giáo án đại 9 tuần 20-30 chuản

Giáo án Đại số 9- Thạch Thành Trung trang- 3 HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC xx y 112 x23y Hai đường th ẳng cắt nhau có h ệ 1y 3x2 1y 3y 3x 2 hai đường thẳng cắt

Trang 1

Giáo án Đại số 9- Thạch Thành Trung trang- 1 Tuần:20 -tiết:37

-Khái niệm hệ hai phương trình tương đương

b.Kỷ năng - Rèn luyện kỹ năng xác định nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn

c.Thái độ - Tác phong học tập, tham gia xây dựng bài, sử dụng tốt đồ dùng dạy

học

2.Kết quả mong đợi Học sinh nắm được khái niện hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3./Phương tiện đánh giá: Bài làm của học sinh

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập vẽ đường thẳng, thước kẻ, êke,

Kiểm tra tình hình sĩ số lớp Báo cáo sĩ số

Hoạt động 2: Kiểm tra bài củ

- HS1: Định nghĩa PT bậc nhất hai ẩn cho ví dụ; thế nào là nghiệm của

PT bậc nhất hai ẩn? số nghiệm của nó? Cho PT 3x – 2y = 6 viết nghiệm Tổng quát

HS2: chữa bài 3 tr 7 SGK

Hoạt động 3: Khái niệm về nghiệm hai ph ươ ng trình bậc nhất hai ẩn

GV: yêu cầu học sinh xét hai

PT 2x + y = 3 và x – 2y = 4

Thực hiện ?1 kiểm tra cặp số

(2;1) là nghiệm của hai phương

3yx2

GV yêu cầu HS đọc tổng quát

Một HS lên bảng kiểm tra Thay

x = 2; y = -1 vào PT 2x + y = 3 ta

có hai vế của PT bằng nhau

Vậy: cặp số (2;-1) là nghiệm của hai Pt đã cho

cbyax

-Nếu hai phương trình cónghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0)được gọi là một nghiệm của hệ.-Nếu PT đã cho không cónghiệm chung ta nói hệ vônghiệm

-giải hệ PT là tìm tất cả cácnghiệm của nó

13yx

GV yêu cầu HS xác định toạ độ

và biểu diễn hai đường thẳng

hệ số góc khác nhau (-1; 

2

1)

* x + y = 3 => A(0;3); B(3;0)

* x – 2y = 0 => C(0;0); D(2;1)Một HS lên bảng vẽ hình

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn

13yx

* x + y = 3 => A(0;3); B(3;0)

* x – 2y = 0 => C(0;0); D(2;1)

Trang 2

Giáo án Đại số 9- Thạch Thành Trung trang- 2

HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

Ví dụ 2: Xét HPT

 















4 3 y

2

x

3 6 y

2

x

Nhận xét vì về vị trí tương đối

của hai đường thẳng?

GV yêu cần học sinh vẽ hai

đường thẳng trên cùng hệ trục

toạ độ

- Nghiệm của HPT như thế

nào?

+ Ví dụ 3: xét hệ phương trình



















3 y

x

2x y 3

2

- Nhậ xét gì về hai hệ phương

trình này?

- Hai đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của hai phương trình

như thế nào?

- Vậy hệ phương trình có bao

nhiêu nghiệm? vì sao?

HS: 3x –2y = -6 => y =

2

3

x + 3 3x – 2y = -6 => y =

2

3

x -2

3

HS: hai đường thẳng trên song song vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau

- Hệ phương trình vô nghiệm

- hai phương rình tương đương vớI nhau

- Hai đường thẳng biểu diễm tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau

- Hệ phương trình VSN vì bất kỳ điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình

HS: một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có:

+ 1 nghiệm duy nhất nếu 2 đường thẳng cắt nhau

+ Vô nghiệm 2 đt songsong

+ VSN 2 đường thẳng trùng nhau

y

x + y = 0 x – 2y = 0

3

1 M 2 3 x

Giao điểm của M(1;2) b) Ví dụ 2: Xét HPT             4 3 y 2 x 3 6 y 2 x 3x –2y = -6 => y = 2 3 x + 3 3x – 2y = -6 => y = 2 3 x -2 3 Hai đường thẳng trên song song vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau 3x – 2y = 6 y 3x –2y = 3

3

-2 x

1

-1,5 - Hệ Pt vô nghiệm c) Ví dụ 3: xét hệ phương trình

         3 y x y 3 x 2 Mỗi nghiệm trong hai phương Trình của h ệ cũng l à nghi ệm của phương trình kia *Tổng quát: -N ếu (d)(d’) thì hệ có1nghiệm - N ếu (d) // (d’) thì h ệ VN - N ếu (d)  (d’) thì h ệ VSN Hoạt động 5 Thế nào là hai ph ương trình tương đương ? - Hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương “” GV lưu ý nghiệm của một hệ HS: Hai hệ PTđược gọi là tương đương nếu chúng c ó cùng tập nghiệm HS nêu định nghĩa tr11 SGK 3 H ệ ph ươ ng trình t ươ ng

