50 bộ đề thi thử thpt quốc gia môn toán có hướng dẫn chi tiết

SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳngABCD bằng 450.. Hoành độ giao điểm của đồ thị C với đường thẳng y=-1 là nghiệm của phương fx sin 4 cos cos 4 sin...

SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

Năm học 2015 - 2016MÔN: TOÁN LỚP 12Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm ) Cho hàm số y = x3− 3x2+ 2 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 9x+7.Câu 2 (1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + 9

x − 1 trênđoạn [2; 5]

Câu 3 (1,0 điểm ) Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3+ (m − 3)x2+ m2x + 1 đạtcực tiểu tại x = 1

Câu 4 (1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P = cosα + π

3

 cosα − π

3

, biết cos α = 3

5.Câu 5 (1,0 điểm ) Lớp 12A có ba bạn học sinh nam và 3 bạn học sinh nữ đi cổ vũ cuộc thitìm hiểu Luật an toàn giao thông Các em được xếp ngồi vào 6 ghế hàng ngang Tính xác suấtsao cho ba bạn nữ ngồi cạnh nhau

Câu 6 (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,

BC = 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABCD) bằng 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đườngthẳng SB, AC

Câu 7 (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, D

có AD = DC = 2AB Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh BC; I là trungđiểm của AH; đường thẳng AI cắt DC tại K(1; −2) Tìm toạ độ của các điểm D, C biết

z + x.HẾT

SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 12

Chú ý: Dưới đây chỉ là sơ lược cách giải và đáp số Bài làm của học sinh phải lập luận chặt chẽ, đầy đủ Nếu học sinh làm theo cách khác và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho điểm tương ứng.

+) HS đồng biến trên các khoảng ;0 và 2; ; HS nghịch biến trên khoảng  0; 2

+) HS đạt cực đại tại x 0;yC§ 2; HS đạt cực tiểu tại x 2;yCT  2 0.25

*) Đồ thị: Lấy đúng điểm, vẽ đúng đồ thị

0.25

1.2

(1,0đ)

Gọi M x y 0; 0   C là tiếp điểm của tiếp tuyến  cần tìm với đồ thị  C

HSG của tiếp tuyến  là 2

Câu Nội dung Điểm

2 2;5

x y

Không gian mẫu là tập hợp các cách xếp 6 học sinh ngồi vào 6 ghế hàng ngang Số phần

Gọi A là biến cố “ Ba bạn nữ ngồi cạnh nhau”

Ta coi ba bạn nữ ngồi cạnh nhau là một phần tử x Số cách chọn phần tử x là 3!.

Việc xếp 6 bạn học sinh thành hàng ngang sao cho ba bạn nữ ngồi cạnh nhau trở thành

+ SAABCD AB là hình chiếu vuông góc

của SBlên ABCD

Câu Nội dung Điểm

Câu Nội dung Điểm

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳngy   1.

Câu 2 (1,0 điểm)

f(x) sin x4 cos x cos x4 sin x, chứng minh: f '(x)  0, x   

b) Tìm môđun của số phức 25i

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 42x1 5.4x   1 0.

Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 3 2 9

Câu 6 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân (BC//AD) Biết đường cao

SH a,với H là trung điểm của AD,ABBC CDa AD, 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a

Câu 7 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là hình

chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K sao cho MNCK là hình bình hành Biết M 9 2;

5 5

 ,K(9; 2) và các đỉnh B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng 2xy20 và xy 5 0, hoành độ đỉnh C lớn hơn 4.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2;3), N( 1; 0;1) và mặt phẳng ( ) :P xy  z 4 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng

6

MN

, tâm nằm trên đường thẳng MN và (S ) tiếp xúc với (P)

Câu 9 (0,5 điểm).Trong kì thi TN THPT, Bình làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa học Đề thi gồm

50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại Bình chọn ngẩu nhiên Tính xác suất để điểm thi môn Hóa học của Bình không dưới 9,5 điểm

