PHỤ ĐẠO TOÁN 9

Buổi 12:Đại số: Luyện tập : Giải hệ phơng trình Hình học: Luyện tập: Góc nội tiếp Buổi 13: Đại số: Luyện tập: Giải toán bằng cách lập hệ phơng trình Hình học: Luyện tập: Góc tạo bởi một

Trang 1

kế hoạch dạy phụ đạo lớp 9a-9c năm học 2008-2009

(20 buổi x 3 tiết=60 tiết) Học kỳ I: 10 buổi x3 tiết =30 tiết Học kỳ II: 10 buổi x3 tiết =30 tiết

Học kỳ I Buổi 1:

Khai phơng một tích Hình học: Luyện tập: Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Buổi 2:

Đại số: Luyện tập : Khai phơng một thơng; Chia các căn thức bậc hai;

Biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai Hình học: Luyện tập: Tỉ số lợng giác; Bảng lợng giác

Buổi 3:

Đại số: Luyện tập: Rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai

Buổi 4:

Đại số: Luyện tập: Căn bậc ba

Hình học: Luyện tập: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Buổi 5:

Đại số: Luyện tập: Ôn tập chơng I

Hình học: Luyện tập: Ôn tập chơng I

Buổi 6:

Đại số: Luyện tập : Hàm số; Hàm số bậc nhất; Đồ thị của hàm số

y=ax+b Hình học: Luyện tập: Sự xác định đờng tròn

Buổi 7:

Đại số: Luyện tập : Đờng thẳng song song; Đờng thẳng cắt nhau; Hệ số

góc Hình học: Luyện tập: Đờng kính và dây cung; Liên hệ giữa dây và khoảng

cách đến tâm

Buổi 8:

Hình học: Luyện tập: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn; Tiếp

tuyến

Buổi 9:

Đại số: Luyện tập : Ôn tập

Hình học: Luyện tập : Vị trí tơng đối của hai đờng tròn

Buổi 10:

Đại số: Luyện tập : Ôn tập học kỳ I

Hình học: Luyện tap : Ôn tập học kỳ I

Học kỳ II Buổi 11:

Đại số: Luyện tập: Phương trình va hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số Hình học: Luyện tập: Góc ở tâm; Số đo cung ; liên hệ giữa cung và dây

cung

Trang 2

Buổi 12:

Đại số: Luyện tập : Giải hệ phơng trình

Hình học: Luyện tập: Góc nội tiếp

Buổi 13:

Đại số: Luyện tập: Giải toán bằng cách lập hệ phơng trình

Hình học: Luyện tập: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung

Buổi 14:

Đại số: Ôn tập

Hình học: Luyện tập: Góc có đỉnh ở trong hay ngoài đờng tròn

Buổi 15:

Hình học: Luyện tập: Cung chứa góc

Bu ổi 16:

Đại số: Luyện tập : Phơng trình bậc hai một ẩn ;Công thức nghiệm của

phơng trình bậc hai

Hình học: Luyện tập: Tứ giác nội tiếp

Buổi 17:

Đại số: Luyện tập : Công thức nghiện thu gọn ; Hệ thức Vi-et

Hình học: Luyện tập: Đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp; Độ dài đờng tròn; Độ

dài cung tròn

Buổi 18:

Đại số: Luyện tập : Phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Hình học: Ôn tập

Buổi 19:

Đại số: Luyện tập : Giải toán bằng cách lập phơng trình

Hình học: Luyện tập: Hình trụ ; Hình nón ; Hình cầu

Buổi 20:

Đại số: Luyện tập : Ôn tập

Hình học: Luyện tap : Ôn tập

Ngày 08 tháng 09 năm 2008

Buổi 1: Luyện tập

I MụC TIÊU:

-Luyện kỹ năng thực hiện phép khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai

- Luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

Trang 3

+ a x x2 0

x a

≥



= ⇔  =

 (a≥0 )

b) Hình học:

+ b2=b'.a

+ c2=c'.a

+ h2=b'.c'

+ a.h=b.c

h =b +c

+ a=b'+c'

b h

c

H B

A

C

2 Bài tập:

a Bài tập SGK và SBT tơng ứng:

Đại số:

Bài 9,10,12 trang 11 SGK

Bài 20,25,26 trang 14,15, SGK

Bài 16,17,33,35 trang5,8,Sgk

Hình học:

Bài 5,16,17,20 trang 90,91,92 SBT

b Bài tập làm thêm:

Bài 1: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a A=3 + 9x2 − 1

9x − 6x+ 1

c C= 1

1 − x− 1

Bài 2: GiảI phơng trình:

x− +3 2− =x 5

Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức

A= 4x2 − 4x+ + 1 4x2 − 12x+ 9

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức:

(a c b d+ ) ( + ) ≥ ab+ cd (a,b,c,d >0)

