Hinh Hoc 10 Ca nam

-Hoạt động 2: Vec tơ cùng phương, vec tơ cùng hướng 17 phút-GV: Giới thiệu về giá của một vec tơ giá vec tơ+Nhận xét Vị trí tương đối của các giá các cặp véc tơ sau: ABuuurvà DCuuur; PQu

Trang 1

- Xác định được phương hướng của vec tơ, độ dài của vec tơ

- Biết xác định hai vec tơ bằng nhau

-Mô tả trực quan kết hợp Đàm thoại gợi mở

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1 Ổn định (1 phút)

2 Kiểm tra bài củ (5 phút)

- Cho đường thẳng a chứa các điểm A, B, C như hình vẽ Hỏi có mấy đoạn thẳng ?

3 Bài mới

- Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Véc tơ (16 phút)

Trang 2

-Hoạt động 2: Vec tơ cùng phương, vec tơ cùng hướng (17 phút)

-GV: Giới thiệu về giá của một vec tơ

(giá vec tơ)+Nhận xét Vị trí tương đối của các giá các cặp véc

tơ sau: ABuuurvà DCuuur; PQuuurvà SRuur; EFuurvà PQuuur(H 1.3)

-HS: Ghi nhậnĐường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vec tơ gọi là gia của vec tơ đó

+ ABuuurvà DCuuur có giá trùng nhau

+ PQuuurvà SuurR có giá song song+ EFuurvà PQuuur có giá cắt nhau

-GV: Nêu một số v/d thực tế (Hình 1.1)

+Nhận xét chuyển động của Máy bay, Ô tô theo

chiều mũi tên ?

+Dựa và mũi tên, hãy cho biết hướng chuyển

động của hai ô tô ?

+Cho đoạn thẳng AB Để đi hết đoạn thẳng này ,

ta có mấy cách đi ?

-GV:(Chốt lại) Nếu ta chọn hướng đi từ A đến B,

ta có một vec tơ AB Kí hiệu ABuuur

-Giới thiệu Định nghĩa – SGK

………

+Chú ý: Người ta còn kí hiệu véc tơ khi không

cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối như sau (H 1.2)

ar br

+ Y/C học sinh trả lời (?1)

Có bao nhiêu vec tơ ?+ Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, có bao

nhiêu véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3

điểm đã cho?

- HS: Phát biểu+Máy bay, Ô tô chuyển động thẳng+Hai Ô tô trên chuyển động thẳng và ngược chiều nhau

+Để đi hết đoạn AB , ta có hai cách: Đi từ A đến

Trang 3

-GV: ( Chốt lại) Trường hợp hai vec tơ có giá

song song hoặc trùng nhau, ta nói hai vec tơ đó

cùng phương Trường hợp có giá cắt nhau ta nói

hai vec tơ đó không cùng phương

+Nhận xét về hướng của các cặp vec tơ:

AB

uuur

và DCuuur ; PQuuurvà SRuur ?

-GV: Nhấn mạnh

Hai vec tơ cùng phương ùng- uong

nguoc-huong

c h



⇔  +Ba điểm A, B, C thẳng hàng có mấy cặp vec tơ

cùng phương?

Xem hình vẽ:

+Theo hình vẽ trên Hãy chỉ ra các cặp vec tơ

cùng hướng ?

-HS: Ghi nhận Hai vec tơ gọi là cùng phương, nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

+ ABuuurvà DCuuur cùng hướng

+ PQuuurvà SuurR ngược hướng

+Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi

AB

uuur

và ACuuurcùng phương

AB

uuur

và BCuuurcùng phương

CAuuurvà CBuuur cùng phương

CAuuurvà BAuuur cùng phương

+HS: Trả lời ………

………

V CỦNG CỐ - DẶN DÒ (6 phút) * Hệ thống lại kiến thức đã học -Véc tơ là một đoạn thẳng định hướng -Hai véc tơ cùng phương có giá song song hoặc trùng nhau -Hai véc tơ cùng phương ⇔cùng chiều hoặc ngược chiều -Ba điẻm A, B, C theo thứ tự thẳng hàng thì ABuuurvà ACuuurcùng phương * Câu hỏi Bài tập 1.Cho hình bình hành ABCD Hãy chỉ ra các cặp vec tơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều? 2.Phát biểu nào sau đây đúng? - Hai véc tơ ,a br r ngược hướng với cr thì ar và br cùng phương - Hai véc tơ ,a br r ngược hướng với cr thì ar và br cùng hướng - Hai véc tơ ,a br r ngược hướng với cr thì ar và br ngược hướng * Rút kinh nghiệm: ………

………

Trang 4

………

CÁC ĐỊNH NGHĨA VEC TƠ (TT) + BÀI TẬP ( Tiết 2/2) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 02 ………

1 Ổn định (1 phút) 2 Kiểm tra bài củ (6 phút) -Trong hình dưới đây, hãy chỉ ra các véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng?

xr wuur ar br yur

ur vr zr

3 Bài mới

- Hoạt động 1: Hai véc tơ bằng nhau – Vec tơ không (20 phút)

Trang 5

-GV: Cho 2 véc tơ như hình vẽ

A B D

E F

C

+ Dùng thước thẳng đo khoảng cách giữa 2 điểm

đầu và điểm cuối của hai vec tơ trên ?

+ Nếu dùng 1 đơn vị dài = 1cm thì AB = 4,CD = 3

EF = 1

+GV: (Chốt lại) Mỗi vec tơ có một độ dài, đó kà

khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vec

tơ đó

+Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vec tơ đơn vị

+Chú ý: Độ dài ar, viết ar

-GV: Quan sát hình dưới đây, hãy chỉ ra các cặp

vec tơ có độ dài và hướng của nó thế nào ?

xr ar

yur br

+Khẳng định: Hai vec tơ ar,br có độ dài bằng

nhau, cùng hướng gọi là hai vec tơ bằng nhau

Viết: a br r=

+Nêu chú ý: Cho trước arvà điểm O, thì luôn luôn

tìm được một điểm A duy nhất sao cho OA auuur r=

O * A

ar

+Muốn xác định một véc tơ ta phải biết điều gi?

