng trình sau có 3 nghiêm phân bi tệ
Câu 2 (1 i m)để
Câu 2 ( 1,5 i m )đ ể
a) Gi i phả ương trình:
b) Tìm ph n th c c a s ph cầ ự ủ ố ứ
V iớ cho trước
Câu 3 (1 i m)để
Câu 3 (1,5 i m )đ ể
a) Gi i phả ương trình
b) Ch ng minh r ng :ứ ằ
Câu 4 (1 i m)để
Câu 4 (1,5 i m )đ ể
a) Gi i h phả ệ ương trình :
Trang 2
Câu 5 (1 i m)để
Câu 5 (0.5 i m )đ ể
Cho hình chóp có hai m t bênặ và cùng vuông góc v i áyớ đ ., c nhạ
t o v i áy m t gócạ ớ đ ộ áyđ là tam giác vuông t iạ , , Tính th tích kh iể ố
chóp và kho ng cách gi a hai ả ữ đường th ngẳ và
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 ( 1,0 i m )đ ể
Trong không gian v i h t a ớ ệ ọ độ vi t phế ương trình m t ph ngặ ẳ i qua 2đ
i m
đ ể và song song v i ớ đường th ngẳ trong óđ
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 ( 1,0 i m )đ ể
Trong m t ph ng v i h t a ặ ẳ ớ ệ ọ độ cho tam giác có , tr c tâmự và độ dài
c nhạ Bi t trung i mế đ ể c a c nhủ ạ thu c ộ đường th ngmẳ Vi tế
phương trình đường th ngẳ
Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 ( 1,0 i m )đ ể
V iớ C h ng minh r ng :ứ ằ
Trang 3Câu 1 : (2 i m) Cho hàm sđ ể ố
a) Kh o sát s bi n thiên và v ả ự ế ẽ đồ ị th
b) M(1.m) à m t i m trên ộ đ ể đường th ng x=1 ẳ , h i có bao nhiêu ti p tuy n c a ỏ ế ế ủ đồ ị đ th i qua M ?
Câu 2 (1 i m)để
Câu 2 : (1,0 i m)đ ể
a) Gi i phả ương trình:
b) Tìm s ph c z th a mãn:ố ứ ỏ
là s thu n oố ầ ả
Câu 3 (1.5 i m)để
Câu 3 : (1,5 i m)đ ể
a) Gi i phả ương trình:
b) Cho Hãy tìm h s l n nh t trong khai tri nệ ố ớ ấ ể
Câu 4 (1.5 i m)để
Câu 4 : (1,5 i m)đ ể
a) Gi i h phả ệ ương trình
b) Ch ng minh r ng:ứ ằ
Câu 5 (1 i m)để
Câu 5 : (1,0 i m) Cho kh i chópđ ể ố có áy là tam giác đ đề ạ m t bênu c nh ặ là tam giác đề u
và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy Tính theoằ ặ ẳ ớ đ th tích kh i chóp và kho ng cách t i mể ố ả ừ đ ể A nđế
m t ph ng ặ ẳ
Trang 4Câu 6 : (1,0 i m) Trong không gian v i h t a đ ể ớ ệ ọ độ cho i mđ ể và đường th ngẳ
Vi t phế ương trình chính t c c a ắ ủ đường th ngẳ d i quađ A, c t và vuông góc v iắ ớ
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 : (1,0 i m) Trong m t ph ng v i h tr c t a đ ể ặ ẳ ớ ệ ụ ọ độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngo iạ
ti pế E(1;3), ph ng trình c nh BC:ươ ạ x- y +1 = 0 ; phương trình đường phân giác trong AD: 2x -y +7 =
0 Tìm t a ọ độ đỉ A. nh
Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 : (1,0 i m)đ ể
V iớ , Ch ng minh r ng:ứ ằ
Trang 5Câu 1: (2 i m) Cho hàm sđ ể ố
a/ Kh o sát s bi n thiên và v ả ự ế ẽ đồ ị th hàm s khi m=1ố
b/Tìm m để đồ ị th hàm s có ba i m c c tr t o thành m t tam giác có di n tích b ng 1ố đ ể ự ị ạ ộ ệ ằ
Câu 2 (1 i m)để
Câu 2: (1 i m)đ ể
a/ Gi i phả ương trình:
b/Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z th a mãn:ầ ự ầ ả ủ ố ứ ỏ
Câu 3 (1 i m)để
