Chọn ra hai người bất kì từ nhóm đó, tính xác suất để hai người được chọn có nhóm máu khác nhau.. Tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt cầu 2 y z 2 C ; viết phương trình tiếp diện
Trang 1#08 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
-
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx43x2
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng 2
3
ym m tại hai điểm phân biệt
Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình: cos sin 2x x2 cos 2x 2
Câu 3 (0,5 điểm) Trong 50 tình nguyện viên tham gia hiến máu có 20 người nhóm máu O, 18 người
nhóm máu A, 8 người nhóm máu B và 4 người nhóm máu AB Chọn ra hai người bất kì từ nhóm đó, tính xác suất để hai người được chọn có nhóm máu khác nhau
Câu 4 (1,0 điểm)
a) So sánh: log20132014 với log20142015
b) Tìm của số phức z có mô-đun bằng 1 và thỏa mãn hai véc-tơ biểu diễn hai số phức z và z
i vuông
góc với nhau
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân
ln 2
0
d 1
x x
xe
e
Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu C : x2 y2 z22x4y4 0
và đường thẳng d x: Tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt cầu 2 y z 2 C ; viết
phương trình tiếp diện của mặt cầu tại giao điểm ( có tung độ âm ) vừa tìm được
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A ; SAB là tam giác cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng 60
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 6 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng
4 15
5 Tính thể tích khối chóp S ABC
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD ( vuông tại
1; 3
A vàD ) 8; 4
3
I
là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Điểm B thuộc đường thẳng : 5 14 0
d x y Đường thẳng BC đi qua điểm H1;0 Tìm tọa độ điểm D
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
, x y ,
Câu 10 (1,0 điểm) Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn a2 bc2b2 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1
a b P
-HẾT -