Bai soạn chương 3 toán 9

phơng trình bậc nhất hai ẩn Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.. - Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất h

Trang 1

Tiết thứ : 30 Tuần : 15 Ngày soạn : 16/12/2008 Tên bài giảng : Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Đ 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học củanó

- Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu diễntập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ

- Giải phơng trình 2x-5 = 0 Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một ẩn

số ?

Phần hớng dẫn của thầy giáo

Hoạt động 3 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III

- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa chó "

- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của

phơng trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với

phơng trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là

nghiệm của phơng trình

- GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiệm

- HS làm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét gì về số

nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số ?

II-Khái niệm về ph ơng trình bậc nhấthai ẩn số:

1-Định nghĩa: SGK

Ví đụ: Các phơng trình -x-y=12x + 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phơng trìnhbậc nhất hai ẩn số

2- Nghiệm của hệ:

- Phơng trình ax + by = c, nếu giá trị của

vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phảithì cặp số (x0,y0) đợc gọi là nghiệm củaphơng trình

- Ví dụ : SGK

- Chú ý: SGK

- Phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô sốnghiệm

Hoạt động 5 :Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- HS làm ?3 SGK

- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống

- GVkiểm tra kết quả HS

- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phơng

trình: 2x-y=1

- GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát

- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của

phơng trình y=2x-1 có mối quan hệ gì ?

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là

nghiệm của phơng trình không ? Vì sao?

III-Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn số :

Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = 1 a)Nghiệm tổng quát:

b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ: Nghiệm của phơng trình là đờng thẳng : y = 2x-1

y

M

y0 = 1

Trang 2

***** Giáo án Đại số 9 ****** Trang 49

-GV cho HS xét phơng trình :0x+2y=4

- Hãy viết nghiệm tổng quát?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của



 2 y R x

-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm củaphơng trình là đờng thẳng

5 , 1 x

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phơng trình là đờng thẳng x=1,5

- Tổng quát: SGK

Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò

- Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp

- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK

- Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ?

- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên

- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng nhau

Trang 3

Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

3 x 2

- Vậy thế nào là nghiệm của hệ phơng trình

c by ax

- Nếu hai phơng đã cho không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ

Hoạt động 4 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.

- HS làm ?2 SGK

- GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by=c và (d') là đờng

thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai đờng

thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ phơng

'

a

c by

ax

- HS xét ví dụ 1:

- Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 và x-y=0 trên cùng một

hệ trục tọa độ

- Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng trên Từ

đó suy ra nghiệm của hệ phơng trình ở ví dụ1

- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên cùng

một hệ trục tọa độ ?

- Có nhận xét gì về vị trí của hai đờng thẳng trên ?

Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã cho ?

- Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đờng thẳng đã

cho trên cùng một hệ trục tọa độ ?

- Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho

- Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về vị trí tơng đối

hai đờng thẳng (d) và (d') với số nghiệm của hệ

- GV trình bày phần tổng quá trên bảng phụ

II-Minh họa hình học tập nghiệm của

Trang 4

Tên bài giảng : Đ2 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm)

- HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình 

3 y x

và giải thích vì sao ? Sau đó tìmtập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình

3 x y

có tơng đơng không?

Hoạt động 3 : Quy tắc thế

- GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra của HS2 là

t-ơng đt-ơng nhau, hệ pht-ơng trình sau có gì đặc biệt?

- GV đặt vấn đề nh SGK

- GV cho HS đọc phần quy tắc SGK

- Cả lớp xét ví dụ1

- Từ phơng trình:x-3y=2 Hãy biểu diễn x theo y?

Thế kết quả này vào chỗ x trong phơng trình thứ 2 ta

đợc phơng trình nào ?

- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ?  y=?

- Thế y=-5 vào phơng trình : x=3y+2  x=?

- Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?)

- GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế

2 y 3 x

x

3 y x

2

((12))-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1) , ta đợc

3 y x 2

Trang 5

-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3  y=?

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ? GVcho HS

quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phơng trình

này Nh vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có một

kết quả duy nhất

- GV cho HS cả lớp làm ?1

- Gọi một HS lên bảng trình bày

- GV sữa chữa sai sót

- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn số

có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ?







 1 y 2 x

-Chú ý: SGKVídụ 3: Giải hệ phơng trình

6 y

2 x 4

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trìnhbằng ph ơng pháp thế : SGK

Hoạt động 5 : Củng cố

- Giải bài tập 12a,b; 13a trang 15 SGK tại lớp

- Thông thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơng trình ?

