NGÂN HÌNH 9 HK II

2.Kĩ năng: Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặccung nửa đờng tròn.. Chơng

Trang 1

Giáo án Hình học 9 – HK IINgày soạn :12/1/2009 Ngày dạy: 13/1/2009 Lớp 9 c, a, b

Ngày dạy: 17/1/2009 Lớp 9 dChơng III: Góc với đờng trònTiết 37 : Góc ở tâm số đo cung

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng trong

đó có một cung bị chắn

2.Kĩ năng: Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa

số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặccung nửa đờng tròn Học sinh biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn

180o và bé hơn hoặc bằng 360o)

-Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn

- Hiểu đợc định lý về “Cộng hai cung”

3.Thái độ: Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc

Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới

III.Tiến trình bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ (0)

(3’) ở chơng II, chúng ta đã đợc học về đờng tròn, sự xác định và tính chất đối xứngcủa nó, vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, vị trí tơng đối của hai đờng tròn Chơng III chúng ta sẽ học về các loại góc đối với đờng tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn

Ta còn đợc học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độdài đờng tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

2 Nội dung bài mới.

Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi

G Hai cạnh của góc AOB cắt đờng tròn

tại hai điểm A, B do đó chia đờng

tròn thành hai cung Với các góc α

( 0o < α < 180o) cung nằm bên trong

Trang 2

Giáo án Hình học 9 – HK IIgóc đợc gọi là cung nhỏ, cung nằm

bên ngoài góc gọi là cung lớn

Cung AB ký hiệu là: AB

Để nhận biết hai cung có cùng mút là

A và B ta ký hiệu: AnB, AmB

b, Kí hiệu:

Cung AB kí hiệu là ằAB

? Hãy chỉ ra cung nhỏ cung lớn ở hình

- Cung lớn: ẳAnB

- Hình 1(b) mỗi cung là một nửa ờng tròn

đ-G Cung ở bên trong góc gọi là cung bị

? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình

G Hay ta còn nói: Góc AOB chắn cung

nhỏ AmB

2 Số đo cung.(5’)

G Treo bảng phụ nội dung định nghĩa số

G Cho học sinh đọc nội dung định

nghĩa

G Số đo của nửa đờng tròn bằng 180o

Số đo của cả đờng tròn bằng 360o - Số đo cung AB đợc kí hiệu là SđằAB

? Cho góc AOB bằng α tính số đo

cung nhỏ AB, số đo cung lớn AB? Góc AOB bằng α thì:

Sđ ằABnhỏ = α

Sđ ằABlớn = 360 o – α

G Cho học sinh đọc nội dung chú ý

trong sách giáo khoa trang 67

* Chú ý: (SGK – Tr67)

G Ta chỉ so sánh hai cung trong một

đ-ờng tròn hoặc hai đđ-ờng tròn bằng

Vậy trong một đờng tròn hoặc hai

đ-ờng tròn bằng nhau, thế nào là hai

G - Có ãAOB = ãAOC⇒ sđ ằAB = sđ ằAC

Trong đờng tròn (O) cung AB có số

đo lớn hơn số đo cung AC Ta nói ằAB

> ằAC

? Trong một đờng tròn hoặc trong hai

đờng tròn bằng nhau, khi nào hai * Trong một đờng tròn hoặc tronghai đờng tròn bằng nhau:

Trang 3

Giáo án Hình học 9 – HK IIH

cung bằng nhau? Khi nào cung này

Nói ằAB = ằCD đúng hay sai? Tại sao?

- Sai: vì chỉ so sánh 2 cung trong một

đờng tròn hoặc hai đờng tròn bằng

Các em làm bài toán sau:

4 Khi nào thì sđ ằAB = sđ ằAC + sđ

ằCB (8’)

Cho (O), AB, điểm C ∈ ằAB

? Hãy so sánh ằAB với ằAC , ằCB trong

các trờng hợp sau:

- C thuộc cung nhỏ ằAB

- C thuộc cung lớn ằAB

? Một em lên bảng vẽ hình, các em còn

lại vẽ vào vở?

?

H

Hãy dùng thớc đo góc xác định số đo

các cung AC, CB, AB khi C thuộc

cung nhỏ AB? Nêu nhận xét?

Lên bảng đo và điền

Sđ ằAC = …Sđ ằCB = …Sđ ằAB = …

Sđ ằCB = ãCOB Sđ ằAB = ãAOB

Có ãAOB = ãAOC + ãCOB (Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB)

-Nắm nội dung bài

-Lu ý để tính số đo cung ta tính theo số đo góc

Trang 4

Giáo án Hình học 9 – HK IITiết 38: Luyện tập

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đocung lớn

2.Kĩ năng: Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung

Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc

3.Thái độ: yêu thích bộ môn

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi nội dung đề bài tập, thớc thẳng, compa

2 Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới

III Tiến trình bài dạy.

1.Kiểm tra bài cũ (8 )’

1 Câu hỏi:

HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung

Làm bài tập 4

HS2: Phát biểu cách so sánh hai cung?

Khi nào sđ ằAB = sđ ằAC + sđ ằBC

Làm bài tập 5 (SGK – Tr69)

2 Đáp án

HS1: Định nghĩa:

*Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn đợc gọi là góc ở tâm 1đ

*Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó 1đ

-Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 36 0

0 và số đo của cung nhỏ(có chunghai mút với cung lớn) 1đ

-Số đo của nửa đờng trón bằng 180 0 1đ

Cách so sánh hai cung: Trong một đờng tròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau:

- Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau 1đ

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn đợc gọi là cung lớn hơn 1đ

Bài 5:

a) Tính góc AOB Xét tứ giác AOBM

Có àM + àA + àB + ãAOB = 360o(t/c tổng các góc trong 1 tứ giác) 2đ

Có àA + àB = 180o⇒ ãAOB = 180o – àM =180o – 35o = 145o 2đ

b) Tính số đo cung nhỏ AB, cung lớn AB

Có sđ ằAB = ãAOB ⇒ sđ ằABnhỏ = 145 o 2đ

Sđ ằABlớn = 360 o – 145o = 215o 2đ

H/s theo dõi nhận xét, giáo viên nhận xét , cho điểm

ở bài trớc ta đã nghiên cứu về góc ở tâm, số đo cung Vậy vận dụng các kiến thức đóvào giải bài tập đó nh thế nào? Ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay

2.Nội dung bài mới.

