hinh 9 HK II

+ Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trườnghợp cung đó là cung nhỏ hoặc bằng nửa đường tròn.. Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình - 1HS nêu đ

Ngày soạn:28/12./09 Ngày dạy: 30/12/09

CH ƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 37: GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG

A Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ Nhận biết được góc ở tâm, xác định được hai cung tương ứng, cung bị chắn

+ Thấy được sự tương ứng giữa số đo độ cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trườnghợp cung đó là cung nhỏ hoặc bằng nửa đường tròn Biết suy ra số đo độ của cung có số đo lớnhơn 1800 và nhỏ hơn 3600

+ Phát biểu đươck định lí cộng hai cung

- Kĩ năng:

+ Biết so sánh hai cung, cộng hai cung, phân chia trường hợp để chứng minh

+ Rèn kĩ năng đo, vẽ, suy luận lôgic

- Thái độ: Nghiêm túc, hứng thú với môn học, có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tế

II Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:(5ph)

* Giới thiệu bài:

- GV: Giới thiệu khái quát nội dung của chương và đặt vấn đề vào bài như SGK

III Các hoạt động chính:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về góc ở tâm.

Mục tiêu: Nhận biết được góc ở tâm, xác định được hai cung tương ứng, cung bị chắn.

GV cho HS quan sát hình vẽ và đọc SGK

? Góc ở tâm là gì ? Số đo của nó có giá trị như thế

nào ?

GV nêu các kí hiệu như SGK

GV giới thiệu cung bị chắn

? ∠AOB chắn cung nào

? ∠COD chắn cung nào

GV: Dùng mô hình đồng hồ để đặt kim ở các

trường hợp như bài tập 1/ 68 (SGK)

Y/c HS tìm số đo góc từng trường hợp trong bài

tập 1

GV cho HS báo cáo kết quả và cho 1 HS lên bảng

HS quan sát hình vẽ , đọc SGK và trả lời câu hỏi của GV

*Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn H(a): 00 < ∠AOB < 1800

H(b) : ∠AOB = 1800

HS ghi vở:

+ Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắnH(a): Cung AmB là cung bị chắn bởi ^AOBH(b): Góc bẹt AOB chắn nửa đường tròn

Bài tập 1/68(SGK)

a) 900 ; b) 1500 ; c) 1800 ; d) 00 ; e) 1200

HS lên bảng dùng thước kiểm tra lại kết quả

dùng thước đo góc để kiểm tra.

Hoạt động 2: Tìm hiểu về số đo cung và so sánh 2 cung.

Mục tiêu: Biết cách viết số đo cung và so sánh hai cung

Đồ dùng: SGK, dụng cụ vẽ hình

Cách tiến hành:

GV cho HS đọc mục 2 SGK

? Số đo của cung được tính như thế nào

? Muốn tính cung lớn ta làm như thế nào

? Nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu

GV nêu chú ý như SGK

GV cho HS đọc mục 3 SGK

? Ta xét trong trường hợp đường tròn như thế nào

? Hai cung bằng nhau khi nào

GV cho HS làm ?1

Vẽ 1 đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau

HS trả lời câu hỏi của GV:

+ Số đo cung bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.+ Số đo nửa đường tròn bằng 1800

+ Số đo cung AB được kí hiệu sđ »AB

Hoạt động 3: Cộng hai cung.

Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được định lý cộng hai cung

sđ »AB = sđ »AC + sđ »BC ta làm như thế nào

GV gợi ý: Chuyển số đo cung sang số đo góc ở

tâm chắn cung đó để chứng minh

HS đọc và tìm hiểu cách cộng 2 cung ở SGK

HS trả lời câu hỏi:

+ C nằm trên cung nhỏ AB thì chia cung AB thành 2 cung AC và cung BC

*Định lí (SGK/ 68)

HS làm ?2

Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB nên:

∠AOB = ∠AOC +∠COB

+ Học thuộc ĐN và định lí

+ Làm các bài tập 2; 3; 4; Ngiên cứu và tìm hướng giải các bài tập 5; 6; 7; 8; 9 (SGK/ 69 – 70)

TIẾT 38: luyÖn tËp

A – Mục tiêu

- Kiến thức: HS củng cố lại kiến thức về góc ở tâm, số đo cung, so sánh 2 cung

- Kĩ năng:

+ Vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập về góc của đường tròn

+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong hoạt động, hợp tác

B – Chuẩn bị

• GV: Thước thẳng , com pa, thước đo góc, bảng phụ ghi ĐN và định lí

• HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ôn tập các kiến thức cũ

C Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

T O

III Các hoạt động chính:

Hoạt động 1: Giải bài tập.

