HINH 9 HK I

36’ ở các tiết học trớc ta đã xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó đi giải một số bài tập.. 36’ Trong tiết

Ngày soạn: Ngày dạy:

1 Kiến thức: - Nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1

Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ dới sự dẫn dắt của giáo viên

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

B Phần lên lớp.

I ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (4 )’

? Tìm các cặp tam giác vuông trong hình 1

- Ta có các cặp tam giác vuông đồng dạng là:

o ∆AHB ∆CAB (Góc nhọn B chung)

o ∆AHC ∆BAC (Góc nhọn C chung) Hình 1

o ∆AHB ∆CAB ( ãABH CHA=ã cùng phụ với với góc BAH)

GV: Cho học sinh nhận xét, gv nhận xét đánh giá cho điểm

III Dạy bài mới.

- (2’) Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính đợc các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Chơng I ta sẽ nghiên cứu điều đó

- Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

- Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể đo đợc chiều cao của một cái cây bằng một chiếc thớc thợ Vởy đó là hệ thức nào trong các hệ thức mà ta nghiên cứu trong tiết học hôm nay

Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15 )’

G Xét tam giác ABC vuông tại A

AH ⊥ BC

? Hãy chỉ rõ cạnh huyền và cạnh góc

vuông đờng cao và hình chiếu của hai

c'

b’A

vuông AC = b, BC = c, đờng cao AH

= h, hình chiếu của 2 cạnh AC, AB trên cạnh huyền là CH = b’,

? Các em hãy quan sát hình 1 và cho

biết độ dài cạnh huyền a bằng tổng độ

dài 2 đoạn thẳng nào?

Trong tam giác vuông ABC ta có

đ-G Đa ra nội dung định lý * Định lý (SGK – Tr65)

? Với quy ớc ở hình 1 ta có hệ thức nào h2 = b’c’

? Em hãy chứng minh hệ thức h2 = b’c’? Chứng minh

b2 = ab’, c2 = ac’

⇒ x = 62/10 = 3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4b) áp dụng hệ thức 1 ta có

HD: Bài 2: vận dụng hệ thức 1: b2=ab’ ; c2=ac’

Bài 3: vận dụng định lí Pytago để tính y sau đó tính x.y rồi tính x

Tiết 2Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông (Tiếp)

A Phần chuẩn bị.

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Biết thiết lập các hệ thức: bc = ah, 12 12 12

h =b + c dới sự dẫn dắt của giáo viên

2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic

II Chuẩn bị.

3 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

4 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

2) Đáp án:

a) Định lý 1,2 (SGK – Tr 65)

b) Ta có x2 = 1(1+4) = 5 ⇒ x = 5

y2 = 4(1+4) = 20 ⇒ x 2 5=

HS theo dõi, nhận xét Gv nhận xét cho điểm

III Dạy bài mới.

ở tiết trớc ta đã biết lập mối liên hệ về cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, rồi mối liên hệ giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông Trong tiết học này chúng ta nghiên cứu tiếp một số hệ thức nữa về cạnh và đờng chéo trong tam giác vuông

G Đa ra nội dung định lý 3 *) định lý 3 (SGK – Tr 66) (12’)

bc = ah

G Từ công thức tính diện tích tam giác ta

có thể dễ nhanh chóng suy ra hệ thức

3, ngoài cách đó ta còn có cách chứng

minh khác

? Dựa vào tam giác đồng dạng hãy

chứng minh hệ thức trên? ?2: Xét ∆ABC và ∆HBA (Có góc B

? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời

G Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 3 trong

G Trong các ví dụ và các bài toán cần

tính toán của chơng này các số đo độ

dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta

quy ớc là cùng đơn vị

4

IV Củng cố (10’)

Bài tập 3: (SGK – Tr 69)G

H Cho học sinh lên bảng thực hiện.2 hs lên bảng thực hiện, hs còn lại làm

74

=Bài tập 4: (SGK – Tr 69)

- Trình bày lời giải có thể theo 1 trong 2 cách dựa vào các hệ thức 1 và 2

- Chứng minh các cách vẽ trên đều đúng dựa vào khẳng định: Nếu 1 tam giác có

đờng trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông

Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, đồ dùng dạy học

Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

B.

Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (5’)

1.Câu hỏi

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC

Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ABC

y x

Hs theo dõi, nhận xét Gv nhận xét cho điểm.

III Dạy bài mới (36’)

ở các tiết học trớc ta đã xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó đi giải một

số bài tập

G Cho học sinh nghiên cứu bài tập 5 Bài tập 5

Thảo luận và tính trong 2’, sau đó lên

trình bày lời giải?

Các nhóm báo cáo kết quả và nói rõ

G Cho học sinh đọc nội dung bài tập 6 Bài tập 6:

? Lên bảng vẽ hình của bài toán?

? Hãy trình bày lời giải của bài toán? Giải

? Muốn tính cạnh AB và AC ta cần vận

2 = BH.BC = BH(BH + HC)

= 1(1+2) = 3 ⇒ AB = 3

AC= BC −AB = 3 +( 3) = 6

G Treo hình vẽ hai cách vẽ đoạn trung

bình nhân x của hai đoạn thẳng a,b

(tức là x2 = a.b)

Bài tập 7:

G Dựa vào hệ thức 1 và 2 hãy chứng minh hệ thức trên là đúng? ? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao? C1: Tam giác ABC là ta giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng nửa cạnh đó ? Căn cứ vào đâu ta có x2 = a.b? Trong tam giác vuông ABC có AH ⊥ BC nên AH2 = BH.HC hãy x2 = a.b ? Tơng tự hãy cho biết tại sao có x2 = a.b? C 2: Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao nên DE2 = EF.EI hay x2 = a.b IV.Củng cố: (2’) Gv chốt lại cách tìm độ dài 1 cạnh khi biết độ dài 2 cạnh hoặc đờng cao tơng ứng với cạnh huyền bằng việc vận dụng 4 hệ thức.… V H ớng dẫn học ở nhà (1’) - Về ôn lại các kiến thức đã học - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 8, 9 (SGK – Tr70) - Bài tập 9: Chứng minh 12 12 12 DL + DK = DC  Ngày soạn: 14/9/2008 Ngày dạy: 16/9/2008

Tiết 4: Luyện tập

A.Phần chuẩn bị: (Giống tiết 3)

B.Phần lên lớp:

I.

ổ n định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (5’)

1) Câu hỏi

Làm bài tập 8(a)

III Dạy bài mới (36’)

Trong tiết trớc chúng ta đã đi vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông đi giải một số bài tập Hôm nay chúng ta tiếp tục đi giải một số bài tập Chúng ta vào bài hôm nay

G Cho học sinh nghiên cứu bài tập 8? Bài tập 8:

Cho học sinh thảo luận trong 5’

- Nhóm 1,2 làm ý b

- Nhóm 3, 4 làm ý c

Sau 5’ đại diện các nhóm lên trình bày

b) Tam giác vuôngABC có trung tuyến y

AH (H ∈ cạnh huyềnBC) nên

BH = CH = AH = 2 ⇒ x = 2Tam giác AHB vuông tại B theo định

lý pi ta go ta có AB2 = HA2 + HB2

= 22 + 22 = 8 ⇒ AB = 2 2c) Tam giác vuông

EK12

916

⇒ =

= =Tam giác vuông DKF có

G Cho học sinh đọc nội dung đề bài

? Yêu cầu của đề bài là gì? a) Chứng minh DI = DL

(hai tam giác bằng nhau)

DI + DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

IV.Củng cố: (2’)

Gv chốt lại cách làm của 2 bài tập đã chữa bằng cách sử dụng các hệ thức

V H ớng dẫn học ở nhà (1’)

- Về ôn lại các kiến thức đã học

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập trong SBT toán Đọc trớc bài (Tỉ số lợng giác của góc nhọn)

2.Kĩ năng: Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, 60o

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng một góc khi cho các tỉ số lợng giác của nó

3.Thái độ: Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

(Cùng phụ góc IDC)

II Chuẩn bị.

