Giáo án Hình học 9 năm học 2010-2011

c’; và củng cố định lí HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền13’ Đa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình Gọi học sinh đọc nộ

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Ch ơ ng I : Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 1 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

I Mục tiêu:

* Học sinh cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64

* Học sinh biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’ c’; và củng cố định lí

HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền(13’)

Đa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới

thiêu các ký hiệu trên hình

Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1

? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta

chứng minh bằng cách nào?

? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta

phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện

? Nhận xét, sửa sai nếu có

? Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta

có định lí Pytago Hãy phát biểu nội dung

AC = ⇒ AC2 = BC HC Hay b2 = a b’

c

b’

c’

b h

A

B

a

Vậy từ nội dung định lí 1 ta cũng suy ra đợc

HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (13phút)

Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2

? Với các qui ớc ở hình 1a cần chứng minh

hệ thức nào?

? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng chứng

minh(G hớng dẫn)

G: Y/c HS lên bảng trình bày c/m

Yêu cầu học sinh làm ?1

áp dụng nội dung định lí 2 vào giải ví dụ 2

sgk tr 66

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2 Đề bài yêu cầu

ta tính độ dài nào?? Ta cần tính độ dài nào

tr-ớc

Học sinh nêu cách tính

? Em nào còn cách tính khác

Đọc định lí2 + Định lí 2:(sgk/65)

AH = ⇒ AH2 = BH CHHay h2 = b’ c’

+ Ví dụ 2(sgk/66)

HĐ3 :Vận dụng (10’)

đa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm

H: Làm theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Bài số 1: (sgk tr 68)a/

Ta có:

x

4 1

A

C B

a H

x

8 6

y

x + y = 6 +2 82 (Định lí Pitago)

⇒ x + y = 10theo định lí 1 ta có : 62 = 10 x ⇒ x = 3,6

y = 10 - 3,6 = 6,4

b/

Ta có: 122 = 20 x ⇒ x = 122 : 20 = 7,2 ⇒y = 20 - 7,2 = 12,8

Tiết 2 Luyện tập

I Mục tiêu:

- Củng cố hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.Một số

hệ thức liên quan tới đờng cao

- Củng cố các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’ c’; định lí pi tago a2 = b2 + c2

- Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Chuẩn bị:

- GV: * Bảng phụ ghi các bài tập

* Thớc thẳng, eke, com pa

x 20 12

y

cao trong tam gi¸c vu«ng

VÏ tam gi¸c vu«ng , ®iÒn ký hiÖu vµ viÕt hÖ

y (1 4).4 20

y 20

= + =

⇒ =Bµi 1(SBT)a) Theo Pytago cã:

y74

Tiết 3 : một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

I Mục tiêu:

* Học sinh đợc củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác

* Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; 12 12 12

c b

cao trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ

? Muốn chứng minh đẳng thức này ta chứng

minh hai tam giác vuông nào đồng dạng?

G: Y/c HS chứng minh trên bảng

Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét

G: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk

? Ta tính độ dài nào trớc?

G: Y/c Học sinh trình bày miệng

Gọi một học sinh khác tính độ dài x

Nhận xét, ghi bảng

+ Định lí 3: (sgk/66)

a h = b.cCM: Xét ∆ ABC và ∆ HBA có

∠A = ∠ H = 900 ; Góc B chung

⇒ ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA (g-g)

⇒ HA AC =AB BC ⇒AB AC = BC AH Hay a h = b.c

Bài số 3 (sgk/ 69):

áp dụng định lí Pi ta go Trong tam giác vuông Ta có

y = 5 +2 72 = 25+49 = 74

Mà x y = 7 5 ( định lí 3)

74

35 7

A

C B

A

C B

a

phân tích đi lên

2 2 c2

1b

2 b c

bc

Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét

Gv đa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgktr67

? Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h nh thế

nào?

