Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An

Giáo Viên: Hồ Điện Biên.. Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An.. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1theo a và góc giữa đường thẳng BB và mặt phẳng 1 ABC.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm:

Giáo Viên: Hồ Điện Biên

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An

www.ViettelStudy.vn

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 – 2013

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x3(12m)x2 (2m)xm2có đồ thị là (C m)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m2

b) Tìm m để (C m) có hai điểm cực trị đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2(1 sin )

cos sin

) 1 ).(cos 3

( cos2

x x

x

x x













Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình:

2

5 16

12

2x2  x  x

x

x x





2 /

2 /

2 sin 9

cos 7

sin





Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC  a,

BCA

 600; hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng 1 ( ABC) là trung điểm của CA; góc  giữa hai đường thẳng AB và 1 CC thỏa mãn 1

8

5 cos  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1theo a và

góc giữa đường thẳng BB và mặt phẳng 1 ( ABC)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực x,y,z thay đổi và thỏa mãn , 1

6

1 , 6

1 , 6

1











Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 6

8 6 1 6

8 6 1 6

8 6



















z

z y

y x

x

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn cùng đi qua M(1;0) là

0 5 4 :

)

(C1 x2  y2  x  và(C2):x2  y2 2x2y10 Viết phương trình đường thẳng qua M ,

cắt hai đường tròn(C1),(C2)lần lượt tại A, B (khác M ) sao cho MA2MB

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3) và hai đường thẳng

3

3 2

3 1

1

:

1











x

5

14 2

5 1

2 : 2









x

d Chứng minh A,d1,d2 cùng nằm trên một

mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đó

Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z  i3  5 và điểm biểu diễn của z thuộc đường tròn

5 )

1

2





 y

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của hypebol

)

(H , biết hình chữ nhật cơ sở của (H) có diện tích 48 và một đường chuẩn của (H) có phương trình

0

16

5x 

Giáo Viên: Hồ Điện Biên

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An

www.ViettelStudy.vn

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm (0;1;5) và hai đường thẳng

























t

z

t

y

t x

4

2 1

:























u z

u y

u x

3 2

3 :

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I và cắt

cả hai đường thẳng  và 1  2

Câu 9.b (1,0 điểm) Tính tổng S = C20000 C20004 C20008  C20002000

…………HẾT