NGÂN HÌNH 9 HK I

ở các tiết học trớc ta đã xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và đờng cao trongtam giác vuông, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó đi giải một số bài tập.. Trong tiết trớc chún

Trang 1

1 Về kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1.

Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ dới sự dẫn dắt của giáo viên

2 Về kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3.Vê thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic

II Chuẩn bị của GV và HS.

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

III.Tiến trình bài dạy.

1 Kiểm tra bài cũ (6’)

? Tìm các cặp tam giác vuông trong hình 1

- Ta có các cặp tam giác vuông đồng dạng là:

o ∆AHB ∆CAB (Góc nhọn B chung) 3đ

o ∆AHC ∆BAC (Góc nhọn C chung) 3đ Hình 1

o ∆AHB ∆CHA ( ãBAH ACH cùng phụ với với góc ABH) 4đ=ã

GV: Cho học sinh nhận xét, gv nhận xét đánh giá cho điểm

ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về “Tam giác đồng dạng” Chơng I “Hệ thức lợngtrong tam giác vuông” có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng

- Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì cóthể tính đợc các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Chơng I ta

sẽ nghiên cứu điều đó

- Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể đo đợc chiều cao của một cái cây bằng một chiếc thớc thợ Vậy đó là hệ thức nào trong các hệ thức mà ta nghiên cứu trong tiết học hôm nay

2 Dạy bài mới.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15 )’

G Xét tam giác ABC vuông tại A

AH ⊥ BC

? Hãy chỉ rõ cạnh huyền và cạnh góc

vuông đờng cao và hình chiếu của hai

cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Trong tam giác ABC vuông tại A, cócạnh huyền BC = a, các cạnh gócvuông AC = b, BC = c, đờng cao AH

= h, hình chiếu của 2 cạnh AC, ABtrên cạnh huyền là CH = b’,

Trang 2

? Các em hãy quan sát hình 1 và cho

biết độ dài cạnh huyền a bằng tổng độ

dài 2 đoạn thẳng nào?

Trong tam giác vuông ABC ta có

đ-G Đa ra nội dung định lý * Định lý (SGK – Tr65)

? Với quy ớc ở hình 1 ta có hệ thức nào h2 = b’c’

? Em hãy chứng minh hệ thức h2 = b’c’? Chứng minh

Trang 3

Đề bài yêu cầu ta tính gì ?

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết

những gì ?

Cần tính đoạn nào ? Cách tính ?

đề bài yêu cầu tính đoạn AC

Trong tam giác vuông ADC ta đã biết

⇒ BC = (2,25)1,5 2 = 3,375 (m)Vậy chiều cao của cây là :

HD: Bài 2: vận dụng hệ thức 1: b2=ab’ ; c2=ac’

Bài 3: vận dụng định lí Pytago để tính y sau đó tính x.y rồi tính x

Tiết 2Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông (Tiếp)

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức: Củng cố hệ thức 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác

Biết thiết lập các hệ thức: bc = ah, 12 12 12

h =b + c dới sự dẫn dắt của giáo viên

2 Về kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3.Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đddh

Trang 4

Giáo án Hình học 9 – hk i

a) Định lý 1,2 (SGK – Tr 65) 4đ

b) Ta có x2 = 1(1+4) = 5 ⇒ x= 5 3đ

y2 = 4(1+4) = 20 ⇒ x 2 5= 3đ

HS theo dõi, nhận xét Gv nhận xét cho điểm

ở tiết trớc ta đã biết lập mối liên hệ về cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trêncạnh huyền, rồi mối liên hệ giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu củahai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông Trong tiết học nàychúng ta nghiên cứu tiếp một số hệ thức nữa về cạnh và đờng chéo trong tam giácvuông

G Từ công thức tính diện tích tam giác ta

có thể dễ nhanh chóng suy ra hệ thức

⇒ ∆ABC ∆HBA ⇒ AC BC

HA = BA ⇑

AC HA

⇑ ∆ABC ∆HBA

thể suy ra một hệ thức giữa đờng cao

ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc

Trang 5

Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài

đ-ờng cao h nh thế nào ?

Làm bài theo HD của GV

G Trong các ví dụ và các bài toán cần

tính toán của chơng này các số đo độ

dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta

quy ớc là cùng đơn vị

3.Củng cố, luyện tập (11’)

Bài tập 3: (SGK – Tr 69)G

H Cho học sinh lên bảng thực hiện.2 hs lên bảng thực hiện, hs còn lại làm

- Trình bày lời giải có thể theo 1 trong 2 cách dựa vào các hệ thức 1 và 2

- Chứng minh các cách vẽ trên đều đúng dựa vào khẳng định: Nếu 1 tam giác có ờng trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giácvuông

đ-

Ngày soạn: 6/8/2009 Ngày dạy: 8/9/2009 Lớp 9 a, b, c

Trang 6

3.Về thái độ: Tính cẩn thận, linh hoạt và trung thực trong hoạt động nhóm.