Gv: Nhận xét, ghi lên bảng

Gv: giới thiệu chú ý

2 2

1b

1h

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một

h = +Hay

2 2

13

1h

1

+

4.3

2 2 2

5

4 3 4 3

* Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác MNP vuông tại M có đờng

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 4 : Luyện tập

I Mục tiêu:

* Học sinh tiếp tục đợc củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong ∆ vuông

* Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

* Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

2.Kiểm tra bài cũ: HĐ 1: (10’)

Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90

Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh

trong bài

Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90

Phát biểu các định iis vận dụng chứng minh

trong bài

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài

mới

Bài 3 (sbt)b) Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

G: Kiểm tra bài của HS dới lớp

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét

G: Chốt lại cách làm

G đa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70

? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta

phải chứng minh điều gì?

? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn

DK

DI + luôn có giá trị không đổi ta làm nh thế nào?

? Thay thế 12 1 2

DK

DI + bằng một tổng khác?

? Nhận xét gì về dạng của biểu thức cần

chứng minh?

G: Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh

Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng

G: Chốt lại cách làm

= 122 : 6 = 24

⇒HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

ta lại có AC2 = CH BC ( Hệ thức)

⇒AC2 = 18 24 = 432

⇒AC = 432

Ta có

AH 2 = BH CH ( Hệ thức 2)

⇒ AH2 = 6 18 = 108

⇒ AH = 108Bài số 9 (sgk/70):

1 1

DK

DI + = 12 1 2

DK

DL +Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng cao ứng với cạnh huyền KL

HĐ3 : Luyện tập (12’)

G đa bảng phụ có bài tập 15 SBT tr91

? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta làm

nh thế nào?

? Hãy kẻ thêm đờng phụ để tạo ra một tam

12 B6 C

A

H

D

C B

I

đơng cao trong tam giác vuông? Muốn tính

độ dài các đoạn thẳng ta làm nh thế nào?

* Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lợng giác của góc nhọn

Tiết 5 : tỷ số lợng giác của góc nhọn

8m A

D 10m

C

B 4m

E

I Mục tiêu:

* Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn

* Học sinh hiểu đợc các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α

* Học sinh tính đợc các tỷ số lợng giác của một góc nhọn đặc biệt nh 450 ; 600

* Có kỹ năng vận dụng định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn giải các bài tập

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập; các định nghĩa tỷ số lợng giác của một góc nhọn

* Thớc thẳng, eke; đo độ; com pa

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác

* Thớc thẳng, eke; đo độ; com pa

III Tiến trình dạy học:

ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………

HĐ1 Khái niệm tỉ số lợng giác của góc nhọn(14’)

GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét góc

nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề, huyền

? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam giác

vuông đồng dạng với nhau khi

và AB ntn ? vì sao ?

? Cho AB = a ⇒ tính AC = ?

⇒ AC AB = ? Ngợc lại AC AB = 3

⇒ góc α = 600 ?

GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ lớn

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của góc nhọn

⇒ AB = BC2 (đ/l trong ∆ vuông có 1 góc bằng 300)

⇒ BC = 2AB , cho AB = a

⇒ AC = 4 2 2 3

a a

a − =

= 3 = 3

a

a AB AC

Ngợc lại

a BC AC

AB BC

a AC

AB AC AB

AC

2 3

3 3

góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh

đối , kề, huyền và ngợc lại Các tỉ số này…

thay đổi khi độ lớn góc α thay đổi đó

? Dựa vào định nghĩa tính sinα ,

cos α , tgα , cotgα theo các cạnh tơng ứng

với hình vẽ ?

? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao TSLG

của góc nhọn luôn dơng và sinα , cosα < 1

k Cotg

AB

AC k

d Tg

BC

AB h

k Cos

BC

AC h

d Sin

α α α α

* Nhận xét: sgk/ 72

?2

AB

AC Cotg

AC

AB Tg

BC

AC Cos

BC

AB Sin

β β

? Viết các tỉ số lợng giác của góc N ?

GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lợng giác

của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ

HS quan sất hình vẽ và thực hiện viết

MP

MN CotgN

MN

MP TgN

NP

MN CosN

NP

MP SinN

+ Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt/92)

+ Đọc trớc VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau

NS: /9/2009…NG: /9/2009…

Tiết 6 : Đ2 tỷ số lợng giác của góc nhọn luyện tập–

I Mục tiêu:–

Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lợng giác của góc nhọn

Tính tỉ số lợng giác của góc đặc biệt 300; 450 600

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó

Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập

II Chuẩn bị: – GV Thớc, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke

HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III Tiến trình bài dạy:–

ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6’)

? Vẽ tam giác ABC vuông tại A Xác định

cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B

= α Viết các tỉ số lợng giác của góc α ?