1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc, eke, đo góc

2) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng nhóm

B.Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (3’)

1) Câu hỏi

Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có hai góc nhọn bằng nhau là B và B’ Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh của chúng (Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác

2) Đáp án:

∆ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’

⇒ AB A'B' AB; A'B' AC; A'C' BC; B'C'

AC = A'C' BC = B'C' BC = B'C' AC = A'C' …

III Bài mới.

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết đợc độ lớn của các góc nhọn hay không? Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay

1 Khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc nhọn:

G Cho tam giác vuông ABC vuông tại A

Xét góc nhọn B của nó a) Mở đầu.(18 )’

? Cạnh AB, AC có vị trí nh thế nào đối

với góc B? AB là cạnh kề của góc B, AC là cạnh đối của góc B

G Ta cũng đã biết: hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau khi và chỉ khi

chúng có cùng số đo của một góc nhọn

hoặc các tỉ số giữa cạnh cạnh đối và

cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi

tam giác đó bằng nhau

?

H

Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của

một góc nhọn trong tam giác vuông

đặc trng cho đại lợng nào?

Tỉ số lợng giác giữa cạnh đối và cạnh

kề của 1 góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trng cho độ lớn của góc

AB = ⇒ α = 45o)

? Một em trình bày cách chứng minh

∆ABC vuôngcân tại A

Do đó AB = ACVậy AC 1

AB =Ngợc lại, nếu AC 1

AB = thì AB = AC nên ∆ABC vuông cân tại A Do đó α

= 45o

? Tơng tự các em hãy thảo luận làm

phần b sau 3’ trình bày lời giải b) Khi α = 60o

Lấy điểm B đốiXứng với B quaAC

lý Pi ta go)

= (2a)2 −a2 = 3a2 =a 3Vậy AC a 3 3

AB = a =Ngợc lại, nếu AC 3

AB = thì theo định

lý Py ta go ta có BC = 2AB Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì

mối liên hệ giữa tỉ số của cạnh đối với

cạnh kề với góc α đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi

G Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề,

ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và

cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền,

cạnh kề và cạnh huyền của một góc

nhọn trong tam giác vuông các tỉ số

này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc

nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng

là các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó

Vậy tỉ số lợng giác là gì? b) Định nghĩa (SGK – Tr72) (17’)

G Em hãy đọc định nghĩa trong (SGK –

Cosα = Tgα = Cotgα =

? Từ định nghĩa trên em có nhận xét gì

về các tỉ số lợng giác của một góc

nhọn?

*) Nhận xét Các tỉ số lợng giác của một góc nhọn luôn dơng và có

Sinα < 1; Cosα < 1

G

?

Cho học sinh làm bài tập ?2:

Cho ∆ABC vuông tại A có àC= β Hãy

viết tỉ số lợng giác của góc β

?2:

ABSin

BC

β = ; Cos AC

BC

β =AB

G Cho hình vẽ sau; các em hãy viết và

tính tỉ số lợng giác của goc 45o VD1:

AB =Cotg45o = cotg àB = AB 1

Cạnh đốiCạnh huyềnCạnh kềCạnh huyềnCạnh đốiCạnh kềCạnh kềCạnh đối

CA

60 o

B

2a a

a

Tg60o = tg àB = AC a 3 3

AB = a =Cotg60o = cotg àB = ABAC a 33

? Nêu tỉ số lợng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC, àA= 90 ; 0 Cà = 30 0

30 cos 0

2 tg 0

30 = 3 cotg30 0

tg30 0

V H ớng dẫn học ở nhà (1’)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi

- Học và nắm đợc định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

I.ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (6’)

III Bài mới

ở tiết trớc ta đã biết thế nào là tỉ số lợng giác của góc nhọn Trong tiết học hôm nay chúng ta ngiên cứu tiếp