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: 4 4 1

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

LẦN THỨ NHẤT Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180phút, không kể phát đề

x o

y

-1

-1 -3

-7 3

1

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

TXĐ: D  

Giới hạn: lim , lim

     

Đồ thị không có tiệm cận

2 ' x 4x+3,

3

x y

x

 



    



0,25

Bảng biên thiên:

X - -3 -1 +

y’ + 0 - 0 +

y 

-1

 7

3  0,25 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3và  1; , nghịch biến trên khoảng  3; 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 và f( 1 )= 7 3  ; hàm số đạt cực đại tại x=-3 và f(-3)=-1 0,25 Câu1a (1.0đ) Đồ thị: 0,25 Câu1b ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Môn: TOÁN;

(ĐÁP ÁN GỒM 6 TRANG)

Hoành độ giao điểm của đồ thị ( C) với đường thẳng y=-1 là nghiệm của phương

f(x) sin 4 cos cos 4 sin

0 x

N M

73

4

a a

MN là đường trung bình của tam giác HAB suy ra MN//AB và MN=1

Vì K(9; 2) là trung điểm CD và C(9 ;4) suy ra D(9 ;0)

ab ab tab

0,25

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Câu 1: Từ thông qua một vòng dây dẫn là 2.10 2  

  Biểu thức của suất điện

động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động

A Biến thiên điều hòa theo thời gian B Là hàm bậc nhất với thời gian

C Không đổi theo thời gian D Là hàm bậc hai của thời

Câu 3: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai?

A Sóng điện từ không truyền được trong chân không

B Sóng điện từ là sóng ngang

C Sóng điện từ mang năng lượng

D Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ

Câu 4: Trong mạch dao động LC không có điện trở thuần, tồn tại một dao động điện từ tự do Điện áp

cực đại và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0 Tại thời điểm điện áp giữa hai bản

A Phản ứng thu năng lượng là 13MeV B Phản ứng toả năng lượng 14MeV

C Phản ứng thu năng lượng 14MeV D Phản ứng toả năng lượng 13MeV

Câu 7: Để xác định chu kì dao động của một con lắc lò xo, ba bạn Hoa, Huệ và Lan đều dùng đồng hồ

bấm giây giống nhau nhưng cách làm thì khác nhau Hoa chỉ cần đo nửa chu kì dao động, Huệ đo đúng một chu kì dao động, Lan đo 4 chu kì dao động liên tiếp Hỏi cách làm của bạn nào là chính xác và khoa học nhất

A Ba cách giống nhau B Huệ C Hoa D Lan

Câu 8: Đ t điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40  và tụ điện mắc nối tiếp Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha

Câu 9: Đ t một điện áp 200 2 cos(100 )

2

(V) vào hai đầu điện trở thuần 100  Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch là

A 2 A B 200 2 (A) C 2 2 (A) D 200 (A)

Câu 10: Đầu O của một sợi dây đàn hồi dài vô hạn dao động với phương trình u = 2cos2t (cm) tạo ra một sóng ngang truyền trên dây có tốc độ 20 cm/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình

Câu 11: Trên m t nước có hai nguồn dao động M và N cùng pha, cùng tần số f = 12Hz Tại điểm S cách

M 30cm, cách N 24cm, dao động có biên độ cực đại Giữa S và đường trung trực của MN còn có hai cực đại nữa Tốc độ truyền sóng trên m t nước là

A 36 cm/s B 48cm/s C 24 cm/s D 26 cm/s

Câu 12: Sóng âm có tần số 450 Hz lan truyền với vận tốc 360 m/s thì những điểm trên một phương

truyền sóng cách nhau 20cm có độ lệch pha là

A π/4 (rad) B 2π/3 (rad) C π/2 (rad) D π/3 (rad)

Câu 13: Khi sóng âm thanh truyền từ không khí vào nước thì

A bước sóng tăng B tốc độ truyền sóng giảm

C tần số sóng giảm D biên độ sóng tăng

Câu 14: Nếu cường độ âm tăng lên 1000 lần thì mức cường độ âm thay đổi như thế nào?