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?

? Tại sao với cách dựng trên

GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc β và

c/m sinβ = 0,5

2 x

* Chú ý: sgk /74 Sin α = Cosβ⇒α = β ( hai góc tơng ứng của 2 tam giác vuông

⇒ cos 450 = ?

? Tg 450 = 1 ⇒ cotg 450 = ?

? Quan hệ của hai góc 300 và 600 ?

sin300 = ? cos 600 = ? vì sao ?

GV khái quát và hình thành bảng TSLG của

2 2

* VD 6 : sgk/75

Tg 300 = cotg 600 = 3

* Bảng TSLG của các góc đặc biệt Sgk /75

* VD 7: sgk/75

? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?

Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài

HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải thích

doi c

ke c Tg

doi c

/ /

3) sin 400 = cos 600 (s) sin 400 = cos 500

4) tg 450 = cotg 450 = 1 (đ)5) cos 300 = sin 600 = 3 (s) cos300 = sin 600 =

2 3

6) Sin 300 = Cos 600 (đ)

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà: (2 )’Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau Ghi nhớ bảng lợng giác của góc đặc biệt

Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em cha biết

NS: /9/2009…NG: /9/2009…

Tiết 7: Luyện tập

I - Mục tiêu:

Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lợng giác

Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản

Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

II - Chuẩn bị:

GV: Thớc, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke

HS: Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III - Tiến trình bài dạy:

ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6’)

? Phát biểu đ/l về tỷ số lợng giác của 2 góc

sin 600 = cos300 ; cos 750 = sin150

tg 800 = cotg100; sin 52030’ = cos37030’cotg820 = tg80

sin 52030’ = ……

GV n xét, đánh giá vào bài mới

Hoạt động 2: Chữa bài tập (8ph)

? Làm bài 13(Sgk) a)

? Bài yêu cầu ta làm gì ?

GV gọi đồng thời 1 HS lên bảng làm

GV bổ xung nhận sửa sai lu ý hs những chỗ

sai lầm khi trình bày cách dựng

Bài tập 13 (sgk/77) a) Dựng góc α biết sinα =

3 2

2

3 y

M

N

* Cách dựngDựng góc x0y = 1vTrên 0y lấy M / 0M = 2 Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N ⇒ góc 0NM = α

* C/m : Theo cách dựng ta có sin α =

3 2

Hoạt động 3: Luyện tập (27ph)

? Làm bài 14(Sgk)

? Bài cho biết gì ? yêu cầu gì ?

GV vẽ hình (tam giác ABC, góc A = 1v,

hãy thực hiện c/m câu a ý tiếp theo

GV yêu cầu hs thảo luận

AB

AC AB

BC BC

AC BC

AB BC

* cotgα =Cos Sinαα sinα =

BC

AC

; cosα =

BC AB

α α

AC

AB AC

BC BC

AB BC

AC BC

AB Sin

GV gợi ý câu b sử dụng đ/l Pitago

? Tính tg C, cotg C áp dụng công thức nào ?

GV yêu cầu hs thực hiện tính

GV sửa sai bổ xung nhấn mạnh kiến thức

vận dụng trong bài là các công thức về t/c

2 2 2 2

=

= +

AC AB BC

AB BC

AC

Bài tập: 15 (Sgk/77)

∆ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8 tính cos C; sin C; tg C; cotg C

A

B C

GiảiGóc B và góc C là hai gócphụ nhau ta có sin

* cotg C = =00,,86 = 43

SinC CosC

2

3 8

=

Hoạt động 4: Củng cố - Hớng dẫn về nhà: (4 )’

? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?

GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức về TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức đợc c/m trong bài tập 14

* Hớng dẫn về nhà:

Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ nhau Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt/93)

Ngày soạn: /9/2009…Ngày giảng: /9/2009…

Tiết 8 : Luyện tập

I Mục tiêu:

* Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lợng giác của nó

* Sử dụng định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản

* Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Phiếu học tập ghi các bài tập, thớc thẳng, eke

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(8’)

? Phát biểu Đl về tỉ số lợng giác của 2 góc

CM: theo cách dựng

OA 3tg

OB 4

α = =d) CD:

+Dựng góc vuông xOy+Lấy A∈Oy: OB = 3+Lấy B∈Ox: OA = 2Góc OAB là góc cần dựng

CM: theo cách dựng

OA 3cotg

G đa đề bài 17 và hình vẽ trên bảng phụ

? Tam giác ABC có phải là tam giác vuông

Bài tập :Chứng minh rằng hệ thức sau

không phụ thuộc vào α :

A = ( sinα +cosα )2 + (sinα +cosα )2

Tam giác AHB có ∠H = 900 ; ∠B = 450

nên tam giác AHB vuông cân

⇒ AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có

A

H

* Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi

Kiểm tra 15 phút

Đề bài:

Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M Hãy viết các tỷ số lợng giác góc P

Bài 2: Viết các tỷ số lợng giác sau về tỷ số lợng giác góc nhỏ hơn 450

a/ Sin 670 b/ cos 730 c/ tg53012’ d/cotg79050’

Bài 3: Cho tam giác BCD vuông tại C đờng cao CH Biết DC = 12 cm; HD = 6 cm Hãy tính CH; BD; BC; BH

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

* Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác góc nhọn , quan hệ giữa các tỷ số ợng giác của hai góc phụ nhau

l-* Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy học:

ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ(8’)

? Phát biểu định lí tỷ số lợng giác của hai

góc phụ nhau

? Cho ∆ ABC vuông tại A có C =β ; B =

α Viết các hệ thức giữa các tỷ số lợng giác

của góc α và β

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài

mới

HSlb

HĐ 2 Cấu tạo của bảng lợng giác(6’)

G: Giới thiệu Cấu tạo của bảng lợng giác

? tại sao bảng sin và cosin; tang và cotang

lại đợc ghép cùng một bảng

? học sinh đọc sgk tr 78

? Quan sát bảng VIII tr 52 đến 54 trong

cuốn bảng số

? học sinh tiếp tục đọc sgk tr 78

? Quan sát bảng IX và X trong cuốn bảng

1 Cấu tạo của bảng lợng giác

a/Bảng sin và cosin

b/ Bảng tang và cotangNhận xét(sgk/78)

Học sinh đọc sgk tr 8 phần a

HĐ 3 Cách tìm tỷ số lợng giác góc nhọn cho trớc(18’)

? Để tra bảng VIII và IX ta cần thực hiện

qua mấy bớc? là những bớc nào?

?Muốn tìm sin46 012’ ta tra bảng nào? Nêu

hiệu chỉnh: Giao của hàng 33 và cột só phút

gần nhất với số 14’ là cột ghi số 12’ nên

phần hiệu chính là 2’

Tra cos(33 012’ + 2’)

? cos33 012’ bằng bao nhiêu

? Phần hiệu chính tơng ứng tại giao của 330

và cột ghi 2’ là bao nhiêu

? Muốn tìm cos33 014’ ta làm ntn ? tại sao

G: cho học sinh lấy ví dụ khác và tra bảng

Ví dụ 4:

Cotg 80 32’ ≈ 6,665

?2

b) Cos25032’≈ 0,9023c) Tg43010’ ≈ 0,9380d) Cotg32018’≈ 1,5848

Bµi tËp 2: So s¸nh sin200 < sin 700

cotg20 > cotg 37040’

H§ 5 Híng dÉn vÒ nhµ(2’)

• Häc bµi Lµm bµi tËp: 18 trong sgk /39 ; 41trong SBT

NS: 20/9/2009NG: 22/9/2009

TiÕt 10 : b¶ng lîng gi¸c luyÖn tËp (tiÕp)–

+ HS: «n ®/n TSLG cña gãc nhän, quan hÖ 2 gãc phô nhau, b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói

III TiÕn tr×nh bµi d¹y– :

Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết TSLG của góc đó (25 )’