A

G Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn α, Giáo án Hình học 9

3

α =

? Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thế

nào ? Cách dựng:- Dựng góc vuông xOy, xác

định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA = 2

- Trên ti Oy lấy OB = 3

- Góc OBA là góc α cần dựng Chứng minh

tgα = ãtgOBA OA 2

= =

G Treo hình 18 lên bảng minh họa cách

dựng góc nhọn β, khi biết sinβ = 0,5 VD4: Dựng góc nhọn β biết sinβ = 0,5

- Nối MN Góc OMN là góc β cần dựng

G Cho học sinh làm ?4 cho hình vẽ

? Lập tỉ số lợng giác của góc β và α Sinα = AC

BC ; Sinβ = AB

BCCosα = AB

BC ; Cosβ = AC

BCTgα = AC

AB; Tgβ = AB

ACCotgα = AB

AC; Cotgβ = AC

AB14

- Nắm chắc định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa tỉ

số lợng giác của hai góc phụ nhau, nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt

1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn

2.Kĩ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một

số công thức lợng giác đơn giản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

3.Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong hoạt động nhóm

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

B.Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (8’)

Sin60o = Cos30o Cotg82o= Tg8o

Cos75o = Sin25o Tg80o= Cotg10o

H2: Dựng hình và trình bày miệng chứng minh

154

A

y

1

α

III Bài mới ( Tổ chức luyện tập 32’)

- Trong tiết học này chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học về tỉ số lợng giác của góc nhọn để giải một số bài tập

G Dựng góc nhọn α biết: Bài tập 13: (a,b) (SGK Tr 77)–

G Cho học sinh hoạt động nhóm.

BC

α = = = αα

cotgAC

BCCoscotg

Sin

α = = = αα

? x là cạnh đối diện của goc 60o, cạnh

huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số

l-ợng giác nào của góc 60o?

=0,36 => sinB = 0,6

Do B và C là 2 góc phụ nhau NênsinC = cosB = 0,8

Bảng lợng giác

A Phần chuẩn bị.

I Mục tiêu.

 Qua bài này, học sinh cần:

1.Kiến thức: Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số ợng giác của hai góc phụ nhau

l Thấy đợc tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến của cos và cotg.2.Kĩ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo một góc nhọn khi biết số đo của góc đó

3.Thái độ: Rèn tính linh hoạt trong việc tra bảng

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, bảng số với 4 chữ số thập phân

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính

B Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức.(1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (5’)

1.Câu hỏi

Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?

2 Đáp án:

Định lý: (SGK – Tr 74)

III Bài mới.

- Dùng bảng lợng giác ta có thể nhanh chóng tìm đợc tỉ số lợng giác của một góc nhọn và ngợc lại nếu biết tỉ số lợng giác ta có thể tìm đợc số đo góc đó

- Vậy bảng lợng giác có cấu tạo nh thế nào ta vào bài hôm nay

Tiết 7: Bảng lợng giác.

1 Cấu tạo của bảng l ợng giác (11 )’

G Bảng lợng giác bao gồm bảng VIII,

IX, X, XI (từ Tr52 đến Tr58) của cuốn

“Bảng số với 4 chữ số thập phân” Để

lập bảng ngời ta dựa vào tính chất tỉ số

lợng giác của hai góc phụ nhau

? Tại sao sin và cos, tg và cotg lại đợc

ghép cùng một bảng? Vì với α và β là hai góc phụ nhau thì

tg góc này bằng cotg góc kia, sin góc này bằng cos góc kia và ngợc lại

G Cho học sinh đọc các thông tin về

2 Cách dùng bảng (19 ).’

G Bây giờ ta đi tìm tỉ số lợng giác của

một góc nhọn cho trớc bằng bảng số

a) Tìm tỉ số l ợng giác của một góc nhọn cho tr ớc

? Các em hãy đọc phần a, SGK - Tr78 và

cho biết: Để tra bảng VIII va bảng IX

ta cần thực hiện mấy bớc? Là bớc nào?

*) Các bớc tra bảng VIII và IX (SGK – Tr 78,79)

G Vận dụng tìm Sin46o12’ *) Ví dụ 1: Tìm Sin46o12’

? Muốn tìm giá trị Sin của góc 46o12’

em tra bảng bảng nào? Nêu cách tra? Giao của bảng hàng 46

o và cột 12’ là Sin46o12’

G Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1 (T79

G Các em hãy lấy ví dụ khác, yêu cầu

bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết quả?