Mục tiêu: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập

a) Tứ giác AOBM có :

B A O

Mˆ + ˆ+ ˆ+ ˆ = 3600

O

GV nêu đầu bài trên bảng phụ.

Khẳng định nào đúng (sai) ? Vì sao ?

a) hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau

b) hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

c) Trong 2 cung , cung nào có số đo lớn hơn thì

cung đó lớn hơn

d) Trong 2 cung trong 1 đường tròn, cung nào có

số đo nhỏ hơn thì cung đó nhỏ hơn

GV cho lần lượt 4 HS trả lời

Y/c HS trong lớp thảo luận và nhận xét

GV nhận xét và bổ sung sai sót nếu có

⇔ 350 + Oˆ + 900 + 900 = 3600

⇔ Oˆ = 1450.Hay ∠AOB = 1450⇒ sđ ¼AmB = 1450.b) sđ ¼AnB = 3600 – sđ ¼AmB

c) Hai cung lớn bằng nhau

HS2: b) “Sai” Vì không rõ 2 cung nằm trên 1 đường

tròn hay trên 2 đường tròn bằng nhau không

HS3: c) “Sai” Vì không rõ 2 cung nằm trên 1 đường

tròn hay trên 2 đường tròn bằng nhau không

Ngày soạn:10/2/2011 Tuần23-Tiết39

I – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “ Dây căng cung”

- Phát biểu được các định lí 1 và 2 Biết chứng minh định lí 1

- Hiểu được các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh, tư duy, suy luận cho HS

* Thái độ: Nghiêm túc, hứng thú với môn học, có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tế

II Chuẩn bị:

• GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi các định lí

• HS: Thước kẻ, com pa, ôn tập lại các kiến thức về góc

III Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV Tổ chức dạy học:

1 Ổn định tổ chức:(1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:(5ph)

HS1: Nêu ĐN góc ở tâm và ĐN số đo cung.

HS 2: Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB ?

GV nhận xét và cho điểm

* Giới thiệu bài: Như sgk

3 Các hoạt động chính:

Hoạt động 1: Nghiên cứu định lí 1 (12 phút)

- GV dùng cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng

cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có

chung 2 mút

- GV vẽ hình lên bảng

O

B A

- GV cho 2 HS lên bảng chứng minh ( Mỗi HS 1

- HS lắng nghe GV giới thiệu cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung”

B A

a) »AB = »CD⇒ AB = CD

AB = CD ⇒ »AB = »CD Chứng minh

- HS1: a) Xét ∆ AOB và ∆ COD có:

OA = OC; OB = OD

Vì »AB = »CD ⇒ ∠AOB = ∠COD

⇒∆ AOB = ∆ COD (c.g.c) ⇒ AB = CD (đpcm)

⇒ ∠AOB = ∠COD ⇒ »AB = »CD (đpcm)

Hoạt động 2: Nghiên cứu định lí 2 (12 phút)

B A

a) Cung AB > Cung CD ⇒ AB > CDb) AB > CD ⇒ Cung AB > Cung CD

Hoạt động 3: áp dụng giải bài tập (10 phút) Bài 12/72 (SGK)

- Y/c HS lên bảng vẽ hình và ghi (gt) ; (kl)

+ Em hãy chứng minh IA = IB; OA = OB

? Ta có kết luận gì về đường kính KI với dây AB ?