GV đặt vấn đề: biết TSLG của góc nhọn tìm

7 8 3 7 SHIFT sin -1 SHIFT ← khi đó màn

hình xuất hiện 51 36 2.17 nghĩa là

51 0 36 2.17 làm tròn 51’ ” 0 36’

- Máy fx 500 nhấn các phím sau

0.7837 SHIFT sin SHIFT .’’’ cũng suy ra

⇒α ≈ 510 36’

?3

Cotgα = 3,006 ⇒ α ≈ 18024’

* Chú ý : sgk /81

* VD6: sgk

Ta thấy 0,4462 < 0,447 < 0,4478 sin 26030’< sinα < sin 26036’

GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo của góc

nhọn α khi biết TSLG của nó, sau khi đã

đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp

SHIFT sin SHIFT .’’’ để tìm α khi biết sin

GV đa bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận

Đại diện 2 nhóm trả lời

Bài tập 1: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi hãy tìm các TSLG sau (làm tròn

đến chữ số thập phân thứ t)a) sin 70013’≈ 0,9410 b) tg 43010’ ≈0,9380

c) cos 25032’≈ 0,9023 d) cotg 32015’

≈ 1,5850

Cả lớp theo dõi nhận xét

GV bổ xung sửa sai

Bài tập 2: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi tìm số đo của góc nhọn α (làm tròn đến phút ) biết rằng

+ Đọc bài đọc thêm Làm bài tập 21 (SGK/84), bài 40; 41; 42 (SBT/95)

HS: «n ®/n TSLG cña gãc nhän quan hÖ 2 gãc phô nhau, b¶ng sè, m¸y tÝnh

dùa vµo kiÕn thøc nµo ?

GV yªu cÇu HS thùc hiÖn

Bµi tËp 22(sgk/84) So s¸nha) cos 250 > cos 63015’

(α t¨ng th× cosα gi¶m ) b) tg 73020’ > tg450

(α t¨ng th× tg α t¨ng )c) cotg 20 > cotg 37040’

1 25 sin

25 sin 65 cos

25 sin

0

0 0

0

=

= ( v× cos 650 = sin 250 )b) tg 580 – cotg 320 = 0

GV gợi ý câu a,b dựa vào t/c TSLG; câu c

dựa vào TSLG của hai góc phụ nhau

GV yêu cầu HS thực hiện

? Trong các TSLG của góc nhọn tỷ số nào

đồng biến, tỷ số nào nghịch biến

? Liên hệ về TSLG của 2 góc phụ nhau ?

(vì tg580 = cotg 320 )

Bài tập 47 (sbt/96)Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây

có giá trị âm hay dơng ? vì sao ?a) sin x – 1

b) 1 – cos x Giải

a) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1b) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1

Bài tập 24 (sgk /84) Sắp xếp …Cách 1:

a) cos 140 = sin 760 ; cos 870 = sin 30

⇒ sin 30 < sin740 < sin 760 < sin 780

cos870 < sin470 < cos140 < sin 780

Cách 2: Dùng máy tính (bảng số để tính TSLG)

* Học sinh thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

* Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc kiểm tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

* Học sinh thấy đợc việc sử dụng các tỷ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

* Máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, eke, đo độ

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của một góc nhọn

* Máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, eke, đo độ

III Tiến trình dạy học:

ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6’)

? Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = c; AC

c = a cosB = a sinC ; c = b cotgB = b tgC

Hoạt động 2 : 1 Các hệ thức (10 )’G: Dựa vào phần kiểm tra đặt vấn đề vào

bài mới

G: cho HS viết lại các hệ thức trên

H: viết lại các hệ thức? Mối quan hệ giữa

cạnh b với góc B, góc C

? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt

bằng lời

G: chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ

thức, phân biệt chi học sinh góc đối, góc kề

là đối với cạnh đang tính

Nội dung ta vừa xét là nội dung định lí về

hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

vuông

G: Gọi 1 học sinh đọc lại định lí

G đa bảng phụ có ghi bài tập:

Cho hình vẽ Các câu trả lời sau đúng hay

sai( Nếu sai hãy sửa kại cho đúng)

k

Hoạt động 3 Ví Dụ(14’)