*) Ví dụ 2: tìm Cos33o14’

? Tìm Cos33o14’ ta tra bảng nào? Nêu

o và cột số phút gần nhất với 14’ Đó là cột ghi 12’ và phần hiệu chính 2’

Tra Cos(33o12’ + 2’)

? Cos33o14’ bằng bao nhiêu? Cos33o14’ ≈ 0,8368

? Phần hiệu chính tơng ứng tại giao của

33o và cột ghi 2’ là bao nhiêu? - Ta thấy số 3.

? Tìm Cos33o14’ em làm thế nào? Vì

o14’ lấy Cos33o12’ trừ đi phần hiệu chính vì góc α tăng thì cosα giảm Vậy Cos33o14’ ≈ 0,8368-0,0003 = 0,8365

Ví dụ 3: Tìm tg52o18’

? Muốn tìm tg52o18’ em tra ở bảng

mấy? Nêu cách tra?

Tra bảng IXGiao của hàng 52o và cột 18’

G Cho học sinh làm ?1 Cotg47o24’ ≈ 1,9195

? Muốn tìm cotg8o32’ em tra bảng nào?

Vì sao?

Nêu cách tra bảng?

Ví dụ 4: Tìm cotg8o32’

Tra bảng XLấy giá trị tại giao của hàng 8o30’ và

y/c hs làm bài tập 18 bằng cách dùng bảng số, không dùng máy tính.

G; gọi 4 hs lần lợt trả lời từng phần , y/c trình bày rõ cách tra bảng

Ngày soạn: 27/9/2008 Ngày dạy 29/9/2008

Tiết 9: Bảng lợng giác (Tiếp theo)

I.ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (8’)

III Bài mới

Tiết trớc chúng ta đã học cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

2b Tìm số đo của góc nhọn khi biết

G Cho học sinh đọc nội dung chú ý

? Dựa vào chú ý các em hãy nêu cách

làm và kết quả? Ta thấy 0,4462 <0,4470 < 0,4478⇒ Sin26o30’ < Sinα Sin26o36’

Gv treo bảng phụ nội dung bài tập

Bài 1: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lợng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

- Đọc bài đọc thêm

- Làm bài tập số 21 -> 25 (SGK – Tr 84)

- Bài tập số 40 → 43 (SBT - Tr95)

- HD Bài 24 C1: hãy tính các tỉ số lợng giác sau đó mới sắp xếp

C2: sử dụng t/c về tỉ số LG của 2 góc phụ nhau đa hết về tỉ số sin hoặc cos, tg hoặc cotg



Ngày soạn: 1/10/2008 Ngày dạy: 3/10/2008

Tiết 10: Luyện tập22

A Phần chuẩn bị.

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: củng cố kiến thức về tỉ số lợng giác

2.Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của một góc và ngợc lại tìm số đo một góc khi biết các tỉ số lợng giác của nó

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến của cos và cotg

để so sánh đợc các tỉ số lợng giác

3.Thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận trong tra bảng

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng số, máy tính

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

B Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (8’)

1.Câu hỏi

HS1: Dùng bảng số hoặc máy tính để tính: Cotg35o15’

So sánh Sin300 và sin70o (Không dùng bảng tính và máy tính)

III Bài mới ( Tổ chức luyện tập 33 )’

Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập

b) Ta có cotg27o = tg63o mà tg27o < tg63o nên Tg27o < cotg27o

G Các em hãy làm bài tập 47 cho x là

một góc nhọn, biểu thức sau đây có Bài tập 47: (SBT - tr96)

giá trị dơng hay âm? Vì sao?

Sinx - cosx > 0 khi 45o < x < 90o

d) Có cotgx = tg(90o - x) nêntgx - cotgx < 0 khi 0o < x < 45o

b) tg580 - cotg32o = 0 (vì tg580 = cotg32o)

Ta có thể sử dụng bảng số hoặc máy

tính bỏ túi để tra các tỉ số lợng giác

- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa.

tam giác vuông

A Phần chuẩn bị.

I Mục tiêu.

