Giáo án Hình học 10, cả năm

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ  GV hướng dẫn cách dựng vectơ tổng theo định nghĩa.. Giảng bài mới:

Trang 1

Ngày soạn: 3/9/2016 Chương I: VECTƠ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liênquan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài củavectơ, hai vectơ bằng nhau, …

 Hiểu được vectơ 0r là một vectơ đạc biệt và những qui ước vềvectơ 0r

Giáo viên: Giáo án, phấn, đồ dung dạy học…

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: 10A3:

10A4:

2 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ

15

’

 Cho HS quan sát hình

1.1 Nhận xét về

hướng chuyển động

phân biệt có bao

nhiêu vectơ có điểm

đầu và điểm cuối

là A hoặc B?

H2 So sánh độ dài

các vectơ AB va�uuur BAuuur?

 HS quan sát và chonhận xét về hướngchuyển động của ôtô và máy bay

Đ AB va�uuur BAuuur

Đ2 AB BAuuur uuur

I Khái niệm vectơ

ĐN: Vectơ là một

đoạn thẳng có hướng.

 ABuuur có điểm đầu là

A, điểm cuối là B.

 Độ dài vectơ ABuuur

được kí hiệu là: ABuuur = AB.

 Vectơ có độ dài

bằng 1 đgl vectơ đơn vị.

 Vectơ còn được kí

hiệu là a,b,x,yr r r r , …

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng

hướng

20

’

 Cho HS quan sát hình

1.3 Nhận xét về giá

của các vectơ Đ1 Là các đường

thẳng AB, CD, PQ, RS,

 Đường thẳng đi qua

điểm đầu và điểm cuối của một vectơ

Trang 2

H2 Nhận xét về

VTTĐ của các giá

của các cặp vectơ:

a) AB va�uuur CDuuur

b) PQ va�uuur RSuuur

c) EF va�uuur PQuuur?

 GV giới thiệu khái

niệm hai vectơ cùng

hướng, ngược hướng

H3 Cho hbh ABCD Chỉ

ra các cặp vectơ

cùng phương, cùng

hướng, ngược hướng?

H4 Nếu ba điểm

phân biệt A, B, C

thẳng hàng thì hai

vectơ AB va�uuur BCuuur có

cùng hướng hay

không?

…

Đ2.

a) trùng nhaub) song songc) cắt nhau

đgl giá của vectơ đó.

ĐN: Hai vectơ đgl cùng

phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

 Hai vectơ cùng

phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

 Ba điểm phân biệt

A, B, C thẳng hàng 

AB va�AC

uuur uuur

cùng phương.

Hoạt động 3: Củng cố

8’  Nhấn mạnh các

khái niệm: vectơ, hai

vectơ phương, hai vectơ

cùng hướng

 Câu hỏi trắc

nghiệm:

Cho hai vectơ AB va�uuur CDuuur

cùng phương với

nhau Hãy chọn câu

trả lời đúng:

a) ABuuur cùng hướng

kết quả d).

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Trang 3

 Bài 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài “Vectơ”

_

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu được vectơ 0r là một vectơ đạc biệt và những qui ước vềvectơ 0r

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học.

10A4:

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy chỉ ra

các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng?

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau

20

’

 Từ KTBC, GV giới

thiệu khái niệm hai

vectơ bằng nhau

H3 Gọi O là tâm

của hình lục giác

đều ABCDEF

1) Hãy chỉ ra các

vectơ bằng OAuuur, OBuuur,

…?

2) Đẳng thức nào sau

đây là đúng?

kí hiệu a brr.

Chú ý: Cho ar, O  ! A

sao cho OA auuur r .

Trang 4

niệm vectơ – không

và các qui ước về

vectơ – không

H Cho hai điểm A, B

thoả: AB BAuuur uuur Mệnh

đề nào sau đây là

đúng?

a) ABuuur không cùng

hướng với BAuuur

b) AB 0uuur r

c) ABuuur > 0

d) A không trùng B

Đ Các nhóm thảo

luận và cho kết quảb)

IV Vectơ – không

 Vectơ – không là

vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0r.

 0 AAr uuur, A.

 0r cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.

 0r = 0.

 A  B  AB 0uuur r .