Gọi học sinh đọc ví dụ 1 trong sgk

G đa hình vẽ lên bảng phụ

G: Trong hình giả sử AB là đoạn đờng máy

bay bay đợc trong 1,2 phút thì HB chính là

độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đó

? Nêu cách tính AB

? Có AB = 10 Km Hãy tính BH

G: Y/c HS lên bảng tính BH

G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi bài tập nh đề bài

trong khung ở đầu $4

H: Đọc đề bài ? Một em hãy lên bảng vẽ

hình, ký hiệu, điền các số đã biết

? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ∆

ABC ? Em hãy nêu cách tính AC

G đa bảng phụ có ghi bài tập :

Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 21 cm;

? Các nhóm báo cáo kết quả

( Đại diện 1 nhóm lên trình bày câu a,b;

góc trong tam giác vuông

GV chốt : Nếu biết cạnh huyền và 1 góc

* Luyện tập

a/ AC = AB cotg C = 21 cotg400 ≈ 21 1,1918 ≈ 25,03 (cm)

b/ ta có sinC = ABBC ⇒ BC =sinABC

⇒ AC = sin 40 0

AB

≈ 32,67 (cm)c/ Phân giác BD

⇒ BD =

ABD cos

AB ≈ 23,17 (cm)

nhọn là góc đối thì tính theo sin góc đối

góc kề thì tính theo cos góc kề ( nh VD1,2)

Nếu biết cạnh góc vuông và 1 góc

nhọn là góc đối thì tính theo tg góc đối là

* Học sinh hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?

* Học sinh vận dụng đợc một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và việc giải tam giác vuông

* Học sinh thấy đợc việc ứng dung các tỷ số lợng giác góc nhọn để giải một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

* Thớc thẳng, eke

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn , cách dùng máy tính

* Thớc thẳng, eke, thớc đo độ, máy tính

III Tiến trình dạy học:

*Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài

mới : ta đã biết trong một tam giác vuông

nếu biết hai cạnh hoặc một cạnhvà một góc

thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và góc còn

lại của nó Bài toán đặt ra nh thế gọi là bài

toàn “giải tam giác vuông”

HSlb

Hoạt động 2: 2) áp dụng giải tam giác vuông (25 )’

GV giới thiệu bài toán “giải tam giác

GV chốt: Cần xem xét bài toán để tính yêu

tố nào trớc , yếu tố nào sau.

GV yêu cầu HS thực hiện ?2

? Tính BC không áp dụng định lý Pitago

tính dựa vào kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS trình bày kết quả

? Để giải tam giác vuông PQ0 ta cần tính

cạnh nào ? góc nào ?

? Hãy thực hiện tính ?

GV nhấn mạnh : Để giải tam giác vuông

biết ít nhất 2 yếu tố trong đó có 1 yếu tố là

cạnh tìm yếu tố còn lại dựa vào kiến thức

đã biết: về TSLG

? Hãy tính 0P; 0Q qua cos của góc P và góc

Q ? (?3)

GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5

? Giải tam giác vuông LMN cần tính yếu tố

nào ? áp dụng kiến thức gì ?

? Hãy tính MN bằng cách khác khi biết

C

BC2 = AC2 + AB2 = 52 + 82

BC = 5 2 + 8 2 ≈ 9,434 TgC = 0 , 625

⇒ BC = 9 , 434

58 sin

8 sin = 0 ≈

B AC

* Ví dụ 4 : (sgk/88 )

7 P

góc Q = 900 – 360 = 540

0P = PQ Sin 540 ≈ 5,663 0Q = PQ.sin 360 ≈ 4,114

?3

0P = PQ cos P ≈ 5,6630Q = Pqcos Q ≈ 4,114

* Ví dụ 5: (sgk/88)

GV yêu cầu HS làm bài tập 27b,c

? Để giải tam giác vuông ABC cần tính góc

…Cạnh huyền:

NS: 5/10/2009 NG: 7/10/2009

Tiết 14 : luyện tập

I Mục tiêu :

- HS tiếp tục vận dụng các hệ thức vào giải tam giác vuông

- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng, dùng máy tính bỏ túi

- HS biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng của các TSLG để giải các bài toán thực tế