+Quan sát hình dưới đây, cho biết các vec tơ sau

có độ dài, phương hướng thế nào ?

A*A B*B C*C

AAuuur BBuuur CCuuur

+GV: Kết luận

- Vec tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0( Điểm

đầu và điểm cuối trùng nhau) Phương , hướng tùy

ý Kí hiệu 0r

- Vec tơ 0rcùng phương, cùng hướng với mọi vec

tơ

- HS: Thực hiện đo+ AB = 4cm+ CD = 3cm+ EF = 1cm

+HS Ghi nhận độ dài vec tơ ABuuur là:

AB = AB

uuur+ EFuur là vec tơ đơn vị

- HS: Phát biểu+Hai vec tơ ,r urx y có độ dài bằng nhau, ngược hướng

+Hai vec tơ ar,br có độ dài bằng nhau, cùng hướng

+Muốn xác định một vec tơ ta phải biết điểm đầu

và điểm cuối của nó

+Các vec tơ AAuuur, BBuuur,CCuuur có độ dài bằng 0+Phương, hướng các vec tơ này tùy ý+ AAuuur = BBuuur= CCuuur=0

-Hoạt động 2: Vận dụng vào Bài tập (12 phút)

-Hướng dẫn BT1/trang 7 -HS: Thảo luận nhóm

Trang 6

+CMR: ABCD là bình hành⇔ uuur uuurAB DC=

Gợi ý: Lập luận theo hai bước sau

-C/m ABCD là bình hành⇒uuur uuurAB DC=

-Đảo lại AB DCuuur uuur= ⇒ ABCD là bình hành

-Hướng dẫn BT4 / trang 7

a Tìm các vec tơ khác 0r cùng phương OAuuur b Tìm các vec tơ bằng ABuuur -GV: Hoàn thiện bài giải + ABCD là bình hành thì AB = DC và uuur uuurAB DC, cùng hướng ⇒uuur uuurAB DC= + AB DCuuur uuur= ⇒AB//DC và AB = DC Do đó ABCD là hình bình hành -HS: Phát biểu ………

………

V CỦNG CỐ - DẶN DÒ (6 phút) -Hệ thống lại kiến thức vec tơ: Phương, hướng, độ dài -Cách xác định 1 véc tơ Xác định 2 vec tơ bằng nhau -Dặn dò : Xem trước bài Tổng, Hiệu của hai vec tơ - Ôn tập các tính chất Giao hoán, kết hợp đối với phép cộng các số TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VEC TƠ Ngày soạn:

Ngày dạy: (Tiết 1/2) Tiết: 03 + 04 ………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

-Hiểu được khái niệm tổng , hiệu hai véc tơ

-Nắm được các tính chất phép cộng vec tơ

2 Kĩ năng

- Biết vân dụng quy tắc hình bình hành, biết xác định véc tơ đối của một véc tơ

-Biết vận dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

3 Tư duy

-Biết phân tích một vec tơ thành tổng hoặc hiệu hai véc tơ

-Biết chứng minh đẳng thức vec tơ dựa trên các quy tắc đã biết

4 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ

-HS: Kiến thức về vec tơ :phương, hướng, độ dài

-GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thước thẳng

III PHƯƠNG PHÁP

- Vấn đáp, gợi mở kết hợp với trực quan sinh động và đan xen hoạt động nhóm

Trang 7

1 Ổn định ( 1 phút)

2 Kiểm tra bài củ ( 5 phút)

-Hai véc tơ bằng nhau khi nào?

-Cho tam giác ABC So sánh ABuuur+ BCuuur và ACuuur

3.Bài mới

- Hoạt động 1: Hình thành k/n Tổng hai vec tơ ( 30 phút)

-GV: Dùng hình 1.5 giới thiệu khái niệm

uurF1

Fur

Fuur2

+ Nhận xét hướng chuyển động của thuyền ?

+Hình thành hướng chuyển động: Fur uur uur= +F1 F2

+Dẫn dắt Hs đi đến quy tắc 3 điểm

+ Cho hình bình hành ABCD

CMR: uuur uuur uuurAB A+ D=AC

+ So sánh 2 vec tơ D;uuuuuuuurA uuurBC?

+Cộng vec tơ theo quy tắc 3 điểm ?

+GV: Nêu chú ý Quy tắc 3 điểm, ta có thể

* Phân tích 1 véc tơ thành tổng nhiều véc tơ

AB AM MN NB= + +

uuur uuuur uuuur uuur

* Gộp tổng nhiều véc tơ thành 1 vec tơ

+Dùng hình 1.8 yêu cầu Hs kiểm tra xem phép

công vec tơ có tính chất giao hoán, kết hợp

Quy tắc 3 điểm : AC AB BCuuur uuur uuur= +

(a+b)+c = a+(b+c) Kết hợpa+0 = 0+a Cộng một số với 0+HS Kiểm tra phép cộng vec tơ theo quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành Rút ra được tính chất sau:

-Giao hoán:

a b b a+ = +

r r r r-Kết hợp:

Trang 8

br

V CỦNG CỐ - DẶN DÒ ( 9 phút)

+ Tóm tắc phép cộng vec tơ: Quy tăc 3 điểm và quy tăc hình bình hành

+ Tính chất phép cộng vec tơ

+ Hướng dẫn BT chứng minh đẳng thức vec tơ:

1 Cho hình bình hành ABCD M là điểm tùy ý CMR: MA MC MB Muuur uuuur uuur uuuur+ = + D

B C

MA MB BAuuur uuur uuur= +

MC Muuuur uuuur uuur= D+DC

A D ………

D ( ) MA MC MB M+ = + + BA DC+ uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur M =MB Muuur uuuur+ D (+ BA ABuuur uuuur+ )=MB Muuur uuuur+ D 2.Cho tứ giác ABCD CMR: uuur uuur uuur uuur rAB BC C+ + D+DA=0 (HS Dựa vào t/c kết hợp) + Dặn dò: Xem trước phần Hiệu hai vec tơ trang 10 BT về nhà BT 1,2,3 trang 12 +Rút kinh nghiệm: ………

………

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VEC TƠ ( TT) ( Tiết 2/2) Ngày soạn: Ngàu dạy: Tiết : 04 ………

1 Ổn định: (1 phút)

2 Kiềm tra bài củ: (5 phút)

- Tính tổng uuur uuuuuruuur uuurAB BC C+ + D+DA=?

