phân loại đề thi thử đại học môn toán

Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng x 1.. Xác định m để hàm số 1 có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thà

Trang 1

HỒ XUÂN TRỌNG

PHÂN LOẠI ĐỀ THI THỬ

MÔN TOÁN

VIETMATHS.NET

Trang 2

MỤC LỤC

Phần 1

ĐẠI SỐ Trang 1 Phần 2

LƯỢNG GIÁC Trang 8 Phần 3

TỔ HỢP Trang 13 Phần 4

HÀM SỐ Trang 17 Phần 5

TÍCH PHÂN Trang 26 Phần 6

SỐ PHỨC Trang 32 Phần 7

TỌA ĐỘ PHẲNG Trang 36 Phần 8

HÌNH KHÔNG GIAN Trang 47 Phần 9

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Trang 54 Phần 10

BẤT ĐẲNG THỨC Trang 65

VIETMATHS.NET

Trang 3

Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318

Trang 4

1

x x x

Trang 5

Trang 6

11

ĐỀ 47

VIETMATHS.NET

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Trang 10

Trang 11

Trang 12

4 cos 4cos

x x

Trang 13

Giải phương trình: 2sin 1 cos 2 sin 1

Giải phương trình: 1 2 cos sin 

tan cot 2 cot 1

x

cot1cos

3cossin

3sin

Trang 14

Trang 15

Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng (các viên bi chỉ khác nhau về màu

sắc) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

n

biết rằng n là số nguyên dương

thỏa mãn 3 8 3 3

1 2

2 1

Trang 16

1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

4

1,2

log 1 log3

x trong khai triển: P x( ) (23 x5)n

2 Cho khai triển   3

2

12

khai triển trên

VIETMATHS.NET

Trang 17

1x n  x n biết 7( 3)

6

1 33 3

2 Cho tập E1,2,3,4,5 Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác

nhau thuộc tập E Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5

Hãy tìm các giá trị của x   , biết rằng số hạng thứ 6

từ trái sang phải trong khai triển này là 224

Một thầy giáo có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lý,

và 3 quyển sách Hóa học Ông muốn lấy ra 6 quyển đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một quyển Tính xác suất để sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển

VIETMATHS.NET

Trang 18

11

3

12

C C

Có hai chiếc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ

và 4 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu

ĐỀ 71

Cho một đa giác đều n đỉnh, n  N và n  3 Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo

VIETMATHS.NET

Trang 19

x





 có đồ thị là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm các giá trị m để đường thẳng y 3x m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng x2y  (O là gốc tọa độ) 2 0

ĐỀ 2

Cho hàm số y x3 3x  1

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  1

b Gọi  d là đường thẳng đi qua điểm A2 ; 2 có hệ số góc bằng k Xác định các giá trị của tham số k

để  d cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn 2

ĐỀ 3

Cho hàm số: 2

1

x y

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến tạo với 2 đường thẳng 2x y 11 0 và

b Tìm m để đường thẳng y2x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B Gọi k k lần lượt là hệ số 1, 2

góc của tiếp tuyến với (C) tại A và B, tìm m để

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt

ĐỀ 7

Cho hàm số yx42mx24m4 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 2

2 Định m để đồ thị (1) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1x2x3x4sao cho

Trang 20

2 Tìm k để đường thẳng yk x 2 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A2; 0, B, C Gọi MH là khoảng cách

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1

2 Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng x 1

ĐỀ 10

Cho hàm số 3 2

2

x y

x





 có đồ thị là (C)

2 Giả sử A và B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau Chứng

x

 





a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b Tìm m để đường thẳng d:yxm cắt (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB2 2

ĐỀ 12

Cho hàm số 3 2

y x  x  (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

2 Tìm tham số m để đường thẳng ymx m cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(1; 0), B, C sao cho diện tích tam giác HBC bằng 1 (đvdt), với H 1;1

ĐỀ 13

Cho hàm số 4   2  

y x  m x m , với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 0

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

ĐỀ 14

Cho hàm số y x33(m1)x2(2m1)x5m (1) (3 m là tham số thực)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1

b Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là x x x sao cho 1, 2, 3

x







a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C của hàm số (1) )

b Tìm các giá trị m để đường thẳng y 3x m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng x2y  (O là gốc tọa độ) 2 0