đ ươ ng

Định nghĩa: Hai hệ PTđược gọi

là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Trang 3

xx y 112

x23y

Hai đường th ẳng cắt nhau có h ệ

1y

3x2

1y

3y 3x

2

hai đường thẳng cắt nhau => hệ PT có 1 nghiệm

6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập

7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo

viên, tài liệu chuẩn kiến thức

8.Các tài liệu tham khảo khác : Sách nâng cao và phát triển toán 9 –Vũ Hữu Bình

Sách tuyển tập các đề thi môn toán THCS

Trang 4

a.Kiến thức khái niệm nghiệm và tập hơp nghiệm của pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn

cùng với minh hoạ hình hoc

b.Kỷ năng Nâng cao kĩ năng giải pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn

c.Thái độ Cẩn thận trong việc giải hệ

2.Kết quả mong đợi Học sinh biết biểu diễn nghiệm qua đồ thị

3./Phương tiện đánh giá: Bài giải của học sinh

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ,:ghi câu hỏi ,bài tập ,tĩm tắt các kiến thức cần

nhớ (câu 1,2,3) bài giải mẫu

HS : bảng phụ của nhĩm, máy tính

5./Tổ chức hoạt động:

HOẠT ĐƠNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Hoạt động 1: Ổn định

-pt bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm

Hoạt động 3: Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Aån

ax

Em cho biết có thể có bao

nhiêu nghiệm số ?

GV đưa câu hỏi 1 tr 25 SGK

lên bảng phụ gọi HS trả lời

GV đưa câu 2 tr 25 SGK GV

lưu ý điều kiện

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm bài tập 40 tr 27

SGK

Chia lớp làm 3 nhóm mỗi

nhóm làm một câu

GV cho các nhóm hoạt động

khoảng 6’ thì yêu cầu đại

HS :(d) cắt (d’):có 1 nghiệm duy nhất

(d) // (d’) : vô nghiệm (d) (d’): vô số nghiệm

HS :Bạn cường nói sai, phải nói HPT có 1 nghiệm là (x,y)

=(2;1)

HS biến đổi y = ( d )

d

c x b

' c x ' b

' a



Để xét các trường hợp // :vô nghiệm ,trùng nhau :VSN , cắt nhau : 1 nghiệm

HS hoạt động theo nhóm a)hệ VN (d//d’)

b)HPT có 1 nghiệm duy nhất c)HPT có VSN

Đại diện các nhóm trình bày bài giải

(d) cắt (d’):có 1 nghiệm duy nhất.(d) // (d’) : vô nghiệm

(d) (d’): vô số nghiệm

) d ( c by ax

' c x ' b

' a



bài tập 40 tr 27 SGK

a)hệ VN (d//d’) b)HPT có 1 nghiệm duy nhất c)HPT có VSN

Trang 5

HOẠT ĐƠNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

diện 3 nhóm lên trình bày

GV nhận xét bài làm của

các nhóm

GV đưa câu hỏi 3 tr 25 SGK

lên bảng và đọc câu hỏi đó

HS lớp nhận xét sửa bài

HS quan sát bài giải 40 tr 27 trong quá trình giải HPT có một pt một ẩn :

-Nếu pt một ẩn VN  HPT VN

-Nếu pt một ẩn VSN HPT VSN

Hoạt động 4: Giải hệ phương trình thơng qua tìm giao điểm của 2 đồ thị

Bài 51 (a,c) tr 11 SBT

HS có thể trình bày gọn :

yêu cầu giải bằng hai cách

Bài 41 a)

GV hướng dẫn : giả sử muốn

khử ẩn x ,hãy tìm hệ số nhân

thích hợp của mỗi pt

GV gọi 1 HS lên bảng trình

bày

HS cả lớp cùng làm

GV nhận xét bài làm ,sửa

sai (nếu có) cho điểm HS

HS Học sinh lên bảng trình bày

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng

) y x ( 2 9 ) y x ( 3

) 1 ( 1 y ) 3 1 ( 5 x

3 1 y ) 3 1 ( ) 3 1 ( 5 x

3 1 y 2 ) 3 1 ( 5 x

Trừ từng vế hai pt ta được : 3y = 5  3 -1

y =

3

1 3

3 1 3 5 x

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Bài tập về nhà:bài tập 51 (b,d) 52,53 tr 11 SBT; 43,44,46 tr 27 SGK

- Ghi nhớ : Xem lại càc bài tập đã giải để khắc sâu phương pháp giải từng loại bài tập cụ thể

- Xem và soạn bài :tiết sau tiếp tục ôn tập chương III phần cách giải

bài toán bằng cách lập HPT

6.Tài liệu học viên sử dụng cho các hoạt động học

7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học

tập:

Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên,tài liệu chuẩn kiến thức

8.Các tài liệu tham khảo khác : Sách nâng cao và phát triển tốn 9 –Vũ Hữu Bình

Sách tuyển tập các đề thi mơn tốn THCS

Duyệt của TT tổ tốn - tin

Trang 6

a.Kiến thức - Giúp học sinh cách biết đổi hệ phuơng trình bằng quy tắc thế

- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằngphương pháp thế

- Học sinh khơng lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt( hệ VN hoặcVSN)

b.Kỷ năng - Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, biết cách biến đổi hệ phương

trình, rút x hoặc y từ PT 1 hoặc 2 để thế vào PT

c.Thái độ - Thái độ học tập phải nghiên túc, tích cực trong học tập rèn luyện tư duy

trong học tốn

2.Kết quả mong đợi Học sinh giải được hệ phương trình bằng phương pháp thế

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ, ghi sẵn qui tắc , chú ý cách giải mẫu một số hệ

phương trình

HS : bảng phụ của nhóm, máy tính, bút dạ

HOẠT ĐƠNG GIÁO

Hoạt động 1: Ổn định

Không vẽ đồ thị hãy tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng sau: 2x+y=3 và 3x-y=2