A Tăng thêm 3 ben B Tăng lên 1000 lần

C Tăng lên 3 lần D Tăng thêm 3 đêxiben

Câu 15: Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở 30 Ω, L = 0,6/ H mắc nối tiếp vào tụ điện có điện dung C

= 100/ (F) Điện áp giữa hai đầu đoạn mach biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz Tổng trở của đoạn mach là

Câu 16: Chọn câu sai trong các câu sau đây khi nói về c ác định luật bảo toàn mà phản ứng hạt nhân phải

tuân theo:

A Bảo toàn điện tích B Bảo toàn số nuclon

C Bảo toàn năng lượng và động lượng D Bảo toàn khối lượng

Câu 17: Đ t điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một đoạn mạch RLC thì dòng điện

chậm pha hơn điện áp một góc và có cường độ hiệu dụng là I Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn

mạch Biểu thức nào sau đây sai?

A PI R2 B PUIcos C

2cos

U P

2 2cos

U P



Câu 18: Đ t một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu một đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuần R

và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là 50 Biết điện áp tức thời hai đầu điện trở là u R đo bằng V và hai đầu tụ điện là u Cđo bằng V liên hệ với nhau bởi

Câu 20: Dao động điều hòa được xem là hình chiếu của chuyển động tròn đều trên trục nào?

A Trục Ox nằm ngang B Một trục nằm trong m t phẳng quỹ đạo

B  0/(gsin) và khi cho thay đổi thìsẽ thay đổi

C  gsin/0 và khi cho thay đổi thìsẽ thay đổi

D  gsin/0 và khi cho α thay đổi thìvẫn không đổi

Câu 22: Mạch dao động của máy thu vô tuyến gồm một tụ điện có điện dung C = 285 (pF) và một cuộn

dây thuần cảm có L = 2 (H) Máy có thể bắt được sóng vô tuyến có bước sóng bằng

A 45 (m) B 30 (m) C 20 (m) D 15 (m)

Câu 23: Sóng FM của đài tiếng nói TP Hồ Chí Minh có tần số f = 100 (MHz) Biết tốc độ ánh sáng trong

chân không là c = 3.108 (m/s) Bước sóng  của sóng FM đó là

A 5 (m) B 3 (m) C 4 (m) D 10 (m)

Câu 24: Một cơn động đất phát đồng thời hai sóng cơ trong đất: sóng ngang (S) và sóng dọc (P) Biết

rằng vận tốc của sóng (S) là 34,5 km/s và của sóng (P) là 8 km/s Một máy địa chấn ghi được cả sóng (S)

và sóng (P) cho thấy rằng sóng (S) đến sớm hơn sóng (P) là 4 phút Tâm động đất ở cách máy ghi là

A 250 km B 2500 km C 25 km D 5000 km

Câu 25: Hai dao động thành phần có phương trình dao động lần lượt là:

cm t A

x cm t

x1 5cos() ; 2  2sin() Khi li độ x1 = 3cm thì li độ x2 = -4cm Vậy khi đó li độ tổng hợp là

Câu 26: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật n ng có khối lượng m chịu tác dụng của ngoại

lực tuần hoàn F = F0cost Con lắc dao động tuần hoàn với biên độ A Kết luận nào sau đây sai?