G Treo bảng phụ nội dung đề bài Bài tập 6: (SGK Tr69) 8– ’

? Một em hãy đọc nội dung đề bài?

? Em hãy lên bảng vẽ hình, các em còn

lại vẽ hình vào vở?

Trang 5

Giáo án Hình học 9 – HK II

H Lên bảng vẽ hình

?

H

Muốn tính số đo các góc ở tâm AOB,

BOC, COA ta làm thế nào?

Đứng tại chỗ trả lời theo hớng dẫn

của GV

a) Có ∆AOB = ∆COA (c.c.c)

⇒ ãAOB = ãBOC = ãCOA

Mà ãAOB + ãBOC + ãCOA = 180o.2 =

360o

⇒ ãAOB = ãBOC = ãCOA =

3

360o =

120ob) sđ ằAB = sđ ẳBC = sđ ằCA = 120o

⇒ sđ ẳABC = sđ ẳBCA = sđ ẳCAB =

cung nhỏ AM, CD, BN, DQ? a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, ĐQ cócùng số đo

? Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng

? Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau? c) ẳAODM = ẳQAMD hoặc

ẳBPCN = ẳPBNC

G Treo bảng phụ nội dung đề bài Bài tập 9 (SGK Tr70) 8– ’

? Lên bảng vẽ hình trong mọi trờng

= 100o + 45o = 145oSđ ằBClớn = 360 o – 145o = 215o

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì

bằng nhau Sai Không rõ 2 cung có cùng nằmtrên một đờng tròn không.c) Trong hai cung, cung nào có số đo

lớn hơn là cung lớn hơn Sai Không rõ 2 chung có cùng nằmtrên một đờng tròn không, hay hai

đ-ờng tròn bằng nhau không

d) Trong hai cung trên một đờng tròn Đúng

Trang 6

Giáo án Hình học 9 – HK IIcung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ

Ôn lại về góc ở tâm số đo cung

Xem lại các bài tập đã chữa

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

Học sinh hiểu và biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “dây căng cung”

Học sinh phát biểu đợc các định lý 1 và 2, chứng minh đợc định lý 1 và 2 học sinhhiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờngtròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

2 Kĩ năng: Học sinh bớc đầu vận dụng đợc hai định lý vào bài tập

3 Thái độ: Học sinh có ý thức học bài, yêu thích bộ môn

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi nội duna định lí, đồ dùng dạy học

2 Học sinh:Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới, dụng cụ học tập

1. Kiểm tra bài cũ.(7 )’

a Câu hỏi:

Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB Vẽ dây

CD (D thuộc cung nhỏ BC) Tính góc ở tâm DOB

b Đáp án:

Có số đo cung AB bằng 180o (nửa đờng tròn) 1đ

C là điểm chính giữa của cung AB ⇒ sđ ằCB = 90o 2đ

H/s theo dõi , nhận xét Gv nhận xét , cho điểm

Bài trớc chúng ta đã biết mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tơng ứng Bài này ta

sẽ xét sự liên hệ giữa cung và dây

2.Nội dung bài dạy

G Vẽ đờng tròn (O) và một dây AB và

giới thiệu ngời ta dùng cụm từ “cung

căng dây” “dây căng cung” để chỉ

mối liên hệ giữa cung và dây có

chung hai mút

(1’)

Để chỉ mói liên hệ giữa cung và dây

có chung hai mút

Trong một đờng tròn, mỗi dây căng

hai cung phân biệt

VD: Dây AB căng hai cung AmB và

A

Bn

m

.

O

Trang 7

Giáo án Hình học 9 – HK IIAnB.

G Định lý này áp dụng với hai cung nhỏ

trong cùng một đờng tròn hoặc hai

đ-ờng tròn bằng nhau Nếu hai cung

? Hãy nêu giả thiết, kết luận của định

lý Trong một đờng tròn hoặc trong haiđờng tròn bằng nhau

a) ằABnhỏ > ằCDnhỏ ⇒ ằAB > CDb) AB > CD ⇒ ằABnhỏ > ằCDnhỏ

.

O

A

BCD

Trang 8

Cho học sinh đọc đề bài, giáo viên vẽ

hình

Ghi GT, KL của bài toán

Cho đờng tròn(O)

GT AB: Đờng kính

MN là dây cung ẳAM = ằAN

KL IM = IN

Chứng minh

? Hãy c/m IM=IN AM = ằAN ẳ ⇒ AM = AN (Liên hệ

giữa cung và dây)

Có OM = ON = RVậy AB là đờng trung trực của MN

⇒ IM = IN

4 Hớng dẫn về nhà (2 )’

− Học thuộc định lý 1, 2 liên hệ giữa cung và dây

− Nắm vững nhóm định lý liên hệ giữa đờng kính, cung và dây và định lý hai cungchắn giữa hai dây song song

− Bài tập: 11, 12, 13 (SGK – Tr72)

− Đọc trớc nội dung bài 3 Góc nội tiếp

Ngày soạn: 12/1/2010 Ngày dạy: 15/1/2010 Lớp 9 A

19/1/2010 9 b, cTiết 40: góc nội tiếp

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phátbiểu định nghĩa về góc nội tiếp

2.Kĩ năng: Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của đlý góc nội tiếp Biết cách phân chia các trờng hợp

3.Thái độ: H/s yêu thích môn học

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ hình từ 13 đến 18

III.Tiến trìng bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ.(0)

(1’) ở bài trớc ta đã nghiên cứu về góc ở tâm và xét mối quan hệ giữa góc ở tâm vớicung bị chắn, hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp một loại góc nữa gọi là góc nội tiếp?Vậy góc nội tiếp là gì và có những tính chất nào? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trảlời câu hỏi đó

2.Nội dung bài dạy

1 Định nghĩa (9’)

G Đa hình 13 (SGK – Tr73)lên bảng

phụ và giới thiệu

- Góc BAC là góc nội tiếp

.