Hãy chỉ ra nghiệm của HPT 2x y 3

GV: Dựa vào bài của của

học sinh và cách trả lời của

các em giới thiệu phương

pháp thế:

giớI thiệu qui tắc thế gồm

hai bước thơng qua ví dụ 1

5

x

2

)1(2y

được một phương trình mới

Học sinh nghe giáo viên trìnhbày

HS:x=3y+2HS: ta cĩ PT một ẩn y-2 (3y + 2) + 5y = 1 (2’)

HS giải phương trình bậc nhất

2(3y+2)+5y=1Học sinh nhắc lại quy tắc thế

Quy tắc thế gồm hai bước:

B1: Từ một phương trình đã cho ta

biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vàophương trình thứ hai để được phươngtrình mới chỉ cịn một ẩn

Trang 7

HOẠT ĐÔNG GIÁO

B2: Dùng phương trình mới thay thế

cho phương trình thứ hai trong hệ

Hoạt động 4: Áp dụng

Giáo viên giới thiệu học

sinh trong khia giải hệ

phương trình chủ yếu ta đưa

2

x

3y

x

2

GV cho HS quan sát để minh hoạ

x

2

)1(6y

y

2

x

)1(2

HSbiểu diễn y theo x từ PT (2) ta có

y = 2x + 3 thế vào PT (1) ta

c ó 0x = 0

PT nghiệm đúng v ới m ọi xR vậy hệ a c ó vô số nghiệm

y=2.2-3=1Vậy hệ PT có nghiệm là (2; 1)

y=3.7-16=5Vậy hệ PT có nghiệm là (7;5)

)1(6y2x4

biểu diễn y theo x từ PT (2) ta có

y = 2x + 3 ta có 4x – 2(2x +3) = -6  0x = 0Vậy hệ PT có vô số nghiệm dạng

)1(2yx4biểu diễn y theo x ta có y = 2 – 4x

Trang 8

HOẠT ĐÔNG GIÁO

Gv nhận xét bài làm của lớp

8x + 4 – 8x = 1  0x = -3

 HPTVN

thế y = 2 – 4x ta có8x + 2(2- 4x)=18x + 4 – 8x = 1  0x = -3  HPTVN

 Tóm lại :1- dùng qui tắc thế biến đổi HPT đã cho để được một HPT mới trong đó có một PT1 ẩn

2- Giải phương trình một ẩn vừa có, rồisuy ra nghiệm của hệ đã cho

)1(3yx

(1) x = y + 3 thế vào PT (2)

ta có 3y + 9 – 4y = 2  y = 7  x = 10

HS2b)

)1(5yx7

(2) y = - 4x + 2 thế vào (1) ta có 7x +12x – 6 = 5

Sách giáo khoa, sách bài tập

7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động

học tập:

Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, tàiliệu chuẩn kiến thức

Trang 9

a.Kiến thức - Học sinh được củng cố cách giải HPT bằng phương pháp thế

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình bằng các phương pháp thế

b.Kỷ năng - Biết biến đổi đưa bài tóan về dạng HPT bậc nhất hai ẩn số, rèn luyện

kỹ năng tính toán khi giải hệ phương trình

c.Thái độ - Phát triển tư duy trong thuật toán, giải được các dạng hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn số

2.Kết quả mong đợi

3./Phương tiện đánh giá:

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ của nhóm, máy tính, hệ thống các dạng bài tập

HS : bảng phụ của nhóm, máy tính, bút dạ, dụng cụ học tập

HOẠT ĐÔNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Hoạt động 1: Ổn định

5yx

11 x 5y

Vậy HPT có nghiệm x = 3 ; y = 4Giải bằng phương pháp cộng

Hoạt động 3:Luyện tập

GV tiếp tục gọi 1 học sinh

lên bảng làm bài 16A)

5yx

)2(

)1(

- Rút y từ phương trình (1) tacó: y=3x-5

- Thế y = 3x-5 vào phươngtrình (2) ta được

phương trình :5 x+2(3x-5) = 23

 5x+6x-10=23 11x =

33  x = 3-Thế x=3 vào phương trình y =3x-5 ta được y=3.3-5 = 4

-Vậy hệ phương trình cónghiệm :

3x

Bài tập16c :

Giải hệ phương trình

Trang 10

Khi thế a=-1 thì phương

trình trở về dạng nào

Gọi học sinh lên bảng giải

Để giải phương trình trên ta

1yx

Học sinh lên bảng trình bày

Thế nghiệm vào hai phương trình

để đưa phương trình về dạng ẩn là

a và bHọc sinh lên bảng trình bài

2y

x

)b(

)a(

0y2x

)2(

)1(

4x

1y3x2

1y3x

- Phương trình vônghiệm , do đó hệphương trình vônghiệm

4byx

)2(

)1(

có nghiệm

là (1 ; -2 )Giải :

- Thế x = 1; y =- 2 vàophương trình (1), ta cóphương trình : 2- 2b =-4 -

Trang 11

2b =- 6  b = 3 -T hế x = 1; y = -2; b = 3 vàophương trình (2), ta đượcphương trình :

3+2a = -5  2a =-8 a =-4

- Vậy a = - 4 ; b = 3

Hoạt động 4: Cũng cố - Luyện tập

- Ôn lại các phương pháp giải HPT

- Hướng dẫn bài 26a) SGK.