- Y/c HS về nhà chứng minh tiếp mệnh đề đảo

Bài 12/72 (SGK)

O D

A H K

GT ∆ ABC ; AD = AC;

B,C,D ∈ (O) ; OH ⊥ BC ; OK ⊥ BD

H ∈ BC ; K ∈ BD

KL a) OH > OK b) So sánh cung BD và cung BCChứng minh:

a) Xét ∆ ABC Theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: BC < AC + BA

Mà AC = AD

⇒ BC < BA + AD hay BC < BDTheo định lí về dây và khoảng cách đến tâm ta có:

OH > OKb) Vì dây BC < BD nên theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và cung ta có:

Ngày soạn:10/2/2011 Tuần23-Tiết40

I.Mục tiêu :

* Kiến thức:

- HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa

về góc nội tiếp

- HS phát biểu được và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp

- HS nhận biết và chứng minh được hệ quả của định lý trên

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng tư duy, suy luận phân tích, phân chia các trường hợp để chứng minh

* Thái độ: Nghiêm túc, hứng thú với môn học, có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tế

II Đồ dùng dạy học:

- GV: Com pa thước thẳng , thước đo độ

- HS: Theo HDVN giờ trước

III Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV Tổ chức dạy học:

1 Ổn định tổ chức: (1 ph)

2 Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:( 7ph)

- Kiểm tra: ? Phát biểu hai định lý về liên hệ giữa cung và dây Làm BT11/72

- Giới thiệu bài: Như sgk

3 Các hoạt động chính:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa góc nội tiếp (12 ph)

-Gv: Đưa hình vẽ 13 (SGK) lên bảng và giới

thiệu ·BAC là góc nội tiếp

? Em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của ·BAC

? Góc nội tiếp là gì

- Y/c một vài HS nhắc lại

? Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình

- 1HS nêu định nghĩa (Sgk)

·BAC là góc nội tiếp

»BC là cung bị chắn

- HS1: Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp

vì đỉnh của chúng không nằm trên đường tròn

- HS2: .Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không cắt đường tròn

Hoạt động 3: Hình thành định lý (12 ph)

- Y/c HS thực hiện ?2 (Hv đưa ra bảng phụ)

- GV y/c HS vẽ hình, ghi GT_KL cho định lí

- GV HD HS phân chia các trường hợp:

(a) Tâm O thuộc 1 cạnh của góc

(b) Tâm O nằm ngoài góc

(c) Tâm O nằm trong góc

- Y/c HS xem sgk và trình bày cách chứng

minh trong hai trường hợp đầu, sau đó trình

bày miệng lời giải của mình

- Chốt lại nội dung định lý

- Số đo của góc bằng một nửa số đo cung bị chắn

- Đọc định lý, vẽ hình ghi GT_KL

- Đọc SGK theo HD của GV sau đó từng HS đứng tại chỗ trình bày CM của từng trường hợp

Hoạt động 4: Hệ quả (8 ph)

- Giới thiệu các hệ quả của định lý(Sgk)

- GV vẽ hình minh hoạ các hệ quả của định lý

- Yêu cầu Hs điền vào chỗ ( )

a) »BC = b) ·UVY =

c) ·BAC = d) ·ACB =

- Gọi một HS đứng tại chỗ nêu cách CM các hệ

quả sau đó yêu câu cả lớp về nhà hoàn thiện CM

- Học thuộc các định lí và hệ quả của bài học nắm vững cách c/ minh

- Về nhà chứng minh (trường hợp 3) định lý, các hệ quả

- Làm BT16 , 17 , 18/75 sgk

V Rút kinh nghiệm:

C B

O

Ngày soạn:14/2/2011 Tuần24-Tiết41

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố định nghĩa, định lí, các hệ quả của góc nội tiếp.

- Kỹ năng: HS rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng

minh hình

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.

II Đồ dùng dạy học:

- GV: SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn, thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu.

- HS :Theo hướng dẫn VN tiết trước SGK, bảng con, bảng nhóm

III Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV Tổ chức dạy học:

I Ổn định tổ chức: (1 ph)

II Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:(5ph)

* Kiểm tra: ?Phát biểu các định lý và hệ quả về góc nội tiếp.