8’  Nhấn mạnh các

khái niệm hai vectơ

bằng nhau, vectơ –

không

 Câu hỏi trắc

nghiệm Chọn phương

án đúng:

1) Cho tứ giác ABCD

có AB DCuuur uuur Tứ giác

2) Cho ngũ giác

ABCDE Số các vectơ

khác 0r có điểm đầu

và điểm cuối là

các đỉnh của ngũ

 Bài 2, 3, 4 SGK

Trang 5

Ngày soạn: /8/2015 Chương I: VECTƠ

Tiết dạy: 03 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu được vectơ 0r là một vectơ đặïc biệt và những qui ước vềvectơ 0r

Giáo viên: Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học…

Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập trước ở nhà.

2 Kiểm tra bài cũ:

? Nêu khái niệm vectơ, giá vec tơ, độ dài vec tơ, hai vec tơ cùng phương, cùng hướng, hai vec tơ

bằng nhau, đối nhau, và khái niệm vec tơ_khơng?

3 Bài giảng:

Hoạt động 1: Làm bài tập 1.

Nêu yêu cầu của bài tập 1

Cho lớp suy nghĩ và chuẩn bị

câu trả lời

Gọi 2 hs trả lời 2 ý của bt

Yêu cầu học sinh giải thích câu

trả lời của mình

Gọi hs khác nhận xét

Chữa bài, cho điểm

Suy nghĩ tìm câu trả lời bt 1 dựavào các khái niệm đã học vềvectơ

Cho lớp suy nghĩ và chuẩn bị

;

x, y, z.r r rCác vec tơ ngược hướng: u, v.r ur

x, wr ur

; y, wr ur

; z, wr ur.Các vec tơ bằng nhau: x, yr r

;

u, v.r ur

Trang 6

Hoạt động 3: Làm bài tập 3.

Yêu cầu học sinh vẽ hình

HD hs dựa vào định nghĩa hai

vec tơ bằng nhau để CM

Gọi hs lên bảng chữa bài

Gọi hs khác nhận xét

Chữa bài, cho điểm

Vẽ hình và suy nghĩ tìm lời giảidựa vào khái niệm hai vec tobằng nhau

Lên bảng trình bày lời giải củamình

cĩcùng chiều nên AB, DCuuur uuur

cùnghướng

Hoạt động 4: Củng cố và giao BTVN.

GV củng cố lại các kiến thức

của bài

Vẽ hình và gợi ý hs BT4, yêu

cầu hs VN tự hồn thiện

Yêu cầu hs đọc trước bài “ Tổng

và hiệu hai vec tơ”

Vẽ hình theo Gv và suy nghĩBT4

Ghi nhớ cơng việc VN

_

Tiết dạy: 04 Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Trang 7

Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học.

H Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.

Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM BCuuuur uuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ

 GV hướng dẫn cách

dựng vectơ tổng theo

định nghĩa

Chú ý: Điểm cuối

của ABuuur trùng với

điểm đầu của BCuuur.

AB AD ACuuur uuur uuur 

 Từ đó rút ra qui

AB AD AB BC ACuuur uuur uuur uuur uuur   

I Tổng của hai vectơ

a) Định nghĩa: Cho

hai vectơ ava�r br Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ AB a,BC buuurr uuur r Vectơ

+ Qui tắc 3 điểm:

AB BC ACuuur uuur uuur 

+ Qui tắc hình bình hành:

AB AD ACuuur uuur uuur 

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ

b) a b c a b cr    r r r r r

c) a 0 0 a ar   r r r r

 Nhấn mạnh các

cách xác định vectơ

Trang 8

 Mở rộng cho tổng

của nhiều vectơ

 So sánh tổng của

hai vectơ vơi tổng hai

số thực và tổng độ

dài hai cạnh của tam

giác

 Bài 1, 2, 3, 4 SGK

Tiết dạy: 05 Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học

H Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC So sánh:

a) AB AC v��uuur uuur i BCuuur b) AB AC v��uuur uuur i BCuuur

Đ a) AB AC BCuuur uuur  uuur b) AB ACuuur uuur  BCuuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ

15

’

H1 Cho ABC có trung

điểm các cạnh BC,

CA, AB lần lượt là D,

E, F Tìm các vectơ đối

của:

a) DEuuur b) EFuuur

Đ1 Các nhóm thực

hiện yêu cầu

a) ED,AF,FBuuur uuur uuur

III Hiệu của hai vectơ

a) Vectơ đối

+ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với ar đgl vectơ đối của ar, kí hiệu ar.

Trang 9

 Nhấn mạnh cách

dựng hiệu của hai

vectơ

b) FE,BD,DCuuur uuur uuur + AB BAuuur uuur

+ Vectơ đối của 0r là

0r.

b) Hiệu của hai vectơ

+ a b a ( b)r   r r r

+ AB OB OAuuur uuur uuur 

Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ

20

’

H1 Cho I là trung

điểm của AB CMR

IA IB 0 

uur uur r

.