 Qua bài này, học sinh cần:

1.Kiến thức: Thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông

2.Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập và thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

3.Thái độ: Thấy đc ứng dụng to lớn của toán học trong thực tế cuộc sống, từ đó yêu thích bộ môn hơn

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Bảng nhóm

máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

B Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (7’)

1.Câu hỏi

Cho ∆ABC có àA 90= o, AB = c, AC = b, BC = a

+ Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C?

+ Hãy tính cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại

+ b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC

c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

III Bài mới.

Các hệ thức trên chính là nội dung của bài học hôm nay

? Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn

đạt bằng lời các hệ thức đó? Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc cotg góc kề

G Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ

thức, phân biệt cho học sinh, góc kề là

đối với cạnh đang tính

G Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng

máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH

chính là độ cao máy bay đạt đợc sau

500 10(Km)

50 =26

G Có AB = 10Km hãy tính BH? BH = AB.SinA = 10.sin30o = 5 (Km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao

đ-ợc 5Km

G Cho học sinh đọc đề bài trong khung ở

đầu bài 4 (Vẽ hình minh họa) *) Ví dụ 2.

? Hãy tính cạnh AC? Ta có AC = AB.cos65o ≈ 3.0,4226

G Cho học sinh nhận xét Đánh giá kết

quả làm việc của các nhóm

một tam giác vuông (tiếp)

A Phần chuẩn bị.

C A

B

65 o

3m

I Mục tiêu.

 Qua bài này, học sinh cần:

1.Kiến thức: Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông là gì”?

2.Kĩ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông và thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế

3.Thái độ: Thấy đc ứng dụng to lớn của toán học trong thực tế cuộc sống, từ đó yêu thích bộ môn hơn

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Bảng nhóm

máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC

c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

Hs2: Bài tập 26 (SGK – Tr 88)

AB = AC.tgC = 86.tg34o ≈ 86.0,6745 ≈ 104(m)

Hs theo dõi nhận xét , GVnx cho điểm

III Bài mới.

Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

G Trong một ta giác vuông nếu cho

biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh

và một góc ta có thể tính đợc các

cạnh và góc còn lại Bài toán đặt

ra nh thế gọi là “Giải tam giác

vuông”

2 áp dụng giải tam giác vuông(23 )’

?

H

Vậy để giải một tam giác vuông

cần biết mấy yếu tố? Trong đó số

cạnh nh thế nào?

Để giải một tam giác vuông cần

biết hai yếu tố Trong đó phải có ít

- Số đo độ dài làm tròn đến

chữ số thập phân thứ 3

G Hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3 Ví dụ 3:

? Để giải tam giác vuông ABC, cần

? Trong ví dụ 4 hãy tính OP, OQ

theo cosin của góc P và góc Q? ?3: OQ = PQ.Cos54o≈ 7.0,5878 = 4,114

- Học bài và nắm trắc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông

1) Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, bảng phụ

2) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

B Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (9’)

1) Câu hỏi

30

H1: a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông b) Làm bài tập 28 (SGK – Tr 89)

H2: a) Thế nào là giải tam giác vuông?

b) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng b = 10cm, àC 30= o

2) Đáp án:

H1: a) Trong một tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

HS theo dõi, nhận xét, gv nhận xét cho điểm

III Bài mới ( Tổ chức luyện tập 30 )’

ở những tiết trớc ta đã đi xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và góc trong tamgiác vuông Vậy vận dụng các hệ thức đó để giải bài tập nh thế nào?

Ta nghiên cứu bài hôm nay

α

320m 250m

B

C N

A K

30 0

38 0

G Trong bài này ABC là tam giác thờng

ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC

muốn tính đờng cao AN ta phải tính

đợc đoạn AB (Hoặc AC) muốn làm

đ-ợc điều đó ta phải tạo ra tam giác

vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh

G Gọi học sinh lên bảng tính AN và AC AN = AB.Sin38o ≈ 3,652 (cm)

Trong tam giác vuông ANC

tính đợc góc ADC ta phải tạo ra một

tam giác vuông có góc nhọn ADC

Theo em ta phải làm nh thế nào?