III Các hoạt động chính:

Hoạt động 1: Luyện tập (35 ph)

Bài 20 (SGK-Tr.76)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình

? Làm thế nào để chứng minh ba điểm C, B, D thẳng

B A

A O O

D B

C

? Làm thế nào để chứng minh MA2 = MB.MC ?

Gợi ý: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 23 (SGK-Tr.76)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm :

Nhóm chẵn xét trường hợp điểm M nằm bên trong

GV cho HS nhận xét bài làm của mỗi nhóm

⇒ MA 2 = MB.MC (hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng).

⇒∆MAD ∆MCB (g-g)

⇒

MB

MDMC

MA = ⇒ MA.MB = MC.MD

HS nhận xét bài làm của hai nhóm

4 Cũng cố – Hướng dẫn về nhà:(5 ph)

a Cũng cố:

- GV treo bảng phụ ghi các câu hỏi :

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây

cung của đường tròn

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song

- GV gọi lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời

HS trả lời :a) Đúng

b) Sai c) Đúngd) Sai

D O

B

D

Ngày dạy:20/2/2011 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

+ HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (batrường hợp)

- Kỹ năng: HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập Rèn suy luận lô gic trong chứng minh hình học.

- Thái độ: Nghiêm túc, tích cực trong hoạt động Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học

II Chuẩn bị:

- Gv : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ

- Hs : Đọc trước bài trong SGK

III Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV Tổ chức dạy học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:(5ph)

* Kiểm tra bài cũ:

- Hs1: ?Phát biểu định nghĩa, định lý và các hệ quả về góc nội tiếp

* Giới thiệu bài:

- GV: Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

3 Các hoạt động chính:

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (15ph)

- GV vẽ góc nội tiếp ·CAB :

? Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của

đường tròn (O) tại tiếp điểm A thì ·CAB có còn là

tiếp tuyến của đường tròn nữa không ?

- GV khẳng định : ·CAB lúc này là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung , là một trường hợp đặc

biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn

của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp

tuyến

- GV yêu cầu HS quan sát hình 22 (SGK-Tr.77),

đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV vẽ hình trên bảng và giới thiệu về góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS quan sát hình vẽ và trả lời: ·CAB không phải làgóc nội tiếp, HS khác có thể trả lời góc CAB là góc nội tiếp

C

B O

+ ·BAx , ·BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

+ ·BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB

+ ·BAy có cung bị chắn là cung lớn AB

- GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến

và dây cung phải có :

+ Đỉnh thuộc đường tròn

+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến

+ Cạnh còn lại chứa một dây cung của đường

tròn

 GV cho HS làm (đưa h.vẽ lên bảng phụ)

- Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời

 GV cho HS làm

- GV cùng HS làm câu a (Vừa vẽ hình, vừa HD)

sau đó cho HS hoạt động nhóm làm câu b

- Gọi đại điện một nhóm trình bày miệng kết quả

? Qua kết quả chúng ta có nhận xét gì ?

- GV: ta sẽ chứng minh kết luận này Đó chính là

nội dung của định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

một dây

- HS làm (SGK-Tr.77)

- HS làm (SGK-Tr.77) :+ Vẽ hình theo HD của GV

+ HĐN: Tìm số đo cung AB

Hình 1: sđ »AB = 600 vì Ax là tiếp tuyến của đườngtròn (O) ⇒ ·OAx = 900 mà ·BAx = 300 (gt) nên

·BAO = 600 Mà ∆OAB cân (OA = OB = R) Vậy

∆OAB đều ⇒ ·AOB = 600.Hình 2 : ⇒ sđ »AB = 1800Hình 3 : …⇒ sđ »AB = 2400

- HS : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn

Hoạt động 2: Định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (20ph)

- GV đọc định lí (SGK-Tr.78)

- GV yêu cầu HS xem phần chứng minh định lí

(SGK-Tr.78) Sau đó yêu cầu HS trả lời các vấn

đề sau :

1) Có những trường hợp nào xảy ra khi chứng

minh định lí?