3.Bài mới

-Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Hiệu hai vec tơ (20 phút)

-GV: Nêu tình huống

+ Nhận xét độ dài và hướng của 2 vec tơ:

ABuuur và DCuuur ?

+ GV khẳng định 2 vec tơ ABuuur và DCuuurnhư trên

được gọi là 2 vec tơ đối nhau

+ Chú ý:

-HS: Trả lời

+ Hai vec tơ ABuuur và DCuuur có độ dài bằng nhau và ngược hướng

+Ghi nhận định nghĩa Vec tơ đối:

Vec tơ có cùng độ dài và ngược hướng ar gọi là vec tơ đối của ar Kí hiệu là a−r

Trang 9

*Đối với vec tơ chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối là

AB

uuur

thì vec tơ đối của nó là BAuuur Ta viết:

AB BA

−uuur uuur=

* Vec tơ đối của 0r là 0r

-GV: Nêu v/dụ1: Xác định vec tơ đối

A

F E

B D C

+ Tìm các vec tơ đối của các vec tơ : EF, D, Auur uuur uuurB E

+Yêu cầu Hs thức hiện (?1)

Cho uuur uuur rAB BC+ =0 Chứng tỏ BCuuur là vectơ đối của

AB

uuur

-GV : Giới thiệu định nghĩa hiệu 2 vec tơ – SGK

a b ar r r− = + −( )br

+Chú ý:

1.Quy tắc 3 điểm phép cộng vec tơ

AB BC+ = AC

uuur uuur uuur

Ta suy ra được phép trừ vec tơ

2 AB AC CBuuur uuur uuur− =

+Cho HS tìm hiểu v/d 2 – SGK

Bốn điểm A,B,C,D bất kỳ O là điểm tùy ý CMR:

AB C+ = A +C

uuur uuur uuur uuur

ar

a−r ar a−r Tổng hai vec tơ đối nhau bằng 0r +HS: Trả lời EF= −DC uur uuur D EF B = − uuur uur A E = −EC uuur uuur + Vì uuur uuur rAB BC+ =0 ⇔uuur rAC=0nên A C≡ Do đó 0 AB BA+ = uuur uuur r BC ⇒uuurlà vectơ đối của ABuuur +HS Ghi nhận định nghĩa a b ar r r− = + −( )br A Với 3 điểm A,B,C tùy ý ta có: AB OB OAuuur uuur uuur= − O B +Thưc hiện: D D D AB C+ =OA OA OB OC− + − = A +C uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur -Hoạt động 2: Ứng dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác (12 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS -GV: Nêu bài toán như hình vẽ

a.CMR: I là trung điểm của AB⇔IA IBuur uur r+ =0 +Hướng dẫn: Áp dụng tổng 2 vec tơ đối nhau b.CMR: G là trọng tâm của 0 ABC GA GB GC ∆ ⇔uuur uuur uuur r+ + = +Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc hình bình hành BGCD -HS: Thực hiện chứng minh theo sự hướng dẫn của thầy ………

………

+Rút ra được tính chất:

a I là trung điểm của AB khi và chỉ khi

0

IA IB+ = uur uur r

b G là trọng tâm tam giác ABC khi và chi khi

0

GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =

V CỦNG CỐ - DẶN DÒ (7 phút)

+ Củng cố phép trừ 2 vec tơ và các tính chất Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

Trang 10

+Hướng dẫn BT 5: Tìm độ dài vec tơ tổng và độ dài vec tơ hiệu

+Hướng dẫn BT 6: Chứng minh đẳng thức vec tơ có áp dụng phép trừ vec tơ

+Dặn dò :Bài tập về nhà Trang 12 Tiết 5 Luyện tập về phép Cộng, trừ vec tơ

* Rút kinh nghiệm:

………

LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 05 ………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố phép cộng, trừ vec tơ

2 Kĩ năng

- Biết chứng minh đẳng thức vec tơ

- Biết tìm độ dài vec tơ tổng, vec tơ hiệu

3 Tư duy

- Cẩn thận, chính xác, biết quy lạ về quen

4 Thái độ

- Tích cực hoạt động, rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

II CHUẨN BỊ

- HS: Kiến thức về phép toán vec tơ, bài làm ở nhà

- GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thước thẳng

- Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

Trang 11

-Nêu định nghĩa phép cộng, trừ vec tơ ?

- Tìm vec tơ đối của các vec tơ 2a br r+ và 3a b− +r r

3 Bài mới

-Hoạt động 1: Chứng minh đẳng thức vec tơ (20 phút)

-GV: Muốn chứng minh một đẳng thức vec tơ, ta

chứng minh điều gì? Có mấy cách chứng minh ?

+Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD và một

điểm M tùy ý CMR:

D

MA MC MB M+ = +

uuur uuuur uuur uuuur

Hướng dẫn: Tách các vec tơ MA MB BAuuur uuur uuur= + và

D

MC M= +DC

uuuur uuuur uuur

Sau đó cộng từng vế lại với nhau

+Bài tập 3:

CMR: Đối với tứ giác ABCD bất kỳ, ta có

a) uuur uuur uuur uuur rAB BC C+ + D+DA=0

b) uuur uuur uuur uuurAB A− D=CB C− D

Hướng dẫn:

a) Dùng t/c kết hợp phép cộng vec tơ

b) Áp dụng Định nghĩa phép trừ vec tơ

+ Bài tập 6:

Cho hình bình hành ABCD tâm O CMR:

a) CO OB BAuuur uuur uuur− =

b) AB BC DBuuur uuur uuur− =

c) uuur uuur uuur uuurDA DB O− = D−OC

d) uuur uuur uuur rDA DB DC− + =0

Hướng dẫn:

a) Viết ABuuurbằng hiệu hai vec tơ nào? OAuuur và COuuur

có bằng nhau không ?

b) Viết DBuuurbằng tổng 2 vec tơ nào theo quy tăc

hình bình hành? DCuuurvà ABuuur có bằng nhau không?