H2 Cho IA IB 0uur uur r  CMR:

I là trung điểm của

AB

H3 Cho G là trọng

tâm ABC

CMR: GA GB GC 0uuur uuur uuur r  

Đ1 I là trung điểm

của AB

 IAuur IBuur

 IA IB 0uur uur r 

Đ2 IA IB 0uur uur r   IAuur IBuur

 I nằm giữa A, B và

IV Áp dụng

a) I là trung điểm

của AB  IA IB 0uur uur r 

b) G là trọng tâm

GA GB GC 0  uuur uuur uuur r

5’  Nhấn mạnh:

+ Cách xác định

tổng, hiệu hai vectơ,

qui tắc 3 điểm, qui

tắc hbh

+ Tính chất trung

điểm đoạn thẳng

+ Tính chất trọng tâm

Ngày soạn:20/9/2015 Chương I: VECTƠ

Tiết dạy: 06 Bàøi 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ

Trang 10

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

 Luyện tư duy hình học linh hoạt

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập về nhà.

H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?

Đ Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ H1 Nêu cách chứng

minh một đẳng thức

vectơ?

H2 Nêu qui tắc cần

sử dụng?

H3 Hãy phân tích

các vectơ theo các

cạnh của các hbh?

Đ1 Biến đổi vế này

thành vế kia

PS PC CS uur uuur uur

I

1 Cho hbh ABCD và

điểm M tuỳ ý CMR:

MA MC MB MD  uuuur uuur uuur uuuur

2 CMR với tứ giác

ABCD bất kì ta có:a) AB BC CD DA 0uuur uuur uuur uuur r   b) AB AD CB CDuuur uuur uuur uuur  

3 Cho ABC Bên

ngoài tam giác vẽcác hbh ABIJ, BCPQ,CARS CMR:

RJ IQ PS 0  uur uur uur r

Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ H1 Xác định các

4 Cho ABC đều, cạnh

a Tính độ dài củacác vectơ:

a) AB BCuuur uuur b) AB BCuuur uuur

Trang 11

H2 Nêu bất đẳng

thức tam giác?

A

C B

D Đ2 AB + BC > AC

5 Cho a,b 0r r r� Khi nàocó đẳng thức:

a) a b a br  r r rb) a b a br  r r r

6 Cho a brr = 0 Sosánh độ dài, phương,hướng của a,br ?r

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau H1 Nêu điều kiện

để 2 điểm I, J trùng

nhau?

Đ1 IJ 0ur r 7 CMR: AB CDuuur uuur 

trung điểm của ADvà BC trùng nhau

 Nhấn mạnh cách

vận dụng các kiến

A AB AC BCuuur uuur uuur 

B AB AC BCuuur uuur uuur 

C AB BC CBuuur uuur uuur 

D AB AC CBuuur uuur uuur 

2) Cho I là trung

điểm của AB, ta có:

 Làm tiếp các bài tập còn lại

 Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”

Tiết dạy: 07 Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Trang 12

 Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.

 Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.

Kĩ năng:

 Biết dựng vectơ kar khi biết kR và ar.

 Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.

 Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.

Thái độ:

 Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức về tổng,

hiệu của hai vectơ

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Cho ABCD là hình bình hành Tính AB ADuuur uuur Nhận xét về vectơtổng và AOuuur?

Đ AB AD ACuuur uuur uuur  AC,AOcu�uuur uuur ngh��ngva�AC 2 AOuuur  uuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số

10

'

niệm tích của vectơ

với một số

H1 Cho AB auuur r Dựng 2

ar

H2 Cho G là trọng

tâm của ABC D và

E lần lượt là trung

điểm của BC và AC

So sánh các vectơ:

Đ2.

a) DE 1AB

2

 uuur uuur

b) AG 2 AD

3

uuur uuurc) AG 2 GDuuur  uuur

I Định nghĩa

Cho số k ≠ 0 và vectơ

a 0r�r Tích của ar với số k là một vectơ, kí hiệu k ar, được xác định như sau:

+ cùng hướng với arnếu k>0, + ngược hướng với ar nếu k<0 + có độ dài bằng

k ar

Qui ước: 0 ar = 0r, k 0r=

0r

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số

10

'

 GV đưa ra các ví dụ

minh hoạ, rồi cho HS

nhận xét các tính

chất

H1 Cho ABC M, N là

trung điểm của AB,

 HS theo dõi vànhận xét

Trang 13

AC So sánh các vectơ:

MA ANuuuur uuur với

Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng

và trọng tâm tam giác

10

'

H1 Nhắc lại hệ thức

trung điểm của đoạn

thẳng?

