O là đường tròn di qua B,C.. Kẻ từ A các tiếp tuyến AE và AF đến O E, F là các tiếp điểm.. Gọi I là trung điểm của BC, N là trung điểm của EF.. c Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp ta
Trang 1DE KIEM TRA 1
(Thoi gian lam bai: 150 phit)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức  = X“ + 2Ø07x — 2008 vợ;
(27+10X2)y 27-10v2-(27-10x2) 27+10x/2
(vv13-3 + vv13+3 ) : vv13+2
v Bài 2: Chứng minh rang Ÿn nguyên dương đều có:
37(5”+ 1) — 6”(3” + 2”) chia hết cho 91 Bai 3: a) Cho x, y là hai số dương thỏa mãn: XŸ — 1 Tinh giá trị lớn nhất của:
x + V _xt+ty? x?2+y!
M b) Chứng minh răng với mọi a, b, c là các sô nguyên không âm:
1+vVa 1+vVb 1++xvc
3 = — + — + — = 3 +a crtb-rc 1++vb i1++xvc l+va
*_ 2|x|+1-—4a7=0
a) Giai phuong trinh khi a=1
b) Tim a để phương trình có 4 nghiệm X1;Š*2;X3:Ã4, Khi đó tôn tại hay
không giá trị lớn nhất của:
2
S=x, +x274+x374+x,?
Bài 5: Cho 3 điểm A, B, C thang hàng theo thứ tự ấy (O) là đường tròn di qua
B,C Kẻ từ A các tiếp tuyến AE và AF đến (O) (E, F là các tiếp điểm) Gọi I là
trung điểm của BC, N là trung điểm của EF
a) Chứng minh E, F nam trén 1 đường tròn cố định khi (O) thay đổi
b) Đường thắng FI cắt (O) tại E° Chứng minh EE? // AB
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NOI nằm trên đường
thăng cô định khi (O) thay đổi.