- GV treo bảng phụ vẽ hình trong 3 trường hợp

2) Chứng minh định lí trong trường hợp tâm O

nằm trên cạnh chứa dây cung

3) Chứng minh hai trường hợp hợp tâm O nằm

bên ngoài góc BAx

4)HĐ nhóm nêu phương hướng chứng minh

- HS đọc lai định lí (SGK-Tr.78)

- HS xem phần chứng minh định lí theo yêu cầu của GV

- HS: Có ba trường hợp :

 Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung

 Tâm O nằm bên ngoài góc

 Tâm O nằm bên trong góc

- 1HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh

- 1HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh

=

hình 2

sđAB O B 0

trường hợp tâm O nằm bên trong góc BAx

- Gọi đại diện 1 nhóm nêu phương án

- Chốt phương án đúng cho HS về nhà hoàn thiện

- GV cho HS nhắc lại định lí và cho HS làm

(Đưa đề bài + hình vẽ lên bảng phụ)

? Qua kết quả của ta rút ra kết luận gì ?

- GV: Đó là hệ quả của định lí ta vừa học

- Y/c HS đọc hệ quả (Sgk)

+ HĐ nhóm nêu phương hướng chứng minh:

Kẻ đường kính AC đưa về trường hợp 1

- HS nhắc lại định lí : …………

- HS làm (SGK-Tr.79):

- HS : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

2 ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)+ Từ đó suy ra điều cần chứng minh

I Mục tiêu:

A

B

x O

A

B O

m

- Kiến thức: HS được củng cố và rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và một dây.

- Kỹ năng: Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác và cách trình bày bài giải.

II Chuẩn bị:

- GV: SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn , thước thẳng, com pa, phấn màu.

- HS: Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ kết hợp chữa bài tập (5ph)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Phát biểu định lí và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

- GV cho HS nhận xét câu trả lời của bạn

- HS được kiểm tra lên bảng trả lời câu hỏi HS phát biểu : …………

AMAB

AN =

⇑

∆AMN ∆ACBVậy cần chứng minh :

∆AMN ∆ACB

Bài 34 (SGK-Tr.80)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình

GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh

(tương tự như bài 33)

GV gọi một HS khác lên bảng trình bày bài giải

HS nghiên cứu đề bài tập

AN

HS nghiên cứu đề bài tập

HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp cùng vẽ hình vào vở

HS nêu sơ đồ :

MT2 = MA.MB

⇑MT

MBMA

MT =

⇑

∆ TMA ∾ ∆ BMTMột HS lên bảng trình bài chứng minh :

B

A

O B

A

GV và HS nhận xét bổ sung

GV nêu ý nghĩa của bài toán:

Khi cát tuyến quay quanh điểm M cát đường tròn

(O) tại hai điểm A và B thì tích MA.MB luôm

không đổi

GV yêu cầu HS cần ghi nhớ kết quả của bài toán

để vận dụng vào những bài toán khác

GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ sẵn

Gọi một HS nêu hướng giải bài tập

Gợi ý : Theo kêt quả của bài tập 34, có nhận xét

gì về : MT2 , NT2 ? Từ đó tính được MN

GV yêu cầu HS về nhà trình bày lại bài toán

HS nghiên cứu đề bài và vẽ hình vào vở:

10m 40m

HS nêu hướng giải bài tập :

Kẻ MO cắt (O) tại A và B, Kẻ NO cắt (O) tại C và D

Theo kết quả bài tập 34 trên , ta có :

MT2 = MA.MB = MA.(MA + 2R)

NT2 = NC.ND = NC.(NC + 2R)Thay số và tính được MT, NT

⇒ MN = MT + TN

4 Cũng cố – Hướng dẫn về nhà:

a Cũng cố:

?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây có liên hệ như thế nào với cung bị chắn?

?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây có quan hệ như thếnào với góc nội tiếp cùng chắn bằng một cung?