Tìm vec tơ đối của CBuuur?

c) Tính hiệu 2 vec tơ ở mỗi vế, rồi so sánh hai vec

tơ hiệu với nhau

-HS: Trả lời+Biến đổi vế trái = Vế phải+Biến đổi tương đương

-HS: Thực hiện

MA MB BAuuur uuur uuur= +

MC Muuuur uuuur uuur= D+DC

………

MA MC MB M+ = + + BA DC+uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur =MB Muuur uuuur+ D (+ BA ABuuur uuuur+ )=MB Muuur uuuur+ D

-HS: Thực hiệna) VT = (uuuur uuurAB BC+ ) ( D+uuuur uuuur uuur uuur rC +DA)=AC CA+ =0

b) VT = uuur uuur uuurAB A− D=DB

VP = CB Cuuur uuur uuur− D=DB

-HS: Thực hiện

a)VP = BA OA OB CO OBuuur uuur uuur uuur uuur= − = − = VT

b)VP = DB DC DA AB CB AB BCuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur= + = + = − =VP

c) VT = DA DB BAuuur uuur uuur− =

Trang 12

d) Tính hiệu uuur uuurDA B− Dtrước, rồi cộng với DCuuur VP = DOuuur uuur uuur−OC C= D

Suy ra VT = VPd) (uuur uuurDA DB− )+DC BA DCuuur uuur uuur r= + =0-Hoạt động 2: Tìm độ dài vec tơ tổng và vec tơ hiệu (12 phút)

Cho a br r+ =0 So sánh độ dài, phương và hướng

của hai vec tơ đó

Hướng dẫn: Độ dài vec tơ tổng bằng 0 thì tổng

của hai véc tơ đó là vec tơ nào?

-HS: Phát biểu

a) Hai vec tơ ar và br cùng hướng

b) Hai vec tơ ar và brvuông góc nhau

Suy ra ar và brlà hai vec tơ đối nhau

Vậy: ar = brvà cùng phương, ngược hướng

RJuuur uuur uur=RA+AJ

IQ IB BQuur uur uuur= +

SPuur uuur uur=PC C+ S

RJ IQ Puuur uur uur+ + S (= uuur uurRA C+ S) (AJ+ uur uur+IB) (+ BQ PCuuur uuur+ ) 0=r

+Tóm tắc các quy tắc cộng trừ vec tơ Tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác+ Dặn dò: Xem bài Tích vô hướng của hai vec tơ

+Rút kinh nghiệm:

Trang 13

………

TÍCH CỦA MỘT VEC TƠ VỚI MỘT SỐ Ngày dạy: Ngày soạn: Tiết : 06 + 07 ………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nắm được k /n tích của một véc tơ với một số

- Biết được k/n hai vec tơ cùng phương

2.Kĩ năng

- Xác định dược tích của một vec tơ với một số thực

- Xác định được 2 véc tơ cùng phương

- Biết phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phương

3.Tư duy

- Nhớ , hiểu, vận dụng Rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

4.Thái độ

II CHUẨN BỊ

-HS: Kiến thức về phép toán vec tơ

-GV: Bảng phụ mô tả véc tơ, Thước kẻ, phiếu học tập

Trang 14

- Đàm thoại gợi mở, đan xen hoạt động nhóm

VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1.Ổn định (1 phút)

2.Kiểm tra bài củ (5 phút)

-Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA

a) So sánh độ dài các cặp vec tơ MNv BCuuuur uuurà ; PNv ABuuur uuurà

b) Chỉ ra các cặp véc tơ trên cùng hướng hay ngược hướng ?

3.Bài mới

-Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Tích của một véc tơ với một số (20 phút)

a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là

điểm tùy ý CMR:MA MBuuur uuur+ =2MIuuur

Cho số k ≠0 và ar ≠ 0r Tích của vec tơ ar với số k

là một véc tơ, kí hiệu là kar cùng hướng với ar nếu

k > 0, ngược hướng với ar nếu a < 0

Phép nhân 2 số có tính phân phối với phép cộng, tính kết hợp, mọi số nhân với 1 bằng chính nó

h kar = hk ar

1.a ar=r;( 1)− ar= −ar+ Các vec tơ đối của kar và 3ar−4br là ka− r và

3a 4b

− +r r+HS: Thực hiện theo nhóm

Trang 15

+Hướng dẫn:Hai vec tơ IAuur và IBuur đối nhau.

+Viết MAuuur và MBuuur thành tổng 2 vec tơ, rồi cộng

lại với nhau

b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC, M là điểm

tùy ý CMR:MA MB MCuuur uuur uuuur+ + =3MGuuuur

+Hướng dẫn:

Viết các vec tơ MA MB MCuuur uuur uuuur; ; thành tổng 2 vec tơ

có điểm đầu, điểm cuối là G Sau đó Tính tổng 3

vec tơ trên

a) MA MB MI IA MI IBuuur uuur uuur uur uuur uur+ = + + +

= 2MIuuur

b) Ta có:

MA MB MC MG GA MG GB MG GC+ + = + + + + +uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur

= (GA GB GCuuur uuur uuur+ + ) (+ MG MG MGuuuur uuuur uuuur+ + )

= 3MGuuuur

- Hoạt động 2: Nhận biết ĐK hai vec tơ cùng phương - Ứng dụng phân tích vec tơ (15 phút)

-GV: Yêu cầu Hs nhắc lại thế nào là 2 véc tơ cùng

+Từ (*) Hãy xác định sồ thực k ? Với giá trị nào

của k thì 2 vec tơ đó cùng hướng, ngược hướng ?

+Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng, ta

c/m điều gì ?

-GV: Đặt vấn để

Nếu 3 véc tơ , ,a b cr r r không cùng phương, thì ta có

thể biểu thị cr theo hai vec tơ ,a br r được không ?

