*Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón.. Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh.. *A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.. Hình nón được tạo thành khi quay tam g
Trang 109/06/15 buichinguyen 1
HÌNH HỌC 9 TIẾT 60
Trang 309/06/15 buichinguyen 3
A
D
O
đường sinh
đường cao
đáy
C
*Cạnh OC quét nên đáy của hình nón ,
là một hinh tròn tâm O
*Cạnh AC quét nên mặt xung quanh
của hình nón Mỗi vị trí của AC được
gọi là một đường sinh
*A gọi là đỉnh và AO gọi là đường
cao của hình nón
Hình nón được tạo thành khi quay
tam giác vuông AOC một vòng
quanh cạnh góc vuông OA cố định
Trang 4Quan sát những chiếc nón lá dưới đây và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh,đâu là những đường sinh của hình nón ?
1.HÌNH NÓN:
Trang 509/06/15 buichinguyen 5
Gọi bán kính đáy là r ,
A r A’ 2 rπ
l
0
n
A’
Từ đó ta suy ra 2
180
n
r
π l = π
360
n r
⇒ = l
Khi đó diện tích xung quanh của hình nón
bằng diện tích hình quạt tròn khai triển
2
xq
n n
S = π l = π × l = π × r
S
Nên độ dài của cung hình quạt tròn là π180ln
Công thức tính độ dài cung
180
Rn
π
Vì R =l
Độ dài của cung hình quạt khai triển chính là độ dài
của đường tròn đáy hình nón 2 rπ
2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:
Độ dài dường tròn đáy hình nón 2 rπ
Trang 6d
xq
S = π r l
C
A
D
O
đường sinh
đường cao
đáy
2
tp
S = π r l + π r
Ví dụ:Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h=16cm và bán kính đường tròn đáy r =12cm
Độ dài đường sinh của hình nón: l = h r2 + =2 400 20( ) = cm
Diện tích xung quanh của hình nón: S = π r l = × × = π 12 20 240 ( π cm2)
l
r
Giải
h
1.HÌNH NÓN:
2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:
Trang 709/06/15 buichinguyen 7
xq
2
tp
S = π r l + π r
Hai dụng cụ,một hình trụ và một hình nón có đáy là hai
hình tròn bằng nhau.Chiều cao của hình nón bằng
chiều cao của hình trụ.(h.90}
Múc đầy nước rồi đổ vào dụng
cụ hình trụ thì thấy chiều cao
của cột nước này chỉ bằng 1/3
chiều cao của hình trụ
Qua thực nghiệm ta thấy
1 3
2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:
3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN:
Trang 8Ta có thể tích hình nón
2
1 3
V = π r h
2
d
xq
2
tp
S = π r l + π r
1.HÌNH NÓN:
2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:
3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN:
Trang 909/06/15 buichinguyen 9
Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song
với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình
nón là một hình tròn.Phần hình nón nằm giữa
mặt phẳng nói trên và mặt đáy được gọi là hình
nón cụt
2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:
3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN:
4.HÌNH NÓN CỤT:
5.DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH HÌNH NÓN CỤT
Trang 10r
r
1 2
xq
S = π r r + l
2 2
1 2 1 2
1
3
V = π h r + + r r r l
Thể tích V cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và
thể tích của hình nón nhỏ
Diện tích xung quanh là hiệu diện tích xung
quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ.xq
S
1.HÌNH NÓN:
2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN:
3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN:
4.HÌNH NÓN CỤT:
5.DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ
TÍCH HÌNH NÓN CỤT
2
1 3
V = π r h Sd = π r2
xq
2
tp
S = π r l + π r
Trang 1109/06/15 buichinguyen 11
3V r
h
π
⇒ =
2
1 3
V = πr h
d=2r
Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau đây
r (cm) d (cm) h (cm) ℓ (cm) V (cm3)
10 10
10
3 × π
3 × π
3
10
π
3 20
π
3
10 1
π +
l
r
h
h r
= +
l
Trang 1209/06/15 buichinguyen 12
Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt bên :
×
1
r
r
Biết: r2 =15cm r, 1 =10cm h, =12cm
Để tính độ dài đường sinh ta hạ đường vuông góc như sau:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh , diện
tích toàn phần , thể tích hình nón và hình nón cụt
Làm các bài tập 19,21,22 SGK trang 118 và chép thêm
bài tập sau:
Trang 1309/06/15 buichinguyen 13
