chương 2. bài 6. rút gọn

vuônggóccạnh - huyềncạnh ACOABO chung OA R OC OB tuyếntiếp chấttính 90C B :cóACO vàABO Xét ΔΔ ˆˆ ΔΔ Cho hình vẽ, trong đó AB, AC theo thứ tự là tiếp tuyến tại B, tại C của đ ờng tròn

TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn

O O’

O B

C O’

vuông)góc

cạnh -

huyền(cạnh

ACOABO

chung

OA

R

OC OB

tuyến)tiếp

chất(tính

90C

B

:cóACO

vàABO

Xét

ΔΔ

ˆˆ

ΔΔ

Cho hình vẽ, trong đó AB, AC theo

thứ tự là tiếp tuyến tại B, tại C của

đ ờng tròn (O) Hãy kể tên một vài

đoạn thằng bằng nhau, một vài góc

bằng nhau trong hình.

Bài tập 1:

2 1

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

H·y nªu c¸ch t×m t©m cña mét

ph©n gi¸c”

Bµi tËp 2:

Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của th ớc

-Kẻ theo tia phân giác của th ớc, ta vẽ đ ợc một đ ờng kính của “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của

hình tròn”

-Kẻ theo tia phân giác của th ớc, ta vẽ đ ợc một đ ờng kính của “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của

hình tròn”

-Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc một đ ờng

kính thứ hai

Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của th ớc

-Kẻ theo tia phân giác của th ớc, ta vẽ đ ợc một đ ờng kính của “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của

hình tròn”

-Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc một đ ờng

kính thứ hai

-Kẻ theo tia phân giác của th ớc, ta vẽ đ ợc một đ ờng kính của “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của

hình tròn”

-Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc một đ ờng

kính thứ hai

Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của th ớc

-Kẻ theo tia phân giác của th ớc, ta vẽ đ ợc một đ ờng kính của “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của

hình tròn”

-Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc một đ ờng

kính thứ hai

øng dông

øng dông

øng dông

TiÕt 28: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

Cho tam gi¸c ABC Gäi I lµ giao

®iÓm cña c¸c ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc

trong cña tam gi¸c; D, E, F theo thø

D

V× I thuéc ph©n gi¸c gãc A nªn IE = IF.

V× I thuéc ph©n gi¸c gãc B nªn ID = IF.

§ êng trßn (I, ID) gäi lµ ® êng

trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC.

Tam gi¸c ABC gäi lµ tam gi¸c

ngo¹i tiÕp ® êng trßn (I, ID)

I

E F

D

Tiết 28: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

+ Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là

đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của

tam giác

+ Tâm này cách đều ba cạnh của tam

giác

+ Tâm của đ ờng tròn nội tiếp

tam giác là giao điểm của ba đ ờng

phân giác trong của tam giác

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c:

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:

Bµi tËp 4:

Cho tam gi¸c ABC, K lµ giao

®iÓm c¸c ® êng ph©n gi¸c cña hai

gãc ngoµi t¹i B vµ C C¸c ®iÓm D,

êng trßn (K; KD) tiÕp xóc víi

mét c¹nh cña tam gi¸c vµ tiÕp

xóc víi c¸c phÇn kÐo dµi cña

hai c¹nh kia gäi lµ ® êng trßn

bµng tiÕp tam gi¸c ABC

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c:

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:

K

D

E F

+ § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

lµ ® êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh

cña tam gi¸c vµ c¸c phÇn kÐo dµi cña

hai c¹nh cßn l¹i

+ T©m cña ® êng trßn bµng tiÕp

tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña hai ® êng

ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c

hoÆc lµ giao ®iÓm cña mét ® êng ph©n

gi¸c ngoµi vµ mét ® êng ph©n gi¸c trong

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đ

ợc khẳng định đúng

1 Đ ờng tròn nội

tiếp tam giác

a Là đ ờng tròn đi qua ba

đỉnh của tam giác

và phần kéo dài của hai cạnh kia

5 Tâm của đ ờng e Là giao điểm hai đ ờng

+ Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến

và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

+ BTVN:

26, 27, 28, 29 (SGK tr115, 116)

+ Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của

đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn bàng tiếp của tam giác.

TiÕt 28: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

y

Chøng minh:

Chu vi ABC = 2.AE

E F

H ớng dẫn về nhà

+ Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến

và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

+ BTVN:

26, 27, 28, 29 (SGK tr115, 116)

+ Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của

đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn bàng tiếp của tam giác.