II Chuẩn bị :

- GV : Thớc , máy tính bỏ túi, lựa chọn bài tập chữa

- HS : Ôn đ/n tỉ số lợng giác, máy tính bỏ túi, thớc, làm bài tập

III Tiến trình dạy học:

ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(6’)

? Trong các khẳng định sau khẳng định nào

cạnh góc vuông b, c Khi đó

a) b = a sin B b) b = a cos B

c) c = a.tg C d) c = b tg C

e) b = a cos C f) b = c cotg C

GV n xét, đánh giá, vào bài mới

Hoạt động 2: Chữa bài tập (10 )’

GV đa bài tập trên bảng phụ

(Bài 59 a SBT – 98)

GV bổ xung sửa sai – nhấn mạnh tìm cạnh

góc vuông dựa vào hệ thức; tìm cạnh huyền

dựa vào định lý Pitago hoặc hệ thức

P

Giải Xét ∆ ACP có góc P = 1v;

góc A = 300 ; AC = 8cm

⇒ x = CP = AC sin 300 = 8 21 = 4(cm) Xét ∆ PCB có góc P = 1v ;

? Trong bài tập trên nêu yêu cầu tìm thêm các

yếu tố còn lại thì bài toán trở về dạng nào ?

Góc ACD = 740

AB = ? góc ADC = ?

8 9,6A

B

? Vậy làm thế nào để áp dụng hệ thức tính đợc

góc ADC ?

? Nêu cách tạo tam giác vuông ?

? Để tính góc ADC cần tính cạnh nào ?

GV yêu cầu HS thực hiện tính AH ?

GV yêu cầu HS thảo luận trình bày bài tập 31

GV- HS nhận xét qua bảng nhóm

? Qua bài tập trên để tìm đợc số đo cạnh, góc

trong hình vẽ của bài toán trên cần làm gì ?

GVchốt lại các dạng bài đã làm

- Nếu bài cho là tam giác vuông rồi thì áp

dụng ngay các hệ thức

- Nếu bài yêu cầu tìm các yếu tố cha thuộc

vào tam giác vuông phải kẻ thêm hình phụ để

đa các yếu tố vào tam giác vuông sau đó áp

dụng hệ thức

Giảia) Xét ∆ ACB có góc B = 1v ta có

AB = AC Sin C = 8 sin 540

≈ 8 0,8090 ≈ 6,472

b) Kẻ AH ⊥ CD tại H xét ∆ ACH có góc H = 1V

⇒ AH = AC sin C = 8 sin740

≈ 8 0,9613 ≈ = 7,690Xét ∆ AHD có góc H = 1v

Tiết 15 + 16 : ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của góc nhọn - thực hành ngoài

- GV : Thớc , máy tính bỏ túi, giác kế, êke đạc (bộ thực hành )

- HS : Ôn đ/n tỉ số lợng giác, máy tính bỏ túi, thớc cuộn

III Tiến trình dạy học: –

ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 )’

Tiết 1

Hoạt động 2: Lý thuyết ( tiến hành trong lớp )(10 )’

? Nêu lại các tỉ số lợng giác của góc nhọn ? hệ

thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?

? Tại sao có thể coi AD là chiều cao của tháp

và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam

Hoạt động 3 Chuẩn bị thực hành(2 )’

GV yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị đồ

dùng đợc phân công

GV kiểm tra cụ thể

GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

Hoạt động 4 Thực hành(23 )’GVđa HS tới địa điểm thực hành

Hoạt động 5: Hoàn thành báo cáo thực hành nhận xét đánh giá (5 )– ’

GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo thực

hành

Phần tính toán các thành viên đều tham gia và

kiểm tra kết quả chung của tổ

GV thu báo cáo: Thông qua báo cáo và thực tế

quan sát GV cho điểm từng cá nhân và tổ

GV bảng phụ hình 35 (sgk/90)

? Nêu nhiệm vụ ?