A Biên độ A đồng biến với F0

B Vận tốc cực đại của vật là vmax = A

C Vật dao động với chu kì T 2

Câu 28: Trưa ngày 27 tháng 9 năm 2014 núi lửa Ontake, nằm giữa hai tỉnh Nagano và Gifu, cách Tokyo

200 km về phía tây, “thức giấc” sau một tiếng nổ lớn Một người chứng kiến sự việc từ xa diễn tả lại:

“Đầu tiên tôi thấy m t đất rung chuyển mạnh sau đó 50 s thì nghe thấy một tiếng nổ lớn” Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s trong m t đất là 2300 m/s Khoảng cách từ người đó đến núi lửa khoảng

Câu 30: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng là k Kích thích cho vật dao động điều

hoà với biên độ A = 2cm thì chu kì dao động của vật bằng 0,2(s) Nếu kích thích cho biên độ dao động A

Câu 32: Một nguồn phát sóng ngang O trên m t nước dao động với tần số 10 Hz, tốc độ lan truyền 1 m/s

Trên một phương truyền sóng theo thứ tự sóng g p 3 điểm M, N, P trong đó MN = 5cm; NP = 12,5 cm

Cho biết biên độ sóng là 2cm và không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó N có li độ 1cm

và đang giảm thì li độ tại M và P là bao nhiêu?

A uM = -1 cm; uP = - 3 cm B uM = 3 cm; uP = 1 cm

C uM = -1 cm; uP = 3 cm D uM = 1 cm; uP = - 3 cm

Câu 33: Hai dao động thành phần có phương trình dao động lần lượt là:

cm t A

x cm t

x1 5cos() ; 2  2sin() Khi li độ x1 = 3cm thì li độ x2 = -4cm Vậy khi đó li độ tổng hợp là

Câu 35: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước giữa hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 22 cm, cùng dao

động với phương trình u = acost (mm), với bước sóng 5 cm I là trung điểm AB P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I một đoạn 5 cm Gọi (d) là đường thẳng qua P và song song với AB Điểm

M thuộc (d ) và xa P nhất, dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MP là

A 2,76 cm B 14,80 cm C 2,81 cm.D 8,83 cm

Câu 36: Ngưỡng đau của tai người là 10 W/m2 Giả sử có một nguồn âm có kích thước nhỏ S đ t cách tai 5m, phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm; lấy π = 3,14 Để âm do nguồn phát ra làm đau tai thì công suất tối thiểu của nguồn âm là

A 628 W B 785 W C 314 W D 3140 W

Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Asin(ωt) Vào thời điểm t1 nào đó li độ của vật là 10cm Nếu pha của dao động tăng gấp đôi thì li độ của vật cũng ở thời điểm t1 đó là 12cm Tính biên độ dao động :

A 18cm B 26cm C 50/4cm D 12/5cm

Câu 38: Hạt nhân mẹ Ra đứng yên biến đổi thành một hạt  và một hạt nhân con Rn Tính động năng của hạt  và hạt nhân Rn Biết m(Ra) = 225,977u, m(Rn) = 221,970u; m() = 4,0015u Chọn đáp án

đúng?

A K = 0,09MeV; KRn = 5,03MeV B K = 0,009MeV; KRn = 5,3MeV

C K = 503MeV; KRn = 90MeV D K = 5,03MeV; KRn = 0,09MeV

Câu 39: Một con lắc lò xo có k = 10N/m, m = 100g dao động trên mp nằm ngang vật m được thả nhẹ từ

vị trí lò xo dãn 6cm, trong quá trình chuyển động vật chịu thêm tác dụng của 1 lực F = 0,2N ngược chiều

Ox, tính thời gian chuyển động thẳng của vật kể từ lúc ban đầu đến vị tró lò xo ko biến dạng lần thứ nhất

A 1/3(s) B 2/3(s) C π/15 D 1(s)

Câu 40: Trong một giờ thể dục, một lớp có 45 học sinh tập trung theo đội hình vòng tròn, giáo viên đứng

ở tâm vòng tròn đó ra kí hiệu cho cả lớp đồng thanh hô “ khỏe khỏe” Biết rằng âm do tất cả học sinh trong lớp truyền đến tai giáo viên có cùng mức cường dộ là 2 dB Khi đó giáo viên nghe được âm ( do các học sinh phát ra) có mức cường độ âm là