O

A

Trang 9

Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn, hãy chỉ ra cung bị chắn trong

hình vẽ ?

Trả lời …

-Hình 13 a) cung bị chắn là cung nhỏBC

-Hình 13 b) cung bị chắn là cung lớnBC

G Cho học sinh làm nội dung ?1

đờng tròn

G Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số

đo của cung bị chắn ( ≤ 180o) còn số

đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số

đo của cung bị chắn? Ta hãy thực

? Hãy so sánh số đo của góc nội tiếp

với số đo của cung bị chắn? - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đocung bị chắn

G Đây chính là nội dung của định lý * Định lý (SGK – Tr73)

? Một em hãy đọc to định lý và nêu giả

thiết và kết luận của định lý? GT Góc BAC: Góc nội tiếp(O)

H Đọc và nêu nội dung GT, KL

Trang 10

lý trong trêng hîp nµy?

Chøng minh theo gîi ý cña gv

?

H

NÕu sè ®o cung BC b»ng 70o th× BAC

cã sè ®o b»ng bao nhiªu?

·BAC= ·BAD+ ·DAC

Mµ ·BAD = 21 s® »BD (c/m a) ·DAC = 21 s® »DC (c/m a)

⇒ ·BAC =

2

1(s® »BD + s® »DC )

= 2

1 s® »BC (v× D n»m trªn cung BC)c) Trêng hîp O n»m bªn ngoµi gãc(VÒ nhµ tù chøng minh)

Trang 11

G Treo hình 19 lên bảng và yêu cầu học

sinh làm bài tập 16 Bài 16 (SGK – Tr75)a) MAN = 30o⇒ ãMBN = 60o

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp

và chứng minh hình

3 Thái độ: Rèn t duy lô gic, chính xác cho học sinh

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập kiểm tra bài cũ, bài tập củng cố

1.Kiểm tra bài cũ (8’)

Câu hỏi:

H1: a) Phát biểu định nghĩa và định lý về góc nội tiếp, vẽ một góc nội tiếp bằng 30o b) Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:

A Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

B Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn mộtcung

C Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông

D Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn

∆SAB có ãAMB ANB 90=ã = o

(Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) 2đ ⇒ AN ⊥ SB, BM ⊥ SA 1,5đ Vởy AN và BM là hai đờng cao của tam giác 1,5đ ⇒ H là trực tâm 1,5đ ⇒ SH thuộc đờng cao thứ 3 (Vì trong một tam giác ba đờng cao đồng quy) 2đ

Trang 12

Giáo án Hình học 9 – HK II ⇒ SH ⊥ AB 1,5đ H/s theo dõi, nhận xét GV nhận xét- cho điểm.

Ta đã biết thế nào là góc nội tiếp và góc nội tiếp có tính chất gì? Vậy vận dụngcác kiến thức đó vào bài tập ra sao ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay

2.Nội dung bài dạy.

Bài 20 (SGK ’ Tr76) (10’)

? Một em lên bảng vẽ hình?

? Muốn chứng minh ba điểm B, C, D

thẳng hàng ta làm nh thế nào? - Chứng minh ãABC ABD 180+ã = o

G Treo đề bài và hình vẽ lên bảng phụ

? Tam giác MBN là tam giác gì? Tam giác MBN là tam giác cân

= sđ ẳAnB

⇒ àM N=à Vởy tam giác MBN cântại B

G Cho học sinh hoạt động nhóm làm

GV chốt lại bài toán

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờngtròn

Xét ∆MAC và ∆MDB có

Trang 13

trên đờng tròn và có cạnh chứa dây

cung của đờng tròn

a) Sai

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng

nửa số đo của cung bị chắn b) Đúng

c) Hai cung chắn giữa hai dây song

d) Nếu hai dây bằng nhau thì hai dây

căng cung sẽ song song d) Sai

4 Hớng dẫn về nhà (2 )’

- Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp

-Xem lại các bài tập đã chữa

-Bài tập về nhà số 24, 25, 26 (SGK – Tr76)

-Hớng dẫn bài tập 24

a Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng tròn chứa cung tròn AMB

b Dựa vào kết quả của bài tập 23 có: KA.KB = KM.KN

c Tính R

Ngày soạn: 20/1/2010 Ngày dạy: 22/1/2010 Lớp 9 a

26/1/2010 9 b, cTiết 42: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc tạo bỏi tia tiếp tuyến và dây cung

Học sinh phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung

2 Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng định lý vào giải bài tập

3 Thái độ: Biết suy luận lô gíc trong chứng minh toán học

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ sẵn hình 3 TH của đlý, hình 23-24-25-26,

compa, thớc đo góc

1 Kiểm tra bài cũ (4’)

Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng tròn chứa cung tròn AMB 1đ

Từ kết quả của bài 23 (SGK – Tr76) có:

KA.KB = KM.KN 1đ KA.KB = KM.(2R – KM) 2đ

Trang 14

AB = 40 (m) ⇒ KA = KB = 20(m) 2đ ⇒ 20.20 = 3(2R – 3) ⇒ R = 409 68,2(m)

6 ≈ 2đ H/s theo dõi, nhận xét Gv nhận xét- cho điểm

Mối quan hệ giữa góc và đờng tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2.Nội dung bài dạy.

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13’)

tiếp của đờng tròn (O) Nếu dây AB

di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của

đ-ờng tròn (O) tại tiếp điểm A thì góc

CAB có còn là góc nội tiếp nữa

không?

Góc CAB không là góc nội tiếp hoặcgóc CAB vẫn là góc nội tiếp

G Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung là một trờng

hợp đặc biệt của góc nội tiếp đó là

tr-ờng hợp giới hạn của góc nội tiếp khi

một cát tuyến trở thành tiếp tuyến

? Các em hãy quan sát hình 22 trong

sách giáo khoa và đọc nội dung ở

mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung

Khi nào một góc đợc gọi là góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

không phải là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung?