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Về nhà làm bài tập:14,15,16,18 trang15,16 SGK

- Tiết sau Luyện tập

Tên bài giảng : OÂN TAÄP HOẽC KYỉ I

I Muùc tieõu :

Oõn taọp cho HS caực kieỏn thửực cụ baỷn veà caờn baọc hai

Luyeọn taọp caực kyừ naờng tớnh giaự trũ bieồu thửực , bieỏn ủoồi bieồu thửực coự chửựa ca8n baọc hai , tỡm

x vaứ caực caõu hoỷi lieõn quan ủeỏn goùn bieồu thửực

II Chuaồn bũ :

GV : Baỷng phuù

HS : Oõn taọp caõu hoỷi vaứ baứi taọp

Trang 6

***** Gi¸o ¸n §¹i sè 9 ****** Trang 53

III Hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Oân tập lý thuyết căn bậc hai thông qua

bài tập trắc nghiệm :

Xem các câu sau đúng hay sai ? Giải thích Nếu sai

hãy sửa lại cho đúng

1 Căn bậc hai của 4

 xác định khi x  0 và x  4

GV yêu cầu HS lần lượt trả lời câu hỏi có giải thích

thông qua đó ôn lại :

Định nghĩa căn bậc hai của một số

Căn bậc hai số học của một số không âm

Hằng đẳng thức A2 A

Khai phương một tích khai phương một thương

Khử mẫu của biễu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu

Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định

Hoạt động 2 : Luyện tập

Dạng 1 : Rút gọn tính giá trị của biểu thức

HS trả lời miệng

HS làm bài tập sau đó GV gọi hai HS lên bảng , mỗi HS làm hai câu

Trang 7

GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm

Nửỷa lụựp laứm caõu a

Nửỷa lụựp laứm caõu b

GV yeõu caàu HS tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ bieồu thửực coự

a ) Tỡm ủieàu kieọn ủeồ A coự nghúa

Hoỷi : Caực caờn thửực baọc hai xaực ủũnh khi naứo ?

Caực maóu thửực khaực 0 khi naứo ?

Toồng hụùp ủieàu kieọn A coự nghúa khi naứo ?

GV : Nhaỏn maùnh : Khi tỡm ủieàu kieọn ủeồ bieồu thửực

chửựa caờn thửực coự nghúa caàn tỡm ủieàu kieọn ủeồ taỏt caỷ

caực bieồu thửực dửụựi caờn khoõng aõm vaứ taỏt caỷ caực maóu

thửực ( Keồ caỷ xuaỏt hieọn trong quaự trỡnh bieỏn ủoồi ) khaực

0

b ) Khi A coự nghúa chửựng toỷ giaự trũ cuỷa A khoõng phuù

thuoọc vaứo a ?

Hửụựng daón veà nhaứ : Tieỏp tuùc oõn taọp chửụng II xem laùi

caực baứi taọp ủaừ laứm

Baứi 30 , 31 , 32 , 33, 34 Tr 62 SBT

HS laứm baứi taọp , 4 HS leõn baỷng laứm

HS hoaùt ủoọng nhoựm ẹaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy lụứi giaỷi

HS nhaọn xeựt sửỷa chửừa

HS : Caực caờn thửực baọc hai xaực ủũnh khi a0

b  0 caực maóu thửực khaực 0 khi a  0 , b

0 ,a b

A coự nghúa khi a > 0 , b > 0 , a  b

Moọt hS leõn baỷng ruựt goùn

HS khaực laứm dửụựi lụựp

Keỏt quaỷ A = -2 b

Theo đề cơng ôn tập của Tổ và chỉ đạo của Phòng, Sở

Theo đề chung của Phòng, Sở

Tiết thứ : 36 Tuần 18 trả bài kiểm tra học kỳ (phần đại số)

Tên bài giảng : LUYệN TậP

Trang 8

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Có kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ

HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế Giải hệ phơng trình sau

2 y

3 x

HS2: Giải bài tập 14b SGK

Hoạt động 3 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a và 16 b

- GV cho HS xác định các hệ số của mỗi

phơng trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn

kia Hãy giải thích việc làm đó?

- GV gọi HS giải bài tập 16c SGK

5 y x 3

((12))

- Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5

- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

 5x+6x-10=23  11x = 33  x = 3-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợcy= 3.3-5 = 4

-Vậy hệ phơng trình có nghiệm : 



 4 y 3 x

2 y

x

) b (

) a (  







 10 y

x

0 y 2 x 3

x =10- 6 = 4 Vậy hệ phơng trình có nghiệm : 



 6 y 4 x

Hoạt động 4 : Giải hệ phơng trình có chứa tham số

- HS giải bài tập 15a SGK HS hoạt động

1 y x

2 Khi a=-1 ta có hệ 

1 y 3 x

((12))

- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơng trình: x

=1-3y

Trang 9

-GV nhận xét và kiểm tra thêm hoạt động

của vài nhóm

- Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta có phơngtrình:

2(1-3y)+6y=-2  2- 6y + 6y =-2  0y=- 4

- Phơng trình vô nghiệm , do đó hệ phơng trìnhvô nghiệm

Hoạt động 5 : Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ phơng trình.