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB// CD),hai đờng chéo vuông góc với nhau Biết

AC=16 cm, BD=12 cm Tính chiều cao của hình thang

Hớng dẫn giải:

Trang 4

Bài 1:

a 9x2 − ≥ ⇔ 1 0 ≥ (3x− 1)(3x+ ≥ 1) 0

⇔

1 3 1 3

x x

 ≥



 ≤ −



9x − 6x+ = 1 3x− 1

⇒x 1

3

≠

1 1

x x

− ≥



 − ≠

 ⇔1≤ ≠x 2

Bài 2: Tìm đkxđ ⇒ phơng trình vô nghiệm

Bài 3: A= 2x− + 1 2x− = 3 2x− + − 1 3 2x ≥ 2x− + − 1 3 2x

⇒ A≥2

2 ≤ ≤x 2

Bài 4: Biến đổi tơng đơng ⇒ bđt luôn đúng ⇒ đpcm

Bài 5: Vẽ thêm đờng phụ :Từ B kẻ đờng thẳng // AC cắt CD tại E ⇒ Xét tam giác

vuông DBE

Ngày 15 tháng 09 năm 2008

I MụC TIÊU:

-Luyện kỹ năng biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Luyện kỹ năng vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

AB = A B. (A,B ≥ 0)

b) Hình học :

+ Định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

+ Mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác

0 <Sinα < 1, 0<Cosα <1

CoS

α α

2 Bài tập:

a Bài tập SGK và SBT t ơng ứng:

C B

A α

Trang 5

2 1

O

A

B

Đại số:

Bài 31,32,34,35 trang 19,20 SGK

Bài 46,47trang 27 SGK

Bài 38,58,59,61,62 trang11,12 SBT

Hình học:

-Bài 16,17 trang 77 SGK

-Bài 22,24,27,35 trang 92,93,94,SBT

Bài 1: So sánh A= 30− 29 và B= 29− 28

Giải:

1

30 29 1

29 28

A B

= +

= + ⇒ A<B

Bài 2: Cho tam giác đều ABC, đờng cao AH Tính các tỉ số lợng giác của ãABH và

ãHAB

ã 30 0

AB=AC=BC=a

3

2

a

AH = =h

⇒

ã

0

0 0

0

3 60

2

60 3

1 cos cos 60

2 3 cot cot 60

3

sinABH Sin

tg ABH tg

ABH

Bài 3: Nêu cách dựng góc nhọn α biết cosα =1

2

Giải:

Cách dựng :

- Trên tia Oy dựng A sao cho OA=1đơn vị

-Dựng đờng tròn (A;2 đơn vị) cắt Ox tại B

C

A

B

H

α

Trang 6

Ngày23 tháng 09 năm 2008

I MụC TIÊU:

-Luyện kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

Các công thức biến đổi căn thức

2

2 2

( 0, 0) ( 0, 0) ( 0) ( , 0) ( 0, 0) 1

( 0, 0) ( 0)

( 0, ) ( 0, 0, )

A B A B B

A B A B A B

A

AB A B B

B B B

C

A B

C

A B

=

= ≥ >

= − < ≥

= >

−

±

−

±

m m

2 Bài tập:

- Bài 48,49,50,51 trang 29,30 SGK

- Bài 70,71,72,73,76 trang14 SBT

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) 5− 13+ 48 = = 3 1−

b) 5 5 5 5 3

5 5 5 5

Trang 7

Bài 2: Cho A=3x-1- 4x2 + − 9 12x

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A=3

Giải:

2

Nếu x<3

c) Tính A khi x =-2?

x=-2<3

A= -10- 4=- 14

Bài 3: Giải phơng trình

Giải:

2 5 1

x x

− =



 − = −

3 2

x x

=



 =



Bài 4: Chứng minh

x

Gợi ý:

Biến đổi vế tráI bằng vế phải

Ngày28 tháng 09 năm 2008

Trang 8

I MụC TIÊU:

-Luyện kỹ năng vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để làm bài tập

- Luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- GiảI tam giác vuông

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

3 3

3 3 3

3 3

3

( 0)

B

= ⇔ =

=

- Giải tam giác vuông là gì

-Các hệ thức:

.sin cos

.cot

b c tgB c gC

c b tgC b gB

=

2 Bài tập:

+ Bài 67,68,69 trang 36 SGK

+ Bài 88,….,94 trang 17 SBT

+ Bài 26,…,32 trang 88,89 SGK

3 2 1 + 3 2 1 − = =

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu

9 + 6 + 4

Giải:

A=

3 3

3 2

−

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm, AC=15cm.

b) Phân giác trong của góc B cắt Ac tại I Tính AI?

c)Vẽ AH vuông góc vớiBI tại H Tính AH?