1 Cb của Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, đồ dùng dạy học

2 Cb của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

1.Câu hỏi

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC

Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ABC

Hs theo dõi, nhận xét Gv nhận xét, cho điểm

ở các tiết học trớc ta đã xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và đờng cao trongtam giác vuông, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó đi giải một số bài tập

2 Dạy bài mới (37’)

G Cho học sinh nghiên cứu bài tập 5 Bài tập 5

Thảo luận và tính trong 2’, sau đó lên

trình bày lời giải?

Các nhóm báo cáo kết quả và nói rõ đã

G Cho học sinh đọc nội dung bài tập 6 Bài tập 6:

? Lên bảng vẽ hình của bài toán?

Trang 7

G Treo hình vẽ hai cách vẽ đoạn trung

bình nhân x của hai đoạn thẳng a,b

A

G Dựa vào hệ thức 1 và 2 hãy chứng

minh hệ thức trên là đúng?

? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao? C1: Tam giác ABC là ta giác vuông vì

có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền

BC bằng nửa cạnh đó

? Căn cứ vào đâu ta có x2 = a.b? Trong tam giác vuông ABC có AH ⊥

BC nên AH2 = BH.HC hãy x2 = a.bC2:

? Tơng tự hãy cho biết tại sao có

x2 = a.b? Trong tam giác vuông DEF có DI là đ-ờng cao nên DE2 = EF.EI hay

3.Về thái độ: Tính cẩn thận, linh hoạt và trung thực trong hoạt động nhóm

1 CB của Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, đồ dùng dạy học

Trang 8

Trong tiết trớc chúng ta đã đi vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong

am giác vuông đi giải một số bài tập Hôm nay chúng ta tiếp tục đi giải một số bài tập Chúng ta vào bài hôm nay

.2 Dạy nội dung bài mới (36’)

G Cho học sinh nghiên cứu bài tập 8?

Cho học sinh thảo luận trong 5’

có trung tuyến AH (H ∈ cạnh huyềnBC) nên

BH = CH = AH = 2 ⇒ x = 2Tam giác AHB vuông tại B theo định

lý pi ta go ta có AB2 = HA2 + HB2

= 22 + 22 = 8 ⇒ AB = 2 2c) Tam giác vuông

EK12

916

⇒ =

= =Tam giác vuông DKF có

G Cho học sinh đọc nội dung đề bài

? Yêu cầu của đề bài là gì? a) Chứng minh DI = DL

Trang 9

DI + DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

G Treo bảng phụ đề bài và hình vẽ Bài 15 tr 91 SBT

Trong tam giác vuông ABE có

Trang 10

AE = BD = 230km

AB = 2200km

R = OE = OD = 6370 kmHỏi hai vệ tinh ở A và B có nhìn thấy nhau không ?

Cách làm :Tính OH biết HB = AB

2

và OB = OD + DBNếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau

Ngày soạn: 9/9/2009 Ngày dạy: 11/9/2009 Lớp 9 a

12/9/2009 9 b, cTiết 5 – 6

tỉ số lợng giác của góc nhọn

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một gócnhọn Hiểu đợc định nghĩa nh vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớncủa góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng α)

2.Về kĩ năng: Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, 60o

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng một góc khi cho các tỉ số lợng giác của nó

3.Về thái độ: Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc, eke, đo góc

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng nhóm

Trang 11

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết đợc độ lớn của các góc nhọn hay không? Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn:

G Cho tam giác vuông ABC vuông tại A

Xét góc nhọn B của nó a) Mở đầu.(18 )’

? Cạnh AB, AC có vị trí nh thế nào đối

với góc B? AB là cạnh kề của góc B, AC là cạnhđối của góc B

G Ta cũng đã biết: hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau khi và chỉ khi

chúng có cùng số đo của một góc nhọn

hoặc các tỉ số giữa cạnh cạnh đối và

cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi

tam giác đó bằng nhau Ngợc lại, khi

hai tam giác vuông đã đồng dạng, có

Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của

một góc nhọn trong tam giác vuông

đặc trng cho đại lợng nào?