- H23: Không có cạnh nào là tiatiếp tuyến của đờng tròn

- H24: Không có cạnh nào chứa dâycung của đờng tròn

- H25: Không có cạnh nào là tiatiếp tuyến của đờng tròn

- H26: Đỉnh của góc không nằmtrên đờng tròn

G

H Các em hãy tiếp tục thực hiện ?2.Thực hiện theo yêu cầu của gv ?2

Trang 15

H Đứng tại chỗ trả lời từng trờng hợp

theo hớng dẫn của gv Hình 1: sđ ằAB = 60o vì Ax là tiếp

tuyến của đờng tròn (O)

⇒ ãOAx = 90o mà ãBAx = 30o (gt) nên

ãBAO = 60o mà ∆OAB cân (do OA =

OB = R) vậy tam giác OAB đều ⇒

ãAOB = 60o⇒ sđ ằAB = 60oHình 2: sđ ằAB = 180o vì Ax là tia tiếptuyến của (O) ⇒ ãOAx = 90o

Mà ãBAx = 90o (gt)

A, O, B thẳng hàng ⇒ AB là đờngkính hay sđ ằAB = 180o

Hình 3: Kéo dài tia AO cắt (O) tại A’

⇒ sđ ẳAA '= 180o và ãA'AB 30= o

⇒ sđ ẳA'B = 60o (Định lý góc nội tiếp)Vậy sđ ằABlớn = sđ ẳAA '+ sđ ẳA'B

= 180o + 60o = 240o

? Từ đó em có thể rút ra nhận xét gì? Nhận xét: Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số

đo của cung bị chắn

G Ta sẽ chứng minh kết luận này Đó

chính là định lí góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

⇒ ãBAx = 1

2 sđ ằABb) Tâm O nằm bên ngoài ãBAx

Trang 16

Giáo án Hình học 9 – HK IIVậy ãBAx = 12 sđ ằAB

G Trờng hợp c về nhà các em hãy

G Cho học sinh nhắc lại định lý và

ãBAx = 12 sđ ẳAmB(Định lý góc giữatiếp tuyến và dây cung)

ẳACB = 12 sđ ẳAmB (Định lý góc nộitiếp) ⇒ ãBAx = ẳACB

? Từ đó em có nhận xét gì? Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếpcùng chắn một cung thì bằng nhau

G Đó là hệ quả của định lý vừa học 3 Hệ quả (SGK ’ Tr79) (1’)

G Nhấn mạnh nội dung của hệ quả

30/1/2010 Lớp 9 b, cTiết 43: Luyện tập

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cung

2.Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cung

− Rèn kĩ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập

− Rèn t duy logíc và cách trình bày lời giải bài tập hình

3.Thái độ: H/s có ý thức làm bài

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, thớc thẳng và com pa

Trang 17

III.Tiến trình bài day.

Câu hỏi: - Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung bị chắn

- Chữa bài tập 32 (SGK – Tr80)

Đáp án

- Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị

chắn 2đ

- Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau 2đ

- Bài 32 Theo đầu bài ãTPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung 1đ ⇒ ãTPB = 1 2sđ ằBP 1đ

Mà ãBOP=sđ ằBP (góc ở tâm) 1đ

ãBOP=2 ãTPB 1đ

Có ãBTP BOP 90+ ã = o(vì ãOPT 90= o) 1đ

⇒ ãBTP 2.TPB 90+ ã = o 1đ

H/s theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm (1’) ở những những tiết trớc ta đã xét một số mối quan hệ giữa góc với đờng tròn Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó để giải một số bài tập 2 Nội dung bài mới Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi G Treo bảng phụ Bài 23 (SGK Tr80)(15 )– ’ ? Cho học sinh vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán Cho đờng tròn(O) A,B,C ∈ (O) GT Tiếp tuyến At, d // At d ∩ AC = {N} d ∩ AB = {M} KL AB.AM = AC.AN ? Chứng minh bài toán Chứng minh H Chứng minh theo hớng dẫn của giáo viên Ta có ãAMN BAt=ã (so le trong) àC = ãBAt (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB) ⇒ ãAMN C= à (c/m trên) Nên ∆AMN ∼∆ACB (g.g) ⇒ ANAB = AMAC hay AN.AC = AM.AB Bài 34 (SGK Tr80) (8 )– ’ ? Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của bài toán?

Cho đờng tròn(O)

GT Tiếp tuyến Mt Cắt tiếp tuyến MAB

KL MT2 = MA.MB

Chứng minh

?

H Để c/m ta làm thế nào.Chứng minh 2 tam giác đồng dạng Xét ∆TMA và ∆BMT có

Trang 18

Giáo án Hình học 9 – HK IIà

G Các em làm tiếp bài tập sau:

Cho đờng tròn (O; R) hai đờng kính

AB và CD vuông góc với nhau I là

một điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến

qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC

2/2/2010 Lớp 9 b, c

Trang 19

Giáo án Hình học 9 – HK IITiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ hình

III.Tiến trình bài dạy.

1.Kiểm tra bài cũ

1.Câu hỏi:(5 )’ Cho hình vẽ:

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc

tạo

Bởi tia tiếp tuyến và dây cung Viết biểu

Thức tính số đo góc đó theo cung bị

1 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn (14’)

G Cho học sinh quan sát hình vẽ

trong đờng tròn chắn hai cung, một

cung nằm bên trong góc, một cung

nằm bên trong góc đối đỉnh của nó

? Vậy trên hình góc BEC chắn những

cung nào? Góc BEC chắn cung BnC và cungDmA

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở

trong đờng tròn không? Góc tâm là góc có đỉnh ở bên trong đ-ờng tròn nó chắn hai cung bằng nhau

? Hãy dùng thớc đo góc xác định số đo

của góc BEC và số đo của các cung

BnC và cung BEC?

? Em có nhận xét gì về số đo của góc

BEC và các cung bị chắn? * Định lý: (SGK – Tr81)

Trang 20

? Hãy chứng minh định lý trên?

G Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn cung

BnC và cung AmD ?1: Chứng minh.Nối DB theo định lý góc nội tiếp

⇒ AHM = AEN ⇒ tam giác AEHcân tại A

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn (15’)

? Hãy đọc sách giáo khoa trang 81

trong 2’ và cho biết những điều em

hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở

G Đa ra nội dung định lý * Định lý: (SGK – Tr81)?

TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến.Nối AC ta có góc BAC là góc ngoàicủa tam giác AEC

⇒ BAC = ACD + BEC

BAC = ACE + BEC (Tính chất gócngoài của tam giác)

⇒ BEC = BAC – ACE

= 2

1 sđBC -

2

1 sđAD

= (sđBC + sđAD)/2Th3: Hai cạnh đều là tiếp tuyến

(về nhà chứng minh)

3.Củng cố - Luyện tập (8’)

G Cho học sinh đọc nội dung đề bài Bài tập 38: (SGK – Tr82)

Trang 21

6/2/2010 Líp 9 cTiÕt 45: LuyÖn tËp

1 Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi bµi tËp, thíc th¼ng, compa

2 Häc sinh: häc bµi cò, nghiªn cøu tríc bµi míi, thíc th¼ng, compa

III.TiÕn tr×nh bµi d¹y

1 KiÓm tra bµi cò (7 )’

Trang 22

Hs theo dõi, nhận xét Gv nhận xét, cho điểm.

(1’) ở bài trớc, ta đã nghiên cứu về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, góc có đỉnh

ở bên ngoài đờng tròn Vậy vận dụng những kiến thức đó nh thế nào? Ta cùng nghiêncứu bài hôm nay

2 Nội dung bài dạy.

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Trang 23

ãAKR = 14(sđ ằAB +sđ ằAC +sđ ằBC)

⇒ ãCIP = ãPCI ⇒∆CPI cân tại P

G Để tính tổng, hoặc hiệu số đo hai

cung nào đó ta thờng dùng phơng

pháp thay thế một cung bởi một cung

khác bằng nó, để đợc hai cung bèn kề

nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung

có phần chung (nếu tính hiệu)

6 /2/2010 Lớp 9 b

9 /2/2010 Lớp 9 cTiết 46: Cung chứa góc

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quỹ tích cung chứagóc

2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

− Biết vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trớc

− Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.3.Thái độ: Hs có ý thức học tập

Trang 24

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi nội dung các ? và hình vẽ, thớc thẳng, compa

1 Kiểm tra bài cũ.

(1’) ở những tiết trớc ta đã biết các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau Vậy nếu có ãAMB ANB APB=ã =ã = α liệu ba điểm, M, N, P có cùng thuộc một cungtròn căng dây AB hay không? Qua bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó

2 Nội dung bài mới.

1 Bài toán quỹ tích Cung chứa góc“ ”

(29 )’

? Một em đọc nội dung bài toán? 1 Bài toán

Cho đoạn thẳng AB và góc α (0o < α

< 180o) Tìm quỹ tích (tập hợp) các

điểm M thoả mãn ãAMB = α

G Ta cũng nói quỹ tích các điểm M

nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một

Gọi O là trung điểm CD Nêu nhận

xét về các đoạn thẳng N1O, N2O,

N3O Từ đó chứng minh câu b

∆CN1D, ∆CN2D, ∆CN3D là các tamgiác vuông có chung cạnh huyền CD

⇒ N1O = N2O = N3O = CD

2 (Theotính chất tam giác vuông)

⇒ N1, N2, N3 cùng nằm trên đờngtròn (O; CD

2 ) hay đờng tròn đờngkính CD

G Vẽ đờng tròn đờng kính CD trên hình

vẽ

Đó là trờng hợp góc α = 90o

Nếu α ≠ 90o thì sao?

G Cho học sinh thực hiện tiếp ?2 ?2:

? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động

của điểm M? Điểm M chuyển động trên 2 cungtròn có hai đầu mút là A và B

G Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là

G Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt

phẳng bờ là đờng thẳng AB

? Ta xét tâm O của đờng tròn chứa

cung AmB có phụ thuộc vào vị trí

điểm M hay không?

G Vẽ hình dẫn theo quy trình chứng

minh

? Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn

chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn

bằng bao nhiêu? Vì sao?

- ãBAx AMB=ã = α (góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếpcùng chắn cung AnB)

G Có góc α cho trớc ⇒ tia Ax có định

O phải nằm trên tia Ay ⊥ Ax

Trang 25

⇒ tia Ay có định

? O có quan hệ gì với A và B? - O phải cách đều A và B ⇒ O nằm

trên đờng trung trực của AB

G Vậy O là giao điểm của tia Ay có

định và đờng trung trực của AB ⇒

điểm O cố định, không phụ thuộc vào

vị trí điểm M

Vì (Oo < α < 180o nên Ay không thể

vuông góc với AB và bao giờ cùng

cắt trung trực của AB) Vậy M thuộc

? Hãy chứng minh điều đó - ãAM'B = ãBAx = α (vì đó là góc nội

tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung cùng chắn cung AmB)

? Tơng tự, trên nửa mặt phẳng chứa

điểm M đang xét còn có cung Am’B

đối xứng với cung AmB qua AB cũng

có tính chất nh AmB

G Mỗi cung trên đợc gọi là một cung

chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB,

tức là cung mà với mọi điểm M thuộc

cung đó, ta đều có ãAMB = α

G Từ đó ta có kết luận nh sau/ c) Kết luận (SGK – Tr85)

G Cho học sinh đọc nội dung kết luận

G Giới thiệu phần chú ý * Chú ý (SGK – Tr85, 86)

Cách vẽ cung chứa góc α (7’)

? Qua chứng minh phần thuận, hãy cho

biết muốn vẽ một cung chứa góc α

trên đoạn thẳng AB cho trớc, ta phải

tiến hành nh thế nào?