Xác định a và b vẽ đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2;-2) và B(-1;3)

a

Bài tập về nhà: 26, 27 tr19,

20 SGK Ghi nhớ: nắm vững

các phương pháp giải hệ

phương trình

7.Tài liệu giáo viên sử dụng cho các hoạt động học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo

Trang 12

a.Kiến thức Giúp học sinhhiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc cộng

- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằngphương pháp cộngđại số

b.Kỷ năng Rèn luyện kỹ năng giải hệ phuơng trình bậc nhất hai ẩn số để nâng cao

dần lên

- Biết đổi đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải PT

c.Thái độ Phát triểm tư duy và động cơ học tập một cách đúng đắng, vận dụng kiến

thức đã học giải bài tập

2.Kết quả mong đợi

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ, ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tĩm tắc

hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số

HS : bảng phụ nhĩm, bút dạ, thước thẳng

-GV: Đưa đề bài lên bảng

HS1: Nêu cách giải hệ phương

x

0 5

y

x

HS2:Chữa bài 14a) tr15SGK

Nhận xét, đánh giá cho

0 5 y x

5y3x

y

Vậy h ệ cĩ 1 nghiệm(2;1)

H ọc sinh nh ận x ét b ài Làm của các bạn

5 y x

5.2

15x

2

15y

55y2

55x

Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số

GV muốn giải HPT hai ẩn số

tìm cách quy về phương trình

một ẩn quy tắc cơng đại số

cũng chính là nhằm tới mục

đích đĩ

GV đưa quy tắc lên bảng phụ

yêu cầu học sinh đọc

HS:

(2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3

x x 3HS:(2x – y)- ( x + y) = 1- 2 hay x - 2y = -1

1y2x2yx

1y2x

xx y 12

Cộng từng vế hai phương trình3x = 3 => x = 1

thế x = 1 vào PT (2) ta cĩ y = 1

Trang 13

2

9y2x

9

x

6

14y

Gv gọi học sinh lên bảng giải

GV: Qua các ví dụ trên em hãy

nêu tóm tắt cách giảI HPT

bằng phương pháp cộng

HS: Các hệ số của y đối nhau

Ta cộng từng vế của hai phương trình 3x = 9

xx 3 

1y92x

1y

HS: trừ từng vế của phương trình mới ta được –5y = 5

=> y = - 1Thế y = -1 vào Pt được x = 3

yx 3

2 Áp dụng

1) Trường hợp thứ nhất:

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình( II )

3yx2

Cộng hai vế của PT ta được3x = 9  x = 3

xx 3  yx33Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

yx 3

Ví dụ 3: Xét HPT ( III )

2x 2y 92

Trừ từng vế của hai PT 5y = 5

=> y = 1thế y =1 vào PT (1) ta được2x + 2.1= 9 => 2x = 7 => x =2

7y2x

6x 4y 146

Trừ từng vế của hai phương trình ta được –5y = 5 => y = -1;

x = 3Vậy HPT có nghiệm là

yx 3

* Cách giải HPT bằng phương pháp cộng

1- Nhân hai vế của mỗi PT với một số thích hợp sao cho cáchệ

số của một ẩn nào đó trong hai

PT của hệ bằng nhau hoặc đối nhau

2- Áp dụng quy tắt cộng để giảiHPT mới

Trang 14

Bài 20: Giải HPT bằng phương pháp thế

x

6y

y

xx 10HS2:

6yx4

yx

6yx

- Tiết sau luyện tập

Trang 15

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình bằng các phương pháp

b.Kỷ năng Biết biến đổi đưa bài tĩan về dạng HPT bậc nhất hai ẩn số, rèn luyện kỹ

năng tính tốn khi giải hệ phương trình

c.Thái độ Phát triển tư duy trong thuật tốn, giải được các dạng hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn số

2.Kết quả mong đợi Học sinh thực hiện tốt giải hệ phương trình bằng pp cộng đại số

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ, máy tính, hệ thống các dạng bài tập

HS : bảng phụ, máy tính, bút dạ, dụng cụ học tập

GV yêu cầu HS thực hiện

2 HS: lên bảng trình bày

HS: Hệ phương trình vô nghiệm khimột trong hai phương trình đưa đếnđiều vô lý; hệ phương trinh vônghiệm khi đưa đến một điều hoàntoàn đúng

HS: HPT trên khơng cĩ dạng -> cầnphải bioến đổi đưa HPT về dạng và giảihệ

HS: HPT trên không có dạng HPTbậc nhất hai ẩn số Do đó phải triển

x y 22

x5

y

x y 11x

27y0x0

Phương trình 0x+ 0y =27 vơ nghiệm

=> Hệ PTVNHS2: Bài 22b)