Tỉ số lợng giác giữa cạnh đối và cạnh

kề của 1 góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trng cho độ lớn của góc

AB = ⇒ α = 45o)

? Một em trình bày cách chứng minh

∆ABC vuôngcân tại A

Do đó AB = ACVậy AC 1

AB =Ngợc lại, nếu AC 1

AB = thì AB = ACnên ∆ABC vuông cân tại A Do đó α

C

A

B 45

o

Trang 12

= 45o

? Tơng tự các em hãy thảo luận làm

phần b sau 3’ trình bày lời giải b)

Khi α = 60oLấy điểm B đối xứng với B qua AC

Ta có ∆ABC là một nửa tam giác

đều CBB’

Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi

độ dài cạnh AB là a thì BC = BB’ =2AB = 2a; AC= BC2 −AB2 (Định

lý Pi ta go)

= (2a)2 −a2 = 3a2 =a 3Vậy AC a 3 3

AB = a =Ngợc lại, nếu AC 3

AB = thì theo định

lý Py ta go ta có BC = 2AB Do đó,nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì

*) nhận xét Khi độ lớn của α thay

đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kềcủa góc α cũng thay đổi

G Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề,

ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và

cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền,

cạnh kề và cạnh huyền của một góc

nhọn trong tam giác vuông các tỉ số

này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc

nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng

là các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó

Vậy tỉ số lợng giác là gì? b) Định nghĩa (SGK – Tr72) (17’)

G Em hãy đọc định nghĩa trong (SGK –

Trang 13

và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn

cạnh góc vuông nên tỉ số lợng giác của

góc nhọn luôn dơng và sinα < 1 ;

cosα < 1

*) Nhận xét Các tỉ số lợng giác củamột góc nhọn luôn dơng và có

sinα < 1; sosα < 1

G

? Cho học sinh làm bài tập ?2:Cho ∆ABC vuông tại A có àC= β Hãy

viết tỉ số lợng giác của góc β

?2:

β = ABsin

BC ; cosβ = AC

BC

β = ABtg

AC; cotgβ = AC

AB

G Cho hình vẽ sau; các em hãy viết và

tính tỉ số lợng giác của goc 45o

AC =G

a 3

Nh vậy, cho góc nhọn α ta tính đợc

các tỉ số lợng giác của nó

Trang 14

3.Củng cố, luyện tập : (6’)

? Nêu tỉ số lợng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC, à 0 à 0

Hãy tính: sin30 0 Đáp án: sin30 0= 1

2 cos 0

30 cos 0

2 cotg 0

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi

- Học và nắm đợc định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

1.Về kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

2.Về kĩ năng: Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

3.Về thái độ: Biết vận dụng giải các bài tập có liên quan

II.Chuẩn bị của GV và HS:

1.CB của GV: Thớc, compa, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19, bảng tỉ số LG của 1 số góc

đặc biệt

2.CB của HS: Học và làm bài tập đã cho ở tiết trớc

ABMỗi tỉ số đúng 2,5đ

ở tiết trớc ta đã biết thế nào là tỉ số lợng giác của góc nhọn Trong tiết học hôm nay chúng ta ngiên cứu tiếp

2 Dạy bài mới

A

Trang 15

G Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn Hoạt động của GV và HS α, Học sinh ghiGiáo án Hình học 9 – hk i

3

α =

? Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thế

nào ? Cách dựng:- Dựng góc vuông xOy, xác

định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA = 2

- Trên ti Oy lấy OB = 3

- Góc OBA là góc α cần dựng.Chứng minh

tgα = ãtgOBA OA 2

= =

G Treo hình 18 lên bảng minh họa cách

dựng góc nhọn β, khi biết sinβ = 0,5 VD4: Dựng góc nhọn β biết

- Nối MN Góc OMN là góc βcần dựng

BC AB cos

BC

a =

AB sin

BC AC cos

BC

b = b=

AC tg

AB AB cot g

AC

a =

AB tg

AC AC cot g

AB

b =

? Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng

nhau? sinα = cosβ tgα = cotgβ

cosα =sinβ cotgα = tgβ

? Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lợng

giác của chúng có mối liên hệ gì ? *) Định lý: (SGK – Tr 74)

sin45o = cos? = ?; tg45o = cotg? = ?

Ví dụ; sin45o = cos45o = 2

2 tg45o = cotg45o = 1

? Từ kết quả của ví dụ 2, biết tỉ số lợng

giác của góc 60o hãy suy ra các tỉ số lợng

giác của góc 30o?

VD2:

cos30o = sin60o = 3

2sin30o = cos60o = 1

Trang 16

Để chứng minh BI ⊥ AC ta cần chứng minh ∆BAC ∆CBI.

Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC



Ngày soạn: 14/9/2009 Ngày dạy: 16/9/2009 Lớp 9 a, b

18/9/2009 9 cTiết 7: Luyện tập

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn

2.Về kĩ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợnggiác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một sốcông thức lợng giác đơn giản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

3.Về thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong hoạt động nhóm

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ hình,

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, bảng nhóm, dụng cụ học tập

Trang 17

Hs theo dõi, nhận xét Gv nhận xét, cho điểm.

Trong tiết học này chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học về tỉ số lợng giáccủa góc nhọn để giải một số bài tập

2 Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 32’)

G Dựng góc nhọn α biết: Bài tập 13: (a,b) (SGK Tr 77)–

Ox tại N khi đó góc ONM = α-CM:

OMN có O = 900sinα = sin ONM = OM/On = 2/3

- Dựng góc vuông xOy, lấy 1 đoạn

Trang 18

thẳng làm đơn vị

- trên Ox lấy điểm A sao cho OA =3

- Quay tâm tròn tâm A bán kính = 5 sao cho cắt Oy tại B

AC

tgAB

cos

α = = = αα

BCcoscotg

G Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ Bài 16: (SGK Tr 77)–

? Tính x

? x là cạnh đối diện của goc 60o, cạnh

huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số

l-ợng giác nào của góc 60o?

=0,36 => sinB = 0,6

Do B và C là 2 góc phụ nhau Nên

Trang 19

sinC = cosB = 0,8cosC = sin B= 0,6

G Treo bảng phụ hình vẽ Bài 17/77

? Tam giác ABC có là tam giác vuông

B

$ = 450 ⇒ ∆AHB vuông cân

H Tam giác ABC không phải là tam giác

vuông vì nếu tam giác ABC ⇒ AH = BH = 20

Xét tam giác vuông AHC có vuông tại A, có B$ = 450 thì tam giác

ABC sẽ là tam giác vuông cân Khi ấy

đờng cao AH phải là trung tuyến,

ợc lại tìm số đo một góc nhọn khi biết số đo của góc đó

3.Về thái độ: Rèn tính linh hoạt trong việc tra bảng

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, bảng số với 4 chữ số thập phân

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng số với 4 chữ

số thập phân, máy tính

III.Tiến trình bài dạy

GV yêu cầu hs đứng tại chỗ nhắc lại

Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?

Đáp án:

Định lý: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc nàybằng cotg góc kia

Trang 20

1 Cấu tạo của bảng l ợng giác (11 )’

G Bảng lợng giác bao gồm bảng VIII,

IX, X, XI (từ Tr52 đến Tr58) của cuốn

“Bảng số với 4 chữ số thập phân” Để

lập bảng ngời ta dựa vào tính chất tỉ số

lợng giác của hai góc phụ nhau

?

H

Tại sao sin và cos, tg và cotg lại đợc

ghép cùng một bảng?

Vì với α và β là hai góc phụ nhau thì

tg góc này bằng cotg góc kia, sin góc

này bằng cos góc kia và ngợc lại

G Cho học sinh đọc các thông tin về

G Bây giờ ta đi tìm tỉ số lợng giác của

một góc nhọn cho trớc bằng bảng số a) Tìm tỉ số lcho tr ớc ợng giác của một góc nhọn

* Dùng bảng số:

? Các em hãy đọc phần a, SGK - Tr78 và

cho biết: Để tra bảng VIII va bảng IX

ta cần thực hiện mấy bớc? Là bớc nào?

*) Các bớc tra bảng VIII và IX (SGK –

Tr 78,79)

G Vận dụng tìm sin46o12’ *) Ví dụ 1: Tìm sin46o12’

? Muốn tìm giá trị Sin của góc 46o12’

em tra bảng bảng nào? Nêu cách tra? Giao của bảng hàng 46

o và cột 12’ làsin46o12’

G Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1 (T79

G Các em hãy lấy ví dụ khác, yêu cầu

bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết quả?

*) Ví dụ 2: tìm cos33o14’

? Tìm cos33o14’ ta tra bảng nào? Nêu

o và cột số phút gầnnhất với 14’ Đó là cột ghi 12’ và phầnhiệu chính 2’

Tra cos(33o12’ + 2’)

? cos33o14’ bằng bao nhiêu? cos33o14’ ≈ 0,8368

? Phần hiệu chính tơng ứng tại giao của

33o và cột ghi 2’ là bao nhiêu? - Ta thấy số 3.