- Dựng đờng trung trực của đoạnthẳng AB

- Vẽ tia Ax sao cho ãBAx = α

- vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O làgiao điểm của Ay với d

- vẽ cung AmB, tâm O, bán kính

OA cùng này nằm ở nửa mặtphẳng bờ AB không chứa tia Ax

- vẽ cung Am’B đối xứng với cungAmB qua AB

2 Cách giải bài toán quỹ tích (4’)

G Qua bài toán vừa học trên, muốn

chứng minh quỹ tích các điểm M

Trang 26

đều có tính chất T

• Kết luận: Quỹ tích các điểm M làhình H

G Tính chất T trong bài toán vừa chứng

minh là gì? - Các điểm M nhìn đoạn thẳng ABcho trớc dới một góc α

? Hình H là gì? - Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn

-Tiết 47: Luyện tập

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,

đảo của quỹ tích này để giải toán

2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào giải bàitoán dựng hình

− Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích

3.Thái độ: Hs có ý thức học tập

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, thớc thẳng, compa Máy tính bỏ túi

2 Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ Thớc kẻ, eke, phấn màu

H1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc (SGK – Tr85) 2đ

Nếu ãAMB = 90o thì quỹ tích của điểm M là đờng tròn đờng kính AB

Trang 27

đoạn thẳng BC = 6cm 4đ

Hs theo dõi, nhận xét Gv nhận xét cho điểm

(1’) ở bài trớc ta đã nghiên cứu về cung chứa góc Vậy để vận dụng kiến thức đóvào bài tập ta đã làm nh thế nào? Ta cùng nghiên cứu bài hôm nay

? Vậy A phải nằm trên những đờng

o

vẽ trên BC và A phải nằm trên đờngthẳng song song với BC, cách BC4cm

Bài 50: (SGK Tr87) (20 )– ’

G Hớng dẫn học sinh vẽ hình theo đề

bài

G Chứng minh góc AIB không đổi? a)

? Góc AMB bằng bao nhiêu? ãAMB = 90o (Góc nội tiếp chắn nửa

26o34’ dựng trên AB

G Vẽ hai cung AmB và A’mB (Nên vẽ

cung AmB đi qua ba điểm A, I, B

bằng cách xác định tâm O là giao của

hai đờng trung trực, cung Am’B đối

xứng với cung AmB qua AB)

Vẽ cung AmB và Am’B theo hớngdẫn của giáo viên

G Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung PmB

hoặc P’m’B Nối AI’ cắt đờng tròn

đ-ờng kính AB tại M’ Nối M’B, hãy

chứng minh A’I’ = 2M’B

* Phần đảo

Trang 28

? ãAI'B bằng bao nhiêu?

Hãy tìm tg của góc đó? ãAI'B = 26o34’ vì I’ nằm trên cung

chứa góc 26o34’ vẽ trên AB Trongtam giác vuông BM’I có

tgI’ = tg26o34’ hãy M'B 0,5

M 'I' =

⇒ M’I’ = 2M’B

? Hãy kết luận quỹ tích? * Kết luận

Vậy quỹ tích các điểm I là hai cungPmB và P’m’B chứa góc 26o34’ dựngtrên đoạn thẳng AB (PHơNG PHáP’ ⊥

AB tại A)

3.Củng cố: (2 )’

Gv chốt lại các dạng bài toán đã chữa

4 Hớng dẫn về nhà (1 )’

− Học bài và nắm đợc các bớc giải bài toán quỹ tích cung chứa góc

− Xem lại các bài tập đã chữa

− Bài tập về nhà số 51, 52 (SGK – Tr87)

− Số 35, 36 (SBT – Tr78, 79)

− Đọc trớc bài 7: Tứ giác nội tiếp

Ngày soạn: 22/2/2010 Ngày dạy: 23/2/2010 Lớp 9 a, b, c

-Tiết 48: tứ giác nội tiếp

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giácnội tiếp

2.Kĩ năng: Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp

- Vận dụng vào làm bài tập

3.Thái độ: Cần cù, chụi khó học tập

II Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình và bài 53, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

1 Kiểm tra bài cũ.

(1’) Các em đã đợc học về tam giác nội tiếp đờng tròn và ta luôn vẽ đợc đờngtròn đi qua ba đỉnh của tam giác Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kỳ tứ giác nàocũng nội tiếp đợc đờng tròn hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời cầu hỏi đó

2.Nội dung bài mới.

G Tứ giác nội tiếp là gì? 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp (19 )’

? Các em vẽ đờng tròn tâm O

Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm

trên đờng tròn đó

O A

Trang 29

N

Q

I P

M

N Q

G Đó chính là nội dung ?1

G Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đờng

? Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đờng

tròn? Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đờngtròn đợc gọi là từ giác nội tiếp đờng

tròn

G Hãy đọc nội dung tứ giác nội tiếp trong

sách giáo khoa

G Tứ giác nội tiếp đờng tròn còn gọi là tứ

giác nội tiếp

A

D

M B

C

- Các tứ giác nội tiếp là: ABCD, ACDE,

ABDE (Các tứ giác này đều có 4 đỉnh

- Tứ giác MADE không nội tiếp bất kỳ

đờng tròn nào vì qua ba điểm A, D, E

chỉ vẽ đợc một đờng tròn (O)

? Trên hình 43, 44 (SGK – Tr88) có tứ

giác nào nội tiếp? - Hình 43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O).- Hình 44: Không có tứ giác nội tiếp vì

không có đờng tròn nào đi qua 4 điểm

M, N, P, Q

G Nh vậy có những tứ giác nội tiếp đợc và

có những tứ giác không nội tiếp đợc bất

kỳ đờng tròn nào

2 Định lý (10’)

G Một em đọc nội dung định lý (SGK –

Tr88)

? Hãy nêu GT, KL của định lý? KL A C 180à + =à o; B D 180à + =à o

= sđBCDẳ (Định lý góc nội tiếp)

à 1C 2

= sđDABẳ (Định lý góc nội tiếp)

⇒ A Cà + = à 12(sđBCDẳ + sđDABẳ )

Trang 30

G Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện

bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp đờng

tròn

G Vẽ tứ giác ABCD có B D 180à + =à o

O m

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

? Qua ba đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ

đ-ờng tròn tâm O Để tứ giác ABCD là tứ

giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì? - Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằmtrên đờng tròn (O)

? Hai điểm A và C chia đờng tròn thành

hai cung ABC và AmC Có cung ABC là

cung chứa góc B dựng trên đoạn thẳng

AC Vởy cung AmC là cung chứa góc

nào dựng trên đoạn AC?