10y2x3

13y2

3x

10y2x

3y

Rx10

yx

0yx

Vậy HPT vơ số nghiệm với x R và y

xx 2y 3x 3y 42

1x5yx

4yx

Trang 16

trong tập

GV: Ngòai cách giải trên

các em còn có thể giải

bằng cách sau:

GV: hướng dẫn học sinh

cách đặt ẩn số phụ

xx 2y x y 42

1x5yx

4yx

vậy: HPT có nghiệm duy nhất là

13y

2

1x

uu v 4  





10v4

uv 6

HS họat độngĐặt u = x – 2 ; v = y +1

12vu

nhân 3 vào PT(1) và-2 vào PT (2)

u13v 04

6vu

36vu

13y

2

1x

 Cách 2: nhân hai vế với –2vào PT (2)

14vu

uv 6Bài 24b) tr 19Đặt u = x – 2 ; v = y +1

12vu

nhân 3 vào PT(1) và-2 vào PT (2)

u13v 04

6vu

36vu

uv 0 ta có + y + 1 = 0 => y= - 1+ x – 2 = -1 => x = 1vậy Hệ PT có một nghiệm duy nhất(x = 1 ; y = - 1)

- Ôn lại các phương pháp giải HPT

- Hướng dẫn bài 26a) SGK.

Xác định a và b vẽ đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2;-2) và B(-1;3)

a

Bài tập về nhà: 26, 27 tr19, 20 SGK Ghi nhớ: nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình

tập:

Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, tài liệuchuẩn kiến thức

Trang 17

a.Kiến thức HS nắm được phương giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn số

b.Kỷ năng có kĩ năng giải các bài loại toán : toán về phép viết số, quan hệ số,

toán chuyển động

c.Thái độ Biết liên hệ thực tế để giải tốn

2.Kết quả mong đợi Học sinh biết vận dụng để giải các bài tốn thực tế

3./Phương tiện đánh giá: Bài của học sinh

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ :ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình, câu hỏi đề bài

HS : bảng phụ của nhóm, máy tính

Hoạt động 3: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

GV giới thiệu các bước giải

GV đưa vd1 tr 20 SGK lên

màn hình gọi HS đọc

vd1,thuộc dang toán nào?

-Nêu lại cách viết số

-Bài toán có những đại

lượng nào chưa biết ? ta nên

chọn hai đại lượng nào làm

2

x

GV :gọi HS giải hệ phương

trình và trả lời bài toán

HS đọc vd1,thuộc dạng phép toán viết số

HS:abc=100a+10b+cHS:gọi x là chữ số hàng chục

y là chữ số hàng đơn vị HS:xy=10x+y ; yx=10y+x-Ta có phương trình : -x+2y = 1

Ta có :(10x+y)-(10y+x) = 27  x-y =3HS: giải hệ 

1 y 2 x

(TMĐK)Vậy số phải tìm là 74

HS: đứng tại chỗ nêu 3 bước giải

Ta có hệ phương trình:

1 y 2

Trang 18

GV: quá trình các em vừa

làm chính là giải bài toán

bằng cách lập phương trình

-GV : yêu cầu HS tóm tắt 3

bước giải

VD2:tr 21 SGK

(Đề bài ở bảng phụ )

GV: vẽ sơ đồ bài toán

GV: khi hai xe gặp nhau

thời gian xe khách đi bao

lâu ? xe tải?

GV:em hãy chọn hai ẩn và

xác định điều kiện cho ẩn

GV: cho HS thực hiện ?3 ,?4

theo nhóm ?5

GV : đưa các yêu cầu lên

bảng phụ

Sau 5’ yêu cầu đại diện một

nhóm lên trình bày

GV : kiểm tra thêm bài của

vài nhóm khác và nhận xét

HS :đọc đề bài vẽ sơ đồ vào vở

Thời gian xe khách đã đi

5

9 giờThời gian xe tải đã đi

5

14giờGọi x là vận tốc xe tải (x>0 ,km)

y là vận tốc xe khách (y>0,km)

HS :hoạt động theo nhóm

?3 y-x =13

?4 Ta được phương trình

189 y 5

9 x 5

36 x

(TMĐK)Vậy :vận tốc xe tải :36km/h vận tốc xe khách :49 km/h-Đại diện một nhóm trình bày

5

14giờ gọi vận tốc của xe tải là x

(km/h) vận tốc của xe tải là y (km/h) ĐK: x,y> 0

Ta có hệ phương trình :

36 x

(TMĐK)Vậy :vận tốc xe tải :36km/h vận tốc xe khách :49 km/h

Bài 28 tr 22 sgk

GV yêu cầu HS làm bài tập

và gọi một HS lên bảng

trình bày đến khi lập hệ

phương trình

GV: gọi một HS lên bảng

trình bày và kết luận

Một HS lên bảng trình bày Gọi số lớn hơn là x, và số nhỏ hỏn là y (x,yN , y> 124 )Theo Đề bài ta có :

x+y= 1006 (1)

vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124nên :x =2y+124 (2)