Ngày soạn:24/2/2011 Tuần25-Tiết44:

GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I

MỤC TIÊU :

+ Kiến thức: - HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

+.Kĩ năng: - Chứng minh đúng , chặt chẽ , trình bày chứng minh rõ ràng

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ :8’

Phát biểu định nghĩa các góc liên quan đến đường

Hình thành định lý về góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

2.1 HS quan sát nhận xét vị trí đỉnh của góc đối

với đường tròn

2.2 HS thảo luận làm ?1

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn không

? Số đo của góc ở tâm với tổng số

đo của hai cung bị chắn

? Dự đoán số đo góc có đỉnh

ở trong đường tròn với tổng

số đo của hai cung bị chắn

1.Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Giáo viên vẽ hình trong 3 trường hợp và giới

thiệu đó là góc cố đỉnh ở bên ngoài đường tròn

? Em hiểu thế nào là góc có đỉnh ở ngoài đường

tròn

3.2 GV giới thiệu 3 loại góc có đỉnh nằm ngoài

đường tròn

Giáo viên giới thiệu định lý :

? Chứng minh định lý trong mỗi trường hợp

E

A E B

B D

? Trình bày cách chứng minh

Học sinh trình bày miệng Giáo viên nhận xét và

sửa lỗi nếu có rồi cho học sinh trình bày lên bảng

( ) (180 60 ) 60

AEB= sd AB sdCD− = − =( Theo định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn )

TIẾT 45 LUYỆN TẬP

1 Bài 39/83sgk:

2.1HS đọc đề bài , vẽ hình ghi GT,KL của bài toán 2.2 GV yêu cầu HS thảo luận nêu cách chứng minh bài toán

S

E O

ESM = EMS

ESM = s®(AC + BM); EMS = s®(BC + BM)

HS2 trình bày lời giải phần b.

b)Chứng minh CPI là tam giác cân

==> CIP = PCI⇒ ∆CPI là tam giác cân tại P

3.5 Các HS nhận xét , GV kết luận , sửa sai

I

K

O A

Hoạt động 4

CỦNG CỐ Bài tập 40 T 83 SGK

D HƯỚNG DẪN :

1 VN : 42 ; 43 SGK 31 ; 32 SBT GV hướng dẫn vẽ hình bài 41

2 HS về nhà làm các bài tập và xem trước bài “Cung chứa góc”

Ngày soạn: 23/2/2008 Ngày giảng:1/3/2008

TIẾT 46

§6 CUNG CHøA GãC

A.MỤC TIÊU :

- HS hiểu quĩ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quĩ tích này để giải toán

- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng tên một đoạn thẳng

- HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- HS biết trình bày lời giải bài toán quĩ tích bao gồm phần thuận , phần đảo và kết luận

HS thảo luận : chứng minh các điểm N1, N2 , N3

nằm trên đường tròn đường kính CD

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

1) Bài toán (sgk/83)

a)

Gọi O là trung điểm của CD

∆CN1D ; ∆CN2D ; ∆CN3D là các tam giác vuông tại N1 ; N2 ; N3 nên ta có :

ON1= ON2 = ON1=OC =OD =

2.4 GV nêu mục đích chứng minh phần thuận : M

thuộc cung tròn AmB cố định

2.5 GV trình bày các bước chứng minh :

2.6 GV nêu mục đích chứng minh phần đảo : mọi

điểm M! thuộc cung AmB đều có AM!B = α

2.7 GV nêu các bước chứng minh

M2

M3 B A

M4 M1

M8

M10

AM1B = AM2B = AM3B = = AM10B =750

Dự đoán :Quĩ tích các điểm M thoả mãn AMB = α

là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB Chứng minh :

Giả sử M thoả mãn AMB = α

⇒ M thuộc cung AmB đi qua ba điểm A,M,B cố định ( không phụ thuộc vào M )

2.8 GV nêu khẳng định tương tự với nửa mp còn

lại

2.9 GV cùng HS nêu kết luận của bài toán

2.10 GV nêu và vẽ hình minh hoạ chú ý

⇒ AM’B = α

*Chú ý : ( sgk/85-86 )