? Tìm cos33o14’ em làm thế nào? Vì

o14’ lấy cos33o12’ trừ điphần hiệu chính vì góc α tăng thì cosαgiảm Vậy cos33o14’ ≈ 0,8368- 0,0003 =0,8365

Ví dụ 3: Tìm tg52o18’

? Muốn tìm tg52o18’ em tra ở bảng

mấy? Nêu cách tra? Tra bảng IXGiao của hàng 52o và cột 18’

Trang 21

G Cho häc sinh lµm ?1 cotg47o24’ ≈ 1,9195

? Muèn t×m cotg8o32’ em tra b¶ng nµo?

V× sao?

Nªu c¸ch tra b¶ng?

VÝ dô 4: T×m cotg8o32’

Tra b¶ng XLÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng 8o30’ vµ cétghi 2’

Trang 22

HS2So sánh sin 200 và sin700 Ta có: sin200 < sin700vì 200 < 700

cotg20 và cotg37040′ Ta có: cotg20 > cotg37040′vì 20 < 37040′

1 CB của GV: g/a, bảng số, máy tính

2 CB của HS: Học và làm bài tập đã cho ở tiết trớc Bảng số, máy tính

1.Câu hỏi

HS1: Khi góc α tăng từ Oo đến 90o thì tỉ số lợng giác của góc α thăy đổi nh thếnào?

- Tìm Sin40o12’ bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng sau đó dùng máy tính bỏ túi

để kiểm tra lại

hs theo dõi nhận xét gv nhận xét cho điểm

Tiết trớc chúng ta đã học cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc.Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc

đó

2 Dạy bài mới

2b Tìm số đo của góc nhọn khi biết 1 tỉ

số l ợng giác của góc đó (20 )’

Trang 23

? Dùa vµo chó ý c¸c em h·y nªu c¸ch

lµm vµ kÕt qu¶? Ta thÊy 0,4462 <0,4470 < 0,4478⇒ sin26o30’ < sinα < sin26o36’

Trang 24

3.Củng cố, luyên tập: (15’)

GV nhấn mạnh : Muốn tìm số đo của góc nhọn α khi biết tỉ số lợng giác của nó, saukhi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp

để tìm α khi biết sinα

để tìm α khi biết cosα

để tìm α khi biết tgα

để tìm α khi biết cotgα

Gv tổ chức cho các nhóm hs chơi trò chơi, nhóm nào làm nhanh và đúng sẽ chiến thắng

Gv treo bảng phụ nội dung bài tập

Bài 1: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lợng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

- HD Bài 24 C1: hãy tính các tỉ số lợng giác sau đó mới sắp xếp

C2: sử dụng t/c về tỉ số LG của 2 góc phụ nhau đa hết về tỉ số

sin hoặc cos, tg hoặc cotg

Ngày soạn: 23 /9/2009 Ngày dạy: 25 /9/2009 lớp 9 a

26 /9/2009 9 b, cTiết 10: Luyện tập

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: củng cố kiến thức về tỉ số lợng giác

2.Về kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giáccủa một góc và ngợc lại tìm số đo một góc khi biết các tỉ số lợng giác của nó

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến của cos và cotg để

so sánh đợc các tỉ số lợng giác

3.Về thái độ: Rèn tính linh hoạt, cẩn thận trong tra bảng

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng số, máy tính

III Tiến trình bài dạy.

1.Kiểm tra bài cũ (8’)

Trang 25

1.Câu hỏi

HS1: Dùng bảng số hoặc máy tính để tính: cotg35o15’

So sánh sin300 và sin70o (Không dùng bảng tính và máy tính)

+) cotg = 3,163 ⇒ x ≈ 18o (mỗi câu đúng 2,5đ)

hs theo dõi nhận xét gv nhận xét cho điểm

Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập

2 Bài mới ( Tổ chức luyện tập 33’)

Bài 22 (b, c, d) (SGK Tr 84)–

G Cho học sinh đứng tại chỗ để trả lời b) cos25o > cos63o15’

c) tg73o20’ > tg45od) cotg2o > cotg37o40’

G Các em hãy làm bài tập 47 cho x là

một góc nhọn, biểu thức sau đây có

giá trị dơng hay âm? Vì sao?