- Cung AmC là cung chứa góc o à

180 − Bdựng trên đoạn thẳng AC

? Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC? - Theo GT B D 180à + =à o

D 180 = − B, vậy D thuộc cungAmC do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì

? Em hãy nhắc lại nội dung 3 định lý

G Định lý đảo cho ta biết thêm một dấu

hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

? Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt

đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp đợc?

Vì sao?

Hình thang cân, hình chữ nhật, hìnhvuông là các tứ giác nội tiếp vì có tổnghai góc đối diện bằng 180o

3.Củng cố Luyện tập – (6’)

Bài 53 (SGK – Tr89)

? Biết ABCD là một tứ giác nội tiếp hãy

điền vào bảng sau

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi, nắm đợc thế nào là tứ giác nội tiếp, biết

đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc một đờng tròn

- Bài tập về nhà số: 54, 56, 58, 57(SGK – Tr89)

Trang 31

1 2

Giáo án Hình học 9 – HK IINgày soạn: 24/2/2010 Ngày dạy: 26/2/2010 Lớp 9a

27/2/2010 Lớp 9 b, cTiết 49: Luyện tập

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 48, thớc thẳng, compa Máy tính bỏ túi

2 Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ.Thớc kẻ, eke, phấn màu

1 Kiểm tra bài cũ (8 )’

1.Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp?

ABD ACD 180 + = nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc trong đờng

tròn đờng kính AD Vậy tam của đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung

điển của AD 1đ

Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm

ở tiết trớc ta đã biết thế nào là tứ giác nội tiếp, tính chất và dấu hiệu để tứ giác nội tiếp

đợc trong một đờng tròn, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng đi giải một số bài tập

G Bây giờ các em hãy làm bài 56 (SGK

D E

F

x x O

20 40

Trang 32

Giáo án Hình học 9 – HK IIgóc ngoài của tam giác)

1 2

A

B

C

D E

F

x x O

? Em hãy chứng minh AP = AD? Ta có D Bà =à (tính chất HBH)

? Hình thang nội tiếp đờng tròn khi

nào? - Hình thang nội tiếp đờng tròn khi vàchi khi nó là hình thang cân

D E

F

x x O

P

E Q

S

T K

IR

1 1

2 1

2

? Chứng minh QR // ST

? Trên hình có ba đờng tròn (O), (O’),

(O”), từ đôi một cắt nhau và cùng đi

qua điểm I, lại có P, I, R, S thẳng

hàng

? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong

hình? - Trên hình có các tứ giác nội tiếp là:PEIK, QEIR, KIST

trong ở đỉnh đối diện của một tứ giác

32

Trang 33

G Ngợc lại, tứ giác có một góc ngoài

bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì tứ

giác nột tiếp đợc trong một đờng

− Đọc trớc bài đờng tròn nội tiếp đờng tròn ngoại tiếp

− Ôn lại về đa giác đều

2.Kĩ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều (Chính là tâm chung của đờng tròn ngoại tiếp,

đờng tròn nội tiếp) từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp của một đagiác đều cho trớc

- Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lụcgiác đều

3.Thái độ: hs có ý thức học tập

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, compa, eke, phấn màu, thớc phân giác

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ (khái niệm đa giác đều), sgk, dụng cụ học tập

1 Kiểm tra bài cũ.(5 )’

y/c hs đứng tại chỗ nhắc lại khái niệm đa giác đều, khái niệm tứ giác nội tiếp, đlígóc nội tiếp, góc có đỉnh bên trong hay bên ngoaig đờng tròn

Bất kì tam giác nào cũng có đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp vậy với một đa giácbất kỳ thì khi nào có đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp? Để tìm hiểu vấn đề đó ta vào bàihôm nay

2.Nội dung bài mới

R r

? Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp hình

Trang 34

H vuông?Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông là

đ-ờng tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông

?

H

Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp hình

vuông?

- Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông là

đờng tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình

vuông

G Ta cũng đã học đờng tròn ngoại tiếp,

đờng tròn nội tiếp tam giác

? Mở rộng khái niệm trên, thế nào là

đ-ờng tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là

đờng tròn nội tiếp đa giác?

- Đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờngtròn đi qua các đỉnh của đa giác

- Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờngtròn tiếp xúc với các cạnh của đagiác

G Đó chính là nội dung định nghĩa trong

?

Giải thích tại sao r = R 2

2 ? - Trong tam giác vuông OIC có o à o

R r O

C F

I 2

? Làm thế nào vẽ đợc lục giác đều nội

tiếp đờng tròn (O)? - Có ∆OAB đều (OA = OB và ãAOB=

60o) Nên AB = OA = OB = R = 2cmd

- Ta vẽ các dây cung:

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm

? Vì sao tâm O cách đều các cạnh của

lục giác đều? - Có các dây AB = BC = CD = DE = EF= FA ⇒ các dây đó cách đều tâm Vởy

tâm O cách đều các cạnh của lục giác

đều

G Đặt OI = r vẽ đờng tròn (O; r)

? Đờng tròn này có vị trí đối với lục giác

đều ABCDEF nh thế nào? - Đờng tròn (O,r) là đờng tròn nội tiếplục giác đều

2 Định lý (5’)

? Theo em có phải bất kì đa giác nào

cũng nội tiếp đợc đờng tròn hay

không?