HS :giải hệ pt có nghiệm :







 294 y

712 x

(TMĐK )

Bài tập 28 tr 22 sgkGọi số lớn hơn là x, và số nhỏ hỏn là y (x,yN , y> 124 )Theo Đề bài ta có :

x+y= 1006 (1)

vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124nên :x =2y+124 (2)

HS :giải hệ pt có nghiệm :







 294 y

712 x

(TMĐK ) Vậy :số lớn 712 ; số nhỏ :294

- Bài tập về nhà: 29 tr 22 sgk, 35,36,37,38 tr 9 SBT

- Ghi nhớ : học lại ba bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Xem và soạn bài : đọc trước bài § 6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

tập:

Trang 19

b.Kỷ năng HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung,làm riêng,

vòi nước chảy c.Thái độ Cẩn thận trong tính tốn

2.Kết quả mong đợi Học biết giải các bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

3./Phương tiện đánh giá: Bài giải của học sình

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ : ghi sẵn đề bài ,các bảng kẻ sẵn, phấn màu

Kiểm tra tình hình sĩ số

2)Bài tập 35 tr 9 SBT

HS2

1) P/b: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập 36 tr 9 SBT

Hoạt động 3:

GV đưa vd3 lên màn hình

GV yêu cầu HS nhận dạng

bài toán

GV nhấn mạnh lại nội

dung đề bài và hỏi HS:

-Bài toán có những đại

lượng nào ?

-Cùng một khối lượng

công việc giữa thời gian

hoàn thành và năng suất là

hai đại lượng có mối quan

hệ như thế nào ?

GV: đưa bảng phân tích

yêu cầu HS nêu cách điền

GV gọi HS chọn ẩn và đặt

điều kiện cho ẩn.

GV giải thích : hai đội làm

chung hoàn thành công

việc trong 24 ngày ,vậy

mỗi đội làm riêng để hoàn

thành công việc phải nhiều

hơn 24 ngày

GV yêu cầu nêu các đại

lượng và lập hai phương

HS đọc to đề bàiVD3 là dạng toán làm chung ,,làm riêng Có thời gian hoàn thành công việc và năng suất làm một ngày của hai đội và riêng từng đội -Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Một HS lên bảng điền

ThờigianHTCV

Năngsuất 1ngàyHai đội 24 ngày 1/24 CVĐội A x ngày 1/x CVĐội B y ngày 1/y CVMột HS trình bày miệng :Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x ngày

Gọi thời gian đội B làm riêng để HTCV là y ngày ĐK: x,y > 24 Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B ta có : .y1

2

3 x

1

Ví dụ 3

ThờigianHTCV

Năngsuất 1ngàyHai đội 24 ngày 1/24 CVĐội A x ngày 1/x CVĐội B y ngày 1/y CVMột HS trình bày miệng :Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x ngày

Gọi thời gian đội B làm riêng để HTCV là y ngày ĐK: x,y > 24 Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B ta có : .1y

2

3 x

Trang 20

trình.

GV : sau khi HS trình bày

miệng xong GV đưa bài

giải lên màn hình để học

sinh ghi nhớ

GV yêu cầu HS giải HPT

bằng cách đặt ẩn phụ (? 6)

-GV kiểm tra thêm bài của

một số HS khác.

-GV có thể cho HS xem

cách giải khác trên bảng

phụ (? 7)

GV: nhấn mạnh khi lập pt

dạng toán làm

chung ,riêng ,không được

cộng cột thời gian ,cột

năng suất ,năng suất và

thời gian của cùng một

dòng là hai số nghịch đảo

) 1 ( y 1 2 3 x 1

Một HS lên bảng giải : u,v> 0

) TMDK ( 40 1 u

24 1 v u

v u

Vậy : x= 40 (TMĐK) ,y= 60 (TMĐK)

vậy : Đội A : 40 ngày

) 1 ( y 1 2 3 x 1

Một HS lên bảng giải : u,v> 0

) TMDK ( 40 1 u

24 1 v u

v u

Vậy : x= 40 (TMĐK) ,y= 60 (TMĐK)

vậy : Đội A : 40 ngày

B : 60 ngày

Bài 32 tr 23 sgk

Hãy tóm tắt đề bài

Lập bảng phân tích , nêu

điều kiện của ẩn

Gọi một HS giải cụ

thể ,trả lời

HS đọc đề bài , tóm tắt

Tgianchảyđầy bể

NS chảy

1 giờ

Hai vòi 24/5 (h) 5/24(bể)Vòi 1 x (h) 1/x (bể)Vòi 2 y (h) 1/y (bể)

ĐK : x,y> 24/5

) TMDK ( 8 y 12 x ) 2 ( 1 5 6 24 5 x 9

) 1 ( 24 5 y 1 x 1

- Ghi nhớ : qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung, làm riêng và nước chảy có cách phân tích đại lượng và cách giải tương tự như nhau Cần nắm vững cách phân tích và rtình bày

Tiết sau luyện tập

tập:

Trang 21

a.Kiến thức HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích

hợp ,lập được hệ pt và biết cách trình bày bài toán cung cấp cho HSnhững kiến thức thực tế và thấy được những ứng dụng của bài toánvào đời sống

b.Kỷ năng Rèn kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ pt Tập trung vào dạng viết

số, quan hệ số, chuyển động c.Thái độ Cẩn thận khi đặt các điều kiện cho ẩn

2.Kết quả mong đợi Học sinh giải được các bài tốn bằng cách lặp hệ phương trình

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ :Ghi sẵn đề bài ,sơ đồ kẻ sẵn ,bài giải mẫu

HS2

3) Bài tập 31 tr 23 SGK(Đề bài ở bảng phụ )

Hoạt động 3: Luyện tập

Bài 34 tr 24 SGK

GV yêu cầu HS đọc to đề bài

Trong bài toán này có những

đại lượng nào?