ĐỀ 16

Cho hàm số 2

1

x y

x





 , có đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất

ĐỀ 17

VIETMATHS.NET

Trang 21

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M0; 11 , cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB gấp 2 lần diện tích tam giác OMB

ĐỀ 18

Cho hàm số: 2 1

2

x y x





 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b Cho đường thẳng d y:   x m và hai điểm M3; 4 và N4;5 Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 4 điểm A, B, M, N lập thành tứ giác lồi

AMBN có diện tích bằng 2

ĐỀ 19

Cho hàm số yx42(m1)x22m1 có đồ thị là (C m), với m là tham số thực

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C2) khi m 2

b Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng : d y   cắt đồ thị (1 C m) tại đúng hai điểm phân biệt A,

B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4 2 2 với I2;3

ĐỀ 20

Cho hàm số 3 2

yx  x 

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và độ dài

x





 đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc  ABI bằng 4

17 ,với I là giao 2 tiệm cận của (C)

ĐỀ 22

Cho hàm số : yx33x2 có đồ thị (C) 2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm phân biệt A, B sao cho 9

OB OA, trong đó điểm A có hoành độ dương, điểm B có tung độ âm

ĐỀ 23

Cho hàm số: 2

1

x y

x





 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b Chứng minh rằng đường thẳng y   là một trục đối xứng của đồ thị hàm số (1) x 2

ĐỀ 24

Cho hàm số 3

2

x y

x





 , có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Tìm các giá trị m (m  ) để đường thẳng d y:   x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm ở hai phía của trục tung sao cho góc AOB nhọn (O là gốc tọa độ)

ĐỀ 25

Cho hàm số y x33x (C) 1

VIETMATHS.NET

Trang 22

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;

b Xác định m (m  ) để đường thẳng d y: mx2m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng 3một điểm có hoành độ âm

ĐỀ 26

Cho hàm số yx33x1 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

2 Viết phương trình đường thẳng d cắt  C tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho x  và A 2 MN 2 2

ĐỀ 27

Cho hàm số 2 1

1

x y

x





 có đồ thị  H

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  H của hàm số

b Xác định tọa độ điểm M  H có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận của

 H tại A, B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp IAB 10 (I là giao của hai đường tiệm cận)

ĐỀ 28

Cho hàm số y x33x2  (C) 2

2 Tìm m để đường thẳng ( ) : y(2m1)x4m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M, N

cùng với điểm P ( 1;6) tạo thành tam giác MNP nhận gốc tọa độ làm trọng tâm

ĐỀ 29

Cho hàm số 2 2

1

mx m y

x

 



 (1)

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1

b Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng :y  tại 2 điểm A, B sao cho tam giác ABI có x 3diện tích bằng 3, với điểm I  1;1

ĐỀ 30

Cho hàm số 2 4

1

x y

x





 (C)

2 Tìm trên đồ thị (C) hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết M3; 0 , N 1; 1

ĐỀ 31

Cho hàm số

1

12

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm I  1 ; 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ)

Trang 23

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm ,phân biệt A, B sao cho OA4OB

ĐỀ 34

Cho hàm số 3   2    

yx   m x  m xm m tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 2

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ cực tiểu bé hơn 1

ĐỀ 35

Cho hàm số 3 2  2  2  

yx  mx  m  xm  , với m là tham số

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 1

b Định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị cách đều trục Ox

2 Viết phương trình đường thẳng  cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác ABD là tam giác đều trong đó D là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (C)

ĐỀ 37

Cho hàm số 4 2  

y x  x  C

2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x44x23 7m2m có nghiệm thuộc đoạn

x







a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

b Tìm m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị (1) tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho độ dài của đoạn thẳng đó ngắn nhất

ĐỀ 39

Cho hàm số 3   2  2  2  

yx  m x  m  m xm 

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 0

b Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C phân biệt (A là điểm cố định) sao cho

x





 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Đường thẳng d đi qua điểm P4; 4 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại

M, N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A, B

ĐỀ 41

Cho hàm số 3 2    

yx  x  m x có đồ thị C m với m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m  1

2 Tìm m để đường thẳng d y:   cắt đồ thị x 1 C m tại 3 điểm phân biệt P0;1, M, N sao cho bán

kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng 5 2

2 với O0; 0

ĐỀ 42

VIETMATHS.NET

Trang 24

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp điểm của tiếp tuyến cách điểm A0;1 một khoảng bằng 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cắt hai tiệm cận tại A, B và đoạn AB có độ dài ngắn nhất