Hoạt động 2

cách vẽ cung chứa góc α , Cách giải bài toán quĩ tích

3.1 HS nêu cách vẽ cung chứa góc α

3.2 GVkhẳng định cách vẽ cung chứa gócα

3.3 GV giải thích vì sao giải bài toán quĩ tích phải

chứng minh hai phần thuận , đảo

3.4 HS đọc cách giải bài toán quĩ tích sgk

2) Cách vẽ cung chứa góc α : (sgk/86 )3) Cách giải bài toán quỹ tích : ( sgk/86 )

Hoạt động 4

củng cố :áp dụng làm BT 44/86sgk5.1 HS nhắc lại các bước làm bài toán quĩ tích

5.2 HS thảo luận nêu nội dung làm phần thuận

Điểm I có t/c gì đặc biệt

Dự đoán quĩ tích điểm I

Thảo luận chứng minh

5.3 HS nêu nội dung phần đảo : mọi điểm thuộc

hình H đều có t/c T

hình H ? t/c T của bài toán ?

5.4 GV gợi ý , HS thực hiện

b) Chứng minh đảo :

Xác định I’ bất kì thuộc cung 1350 dựng trên đoạn

BC Vẽ ∆A’BC sao cho BI’,CI’ là phân giác của

∆A’BC Ta phải chứng minh

∆A’BC vuông tại A

c) Kết luận : Vậy quỹ tích các điểm I sao cho BIC

= 1350 là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

5.5 HS kết luận bài toán

*Bài 44/86sgkChứng minh thuận :

∆ABC vuông ở A nên ABC + ACB = 900

A

O I

∆IBC có BIC + ICB + CBI =1800

⇒ BIC = 1800 – ( IBC + CBI ) = 1350Khi A thay đổi , quỹ tích các điểm I sao cho BIC =

1350 là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

LUYỆN TẬP.

A.MỤC TIÊU :

- Ôn tập các kién thức về cung chứa góc

- Rèn kỹ năng giải bài toán quĩ tích qua 3 bước : Chứng minh thuận , chứng minh đảo , kết luận Ôn tập bài toán dựng hình

- Rèn trí óc suy đoán , tưởng tượng

Kiểm tra bài cũ

Phát biểu quỹ tích cung chứa góc nêu các bước

giải bài toán quỹ tích và nội dung từng bước

2.4 HS thảo luận trình bày bài làm trường hợp 1

2.5 HS thảo luận trình bày bài làm trường hợp 2

2.6 GV kết luận lưu ý HS khi giải bài toán lưu ý

các trường hợp xảy ra

1.BT 48/87 a) Trường hợp (B) có bán kính nhỏ hơn BA

T

O

B A

Tiếp tuyến AT ⊥ BT tại T Quỹ tích các điêmt T sao cho ATB = 1v

Là đường tròn đường kính AB b)Trường hợp (B) có bán kính BA quỹ tích là điểm

A

Hoạt động 2

Vận dụng làm bài tập 49/87

3.1 HS đọc đề bài , vẽ hình giả sử , ghi GT-KL

3.2 Đề bài cho biết gì ? đoạn nào cố định cho

- Dựng cung chứa gúc 400 trờn đoạn BC

- Dựng đường thẳng xy song song với đoạn

BC và cỏch BC 4cm

- Đường thẳng xy cắt cung chứa gúc tại A vàA’ ∆ABC và ∆A’BC đều thoả món yờu cầu của bài toỏn

⇑Liờn hệ đến MB,MI

luận

4.4 HS thảo luận cách làm phần b)

.1 HS nêu chứng minh thuận

.1 HS nêu chứng minh đảo

⇒ Kết luận

3 Bài 50/87

I' M'

TIẾT 48

§7 Tø gi¸c néi tiÕp

A.MỤC TIÊU :

- HS định nghĩa được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn

- HS nắm được có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường trònnào

- HS nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp

- HS sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành

3.4 GV kết luận GV kết luận không có đường

tròn nào đi qua bốn đỉnh của tứ giác MNPQ

HĐ4 Phát biểu và chứng minh định lý đảo

4.1 HS thành lập mệnh đề đảo của định lý vưà

B

b)

I Q

3 Định lý đảo

GT Tứ giác ABCD : A + C = 1800

?1

?2

KL ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O)

LUYỆN TẬP.