Hớng dẫn:

a)

a

b c

A

Trang 9

à 0 '

15 1,5 10

56 18

AC tgB

AB B

H A

AI IC = AB BC

IC = AB AB AC

10 10 15

AC AB

c) Trong tam giác vuông ABI có:

AH

AH = AB + AI ⇒ = AI AB

+

5,35 10 ≈ cm +

Bài 4: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB =2R Bán kính OC vuông góc với AB,

4

tgOAM = , AM cắt nửa đờng tròn tại

D Tính AM, AD, BD?

Hớng dẫn:

5 4 8 5 6 5

R AM

R AD

R BD

=

D

O

C M

Ngày tháng năm 2008

Buổi 5: Ôn tập

I MụC TIÊU:

-Ôn tập chơng I đại số

- Ôn tạp chơng I hình học

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

- Trả lời 5 câu hỏi trang 39 SGK

Trang 10

- Trả lời 4 câu hỏi trang 91,92 SGK

- Tóm tắt kiến thức cần nhớ trang 92 SGK

2 Bài tập:

Đại số:

-Bài 70,…,76 trang 40,41SGK

Hình học:

-Bài 33,…,43 trang 93,…,96 SGK

Bài 1: Nếu x thoả mãn điều kiện 3+ x =3 thì x nhận giá trị là :

A 0 ; B.6 ; C 9 ; D 36

Hãy chọn câu trả lời đúng

Giải:

Chọn câu D 36 (Giải hoặc thay vào thử)

Bài 2: Chứng minh đẳng thức

b)

8

2 5 − 2 5 =

Gợi ý:

2 − 3 + 4 2 3 1 − = = . b) 15 6 6− + 33 12 6 − = = 6

c) (15 200 3 450 2 50 : 10 23 5 − + ) = =

Bài 4: Tìm x biết

Giải :

Với x≥ ⇒ 0 x+ ≥ 1 1 ⇒ x+ ≥ ⇒1 1 x+ x+ ≥1 1

1 1

x

x x

 =



+ =

Bài 5: Tìm x ∈Z để 1

3

x x

+

Giải :

1

x

x+ = + x

3

x

+

4 3

x− ∈Z.

Trang 11

Do x∈Z ⇒ x là số vô tỉ hoặc là số nguyên.

3

x− ∉ Z.

3

x− ∈Z ⇔ x -3 ∈Ư(4) ⇔x∈{49;25;1;16;4}

Bài 6: Cho B=  −− − + + ữ ữ  ++ − ữ ữ 

3 3

x x 1 1 x

a) Rút gọn B

b) Tìm x để B=3

Giải:

Vậy với x=16 thì B=3

Bài 7: Hãy đơn giản các biểu thức sau

Giải:

α

2

g)1 h)sin

Bài 8: Tam giác ABC có A 20 ,B 30 à = 0 à = 0.Từ C kẻ CH vuông góc với AB cắt AB tại

P;AB=60 cm Hãy tìm:

a) AP,BP

b) CP

Gợi ý:

Bài 9: Cho tam giác cân ABC, AB=AC=10 cm, BC=16 cm.Trên đờng cao AH lấy

a) Tính các góc của tam giác ABC?

I MụC TIÊU

- Luyện kỹ năng chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đờng tròn

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

(−− αα) ( + α)

α − α α

2

a)1 sin b) 1 cos 1 cos c)1 sin cos d)sin sin cos

α

2

e)1 f)sin

α α

2 2

a)cos

b)sin

α − α α

α + α α

e)sin cos 2sin cos f)tg sin tg

g)cos tg cos h)tg 2 cos sin 1

α

3

c)2 d)sin

30 °

20 °

P

C

Trang 12

N M

A

B

C

- Tính chất hàm số bậc nhất:+ Xác định với mọi x thuộc R

+ Đồng biến khi a>0, nghịch biến khi a<0

thẳng y=ax nếu b=0

- Các cách xác định đờng tròn: 3 cách

- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

-Phơng pháp chứng minh nhiều điểm thuộc một đờng tròn

2 Bài tập:

Đại số:

+ Bài 13,14 trang 48 SGK

+Bài 15,16,17 trang59 SBT

Hình học:

+ Bài 16,17,18 trang 51,52 SGK

+ Bài 8,9 trang 129 SBT

Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y=ax-3 Tìm a biết khi x=4 thì y=5 Hàm số này đồng

biến hay nghịch biến trên R

Giải:

Bài 2: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y=x và y=2x-2 Tìm toạ độ

giao điểm A của 2 đồ thị

Giải:

y=x y=2x-2

1 1 2

x

y

2

A

O

Bài 3: Cho tam giác đều ABC Gọi M, N, P là trung điỉem của AB, AC,BC Chứng

minh B, M, N, C thuộc đờng tròn (P)

Giải:

giác đều)

Trang 13

⇒PM=PN=PC=PB ⇒ B,M,N,C cùng thuộc đờng tròn (P).