-HS: Phát biểu+ Hai vec tơ cùng phương có giá song song hoặc trùng nhau

+Hình 1: ar=2br+Hình 2: ar= −2br

+Ghi nhận:

ĐK cần và đủ để 2 vec tơ ar và br( br r≠0)cùng phương là có một số k để a kbr= r

Trang 16

+ Treo bảng phụ

cr

ar

br +Hướng dẫn: ' ' OC OAuuur uuur uuuur= +OB +GV: Khẳng định Biểu diễn c ha kbr= r+ rgọi là biểu diễn một véc tơ theo hai vec tơ không cùng phương +HS: Thực hiện biến đổi ' OAuuur=hOA hauuur= r(Vì O, A, A’ thẳng hàng) ' OBuuuur=kOB kbuuur= r(Vì O, B, B’ thẳng hàng) ' ' c OC OA OBr uuur uuur uuuur= = + =ha kbr+ r +Ghi nhận: Nếu 3 véc tơ , , a b cr r r không cùng phương thì c ha kbr= r+ r, với cặp số (h , k) là duy nhất V CỦNG CỐ - DẶN DÒ (4 phút) + Tóm tắc kiến thức: • Tích một vec tơ với một số thực là một vec tơ • Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng, ta chứng minh AB k ACuuur= uuur + Hướng dẫn BT về nhà: BT1, BT2, BT3, BT4 trang 17 + Rút kinh nghiệm: ………

………

LUYỆN TẬP - TÍCH CỦA MỘT VEC TƠ VỚI MỘT SỐ Ngày dạy: Ngày soạn: Tiết : 08 ………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố k/n tích của một vec tơ với một số

- Biết phân tích một véc tơ dựa vào k/n trên

2.Kĩ năng

- Chứng minh đẳng thức vec tơ

- Biết phân tích một vec tơ theo 2 vec tơ đã cho

3.Tư duy

- Biết liên hệ tính chất trung điểm đoạn thẳng, trong tâm tam giác vào bài toán

- Biết liên hệ phép cộng vec tơ và tích của vec tơ với một số

4.Thái độ

II CHUẨN BỊ

- HS: Kiến thức về phép toán vec tơ, BT ở nhà

- GV: Thước thẳng, Bảng phụ, phiếu học tập

Trang 17

- Đàm thoại gợi mở, đan xen hoạt động nhóm

VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1.Ổn định (1 phút)

2.Kiểm tra bài củ (5 phút)

- Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC Chứng minh rằng: uuur uuur uuurAB AC+ =AD

3.Bài mới

- Hoạt động 1: Chứng minh đẳng thức vec tơ (18 phút)

-GV: Nêu bài tập 4

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, D là

trung điểm của đoạn AM CMR:

a) 2DA DB DCuuur uuur uuur r+ + =0

+ Yêu cầu Hs vẽ hình theo đề bài

+ Hai vec tơ DAuuurvà DMuuuurbằng nhau hay đối nhau ?

+ Tính tổng DB DCuuur uuur+ trước rồi cộng với 2DAuuur

b) 2OA OB OCuuur uuur uuur+ + =4 DOuuur(O là điểm tùy ý)

+ Yêu cầu HS vẽ hình bổ xung

+ Trong BOC∆ Tính OB OCuuur uuur+ =?

+ Trong AOM∆ Tính 2OAuuur+2OMuuuur=?

-Bài tập 7:

Cho tam giác ABC Tìm điểm M sao cho

MA MB+ + MC=

uuur uuur uuuur r

+ Gọi K là trung điểm của AB Tính MA MBuuur uuur+ =?

+ Được kết quả cộng với 2MCuuuur, rồi suy ra vị trí

b) VT = 2OA OB OCuuur uuur uuur+ + = 2OAuuur+2OMuuuur

O = 2(OA OMuuur uuuur+ ) 0=r

-HS: Thực hiện vẽ hình

Ta có: MA MBuuur uuur+ +2MCuuuur r=0⇔2MKuuuur+2MCuuuur r=02(MK MCuuuur uuuur+ ) 0=r⇔MK MCuuuur uuuur r+ =0

Vậy M là trung điểm của CK

- Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng phân tích một vec tơ (16 phút)

Bài tập 2: Cho AK và BM là trung tuyến của tam

giác ABC Hãy phân tích các vec tơ uuur uuur uuurAB BC CA, ,

theo hai vec tơ ur uuur r uuuur=AK v BM, =

+Hình vẽ:

E

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, E là trung

điểm của AB

+Hãy viết ABuuurthành tổng 2 vec tơ có điểm đầu

hoặc điểm cuối là G ?

+Hãy viết BCuuurthành hiệu 2 vec tơ có điểm đầu

hoặc điểm cuối là G ? Chú ý :GCuuur= −2GEuuur

+CA GA GC GAuuur uuur uuur uuur= − = +2GE GAuuur uuur= +(GA GBuuur uuur+ )

= 2GA GBuuur uuur+ = −43ur−23vr

Trang 18

+Hãy viết CAuuur thành hiệu 2 vec tơ có điểm đầu

hoặc điểm cuối là G ?

Bài tập 3: Dùng hình vẽ mô tả nội dung

ur uuur r uuur=AB v AC, =

MBuuur=3MCuuuur

+Phân tích véc tơ AMuuuurtheo ur uuur r uuur=AB v AC, =

Hướng dẫn: Dựa vào các tam giác AKM và ABC

Ta có:

2

AK AM+ = AC

uuur uuuur uuur

và uuur uuurAB AC+ =2uuurAK

+HS: Thực hiện

2

AK AM+ = AC

uuur uuuur uuur

2

AM AC AK

⇒uuuur= uuur uuur− =

AC− AB AC+ = − AB+ AC

uuur uuur uuur uuur uuur

2u 2v

− r+ r

1 Kiến thức :

+ Tích của vec tơ với một số là một vec tơ

+ Chứng minh đẳng thức vec tơ phải dựa vào các phép toán vec tơ đã biết Có hai cách chưng minh: Biến đổi VT = VP hoặc Biến đổi tương đương

+Phân tich một vec tơ theo các vec tơ không cùng phương, ta phải vận dụng phép toán vec tơ phù hợp +Hướng dẫn BT về nhà : BT1, BT5, BT6 trang 17