G Cho học sinh làm bài 23 (SGK –

? Một em hãy lên bảng trình bày lời

cos65 cos65(sin5o = cos65o)

b) tg580 - cotg32o = 0 (vì tg580 = cotg32o)

Bài 24: (SGK – Tr84)

G Cho học sinh hoạt đông nhóm làm bài

o sin76o cos87o =sin3o

⇒ sin3o < sin47o < sin76o < sin78oHay

cos87o < sin47o < cos14o < sin78o

Trang 26

b) cotg25o = tg65o cotg38o = tg52o

⇒ tg52o < tg62o < tg65o < tg73oHay:

Ta có thể sử dụng bảng số hoặc máy

tính bỏ túi để tra các tỉ số lợng giác

cosãCAN = 3,6

6,4 = 0,5625

⇒ ãCAN ≈ 55046′

G Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau

đây có giá trị âm hay dơng ? Vì sao

có thể hớng dẫn HS câu c, d : dựa vào

tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

Có cotgx = tg(900 – x)

⇒ tgx – cotgx > 0 nếu x > 450tgx – cotgx < 0 nếu x < 450

- Nghiên cứu trớc nội dung bài tiếp theo

Ngày soạn: 27/9/2009 Ngày dạy: 29/9/2009 lớp 9 a, b, c

Tiết 11Một số hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông

Trang 27

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Bảng nhóm

máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

1.Kiểm tra bài cũ (7’)

1.Câu hỏi

Cho ∆ABC có àA 90= o, AB = c, AC = b, BC = a

+ Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C?

+ Hãy tính cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại

Hs theo dõi nhận xét Gv nhận xét, cho điểm

Các hệ thức trên chính là nội dung của bài học hôm nay

G Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ

thức, phân biệt cho học sinh, góc kề là

đối với cạnh đang tính

Trang 28

- Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc

đối hoặc cotg góc kề

4) Sai ; sửa nh câu 2

hoặc n = m sinN

G Hãy đọc nội dung ?1 (Đa hình vẽ lên

bảng phụ)

G Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng

máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH

chính là độ cao máy bay đạt đợc sau

500 10(Km)

50 =

G Có AB = 10Km hãy tính BH? BH = AB.SinA = 10.sin30o = 5 (Km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao

đ-ợc 5Km

G

?

Cho học sinh đọc đề bài trong khung ở

đầu bài 4 (Vẽ hình minh họa)

Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

tam giác ABC

*) Ví dụ 2

? Hãy tính cạnh AC? Ta có AC = AB.cos65o≈ 3.0,4226

Trang 29

G Cho học sinh nhận xét Đánh giá kết

quả làm việc của các nhóm c) Phân giác BD.

có àC = 400⇒ B$ = 500

⇒ Bà1 = 250Xét tam giác vuông ABD cócosB1 = AB

BD

⇒ BD =

1

AB cosB = 21 0

áp dụng hệ thức: cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối

Trang 30

3/10/2009 9 b, cTiết 12

Một số hệ thức về cạnh và góc trong

một tam giác vuông (tiếp)

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông là gì”?

2.Về kĩ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông và thấy đợcviệc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế

3.Về thái độ: Thấy đc ứng dụng to lớn của toán học trong thực tế cuộc sống, từ đó yêuthích bộ môn hơn

1 CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, MTBT, thớc kẻ, eke, thớc đo độ, phiếu Ht

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Bảng nhóm

máy tính bỏ túi, thớc kẻ, eke, thớc đo độ

b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC

c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

mỗi hệ thức 2đ

Hs2: Bài tập 26 (SGK – Tr 88)

AB = AC.tgC = 86.tg34o ≈ 86.0,6745 ≈ 104(m)

Hs theo dõi nhận xét , GVnx cho điểm

Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giácvuông

G Trong một ta giác vuông nếu cho

biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh

và một góc ta có thể tính đợc các

cạnh và góc còn lại Bài toán đặt

ra nh thế gọi là “Giải tam giác

vuông”

2 áp dụng giải tam giác vuông (23’)

?

H

Vậy để giải một tam giác vuông

cần biết mấy yếu tố? Trong đó số

cạnh nh thế nào?

Để giải một tam giác vuông cần

biết hai yếu tố Trong đó phải có ít

Trang 31

? Trong vÝ dô 4 h·y tÝnh OP, OQ

theo cosin cña gãc P vµ gãc Q? ?3:

OP = PQ.cosP = 7.cos360≈ 5,663

OQ = PQ cosQ = 7.cos540≈ 4,114G

H

Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dô 5

Treo h×nh vÏ vµ néi dung bµi tËp

Trang 32

b = c = 10(cm) ⇒ a 10 2= ≈ 14,142c) µC 90= o− =B 90µ o −35o =55o

? GV qua viÖc gi¶i c¸c tam gi¸c

vu«ng h·y cho biÕt c¸ch t×m

- Häc bµi vµ n¾m tr¾c c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng

- TiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng

C

B a

A

b

c

Trang 33

Tính AB; AN; AC theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

Thấy đc ứng dụng của các TS LG trong việc giải quyết các bài toán thực tế

1) CB của Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, bảng phụ

2) CB của HS Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

III.Tiến trình bài day

1) Câu hỏi

H1: a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông b) Làm bài tập 28 (SGK – Tr 89)

H2: a) Thế nào là giải tam giác vuông?

b) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng b = 10cm, àC 30= o

2) Đáp án:

H1: a) Trong một tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề 2đ

- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề 2đ

HS theo dõi, nhận xét, gv nhận xét cho điểm

ở những tiết trớc ta đã đi xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và góc trongtamgiác vuông Vậy vận dụng các hệ thức đó để giải bài tập nh thế nào?