Câu 41: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây không thuần cảm Đ t vào hai đầu đoạn mạch

một điện áp xoay chiều u=200 2cos(100πt) (V) thì uAM và uMB lệch pha nhau π/3, uAB và uMB lệch pha nhau π/6 Điện áp hiệu dụng trên R là

A 100

3 (V) B 200 3 (V) C

200

3 (V) D 100 3 (V)

Câu 42: Vật dao động điều hòa với tần số 1 Hz, biên độ 5cm Lúc t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều

dương Khoảng thời gian từ lúc vật qua li độ x = 5 cm lần thứ 10 đến lúc vật cách vị trí cân bằng 5cm lần thứ 21 là

A 10,25 s B 1 s C 1,5 s D 9,25 s

Câu 43: Đ t điện áp u = 100 2cos 100πt- / 4 (V)   vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần

R = 50Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1H

π và tụ điện có điện dung

-310

C = F5π , mắc nối tiếp Khi điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm bằng 100V và đang giảm khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện lần lượt bằng:

A -50V; 50 3V B 50 3V ; -50V C -50 3V; 50V D 50V ; -100V

Câu 44: Một con lắc lò xo gồm vật n ng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng với tần số góc 5 rad/s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2; lấy 2

= 10 Biết gia tốc cực đại của vật n ng amax> g Trong thời gian một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo

và lực kéo về tác dụng vào vật cùng hướng là t1, thời gian 2 lực đó ngược hướng là t2 Cho t1=5t2 Trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là :

5



(F) thì điện áp giữa 2 đầu tụ điện đạt cực đại và bằng 100 5(V) Giá trị của U là

A 250 (V) B 200 (V) C 150 (V) D 100(V)

Câu 46: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân 23492U phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 23090Th Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của 234U là 7,63 MeV, của 230

Th là 7,7 MeV

A 10,82 MeV B 13,98 MeV C 11,51 MeV D 17,24 MeV

Câu 47: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x1,

x2, x3 Biết dao động tổng hợp của hai thành phần bất kì có ba dạng: x12 6cos( t )cm

A u = 100 2 cos(100πt + π/3) (V) B u = 125cos(100πt + π/3) (V)

C u = 100 2 cos(100πt + π/2) (V) D u = 150cos(100πt + π/3) (V)

Câu 50: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện

dung của tụ điện có thể thay đổi được Đ t vào mạch điện một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử lần lượt là UR = 60 V, UL = 120 V, UC = 40 V Nếu thay đổi điện dung của tụ C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C là 60 V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng

-- HẾT

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Đáp án có 1 trang )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;3)

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình cos 1 sin

B   và mặt phẳng ( ) : 2P x   y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường

thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với

; 2 , ( 0)

ABBCa AD a a Các mặt bên (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 0

60 Tính theo a thể tích tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2

( ) :C x y 2x4y200

và đường thẳng : 3x4y200 Chứng tỏ rằng đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn

(C) Tam giác ABC có đỉnh A thuộc (C), các đỉnh B và C cùng nằm trên đường thẳng  sao cho

trung điểm cạnh AB thuộc (C) Tìm tọa độ các đỉnh A B C, , , biết rằng trực tâm H của tam giác

ABC trùng với tâm của đường tròn (C) và điểm B có hoành độ dương

Câu 8 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 6

MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx42(m1)x2m2 (1)

(Tại Trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An)

y'4 3 4 ; y'0 4x34x0x0,x1Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; )

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; -1) và (0; 1)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (- m1; 0 ) và ( m1; +) 0.25

Để hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3 ) thì m11  m  2

Kết luận: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3 )  m  ;2

0.25

2

(1.0 điểm) Giải phương trình…

PT tương đương với 2 cos 0

Hay

sin 1sin 1 ( )cos 1

Vì khoảng cách đại số của A và B cùng dấu nên A, B ở cùng phía với mp(P) Gọi A' là