Cho các nhóm hoạt động khoảng 4’

sau đó đại diện nhóm lên trình bày

bài

a) AB = ?Xét ∆ABC có

AB = AC.SinC= 8.Sin54o≈ 6,472 (cm)b) ãADC ?=

từ A kẻ AH ⊥ CD xét tam giác vuông ACH

AH = AC.SinC = 8.Sin74o ≈ 7,69 (cm)Xét tam giác vuông AHD có

G Đôi với bài toán hình học để giải đợc

thờng ngời ta kẻ thêm các đờng phụ

vào hình vẽ Ví dụ bài này ta cần kẻ

thêm đờng vuông góc để đa về giải

tam giác vuông

G Cho học sinh làm bài 32: Bài 32 (SGK – Tr89)

? Hãy đọc nội dung bài và lên bảng vẽ

hình?

? Chiều rộng của khúc sông biểu thị

bằng đoạn nào? (AB) 5’ = 1/12 (h)

Thuyền đi trong 5’ đợc bao nhiêu m? 1 1

? Phát biểu đlí về góc và cạnh trong tam giác vuông

? để giải 1 tam giác vuông cần biết sôs cạnh và góc vuông ntn?

I.ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ (7’)

+ Ta có SinC = AB BC AB 21 o 32,67(cm)

BC ⇒ =SinC = Sin40 ≈

Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm

III Bài mới ( Tổ chức luyện tập 34 )’

Trong tiết trớc chúng ta đã làm một số bài tập, trong tiết hôm nay chúng ta tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác để giải một số bài tập

G Cho học sinh đọc nội dung đề bài Bài 26: (SGK Tr 88)–

Có AB = 86.tg34o ≈ 86.0,6745

= 58(cm)

BC = AC 86 o

CosC =Cos3486

104(m)0,8290

11,547(cm)8,666

b = a.SinB ≈ 20.0,5736 = 11,472

c = a.SinC ≈ 20.0,8192 = 16,38434

A 86 (CM)

B

C

7cm

34 o

G Cho häc sinh lµm bµi 23 (SGK – Tr84) Bµi 23:

? Mét em h·y lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i?

a) S in 25o0 Cos65o0 1Cos65 =Cos65 =(Sin25o = Cos65o)

b) tg580 - cotg32o = 0 (v× tg580 = cotg32o)

G Cho häc sinh lµm bµi tËp: Bµi tËp

? H·y gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC? C = 90o - B = 90o - 36o = 54o

AC = BC.Sin36o ≈ 7.0,5878 = 4,114

AB = BC.Sin54o≈ 7.0,8090 = 5,663

? Trong bµi tËp trªn h·y tÝnh AC vµ AB

theo cosin cña gãc B vµ gãc C?

IV.Củng cố: (2’)

Gv chốt lại cách làm của các bài toán đã chữa, hs theo dõi và ghi nhớ

V H ớng dẫn học ở nhà ( 1’)

- Ôn lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa

2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thức tế

3.Thái độ: Có ý thức, tự giác trong hoạt động tập thể

Thấy đc toán học có ứng dụng to lớn trong thực tiễn

II Chuẩn bị.

1) Giáo viên:

- Tiết 1: Giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

2) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

B Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức: (1’)

II Kiểm tra bài cũ (3’) Kiểm tra đồ dùng của các nhóm.

III Bài mới.

Nhờ tỉ số lợng giác của góc nhọn, có thể tính đợc chiều cao của tháp và khoảng cách giữa hai điểm mà ta không thể đo trực tiếp đợc Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ thực hành xác định chiều cao

Tiết 15: ứng dụng thực tế Các tỉ số lợng giác của góc nhọn

G NV: Xác định chiều cao của một tháp

mà không lên đỉnh của tháp

G Độ dài AD là chiều cao của 1 tháp mà

khó đo trực tiếp đợc

Độ dài OC là chiều cao của giác kế

CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi

đạc

? Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành nh

thế nào? Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a)

Đo chiều cao của giác kế (OC=b)

Đọc trên giác kế số đo góc AOB =α

Ta có AB = OB.tgα và

AD = AB + BD = atgα+ b

G Theo hớng dẫn trên các em sẽ tiến

hành đo đạc thực hành ngoài trời * Chuẩn bị.