Ta nghiên cứu bài hôm nay

2 Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 30’)

G Một em đọc đề bài Bài tập 29: (SGK Tr 89)–

Trang 34

G Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

G Muốn tính góc α em làm nh thế nào? cosα = AB 250

BC = 320cosα ≈ 0,78125 ⇒α≈ 38037’

? Một em hãy lên bảng vẽ hình?

G Trong bài này ABC là tam giác thờng

ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC

muốn tính đờng cao AN ta phải tính

đ-ợc đoạn AB (Hoặc AC) muốn làm đđ-ợc

điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông

có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền

G Gọi học sinh lên bảng tính AN và AC AN = AB.sin38o ≈ 3,652 (cm)

Trong tam giác vuông ANC

Trang 35

tính đợc góc ADC ta phải tạo ra một

tam giác vuông có góc nhọn ADC

Theo em ta phải làm nh thế nào?

Cho các nhóm hoạt động khoảng 4’

sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài

a) AB = ?Xét ∆ABC có

AB = ACsin54o=8.Sin54o≈ 6,472 (cm)b) ãADC ?=

từ A kẻ AH ⊥ CD xét tam giác vuông ACH

AH = AC.sinC = 8.sin74o ≈ 7,69 (cm)Xét tam giác vuông AHD có

G Đôi với bài toán hình học để giải đợc

thờng ngời ta kẻ thêm các đờng phụ

vào hình vẽ Ví dụ bài này ta cần kẻ

thêm đờng vuông góc để đa về giải

tam giác vuông

G Cho học sinh làm bài 32:

Bài 32 (SGK – Tr89)

? Hãy đọc nội dung bài và lên bảng vẽ

hình?

? Chiều rộng của khúc sông biểu thị

bằng đoạn nào? (AB) đổi 5’ = 1/12 (h)

Thuyền đi trong 5’ đợc bao nhiêu m? 1 1

? Phát biểu đlí về góc và cạnh trong tam giác vuông

? để giải 1 tam giác vuông cần biết số cạnh góc vuông ntn?

I Mục tiêu.

Trang 36

1.CB của Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, bảng phụ

2.CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng nhóm

III.Tiến trình bài day

Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm

Trong tiết trớc chúng ta đã làm một số bài tập, trong tiết hôm nay chúng ta tiếptục vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác để giải một số bài tập

2 Day bài mới ( Tổ chức luyện tập 34’)

G Cho học sinh đọc nội dung đề bài Bài 26: (SGK Tr 88)–

A 86 (CM)

B

C 7cm

34 o

Trang 37

b) àB 90= o− =C 90à o −45o =45o

b = c = 10(cm) ⇒

a 10 2= ≈ 14,142c) àC 90= o − =B 90à o −35o =55o

27,435(cm)0,6561

G Cho học sinh làm bài 23 (SGK – Tr84) Bài 23:

?

H

Một em hãy lên bảng trình bày lời giải?

Lên bảng trình bày, hs còn lại làm tại

chỗ, nhận xét

a) sin 25o0 =cos65o0 =1cos65 cos65(sin25o = cos65o)

b) tg580 - cotg32o = 0 (vì tg580 = cotg32o)

Bài 24: (SGK – Tr84)

G Cho học sinh hoạt đông nhóm làm bài

tập 24 trong 2’

a) cos14o = sin76o cos87o = sin3o

H đại diện nhóm mang bảng nhóm lên, ⇒ sin3o < sin47o < sin76o < sin78o

cos87o < sin47o < cos14o < sin78o

b) cotg25o = tg65o cotg38o = tg52o

⇒ tg52o < tg62o < tg65o < tg73oHay:

Trang 38

Hãy giải tam giác vuông ABC?

1 hs lên thực hiện, hs còn lại làm tại chỗ,

Trong bài tập trên hãy tính AC và AB

theo cosin của góc B và góc C ?

Hai hs lên bảng thực hiện

AC = BC.cos54o≈ 7.0,5878 = 4,114

AB = BC.cos36o≈ 7.0,8090 = 5,663

3.Củng cố: (3’)

? Phát biểu đinh lý về cạnh và góc trong tam giác

? Để giải 1 tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc trong tam giác vuông đó ntn?