điểm đối xứng với A qua (P)

6

(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD …

Gäi H = AC  BD, suy ra SH  (ABCD) & BH =

a => IS =

6

2 5

Đường thẳng ( ) tiếp xúc với (C) tại N(4; 2) 0.25

Gọi M là trung điểm cạnh AB Từ giả thiết M thuộc (C) và B thuộc ( ) , tìm được

(12; 4)

Do C thuộc ( ) và đường thẳng (d) đi qua H, vuông góc với AB Viết PT (d) 0.25

K

t t m

y y x x P

Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b) Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 (O là gốc tọa độ)

và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua

A và vuông góc với (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho

3

OM 

Câu 5 ( 1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc

với đáy, SA = a Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng 300 Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM), (M là trung điểm CD)

trực tâm H(3;0) và trung điểm của BC là I(6; 1) Đường thẳng AH có phương trình x + 2y – 3 = 0 Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng DE là x - 2 = 0 và điểm D có tung độ dương

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1

MÔN TOÁN (Năm học 2015 – 2016)

Hướng dẫn giải và thang điểm

Gọi A là biến cố lấy được hai viên bi cùng màu: A C42 C52 16

Xác suất của biến cố: P A = 16 4

y y' x

H

N

M D

C B

S

A

5 CM: DB ( SAC ) hình chiếu vuông góc DS lên (SAC) là SO; Góc của SD và (SAC) là

030

DSO  .Đặt DO =x Ta có SO=x 3 (O là giao của AC với BD)

6 Gọi K là trung điểm AH Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm K

và BCDE nội tiếp đường tròn tâm I

Suy ra IK vuông góc DE => PT đường thẳng IK: y – 1=0

I B

A

C D

E

SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÌNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y =

1

x

x (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là

trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của

BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 4), tiếp

tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của

·ADBcó phương trình x - y + 2 = 0, điểm M(-4; 1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4; 1; 3) và đường

Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu

nhiên 4 viên bi Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab1; c a b c   3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 6ln( 2 )

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

- 

1

y

-y'

x - 1 + 

Hàm số nghịch biến trên (;1)và (1;) ,Hàm số không có cực trị 0.25

Đồ thị : Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng

1.b Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi

qua điểm M và điểm I(1; 1)

(d) có vec – tơ chỉ phương 2

Câu 2:1 điểm

2a

sin 2x 1 6sinxcos 2x

 (sin 2x6sin ) (1 cos 2 )x   x 0

0.25

2sinx cosx 3 2sin x0

2sinxcosx 3 sinx0

( )7

Gọi K là trung điểm của AB HKAB(1)

Vì IH/ /SB nên IH / /SAB Do đó d I SAB ,  d H SAB ,  

Từ H kẻ HM SK tại M HM SAB d H SAB ,  HM 0.25

E

Gọi AI là phan giác trong của ·BAC

Ta có : ·AID ·ABC·BAI IAD· CAD CAI· ·

Mà ·BAI CAI· ,·ABCCAD· nên ·AIDIAD·

 DAI cân tại D DEAI

Câu 8:1 điểm

(1,0 điểm)

Đường thẳng d có VTCP là uuurd   2;1;3

Vì  P d nên  P nhận uuurd   2;1;3 làm VTPT 0.25 Vậy PT mặt phẳng  P là : 2x 4 1 y 1 3 z 3 0

Tổng số viên bi trong hộp là 24 Gọi  là không gian mẫu

10 8 6 1680

C C C  cách +) 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh: có 1 1 2

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 3

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2015-2015 (Lần 3)

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2

yx  x  có đồ thị là ( ).C

a Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị ( ).C

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ bằng -2

Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: 2

2sin xsinx m  3 0

a Giải phương trình khi m3

b Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Câu 4 (1,0 điểm)

a Tính tích phân:

3 2

0 cos

xdx I

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, cạnh

BC là đáy nhỏ Gọi H là trung điểm cạnh AB, tam giác SAB là tam giác đều cạnh 2a, mặt

phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD) Cho SC a 5 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng

(SHC) là 2a 2

a Chứng minh rằng SH vuông góc với CD

b Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): x   y z 4 0 và các điểm A(2; 3;- 4), B(5; 3;- 1)

a Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

b Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho tam giác AMB vuông cân tại M

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), góc BAC

bằng 600 và nội tiếp trong đường tròn có bán kính R 5 Viết phương trình đường thẳng

BC, biết đường thẳng BC đi qua M(-1; 2) và trực tâm H của tam giác ABC nằm trên

Câu 9 (1,0 điểm) Cho , ,a b c là các số thực thỏa mãn a b c  1 và ab bc ca  0 Tìm giá

Hết

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 3 HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn: TOÁN (Lần 3 năm học 2015-2016)

Câu 1

(2,0

điểm)

a (1,0 điểm) Khảo sát… Học sinh làm đúng quy trình, vẽ đúng đồ thị 1,0

2 6

x k x

dv x

hệ:

1

50 50 1

Câu 5

(1,0

điểm)

a Vì tam giác SAB đều nên SHAB

Vì (SAB) (ABCD) nên SH(ABCD) Từ đó suy ra SHCD (đpcm)

0,25 0,25

b Trong tam giác đều ABC cạnh 2a ta có SH=a 3

Kẻ DMHC DM(SHC) suy ra DM=2a 2; kéo dài CH cắt AD tại E

Trong tam giác vuông SHC có HC=a 2,

Trong tam giác vuông BHC có BC=a góc HCB=450góc CED=450

Suy ra tam giác DME vuông cân tại M EM=DM=2a 2 ED=4a

Mà EA=AH= a AD=3a suy ra diện tích hình thang ABCD = 2

0,25 0,25

b Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q) suy ra (d):

Gọi D là trung điểm BC, gọi I là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có AH=2.ID; góc DIC=góc BAC=600; IC=R= 5

C B

H

A' D

26(2 5) 4

- Nếu học sinh làm bằng cách khác nhưng đúng thì vẫn chấm điểm tối đa theo từng ý

- Nếu Câu 5, học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai cơ bản thì không chấm điểm

- Nếu trong một bài mà kết quả ý trước được sử dụng để giải ý sau, mà ý trước bị sai

hoặc chưa làm thì ý sau sẽ không được chấm điểm

………….Hết…………

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời giao đề





 có đồ thị là (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

( ) : 3d x2y 2 0

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình : sin 3x cos x 2  1 2sin x cos x2

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x 2 4x

Câu 4 (1,0 điểm) Trong một cái hộp có 20 viên bi gồm 12 bi đỏ khác nhau và 8 bi xanh khác nhau Xét phép

thử ngẫu nhiên lấy 7 viên bi từ hộp, tính xác suất để 7 viên bi lấy ra có không quá 2 bi đỏ

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: x 3 m x21 có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD, 2 ,a

SA ABCD và SAa Tính theo a thể tích chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) với

M là trung điểm của CD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có D( 6; 6)  Đường trung trực

của đoạn DC có phương trình 1: 2x3y170 và đường phân giác của góc BAC có phương trình

2: 5x y 3 0

    Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh : ; Số báo danh:

ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT VÀ THI TS ĐẠI HỌC LẦN 1

NĂM HỌC: 2015 -2016 ; MÔN: TOÁN

Lưu ý khi chấm bài:

-Đáp án trình bày một cách giải gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh

Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

-Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

-Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm -Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 4

1

x y x

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm  2; 0 , cắt trục tung tại điểm (0;-4)

Đồ thị nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng

8 6 4 2

2 4 6 8