- Không phải bất kỳ đa giác nào cũng nộitiếp đợc đờng tròn

G Ta nhận thấy tam giác đều, hình

vuông, lục giác đều luôn có một đờng

tròn nội tiếp và 1 đờng tròn ngoại tiếp

Ngời ta chứng minh đợc đinh lý * Định lý (SGK – Tr91)

? Em hãy đọc nội dung định lý (SGK –

Trang 35

Giáo án Hình học 9 – HK IITr91)

G Trong đa giác đều, tam của đờng tròn

ngoại tiếp trùng với tâm của đờng tròn

nội tiếp và là tâm của đa giác đều

? Làm thế nào để vẽ đợc đờng tròn ngoại

tiếp tam giác đều ABC - Vẽ 2 đờng trung trực ai cạnh của tamgiác giao của hai đờng này là O

Vẽ đờng tròn (O, OA)

AH = AB.sin60o = 3 3

2 (cm)

R = AO = 2AH 2 3 3 3

3 = 3 2 = (cm)

? Vẽ đờng tròn (O; OH) nội tiếp tam

giác đều ABC? c) Vẽ đờng tròn (O; r) nội tiếp tam giácđều ABC tính r

? Nêu cách tính r?

r = OH = 1AH 3

3 = 2

? Để vẽ tam gíc đều IJK ngoại tiếp

(O;R) ta làm thế nào? d) Qua các đỉnh A,B,C của tam giác đềuta vẽ ba tiếp tuyến với (O; R) ba tiếp

tuyến này cắt nhau tại I, J, K

Tam giác IJK ngoại tiếp (O;R)

- Cạnh của tam giác đều a = R 3

? Từ các kết quả này hãy tính R theo a? Lục giác đều: R = a

Hình vuông: R = a

2Tam giác đều: R = a

Trang 36

Độ dài đờng tròn, cung tròn

I

Mục tiêu.

1.Kiến thức: Học sinh nhớ công thức tính độ dài đờng tròn, cung tròn

2.Kĩ năng: Biết tính độ dài cung tròn

− Sách giáo khoa, học bài cũ, một tấm bìa dày cắt hình tròn, máy tính bỏ túi

− Nghiên cứu trớc bài mới

III.Tiếm trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ (8 )’

Câu hỏi: Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác, đờng tròn nội tiếp đa giác?

G: Cho học sinh nhận xét, gv đánh giá cho điểm

Khi nói đội dài đờng tròn bằng ba lần bán kính, vậy câu nói đó có đúng không?

Để trả lời đc ta vào bài hôm nay

2 Nội dung bài mới.

1 Công thức tính độ dài đờng tròn (14 )’

? Hãy nêu công thức tính chu vi hình

tròn? - Chu vi hình tròn bằng đờng kính nhânvới 3,14

C = d.3,14+ Với C là chu vi hình tròn

+ d là đờng kính

G 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ pi

(kí hiệu π)

Trang 37

Giáo án Hình học 9 – HK IIVậy C = π.d hay C = 2πR vì d = 2R

G

H

Hớng dẫn học sinh làm ?1

Lấy một đờng tròn bằng bìa cứng

Đánh dấu điểm A trùng với điểm O

trên một thớc thẳng có vạch chia (tới

mm) Ta cho hình tròn lăn một vòng

trên thớc đó Đến khi điểm A lại

trùng với cạnh thớc thì ta đọc độ dài

đờng tròn đo đợc Đo tiếp đờng kính

của đờng tròn rồi điền vào bảng sau

Học sinh thực hành với hình tròn

mang theo (có bán kính khác nhau)

?1: Tìm lai số π

H Học sinh điền kết quả vào bảng -

C d

? Đờng tròn bán kính R có độ dài tính

? Đờng tròn ứng với cung 360o, vậy

cung 1o có độ dài nh thế nào? + 2 R

N: Số đo của cung tròn

G Vận dụng các em hãy làm bài tập 66

? Em hãy tóm tắt đề bài phần a? a) n = 60o; R = 2dm; l = ?

? Tính độ dài cung tròn?

l = Rn180

Trang 38

− Đọc phần “Có thể em cha biết” (SGK – Tr94) để tìm hiểu về số π

− Nhớ công thức tính độ dài đờng tròn, cung tròn

− Làm bài tập số 68, 70, 73, 74 (SGK – 95, 96)

− Tiết sau luyện tập

Tiết 52: Luyện tập

I Mục tiêu.

1.Kiến thức: Hs vận dụng đc kiến thức vào làm bài tập

2.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng áp dụng công thức tính độ dài đờng tròn,

độ dài cung tròn và công thức suy luận của nó

- Nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối Biết cách tính độ dàicác đờng cong đó

- Giải đợc một số bài toán thực tế

3.Thái độ: Có ý thức học bài và liên hệ thực tế

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hình bài 70, 71, 72, 75, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu

Hs theo dõi nhận xét , gv nhận xét cho điểm

ở bài trớc ta đã đợc học về độ dài đờng tròn, cung tròn hôm nay chúng ta sẽ vậndụng các kiến thức đó vào giải bài tập

2.Nội dung bài mới. ( Tổ chức luyện tập 34’)

A O O B O' C

? Hãy tính độ dài các nửa đờng tròn

đ-ờng kính AC, AB, BC? Độ dài đờng tròn (O) là: AC

? Hãy chứng minh nửa đờng tròn đờng

kính AC bằng tổng hai nửa đờng tròn

đờng kính AB và BC?

Có AC = AB + BC (Vì B nằm giữa A

và C)

Trang 39

Vẽ đờng xuắn AEFGH

A

C D

E B F

G

2

3 4

? Nêu cách vẽ

Hs đứng tại chỗ trình bày Cách vẽ:- Vẽ hình vuông ABCD có cạnh

bằng1

- Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính1cm, n = 90o

- Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính2cm, n = 90o

- Vẽ cung tròn FG tâm D, bán kính3cm, n = 90o

- Vẽ cung tròn GH tâm A, bán kính4cm, n = 90o

? tính độ dài đờng xoắn - Tính độ dài đờng xuắn

ằAE

.1.90 l

O

B A

ằAB

l = 200mmTính AOBẳ

39

Trang 40

? Nêu cách tính số đo độ của góc AOB,

cũng chính là tính số đo của cung AB? Ta có:

O

B A

? Gọi số đo ãMOA = α hãy tính ãMO'B? ⇒ ãMO'B= 2α (góc nội tiếp và góc ở

tâm của đờng tròn (O)

R l

R

2 l

- Học bài, xem lại bài tập đã chữa

- Nắm vững công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn và biết cách suydiễn để tính các đại lợng trong công thức

Tiết 53Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi nội dung bài tập, ?

III.Tiến trình bài dạy.

Câu hỏi

40

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	4,37 MB

NGÂN HÌNH 9 HK II

Hệ thống húa kiến thức chương IV (10’)

Luyện tập (31’) Bài 4(SGK Tr130)