Hs lần lựơt trả lời các câu hỏi trên

4 Hớng dẫn học ở nhà (1’)

- Ôn lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập: 45 → 61 (SBT - Tr21)

- Nghiên cứu trớc nội dung bài tiếp theo

Tiết 15 - 16:

ứng dụng thực tếCác tỉ số lợng giác của góc nhọn

thực hành ngoài trời

I Mục tiêu.

1.Về kiến thức: Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm caonhất của nó

2.Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thức tế

3.Về thái độ: Có ý thức, tự giác trong hoạt động tập thể

Thấy đc toán học có ứng dụng to lớn trong thực tiễn

1 CB của Giáo viên: Giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

2 CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

III Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ (3’) Kiểm tra đồ dùng của các nhóm.

Nhờ tỉ số lợng giác của góc nhọn, có thể tính đợc chiều cao của tháp và khoảngcách giữa hai điểm mà ta không thể đo trực tiếp đợc Trong tiết học hôm nay chúng ta

sẽ thực hành xác định chiều cao

Tiết 15: ứng dụng thực tế Các tỉ số lợng giác của góc nhọn

thực hành ngoài trời

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Trang 39

G Độ dài AD là chiều cao của 1 tháp mà

khó đo trực tiếp đợc

Độ dài OC là chiều cao của giác kế

CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi

đạc

? Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành nh

thế nào? Đặt giác kế thẳng đứng cách chântháp một khoảng bằng a (CD = a)

Đo chiều cao của giác kế (OC=b)

Đọc trên giác kế số đo góc AOB =α

Ta có AB = OB.tgα và

AD = AB + BD = atgα+ b

G Theo hớng dẫn trên các em sẽ tiến

hành đo đạc thực hành ngoài trời * Chuẩn bị.

G Các tổ trởng báo cáo phần chuẩn bị

thực hành về dụng cụ và phân công

nhiệm vụ

G Kiểm tra và giao mẫu thực hành cho

Báo cáo thực hành tiết … Hình học của tổ … lớp …

1) Xác định chiều cao a) Kết quả đo

α =

OC = b) Tính AD = AB + BD

Điểm thực hành của tổ (Giáo viên cho)STT Tên học sinh Điểm chuẩnbị dụng cụ

(2đ)

ý thức kỷluật (3đ)

Kĩ năngthực hành(5đ) Tổng số

G Đa học sinh đến địa điểm thực hành,

G Kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,

nhắc nhở hớng dẫn học sinh Mỗi tổ cử 1 th ký ghi lại kết quả đođạc và tình hình thực hành của tổ

Sau khi thực hành xong, các tổ thu xếpdụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để hoànthành báo cáo

G Thu báo cáo thực hành của các tổ,

thông qua báo cáo và thực tế quan sát,

kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho

Trang 40

lợng giác của góc nhọn thực hành ngoài trời

3.Về thái độ: Có ý thức, tự giác trong hoạt động tập thể

Thấy đc toán học có ứng dụng to lớn trong thực tiễn

1 Cb của Giáo viên:

- Tiết 2: Ê ke đạc, giác kế, thớc cuộn máy tính bỏ túi

2 Cb của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, mẫu báo cáo thực hành

1 Kiểm tra bài cũ (3’) Gv giao dụng cụ học tập cho các nhóm.

Tiết này chúng ta tiếp tục thực hành ngoài trời xác định khoảng cách

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

2) Xác định khoảng cách.(10 )’

g Đa hình 35 (SGK – Tr91) lên bảng

phụ Xác định chiều rộng của một

khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến

hành tại một bờ sông

G Ta coi nh hai bờ sông song song với

nhau chọn một điểm B phía bên kia

sông làm mốc (thờng lấy một cây)

Lấy điểm A bên này sông sao cho AB

vuông góc với các bờ sông

Dùng Ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao

cho Ax ⊥ AB và lấy C ∈ Ax

Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

Dùng giác kế đo góc ACB (= α)

?

H

Ta tính chiều rộng của khúc sông nh

thế nào?

Vì hai bờ sông song song và AB vuông

góc với hai bờ sông Nên chiều rộng

của khúc sông chính là AB Có ∆ACB

vuông tại A

AC = a; ãACB= α ⇒ AB = a.tgα

G Theo cách làm nh trên các em hãy tiến

hành đo đạc ở ngoài trời *) Chuẩn bị thực hành (5’)

G Các tổ trởng báo cáo phần chuẩn bị

thực hành về dụng cụ và phân công

nhiệm vụ

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	3,41 MB