Điền vào bảng phân tích đại

4 x (

54 xy ) 3 y )(

8 x (

Một HS trình bày miệng Cả lớp giải HPT

Một HS trình bày trên bảngKết quả : ( TMDK )

15 y 50 x

ĐK : x,yN ,x > 4 ,y > 3.(I)

4 x (

54 xy ) 3 y )(

8 x (

Kết quả : ( TMDK )

15 y 50 x







Trang 22

Bài 42 tr 10 SBT

(đề bài ở bảng phụ )

Chọn ẩn số nêu điều kiện của

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề

bài , xem sơ đồ ,sau đó hoạt

động nhóm

lập HPT bài toán

GV cho các nhóm hoạt đông

khoảng 5’ thì mời đại diện

một nhóm lên trỉnh bày

GV và HS kiểm tra bài làm

của vài nhóm khác

Cho điểm nhóm nào làm tốt

Một HS đọc to đề bài Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số HS của lớp là y (HS)

ĐK :x,y  N * ,x > 1

Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ

Nên :y= 3x+6 (1)Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa

ra 1 ghế nên :y= 4(x-1) (2)

Ta có : ( TMDK )

36 y 10 x ) 1 x ( 4 y 6 x y

x,y > 0Lần đầu hai xe đi ngược chiều : -thời gian xe khách : 2/5 giờ -Thời gian xe hàng :1 giờ

65 y x 5 2

Đại diện một nhóm lên trình bày

Bài 42 tr 10 SBT

Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và số HS của lớp là y (HS)

ĐK :x,y  N * ,x > 1

Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6

HS không có chỗ Nên :y= 3x+6 (1)Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra 1 ghế nên :y= 4(x-1) (2)

Ta có : ( TMDK )

36 y 10 x ) 1 x ( 4 y 6 x y

Lần đầu hai xe đi ngược chiều :

-thời gian xe khách : 2/5 giờ -Thời gian xe hàng :1 giờ

65 y x 5 2

- Ghi nhớ :khi giải bài toán bằng cách lập HPT ,cần đọc kĩ đề bài ,xác định dạng ,tìm các đại lượng trong bài ,mối quan hệ giữa chúng,phân tích đại lượng bằng sơ đồhoặc bằng bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết

Trang 23

a.Kiến thức HS biết tóm tắt đề bài Phân tích đại lượng bằng bảng ,lập HPT, giải

HPT.cung cấp các kiến thức thực tế cho HS

b.Kỷ năng Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập HPT, tập

chung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nước chảy và toánphần trăm

c.Thái độ Cẩn thận trong khi trình bài

2.Kết quả mong đợi Học sinh giải được các bài tốn bằng cách giải hệ phương trình

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ :ghi sẵn đề bài kẻ sẵn sơ đồ, bài giải

mẫu ,bút dạ máy tính bỏ túi

HS2

5) Bài tập : 45 tr 10 SBT(đề bài ở bảng phụ )

Hoạt động 3:

Bài 30 tr 24 SGK

-Hãy tóm tắt đề bài

-Điền bảng phân tích đại

lượng

-GV yêu cầu hai HS lên

bảng

Một HS viết trình bày bài

giải để lập HPT

HS tóm tắt đề bài

HS điền số liệu vào bảng

T.gianChảyđầybể

Năngsuấ

t chảy 1hHai vòi 4/3 (h) 3/4 (bể)Vòi 1 x (h) 1/x (bể)Vòi 2 y (h) 1/y (bể)

ĐK : x,y > 4/3 HS1: hai vòi cùng chảy trong 4/3 (h) thì đầy bể Vậy mỗi giờ hai vòi chảy được 3/4 bể

Ta có: x11y 43 (1)Cả hai vòi chảy được 2/15 bể

4 3 y 1 x 1

Trang 24

Một HS giải HPT

HS lớp trình bày bài làm

vào vở

Bài 46 tr 10 SBT

theo nhóm

-Tóm tắt đề bài

-Lập bảng phân tích đại

lượng

-lập HPT

-Giải HPT

GV gợi ý có thể giải HPT

bằng đặt ẩn phụ :

v y

5  7’ thì yêu cầu đại diện

một nhóm lên trình bày

GV cho HS kiểm tra thêm

bài làm của vài nhóm khác

Bài 39 tr 25 SGK

Chọn ẩn số

Biểu thị càc đại lượng và

lập HPT bài toán GV yêu

cầu phần giải HPT HS về

nhà làm

Ta có: x1 y1 43 (1)Cả hai vòi chảy được 2/15 bể

4 3 y 1 x 1

HS2: giải HPT ta được x= 2 , y=4 (TMĐK)