+Rút kinh ngiệm:

………

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 09 ………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nắm được các k/n Trục và hệ trục toạ độ

- Nắm được Tọa độ của một điểm và tọa độ vec tơ trong mặt phẳng

2 Kĩ năng

- Biết xác định tọa độ của một điểm, tọa độ của 2 vec tơ bằng nhau

- Biết xác định độ dài đại số của một vec tơ

3 Tư duy

- Rèn luyện tư duy phương pháp tọa độ

4 Thái độ

- Nhớ , hiểu , vận dụng

II CHUẨN BỊ

- HS: Kiến thức về mặt phẳng tọa độ đã học ở lớp dưới

- GV: Bảng phụ, thướt kẻ, phiếu học tập

- Đàm thoại, vấn đáp gợi mở

Trang 19

- Trên trục số thực Biểu diễn các điểm -2; 3; 5

- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm A(1; -3) ; B(0;6) ; C(-1;5)

3.Bài mới

Giới thiệu: Tin báo thời tiết cơn bão ở biển đông đang diễn ra ở khu vực 30 vĩ độ bắc và 50 kinh độ

đông, cho ta biết điều gì ? ( Vị trí cơn bão xảy ra trên trái đất )

- Hoạt động 1: Khái niệm trục và hệ trục (15 phút)

-GV: Giới thiệu Trục tọa độ như hình vẽ

er

0* M

+Hãy quan sát và mô tả trục toạ độ ?

+Kí hiệu trục toạ độ (O, er) Với er =1

+Điểm M nằm trên trục (O, er) Hãy biểu thị vec

tơ OMuuuur theo vec tơ er ?

+GV Nhấn mạnh: Ta gọi số k đó là tọa độ của M

trên trục đã cho

+ Hãy vẽ các điểm A, B, C có tọa độ lần lượt -2;

2; 5; trên trục (O, er) ?

+Trên trục (O, er) Cho 2 điểm A và B Hãy biểu

thị ABuuur theo vec tơ er ?

+ Từ đó đưa ra k/n độ dài đại số của một véc tơ

+ Khi nào thì a = AB là một số dương, số âm ?

+Nếu hai điểm A(a) và B(b) thì độ dài đại số của

vec tơ ABuuurđược xác định như tế nào ?

+Theo bài toán trên : A(-2) ; B(2) ; C(5) nằm trên

trục Hãy tìm độ dài đại số của các véc tơ ABuuur và

BC

uuur

?

-GV: Hãy quan sát Bàn cờ vua (Hình 1.21) cho

biết vị trí của quân Xe và quân Mã trên bàn cờ ?

+Mỗi vị trí thể hiện một tọa độ trên bàn cờ.Ta

xem cột hàng ngang và cột hàng dọc là hai trục

tọa độ đặt vuông góc với nhau Từ đó ta có định

nghĩa Hệ trục tọa độ như sau: SGK

………

-HS: Phát biểu+Trục tọa độ là đường thẳng trên đó xác định một

điểm O gọi là gốc tọa độ và vec tơ đơn vị er

+OM keuuuur= r( Vì 2 vec tơ này cùng phương)+Tọa độ của M trên truc là k, kí hiệu M(k)

+ HS Thực hiện

A er B C+ Biểu thị uuurAB a e k R= (r ∈ )

+ Số thực a gọi là độ dài đại số của vec tơ ABuuur

Kí hiệu a = AB

+Nhận xét:

a = AB > 0 khi ABuuur và er cùng hướng

a = AB < 0 khi ABuuur và er ngược hướng

+ AB b a= −+ Ta có

2 ( 2) 4

AB= − − =

5 2 3

BC= − =+Quân Xe nằm vị trí (c;3)+Quân Mã nằm vị trí (f;5)+ Ghi nhận định nghĩa Hệ trục tọa độ

y

j

r

ir x O

Trang 20

Kí hiệu Hệ trục (O i j; ;r r) hay Oxy

Trục hoành là Ox, trục tung là OyVới ri = =rj 1

- Hoạt động 2: Tọa độ của véc tơ và tọa độ của một điểm trên Hệ trục Oxy (20 phút)

1 Kiến thức:

+ Khái niệm trục và hệ trục

-Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho vec tơ ur tùy

ý Hãy biểu diễn vec tơ ur theo các vec tơ đơn vị

+Khẳng định: Cặp số (x;y) duy nhất được gọi là

tọa độ của vec tơ ur Trong đó số x gọi là hoành

độ, y gọi là tung độ Ta viết ur= (x;y)

+Tìm tọa độ các vec tơ sau

a) ur= +2ri 3rj

b) vr= − +ri 5rj

c) urp= −4rj

+Có nhận xét gì về tọa độ của 2 vec tơ bằng nhau?

+Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tùy ý Hãy

tìm tọa độ của OMuuuur?

M2

M1

+Khẳng định : Tọa độ vec tơ OMuuuur=( ; )x y cũng là

tọa độ điểm M(x;y)

+Vẽ các điểm D(-2;3) ; E(0;-4); F(3;0) trên mặt

''

+ HS Vẽ hình

………

………+Ghi nhận

( B A; B A)

AB= x −x y −y

uuur

Trang 21

+ Tọa độ của điểm và của vec tơ trong mặt phẳng Oxy ur= (x;y)⇔ = +u xi y jr r r

và uuurAB=(x B −x y A; B −y A)

2 Tìm tọa độ các vec tơ sau, biết

a) ar= − −3ri 4rj b) br=3rj c) cr= −7ir

3 Cho các điểm A(1;-5) ; B(0;4) ; C(-1;6)

Tìm tọa độ các véc tơ uuur uuur uuurAB AC BC, ,

* Rút kinh nghiệm:

………

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ(TT) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 10 ………

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nắm được tọa độ vec tơ tổng, vec tơ hiệu, vec tơ kar

- Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, Trọng tâm của tam giác

2 Kĩ năng

- Biết xác định tọa độ vec tơ dựa vào tính chất đã biết

3 Tư duy

- Biết giải bài toán bằng phương pháp tọa độ

4 Thái độ

- Nhớ , hiểu, vận dụng

II CHUẨN BỊ

-HS: Kiến thức về tọa độ vec tơ

-GV: Bảng phụ, thướt kẻ

- Đàm thoại , vấn đáp

Trang 22

- Tìm tọa độ vec tơ ur, biết ur= −2ri 5rj

- Tìm tọa độ vec tơ ABuuur, biết A(1;- 4) và B(3;2)

3 Bài mới

- Hoạt động 1: Tọa độ vec tơ u vr r+ ; u vr r− ; kur (18 phút)

-GV: Treo bảng phụ công thức tọa độ vec tơ tổng,

vec tơ hiệu, vec tơ kur

Hai vec tơ ur=( ; )u u1 2 và vr=( ; )v v1 2 ,vr r≠0 cùng

phương khi và chỉ khi có một số k sao cho:

u vr r+ =(u1+v u1; 2 +v2)

u vr r− =(u1−v u1; 2−v2) ( 1; 2);

kur= ku ku k R∈+HS: Thảo luận nhóm

1 ur=2(1; 2) (3;4) (5; 1)− + − − = (0;1)

- Hoạt động 2: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác (16 phút)

-GV: Cho đoạn thẳng AB có A(xA;yB) và B(xB;yB)

Chứng minh : Toạ độ trung điểm I của đoạn AB

- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích

vec tơ OGuuur theo các vec tơ OA OB OCuuur uuur uuur, , ?

+Hướng dẫn: 3OG OA OB OCuuur uuur uuur uuur= + + Từ đó suy ra

tọa độ của OGuuur trong mặt phẳng Oxy (Tọa độ

A B I

x x x

y y y

A B C G

x x x x

y y y y

Trang 23

+Áp dụng:

Cho các điểm A(2;0); B(0;4); C(1;3) Tính tọa độ

trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của

tam giác ABC ?

+HS: Thực hiện

Tọa độ trung điểm I là :

2 0

12

0 4

22

I

x y

-Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có A(-1;-2) ; B(3;2) ; C(4;-1) Tìm tọa độ đỉnh D

Ta có AB DCuuur uuur= Từ đó suy ra tọa độ 2 vec tơ bằng nhau

-Bài 8: Cho ar=(2; 2);− br=(1; 4).Hãy phân tích cr=(5;0) theo 2 vec tơ ,a br r ?

Trang 24

1 Ổn định: (1 phút)

-Trong mặt phẳng Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ?

a) ar= −( 3;0) và ri=(1;0) là hai vec tơ ngược hướng

b) ar=(3; 4) và br= − −( 3; 4) là hai vec tơ đối nhau

c) ar=(5;3) và br=(3;5) là hai vec tơ đối nhau

d) Hai vec tơ đối nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau

3 Bài mới

- Hoạt động 1: Củng cố khái niệm tọa độ điểm, tọa độ vec (15 phút)

-Bài 1: Trên trục ( ; ) O er cho các điểm A, B, M, N

có tọa độ lần lượt là -1; 2, 3, -2

a) Hãy vẽ trục số và biểu diễn các điểm đã cho ?

b) Tính độ dài đại số của ABuuur và MNuuuur Từ đó suy

ra hai vec tơ ABuuur và MNuuuur ngược hướng ?

Bài 3: Tìm tọa độ các vec tơ sau

b) AB=3 và MN = −5

35

-Hoạt động 2: Ứng dụng tọa độ vec tơ (20 phút)

-Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có A(-1;-2) ,

Gọi tọa độ của D(x;y)

+Ta có AD CBuuur uuur= ⇔x y+ = −+ =12 31⇔x y= −=12

Vậy D(-2;1)-HS: Thảo luận nhóm , giải bài toán trên+Gọi A(x;y) Tứ giác AB’A’C’ là bình hành

Trang 25

+AB’A’C’ là hình gi ? Hai vec tơ 'uuuurB A và ' 'uuuuurA C

IV CỦNG CỐ - DẶN DÒ (4 phút)

+Hướng dẫn BT 8: Cho ar=(2; 2),− br=(1; 4).Hãy phân tích cr=(5;0) theo hai vec tơ ar và br ?

Giải sử c ka hbr= r+ r Thay tọa độ của 2 vec tơ ar và br vào tính k và h

+Hướng dẫn BT 5: Yêu cầu Hs vẽ hình trong mặt phẳng Oxy Điểm M(x0;y0) và tìm các điểm đối xứng của nó qua trục hoành, trục tung, qua gốc tọa độ O

- Củng cố các phép toán vec tơ: Quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành

- Củng cố độ dài vec tơ

- Củng cố tọa độ vec tơ trong mặt phẳng Oxy

2 Kĩ năng

- Biết chứng minh một đẳng thức vec tơ và tính độ dài véc tơ

- Biết xác định tọa độ vec tơ, tìm được tọa độ vec tơ tổng, vec tơ hiệu, vec tơ k ar

3 Tư duy

- Biết vận dụng biểu thức tọa độ véc tơ giải bài toán liên quan tam giác, hình bình hành

- Biết vận dụng tọa độ Trung điểm đoạn thẳng, Trọng tâm của tam giác

Trang 26

- GV: Hệ thống câu hỏi ôn tập, Bảng phụ, phiếu học tập

- Đàm thoại, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

Cho hai vec tơ ar và brđều khác 0r Các khẳng định sau đây đúng hai sai

a) Hai vec tơ ar và br cùng hướng thì cùng phương

b) Hai vec tơ ar và kbr cùng phương

c) Hai vec tơ ar và (-2)br cùng hướng

d) Hai vec tơ ar và br ngược hướng với vec tơ thứ ba khác 0r thì cùng phương

3 Bài mới

- Hoạt động 1: Chứng minh Đẳng thức vec tơ và tìm độ dài của vec tơ (18 phút)

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O M là

một điểm tùy ý Chứng minh rằng:

a) MA MB MC MDuuur uuur uuuur uuuur+ + + =4MOuuuur

b) uuur uuur uuur uuur rAB BC CD DA+ + + =0

+ Hướng dẫn :

a Áp dụng tính chất trung tuyến AI của tam giác

ABC: uuur uuurAB AC+ =2uurAI

b Áp dụng tính chất kết hợp cộng nhiều vec tơ,

tính chất vec tơ đối nhau

( Y/c học sinh vẽ hình và thảo luận nhóm nêu cách

Tách mỗi vec tơ ở vế trái thành tổng 2 vec tơ Khi

tách véc tơ phải xuất hiện vec tơ ở vế phải

Chẳng hạn: MP MS SPuuur uuur uur= +

Sau đó Cộng các vec tơ lại với nhau

Bài 3: Cho tam giác đêu ABC cạnh là a Tính

a AB ACuuur uuur+ b AB ACuuur uuur−

Hướng dẫn:

+ Đường cao tam giác đều cạnh a bằng bao nhiêu?