G Các tổ trởng báo cáo phần chuẩn bị

thực hành về dụng cụ và phân công

nhiệm vụ

G Kiểm tra và giao mẫu thực hành cho

các tổ

Đại diện tổ nhận báo cáo

Báo cáo thực hành tiết … Hình học của tổ … lớp …1) Xác định chiều cao a) Kết quả đo

α =

OC = b) Tính AD = AB + BD

Điểm thực hành của tổ (Giáo viên cho)

A

B O

b

G Đa học sinh đến địa điểm thực hành,

G Kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,

nhắc nhở hớng dẫn học sinh Mỗi tổ cử 1 th ký ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ

Sau khi thực hành xong, các tổ thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để hoàn thành báo cáo

G Thu báo cáo thực hành của các tổ,

thông qua báo cáo và thực tế quan sát,

kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho

3.Thái độ: Có ý thức, tự giác trong hoạt động tập thể

Thấy đc toán học có ứng dụng to lớn trong thực tiễn

II Chuẩn bị.

Giáo viên:

- Tiết 2: Ê ke đạc, giác kế, thớc cuộn máy tính bỏ túi

Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

B Phần lên lớp.

I.ổn định tổ chức (1’)

II Kiểm tra bài cũ (3’) Gv giao dụng cụ học tập cho các nhóm.

III Bài mới.

Tiết này chúng ta tiếp tục thực hành ngoài trời xác định khoảng cách

38

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

2) Xác định khoảng cách.(10 )’

g Đa hình 35 (SGK – Tr91) lên bảng

phụ Xác định chiều rộng của một

khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến

hành tại một bờ sông

G Ta coi nh hai bờ sông song song với

nhau chọn một điểm B phía bên kia

sông làm mốc (thờng lấy một cây)

Lấy điểm A bên này sông sao cho AB

vuông góc với các bờ sông

Dùng Ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao

cho Ax ⊥ AB và lấy C ∈ Ax

Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

Dùng giác kế đo góc ACB (= α)

?

H

Ta tính chiều rộng của khúc sông nh

thế nào?

Vì hai bờ sông song song và AB vuông

góc với hai bờ sông Nên chiều rộng

của khúc sông chính là AB Có ∆ACB

vuông tại A

AC = a; ãACB= α ⇒ AB = a.tgα

G Theo cách làm nh trên các em hãy tiến

hành đo đạc ở ngoài trời

*) Chuẩn bị thực hành (5’)

G Các tổ trởng báo cáo phần chuẩn bị

thực hành về dụng cụ và phân công

nhiệm vụ

G Kiểm tra và giao mẫu thực hành cho

Báo cáo thực hành tiết … Hình học của tổ … lớp …1) Xác định chiều cao a) Kết quả đo

Lấy C ∈ Ax

AC = ; Xác đinh … α b) Tính AB

B

α

Điểm thực hành của tổ (Giáo viên cho)

G Đa học sinh đến địa điểm thực hành,

phân công từng tổ

* Tiến hành thực hành.(23’)

G Kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,

nhắc nhở, hớng dẫn học sinh Các tổ thực hành bài toán xác định khoảng cách

Mỗi tổ cử 1 th ký ghi lại kết quả đo

đạc và tình hình thực hành của tổ.Sau khi thực hành xong, các tổ thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để hoàn thành báo cáo

G Khi làm báo cáo cần tính toán đo đạc

chính xác và đánh giá kết quả thực

hành của từng cá nhân trong tổ

- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân

và tự đánh giá theo mẫu báo cáo

G Thu mẫu báo cáo thực hành của các tổ Sau khi hoàn thành nộp báo cáo cho

giáo viên

G Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và

đề nghị của tổ học sinh, giáo viên cho

điểm thực hành của từng học sinh

IV.Củng cố: (2’)

Gv thu báo cáo của các nhóm, nhận xét buổi thực hành

Gv chấm báo cáo của các nhóm để lấy điểm kiểm tra 15’