I MụC TIÊU

- Học sinh có kĩ năng nhận biết 2 đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

- Tìm đợc đk để 2 đờng thẳng song song ,cắt nhau, trùng nhau

- Vận dụng đợc các định lý quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung

và liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm vào giải bài tập

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

d1cắt d2 ⇔ a≠a’

+ Định lí 1,2,3 trang 103 SGK

+ Định lí 1,2 trang 105 SGK

2 Bài tập:

Đại số:

+ Bài 20,…,26 trang 54,55 SGK

+Bài 22,23,24 trang 60 SGK

Hình học:

+ Bài 10,11,14,15,16 trang 104,106 SGK

+ Bài 29,31 trang 132 SBT

Bài 1: Cho hàm số y= x b

3

3).

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Trang 14

K

D

O A

B C

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠ 0).Xác định các hệ số a,b trong các trờng

hợp sau:

a) Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=3x và đI qua điểm(2;-1) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoầnh độ =-2

Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Vẽ 2 dây AC và BD song song với nhau.Kẻ

OI vuông góc với ACV

b) So sánh AC và BD

Bài 1:

3

1 2 b

3 3

− = − +

⇒ b=1

3.

3

−

= − + ⇒ = −

Bài 2:

Đồ thị hàm số y=ax+3 cắt trục hoành tại điểm có hoầnh độ =-2 do đó thay

2

= − + ⇒ =

Bài 3:

AC// BD (gt)

à

ã ã

0

I K 90 IAO KBO(slt)

OA OB R

= =

=

$

⇒ ∆OIA=∆OKB

I MụC TIÊU:

- Luyện tập về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

- Luyện tập về tính chất tiếp tuyến, cách dựng tiếp tuyến Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

+ Các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

+ Định nghĩa tiếp tuyến

+ Tính chất tiếp tuyến, 2 tiếp tuyến cắt nhau

+ Cách dựng tiếp tuyến của đờng tròn

Trang 15

C

A

B

O

r

4 3 2 1 D

I

C

E

A

2 Bài tập:

+ Bài 25,30,31 trang 112,115,116 SGK

+Bài 51,56 trang 135 SBT

Bài 1: Cho đờng tròn (O;R) và điểm A ở bên ngoài đờng tròn, kẻ các tiếp tuyến AB,

AC với đờng tròn (O) (B,C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh AO là trung trực của BC

b) Kẻ đờng kính BD Chứng minh CD//AO

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn (A;AH) Từ B và

a) Chứng minh D,A, E thẳng hàng

b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC

Bài 1: a) AB = AC (Tính chất hai tiếp tuýen cắt nhau).

OB = OC = R

b) BCD 90 ã = 0 (C ∈ đờng tròn đờng kính BD)

2

0 OB 2 cos60

OA OA

2 2

1

cos60

2

CD=OD=2cm

Bài 2:

à 3 à 4

1 2 3 4

A A + + A + A = 180 .⇒ DAE 180ã = 0 ⇒ D, A, E thẳng

hàng

b)BAC 90 ã = 0 ⇒ A thuộc đờng tròn đờng kính BC tâm I.

Tứ giác BDEC là hình thang vuông có IA là đờng trung

Trang 16

A

C

Buổi 9: Luyện tập và Ôn tập

I MụC TIÊU:

- Hệ thống,ôn tập các kiến thức chơng I và chơng II đại số

- Nắm đợc các vị trí tơng đối của hai đờng tròn và hệ thức tơng ứng

- Nắm đợc tính chất đờng nối tâm

- Vận dụng đợc các kiến thức trên vào giải bài tập

II NộI DUNG:

1 Lý thuyết:

a) Đại số:

- Định nghĩa căn bậc hai, căn bậc ba

- Các phép biến đổi căn thức

- Vị trí tơng đối của hai đờng tròn và hệ thức tơng ứng

2 Bài tập:

Đại số:

-Bài 70,…,76 trang 40,41SGK

-Bài 105,…,108 trang 20SBT

-Bài 30,31,38 trang 62,63SBT

Hình học:

-Bài 39,36 trang 123 SGK

-Bài 75,76 trang 139 SBT

Bài 1: Cho hai đờng tròn(O) và (I) cắt nhau tại A và B trong đó điểm I thuộc đờng tròn (O) Vẽ đờng kính IOC

a) Chứng minh CA, CB là các tiếp tuyến của đờng tròn (I)

b) Biết bán kính của đờng tròn (O) và (I) lần lợt là 20cm,12cm.Tính AB?

Bài 2: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB Vẽ đờng tròn tâm I đờng kính OA

a) Chứng minh hai đờng tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau

b) Dây AC của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (I) tại D Chứng minh ID//OC

Hớng dẫn giải:

Bài 1:

Trang 17

I O B

C D

A

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	690,5 KB