+ Tìm vec tơ tổng uuur uuurAB AC+ =?

Vec tơ hiệu uuur uuurAB AC− =?

VT= MP NQ RSuuur uuur uuur+ +

= MS SP NP PQ RQ QSuuur uur uuur uuur uuur uuur+ + + + +

= (MS NP RQuuur uuur uuur+ + ) (+ SP PQ QSuur uuur uuur+ + )

= (MS NP RQuuur uuur uuur+ + )+SSuur

= MS NP RQuuur uuur uuur+ +

Trang 27

- Hoạt động 2: Vận dụng tọa độ vec tơ (18 phút)

- Vận dụng tọa độ vec tơ tổng, vec tơ hiệu

- Phân tích vec tơ theo 2 vec tơ không cùng

phương

+ Yêu cầu Hs thảo luận nhóm câu a và câu b

+ Câu c Cho cả lớp làm bài

Bài 9: Gọi G và G’ lần lần lượt là trọng tâm các

tam giác ABC và A’B’C’ Chứng minh:

3GGuuuur uuuur uuur uuuur' AA '= +BB'+CC'

+ Hướng dẫn:

Tách vec tơ GGuuuur' 3 lần theo các vec tơ

', ', '

AA BB CC

uuur uuur uuuur

Sau đó cộng từng vế lại với nhau

- HS: Thảo luận nhóm+ Kết quả:

a) ur=(40; 13)−b) xr= − + − =a b cr r r (8; 7)−

c) Giả sử c ka hbr= r+ r Ta có:

(-7;2) = k(2;1) + h(3;-4)(-7;2) = (2k; k) + (3h; -4h) = (2k+3h; k-4h)

-3GGuuuur uuur uuur uuuur'= AA'+BB'+CC'

+ Hệ thống kiến thức đã học chương I Xem kĩ bài tập đã giải

+ Dặn dò : Tiết 13 Kiểm tra 45 phút

- Tính chất 2 góc bù nhau

- Góc giữa 2 véc tơ

2 Kĩ năng

- Biết xác định các giá trị lượng giác của một góc α

- Biết xác định góc giữa 2 véc tơ

- Biết sử dụng Bảng GTLG của các góc đặt biệt và MTBT

3 Tư duy

- Vận dụng tính chất hai góc bù nhau vào bài toán tam giác

- Vận dụng tính giá trị biểu thức lượng giác

4 Thái độ

- Tích cực hoạt động, tìm hiểu về góc lượng giác

- Biết quy lạ về quen

Trang 28

II CHUẨN BỊ

- HS: Kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 MTBT

- GV: Bảng phụ, MTBT, Hệ thống câu hỏi

- Đàm thọa, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

- Cho Tam giác ABC vuông tại A , biết µB=α Hãy xác định các tỉ số lượng giác đã biết ở lớp dưới ?

3 Bài mới

- Hoạt động 1: Hình thành k/n Giá trị lượng giác của một góc α (00 ≤ ≤α 180 )0 - (15 phút)

-GV: Trong mp Oxy cho nữa đường tròn tâm O,

bán kính R = 1( nữa đường tròn đơn vị) Điểm M

thuộc nữa đường tròn sao cho ·xOM =α Điểm M

có tọa độ (x y Hãy xác định các giá trị sin0, 0) α ;

cosα ; tanα; cotα ?

+ Nhận xét: M x y thì sinα( ; )0 0 là tung độ của

điểm M, cosα là hoành độ của điểm M

tan y (x 0)

x

0 0 0

cot x (y 0)

y

- HS: Ghi nhận định nghĩa - SGK+ Với góc α bất kì ( 0 0)

0 ≤ ≤α 180 Ta xác định

M trên nữa đường tròn lượng giác sao cho

·xOM =α Gọi M có tọa độ (x y Ta có các 0, 0)

giá trị lượng giác sau đây:

tan y (x 0)

x

0 0 0

cot x (y 0)

y

- HS: Thực hiện + Tọa độ M 2; 2

2

−tan1350= -1cot1350 = -1

Trang 29

-Hãy xác định tọa độ điểm M Từ đó suy ra sinα ;

cosα ; tanα; cotα

- Hoạt động 2: Giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau, các giá trị lượng giác của góc đặt biệt (10 phút)

- GV: Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các

góc đặt biệt- SGK

- GV: Đặt vấn đề

Hai góc bù nhau α và 0

180 −α Khi đó các giá trị sinα , cosα , tanα , cotα đươc xác định thế nào ?

- Hoạt động 3: Hình thành k/n góc giữa hai vec tơ (10 phút)

Trang 30

- GV: Giới thiệu góc giữa 2 vec tơ ar và br theo

hình vẽ

ar br

+ Nhận xét: Mốn xác định góc 2 vec tơ , ta phải

đưa 2 vec tơ đó về cùng chung điểm gốc

+ Quan sát các hình , cho biết góc giữa 2 véc tơ ?

- HS: Xem phần 5 trang 39+ Dùng MTBT làm V/d 1 và V/d 2 SGK

1 Hướng dẫn các BT 1, 3, 6 trang 40 Áp dụng t/c hai góc bù nhau, góc giữa 2 vec tơ

2.Hướng dẫn Cm :sin2α+cos2α =1; tan cotα α =1

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	8,85 MB