Câu 3: (0.5 i m) Gi i phđ ể ả ương trình :
Câu 4 (1 i m)để
Câu 4: (1,0 i m) Gi i b t phđ ể ả ấ ương trình
Câu 5 (1 i m)để
C u 5: (0,5 i m) Tính tích phânậ đ ể
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 : (1,0 i m) áy c a hình chóp S.ABCD là hình thang vuông ABCD (vuông t i các nh A và D)đ ể Đ ủ ạ đỉ
v i AB = AD = a , CD = 3a C nh SD vuông góc v i áy và SD = 2a M t m t ph ng P vuông góc v iớ ạ ớ đ ộ ặ ẳ ớ
BD t i B và c t hình chóp ó thành hai ph n Tính các th tích ó.ạ ắ đ ầ ể đ
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 : (1,0 i m)Trong m t ph ng v i h t a đ ể ặ ẳ ớ ệ ọ độ vuông góc Oxy cho tam giác ABC mà A(3;2), đườ ng cao k t B có phẻ ừ ương trình là và phân giác k t C là tr c Ox.Vi t phẻ ừ ụ ế ươ trình ng
ng th ng ch a ba c nh tam giác ABC
Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 : (1,0 i m) Trong không gian v i h t a đ ể ớ ệ ọ độ vuông góc Oxyz cho đường th ng d : ẳ
Vi t phế ương trình m t ph ng P i qua Oz và t o v i d m t góc 45ặ ẳ đ ạ ớ ộ 0
Trang 6Câu 9 : (1,0 i m) G iđ ể ọ A là t p các s t nhiên g m 3 ch s khác nhau l p t các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6,ậ ố ự ồ ữ ố ậ ừ ữ ố
7 Ch n ng u nhiên 2 s trong t pọ ẫ ố ậ A Tính xác su t 2 s ch n ra có tích là s ch n.ấ để ố ọ ố ẵ
Câu 10 (1 i m)để
Câu 10: Cho các s a,b,c th a mãnố ỏ
Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a:ị ớ ấ ỏ ấ ủ
Trang 7Câu 1: (2 i m) Cho hàm sđ ể ố
1. a) Kh o sát s bi n thiên và v ả ự ế ẽ đồ ị C) c a hàm s th ( ủ ố
2. b) Tìm m để đường th ng i quaẳ đ (d) có phương trình c t ắ đồ ị th hàm s (ố C) t i haiạ
i m phân bi t
đ ể ệ A,B mà
Câu 2 (1 i m)để
Câu 2 :
a) Giai phương trình : cos2x - sin2x + 2 sinx = 1
b) Cho s ph c z th a mãnố ứ ỏ tìm mô un s ph c iz + 3đ ố ứ
Câu 3 (1 i m)để
Câu 3: Giai tích phân
Câu 4 (1 i m)để
Câu 4 : Giai b t phấ ương trình
Câu 5 (1 i m)để
Câu 5 : (0,5 i m) H i có th thành l p đ ể ỏ ể ậ đượ bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s phân bi t t các ch sc ố ự ữ ố ệ ừ ữ ố
{0;1;2;3;4;5;6} mà các ch s 0;1 ph i có m t.ữ ố ả ặ
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 : (1,0 i m) áy ABCD c a hình chóp S.ABCD là m t thang vuông (vuông t i các nh A và D) cóđ ể Đ ủ ộ ạ đỉ
AB = AD = a , CD = 3a C nh SD vuôngạ góc v i áy và SD = 2a M t m t ph ng P vuôngớ đ ộ ặ ẳ góc v i ADớ
t i trung i m M c a o n AD, c t hình chóp thành hai ph n mà th tích làạ đ ể ủ đ ạ ắ ầ ể , Tính di n tích thi tệ ế
di n và t s V2/V1ệ ỷ ố
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 : (1,0 i m) Trong m t ph ng t a đ ể ặ ẳ ọ độ Oxy cho tam giác ABC v i phớ ương trình các đường cao k tẻ ừ
B và C là x + 2y + 4 = 0, 2x - 3y - 6 = 0 Vi t phế ương trình các đường th ng ch a c nh tam giác.ẳ ứ ạ
Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 : (1,0 i m) Trong không gian v i h t a đ ể ớ ệ ọ độ vuông góc Oxyz cho m t c u (I) có phặ ầ ươ ng
trình Vi t phế ương trình m t ph ng P qua Ox và ti p xúc v i (I).ặ ẳ ế ớ
Câu 9 (1 i m)để
Câu 9 : (1,0 i m) Gi i phđ ể ả ương trình
Trang 8Câu 10: (1,0 i m) V i các s th c dđ ể ớ ố ự ương tho mãn ả tìm giá tr l n nh t c a bi u th c :ị ớ ấ ủ ể ứ
Trang 9Câu 1 Cho hàm s : ố
a)Kh o sát s bi n thiên và v ả ự ế ẽ đồ ị ủ th c a hàm s ố
b)Tìm to ạ độ đ ể i m M thu c ộ đồ ị th hàm s sao cho ti p tuy n c a ố ế ế ủ đồ ị th hàm s t i i m M song song v iố ạ đ ể ớ
ng th ng y = 3x + 1
Câu 2 (1 i m)để
Câu 2
a) Gi i phả ương trình
b)Tìm mô un c a s ph c z tho mãn : đ ủ ố ứ ả
Câu 3 (1 i m)để
Câu 3 Gi i phả ương trình :
Câu 4 (1 i m)để
Câu 4 Gi i h phả ệ ương trình
Câu 5 (1 i m)để
Câu 5 Tính tích phân
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 (1 i m) Cho kh i chóp đ ể ố có áy là tam giác đ đề ạ a , g iu c nh ọ I là trung i m c ađ ể ủ AB, hình chi uế
vuông góc c aủ S trên m t ph ng áy là trung i mặ ẳ đ đ ể H c a o n ủ đ ạ CI, góc gi a ữ SA và m t ph ng áyặ ẳ đ
Trang 10Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 (1 i m) Trong không gian v i h t a đ ể ớ ệ ọ độ Oxyz , vi t phế ương trình m t ph ng (P) ặ ẳ i qua hai i mđ đ ể
A(1;1 ;1) , B(1;0;2) và cách i m C(2;1;3) đ ể m t o n là ộ đ ạ
Câu 8 (1 i m)để
Câu 8 (1 i m) Trong m t ph ng v i h t a đ ể ặ ẳ ớ ệ ọ độ Oxy, cho đường tròn
có tâm và i m đ ể
Vi t phế ương trình đường th ngẳ i qua i mđ đ ể c t (C) ắ t i hai i m phân bi t A,B sao cho di n tíchạ đ ể ệ ệ
tam giác IAB là l n nh t.ớ ấ
Câu 9 (1 i m)để
Câu 9 M t l p h c có 3 t T m t g m 6 nam và 4 n ,t hai g m 5 nam và 5 n và t ba g m 6 nam và 5ộ ớ ọ ổ ổ ộ ồ ữ ổ ồ ữ ổ ồ
n ữ
Cô giáo g i ng u nhiên 3 b n lên b ng Tính xác su t ọ ẫ ạ ả ấ để trong 3 b n lên b ng có c nam và n và m i tạ ả ả ữ ỗ ổ
có úng m t ngđ ộ ười
Câu 10 (1 i m)để
Câu 10
Cho các s a,b,c tho mãnố ả Tìm giá tr nh nh t c aị ỏ ấ ủ
Trang 11Câu 2 (1 i m)để
Câu 3 (1 i m)để
Câu 4 (1 i m)để
Câu 5 (1 i m)để
Câu 5 (1,0 i m) áy ABCD c a hình chóp S.ABCD là m t thang vuông (vuông t i các nh A và D) cóđ ể Đ ủ ộ ạ đỉ
AB = AD = a, CD = b, v i b > 2a C nh SD vuông góc v i áy và m t bên (SBC) h p v i áy m t gócớ ạ ớ đ ặ ợ ớ đ ộ
alpha Ch ng minh r ng các m t bên SAD, SCD, SAB là các tam giác vuông, m t bên SBC không vuôngứ ằ ặ ặ
và tính th tích c a kh i chóp.ể ủ ố
Câu 6 (1 i m)để
Câu 6 (1,0 i m) Các i m E(4;3), D(-3;2), K(0;-1) l n lđ ể đ ể ầ ượ đố ứt i x ng v i tr c tâm c a tam giác nh nớ ự ủ ọ
ABC qua AB, AC, BC Vi t phế ương trình đường th ng ch a các c nh tam giác.ẳ ứ ạ
Câu 7 (1 i m)để
Câu 7 (1,0 i m) Trong không gian v i h t a đ ể ớ ệ ọ độ vuông góc Oxyz cho m t ph ng P có phặ ẳ ương trình 2x + y - z = 0.Vi t phế ương trình hình chi u vuông góc c a tr c Oz trên m t ph ng P.ế ủ ụ ặ ẳ