ĐỀ 45

Cho hàm số 1

3

x y

x





 có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Tìm các số thực m để đường thẳng d y:  x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C)

ĐỀ 46

Cho hàm số 2 4

1

x y

x





 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

2 Gọi (d) là đường thẳng qua A 1;1 và có hệ số góc k Tìm k sao cho (d) cắt (C) tại hai điểm M, N và

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m2

b Tìm m0 để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là y CĐ,y CT thỏa mãn

x

 (m là tham số )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m 0

2 Chứng minh rằng với mọi giá trị m khác 1, đồ thị của hàm số (1) luôn tiếp xúc với đường thẳng yx

Trang 25

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực trị và đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của đồ thị

2 Tìm trên đồ thị (C) điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng

ĐỀ 52

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 2 1

1

x y

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm A và B sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn nhất (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận)





2 Tìm m để trên (C) tồn tại 2 điểm A x y , ( ;1 1) B x y thuộc cùng một nhánh của đồ thị sao cho ( ;2 2)

1 1

2 2

00

2 Viết phương trình đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M2; 0, N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau

ĐỀ 56

Cho hàm số yx33x2mx  (m là tham số) có đồ thị (C2 m)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0

2 Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu cách đều đường thẳng y  x 1

ĐỀ 57

Cho hàm số 4 2

yx  x 

2 Tìm m để đường thẳng d y: m cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt M, N, P, Q (sắp thứ tự từ trái sang phải) sao cho độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông

ĐỀ 58

3

2163

Trang 26

b Tìm m để trên C m có hai điểm phân biệt Mx1; y1 và Nx2; y2 sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng x  y3 60 và x1  x2 2 3

ĐỀ 59

Cho hàm số 2

1

x y

x







2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất

ĐỀ 60

Cho hàm số 2 1

1

x y

x





 có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của (C) Tìm m ( m ) để đồ thị (C) cắt đường thẳng :

d y x m tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho IAB cân tại I

ĐỀ 61

Cho hàm số y2x39x212x 4

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Tìm điểm M trên đồ thị (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N sao cho N cùng với hai điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3, biết N có tung độ dương

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số trên

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C biết tiếp tuyến đó cắt các tiệm cận tại các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất

ĐỀ 63

Cho hàm số 4 2 2  

y x  ( m )x m , với m là tham số thực

b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông

ĐỀ 64

Cho hàm số y x33mx23m3 (1), m là tham số thực

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1

b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48

b Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x và 1 x sao cho 2 x x1 22x1x21

ĐỀ 66

Cho hàm số 3 2  

y x  x  mx , với m là tham số thực

b Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng 0; 

ĐỀ 67

Cho hàm số y2x33(m1)x26mx (1), với m là tham số thực

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1

b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường

thẳng y  x 2

VIETMATHS.NET

Trang 27

b Tìm m để đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt x 1

ĐỀ 69

Cho hàm số 2  1

1

x y

x







b Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y x bằng 2

b Cho điểm A2;3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

ĐỀ 71

Cho hàm số 3  

3 2 1

yx  x

b Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc bằng 9

VIETMATHS.NET

Trang 28

x x

5 11

2 0

sin sin 2 cos 4

 và trục Ox Quay hình D xung quanh trục

Ox Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành

Trang 29

Tính tích phân:

3

2 0

tancos 2

xdx I

sincos

cos 2 sinxcos

Trang 30

3sin sin 2cos 2 3cos 1 3 2 sin

0

1sin1

e e

sin 1cos

Trang 31

0

sinsin cos

sin sin 2cos

Trang 32

dx I

cos 2

2 3 tancos

cos

x

x x

cos 2cos sin 2

Trang 33

Tính tích phân:

2 22 1

1ln

11

Trang 34

z

Tính giá trị biểu thức P(1z12)(1z22)

i





 Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z , biết rằng 2 z2iz1z1  2

Trang 35

Giải phương trình sau trên tập số phức:  2 2  2  2

Cho z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 2z24z11 0

Tính giá trị của biểu thức:

(1 ) ( 1 2 )(1 )

Trang 36

12

1 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z3z2i 3 z

2 Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z  thỏa mãn 1 i

33

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	1,02 MB