- GV gọi một HS lên giải bài tập 18a SGK

- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng

trình

- Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phơng trình

nào trớc ? vì sao ? Trong trờng hợp cả hai

phơng trình đều có cha đầy đủ các tham

số, ta phải làm nh thế nào ?

- Vậy em hãy tìm b= ?

- Làm thế nào để tìm a ?

- GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b

của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ

bx

4 by

x 2

) 2 (

) 1 (

có nghiệm là (1 ; -2 )Giải :

- Thế x = 1; y =- 2 vào phơng trình (1), ta cóphơng trình : 2- 2b =-4  -2b =- 6  b = 3 -T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phơng trình (2),

ta đợc phơng trình :3+2a = -5  2a =-8  a =-4

- Vậy a = - 4 ; b = 3

Hoạt động 6 : Dặn dò

- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn

- Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16

- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

bằng phơng pháp cộng đại số

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơngtrình bằng phơng pháp thế: 

3 y x 2

) 2 (

) 1 (

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau không?

x

3

3 y

5 y 0 x 5

Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?

GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK

Trang 10

Hoạt động 3 : Quy tắc cộng đại số.

- GV : Nh vậy, ta đã biết hai hệ phơng trình :

x

3

3 y

5 y 0 x 5

là tơng

đ-ơng nhau

- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc

biệt ? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai bằng phơng

pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ phơng

trình thứ nhất không? vì sao ?

- GV: Việc biến đổi một hệphơng trình thành hệ

phơng trình tơng đơng nh trên là ta đã xử dụng

quy tắc cộng đại số Vậy theo em quy tắc cộng

đại số gồm mấy bớc ? Hãy trình bày các bớc đó ?

- GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số trên bảng

- Hãy tìm nghiệm của phơng trình bậc nhất :

3x=9 Từ đó hãy tìm nghiệm của hệ trên ?

-Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trờng hợp thứ

nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối

nhau) ?

- HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm

(Nhóm chẵn làm bài tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5

-Đại diện nhóm lên trình bày GV tổng kết

- Qua hai trờng hợp nêu trên muốn giải hệ phơng

3 y x 2

) 2 (

) 1 (

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : 3)

(3;-2) Tr ờng hợp thứ hai :-Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình:

7 y 2 x 3

((12))

- Nhân hai vế của (1) với (-2) và nhânhai vế của (2) với 3, ta đợc hệ phơngtrình : 

14 y

4 x 6

) 4 (

) 3 (

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và(4) ta đợc 5x = -5  x = -1

- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc :3.(-1)+2y=7  2y=10  y=5

Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : (-1 ;5)

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằngph

ơng pháp cộng đại số : SGK

Hoạt động 5 : Củng cố

﹛

﹛﹛

Trang 11

- HS làm bài tập 20a,b,c,d trang 19 SGK

- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trong trờng hợp nào ?

Hoạt động 6 :Dặn dò

- Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày dạy : 21/01/2008

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Kỹ năng thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

- Kỹ năng xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp cộng: 

1 y 2 x 2

2 2 y 3 x 5

( BT 26 SGK)

Hoạt động 3 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

Trang 12

- GV: Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a, b

- GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực hiện

phép nhân hai vế của các phơng trình ?

- Tại sao nhân hai vế của phơng trình (1) với

3 và hai vế của phơng trình (2) với 2?

- GV: Lu ý cách trình bày cho HS

- GV đa phơng trình về dạng quen thuộc,

nhận xét đặc điểm các hệ số rồi giải

- Kết luận nghiệm của phơng trình 0x+0y =

(1)

14 y x 12

12 y x 15 7

y x 4 y x

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (4), ta

đợc phơng trình : -3x= -2  x=

3 2

- Thế x =

3

2

vào phơng trình (1), ta đợc : (-5)

11

; 3 2

11 y 3 x 2

) 2 (

) 1 (

22 y 6 x 4

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (2), ta

đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy ra hệ phơngtrình vô nghiệm

Hoạt động 4 : Giải hệ phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ

3

1 v u

-GV: Khái quát lại cách giải hệ phơng

(1) 5 y 4 x 3

1 y 1 x 1

1 v u

4 v 4 u 4

7

; 9 7

Hoạt động 5 : Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B cho trớc

- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm B(-1;3) ,nên thế x=-1; y=3 vào phơng trình y=ax+b ta đợc: 3

2 b

a 2

Tiêu đề	Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Người hướng dẫn	GV, M Đậu Thanh Quân
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	649 KB