GV coi 2 bờ sông là // với nhau chọn điểm B

phía bên kia sông làm mốc (có thể 1 cây hoặc

Ta có ∆ ACB vuông tại A

GV kiểm tra cụ thể

GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

Hoạt động 3 Thực hành(26 )’GVđa HS tới địa điểm thực hành

Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo thực hành nhận xét đánh giá (5 )– ’

GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo thực

hành

Phần tính toán các thành viên đều tham gia và

kiểm tra kết quả chung của tổ

GV thu báo cáo: Thông qua báo cáo và thực tế

quan sát GV cho điểm từng cá nhân và tổ

AC = Góc α = ⇒ AB =

điểm thực hành của tổ (GV cho)

TT Họ tên HS Điểm chuẩn bị dụng cụ

(2đ)

ý thức kỷ luật(3đ)

Kỹ năng thực hành(5đ)

Tổng số(10đ)1

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ có để (…) cho học sinh điền

* Bảng phụ có ghi câu hỏi, bài tập

giác nào của góc nhọn α

G: sử dụng bảng phụ kiểm tra bài cũ làm bảng

tóm tắt các kiến thức cần nhớ

* Cho góc nhọn α ta có

0 < sin α < 1

0 < cos α < 1 sin2α + cos2 α = 1tgα =cossinαα; cotgα = cossinααtgα cotgα = 1

Hoạt động 2 Luyện tập(29 )’

G đa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk tr93

Học sinh thực hiện theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: nhận xét

G đa bảng phụ có ghi bài tập 34 sgk tr93

Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

Học sinh khác nhận xét kết quả

G đa bảng phụ có ghi bài tập :

Cho ∆MNP có M = 900; MH là đờng cao ,

2

3

B/ N = 300; MH =

4 3

C/ NP = 1 ; MP =

2 3

D/ NP = 1; MH =

2 3

Một học sinh lên bảng vẽ hình

Học sinh làm bài theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G đa bảng phụ có ghi bài tập 35sgk tr94

G đa bảng phụ có ghi bài tập 37 sgk tr94

Gọi học sinh đọc đề bài

Gọi học sinh thực hiện

? Để đờng cao AH ta làm nh thế nào?

? Nêu hệ thức lợng liên quan đến đờng cao?

Tính AH

? Viết công thức tính diện tích tam giác

Muốn SABC = SMBC cần có điều kiện gì?

Bài số 35( sgk/ 94):

Ta có

tgα =

c b

= 0,75

⇒ B = 36052’

⇒ C = 900 - B = 5308’

Ta lại có BC AH = AB AC (hệ thức lợng trong tam giác vuông)

⇒ AH = ABBC.AC =67.4,5,5 = 3,6 (cm)b/ Ta có SABC = 21 AH BC

Gọi MK là đờng cao của ∆ MBC

H

? Xác định vị trí của M AH Do đó M nằm trên hai đờng thẳng song song với BC cách BC một khoảng bằng AH

(3,6 cm)

Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà(2’)

* Ôn tập theo bảng “Tóm tắt các kiến hức cần nhớ”

* Làm bài tập: 38 - 40 trong sgk tr 95, 82- 85 trong SBT tr 102 - 103

* Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng I (tiếp)

NS: 13/10/2009NG: /10/09…

Tiết 18 : ôn tập chơng i ( Tiết 2)

I Mục tiêu:

* Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

* Rèn kỹ năng dựng góc α khi biết một tỷ số lợng giác của nó kỹ năng giải tam giác

vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của một vật thể trong thực tế; giải các bài tập liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ( phần 4)

* Bảng phụ có ghi các bài tập

*Thớc thẳng, eke, thớc đo độ, mày tính bỏ túi

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn tập theo câu hỏi trong sgk

* Thớc thẳng, eke, thớc đo độ, mày tính bỏ túi

III Tiến trình dạy học:

ổn định tổ chức lớp (1 ): ’ 9A: ………; 9B: ………

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)

? Làm câu hỏi 3 sgk bằng cách điền vào

phần 4 sau đó phát biểu các hệ thức dới

có AB = ED = 30

⇒ AC = AB Tg B

= 30 tg 350

≈ 30 0,7 ≈ 2(m)

1,7 30 B

A C

⇒ CD = AC + AD = 21 + 1,7 = 22,7(m) Hoạt động 2: Luyện tập (29’)