A.MỤC TIÊU :

- Ôn tập định nghĩa tứ giác nội tiếp

- Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiếp

- Vận dụng định lý về tứ giác nội tiếp để giải các bài toán liên quan

2.2 Phat hiện góc bằng nhau trong hình vẽ

ABCD là tứ giác nội tiếp ⇒ ?

Liên hệ giữa các góc của tứ giác nội tiếp

HĐ3 Vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp giải

bài toán chứng minh

3.1 HS thảo luận : để kết luận QR//ST cần có điều

gì ? ⇒ QRS = IST

3.2 HS thảo luận tìm cách chứng minh :

QRS = IST

⇑ QRS = QNI

QNI = IMPIMP = IST

3.3 HS lần lượt chứng minh từng đẳng thức

1 Bài 56/89sgk

U 40

20 (

C B

BCD = 1800 – 600 = 1200 BAD = 1800 – BCD = 1800-1200 =600

S

3.4 HS vận dụng các kết luận để trình bày chứng

minh QS//ST

* QRS + QRI = 1800 (hai góc kề bù ) QNI + QRI = 1800 ( đ/l tứ giác nội tiếp )

vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một đa giác đều cho trước

B CHUẨN BỊ :

GV và HS chuẩn bị thước thẳng , com pa , ê ke

2.3 HS định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tứ giác

và đường tròn nội tiếp tứ giác (sgk/91)

2.4 HS thực hiện ?1 theo nhóm

HĐ3 Giới thiệu định lý

3.1 GV giới thiệu nội dung định lý sgk/91

3.2 GV giới thiệu tâm của đa giác đều

B A

O

(O;R) ngoại tiếp hình vuông ABCD (O;r) nội tiếp hình vuông ABCD

*Định nghĩa : (sgk/91) a)

B A

O ?1

- HS nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2πR ( hoặc C = πd )

- HS biết cách tính độ dài cung tròn

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa đường tròn nội tiếp , đường tròn ngoại tiếp đa giác Tâm của đường tròn nội , ngoại tiếp đa giác

HĐ2 Cách tính độ dài đườn tròn

2.1 GV cho S nhắc lại cách tính chu vi đườn tròn

⇒ giới thiệu công thức tính C = 2πR

* Nhận xét :

d

C

=π

2 Công thức tính độ dài cung tròn

Đường tròn bán kính R ( ứng vơí cung

3600 ) có độ dài là C = 2πRVậy cung 10 , bán kính R có độ dài là

180360

Cung tròn n0 900 500 570 410 250

Độ dài cung tròn l 15,7 35,

620,8 4,4 9,2

Ngày soạn: 20/3/2008 Ngày giảng:27/3/2008

TIẾT 52 LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU :

- Rèn kĩ năng vẽ hình

- Ôn tập cách tính chu vi đường tròn và độ dài cung tròn

- Vận dụng giải các bài toán liên quan đến độ dài cung tròn

3.1 HS thảo luận nêu cách vẽ

.2 HS nêu cách tính độ dài đường xoắn ốc

ππ

ππ

525,15

,0

4

4.24

3.24

2.24

1

=+++

=

++

+

3 Bài72/96Cách 1 :

180.200180.180

π

R

l n n R l

=Vậy AB = 1330 suy ra AOB = 1330

hayS n R

2 Công thức tính diện tích hình quạt tròn

*Hình quạt tròn : (sgk/97)

R O

A

B

Hình tròn bán kính R ( ứng với cung 3600) có diện tích là : πR2

Hình quạt tròn bán kính R , cung 10 có diện tích là : 360

2

R

πHình quạt tròn bán kính R , cung n0 có diện tích là : 360

2n R

Độ dài đường

Diện tích

Số đo của

Diện tích

_ R _O

S =

?