Trả lời : Vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2 (h) Vòi 2 chảy riêng để đầy bể hết 4 (h)

HS hoạt động theo nhóm -Tóm tắt đề

-Phân tích đại lượng

T.gianHTCV

Năngsuất1(h)Cần cẩu

1 3 y 5 6 x 2

Giải HPT ta được ( x=24 ,y= 30)

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng )

ĐK: x,y > 0

100

108 x 100

110



Cả hai loại hàng với mức thuế 9%

phải trả ( x y )

100

109

 ta có pt18

, 2 ) y x ( 100

y x ( 109

217 y

108 x

217 y

108 x

Bài 46 tr 10 SBT

T.gianHTCV

Năngsuất1(h)Cần

cẩuLớn x (h)

1/x(CV)Cần

cẩubé

1 3 y 5 6 x 2

Giải HPT ta được ( x=24 ,y= 30)

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng )ĐK: x,y > 0

100

108 x 100

110



Cả hai loại hàng với mức thuế9% phải trả ( x y )

100

109

 ta có pt

18 , 2 ) y x ( 100

y x ( 109

217 y

108 x

217 y

108 x

110

Trang 25

- Xem và soạn bài :ơn tập chương III làm các câu hỏi ơn tập chương

a.Kiến thức Cũng cố các kiến thức đã học trong chương : khái niệm nghiệm và tập

hơp nghiệm của pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạhình học pp giải hpt bậc nhất hai ẩn

b.Kỷ năng Nâng cao kĩ năng giải pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn

c.Thái độ Hệ thống hóa được kiến thức

2.Kết quả mong đợi Học sinh hệ thống hĩa được kiến thức đã học

3./Phương tiện đánh giá: trả bài học sinh

4.Tài liệu, thiết bị cần thiết GV : bảng phụ,:ghi câu hỏi ,bài tập ,tóm tắt các kiến thức

cần nhớ (câu 1,2,3) bài giải mẫu

-pt bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm

Hoạt động 3: Ôn Tập Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Aån

ax

Em cho biết có thể có bao

nhiêu nghiệm số ?

GV đưa câu hỏi 1 tr 25

SGK lên bảng phụ gọi HS

trả lời

GV đưa câu 2 tr 25 SGK

GV lưu ý điều kiện

HS :(d) cắt (d’):có 1 nghiệm duy nhất

(d) // (d’) : vô nghiệm (d) (d’): vô số nghiệm

HS :Bạn cường nói sai, phải nóiHPT có 1 nghiệm là (x,y)

=(2;1)

HS biến đổi y = ( d )

d

c x b

) d ( c by ax

' c x ' b

' a



Duyệt của TT tổ tốn - tin

Trang 26

nhóm làm bài tập 40 tr 27

SGK

Chia lớp làm 3 nhóm mỗi

nhóm làm một câu

GV cho các nhóm hoạt

động khoảng 6’ thì yêu cầu

đại diện 3 nhóm lên trình

bày

GV nhận xét bài làm của

các nhóm

GV đưa câu hỏi 3 tr 25

SGK lên bảng và đọc câu

hỏi đó

' b

' c x ' b

' a



HS hoạt động theo nhóm a)hệ VN (d//d’)

b)HPT có 1 nghiệm duy nhất c)HPT có VSN

Đại diện các nhóm trình bày bài giải

HS lớp nhận xét sửa bài

HS quan sát bài giải 40 tr 27 trong quá trình giải HPT có một

pt một ẩn : -Nếu pt một ẩn VN  HPT VN

-Nếu pt một ẩn VSN HPT VSN

Để xét các trường hợp // :vô nghiệm ,trùng nhau :VSN , cắt nhau : 1 nghiệm

bài tập 40 tr 27 SGK

a)hệ VN (d//d’) b)HPT có 1 nghiệm duy nhất c)HPT có VSN

Hoạt động 4: Luyện tập

Bài 51 (a,c) tr 11 SBT

HS có thể trình bày gọn :

yêu cầu giải bằng hai

cách : PP cộng và PP

thế Sau khi giải xong gọi

HS nêu lại PP

Bài 41 a)

GV hướng dẫn : giả sử

muốn khử ẩn x ,hãy tìm hệ

số nhân thích hợp của mỗi

pt

GV gọi 1 HS lên bảng trình

bày

HS cả lớp cùng làm

GV nhận xét bài làm ,sửa

sai (nếu có) cho điểm HS

HS Học sinh lên bảng trình bày

HS cả lớp nhận xét bài làm củabạn trên bảng

) y x ( 2 9 ) y x ( 3

) 1 ( 1 y ) 3 1 ( 5 x

3 1 y ) 3 1 ( ) 3 1 ( 5 x

3 1 y 2 ) 3 1 ( 5 x

Trừ từng vế hai pt ta được : 3y = 5  3 -1

y =

3

1 3

3 1 3 5 x

- Bài tập về nhà:bài tập 51 (b,d) 52,53 tr 11 SBT; 43,44,46 tr 27 SGK

- Ghi nhớ : Xem lại càc bài tập đã giải để khắc sâu phương pháp giải

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	1,86 MB