H2 Nhắc lại hệ thức

trọng tâm tam giác?

Đ1 I là trung điểm

của AB

 IA IB 0uur uur r 

Đ2 G là trọng tâm

ABC

 GA GB GC 0uuur uuur uuur r  

III Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

a) I là trung điểm của AB

 MA MB 2MIuuuur uuur  uuur

b) G là trọng tâm

ABC

 MA MB MC 3MGuuuur uuur uuur   uuuur

(với M tuỳ ý)

10

'

 Nhấn mạnh khái

niệm tích vectơ với

một số

 Câu hỏi:

1) Cho đoạn thẳng AB.

Xác định các điểm

thẳng hàng Điểm M

thuộc đoạn AB sao cho

 Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK

 Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số"

Tiết dạy: 08 Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)

Trang 14

 Biết dựng vectơ kar khi biết kR và ar.

 Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.

 Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.

Thái độ:

 Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức về tổng,

hiệu của hai vectơ

H Nêu hệ thức trung điểm của đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm

tam giác?

Đ MA MB 2MIuuuur uuur  uuur; MA MB MC 3MGuuuur uuur uuur   uuuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương

10

'

H1 Cho 4 điểm A, B, E,

F thẳng hàng Điểm

M thuộc đoạn AB sao

cho AE = 1

2EB, điểm Fkhông thuộc đoạn AB

sao cho AF =1

2FB Sosánh các cặp vectơ:

EA va�EB

uuur uuur

, FA va�uuur FBuuur?

H2 Nhắc lại cách

ar và br ( br≠ 0r) cùng phương  kR: ar= k br

 Nhận xét: A, B, C

thẳng hàng  kR:

AB kACuuur uuur

Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không

cùng phương

Trang 15

7'  GV giới thiệu việc

phân tích một vectơ

theo hai vectơ không

cùng phương

H1 Cho ABC, M là

trung điểm của BC

Phân tích AMuuuur theo

Cho ar và br không cùng phương Khi đó mọi vectơ xr đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ

a

r

, br, nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho xr= h ar+ k br.

Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm

thẳng hàng

20

'

H1 Vận dụng hệ

thức trọng tâm tam

giác, tính CA CBuuur uuur ?

H2 Phân tích CIuur theo

thiết: Phân tích AI,CKuur uuur

theo a CAr uuur, b CBruuur?

Đ1 CA CBuuur uuur = 3 CGuuur

Ví dụ: Cho ABC với

trọng tâm G Gọi I làtrung điểm của AGvà K là điểm trêncạnh AB sao cho AK = 1

5AB

a) Phân tích các vectơAI,AK

uur uuur

,CI,CKuur uuur theo

a CAuuur

r , b CBr uuurb) CMR C, I, K thẳnghàng

3'  Nhấn mạnh:

+ Các kiến thức cần

sử dụng: hệ thức

trung điểm, trọng tâm

+ Cách phân tích: qui

tắc 3 điểm

 Bài 2, 3 SGK

Trang 16

 Thực hiện các phép toán về vectơ.

 Vận dụng toạ độ để giải toàn hình học

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I.

III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.

Câu 1 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác vectơ–không có điểm

đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng:

Câu 2 Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB CAuuur uuur

A) C trùng B B) ABC cân C) A trùng B D) A là trung điểm của BC

Câu 3 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A) AB AD ACuuur uuur uuur  B) AB AC ADuuur uuur uuur  C) AB BC CAuuur uuur uuur  D) AB CDuuur uuur

Câu 4 Cho ABC có trọng tâm G M là một điểm tuỳ ý Đẳng thức

nào sau đây là đúng:

A) MA MB MC 0uuuur uuur uuur r  

B) AM BM CM 3GMuuuur uuuur uuuur   uuuurC) AB AC 2AGuuur uuur  uuur D) MA MB 2MGuuuur uuur  uuuur

Trang 17

B Phần tự luận: (8 điểm)

Câu 5 (4 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức: BM 2MCuuuur uuur

a) Chứng minh rằng: AM 1AB 2AC

uuuur uuur uuur

b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN

Chứng minh rằng: MA 2MB MC 4MIuuuur uuur uuur  uuur

Câu 6 (5 điểm)Cho ABC với trọng tâm G Gọi I là trung điểm của AG và K

là điểm trên cạnh AB sao cho AK = 1

5AB.

a) Phân tích các vectơ AI,AKuur uuur ,CI,CKuur uuur theo a CAr uuur, b CBruuur

b) CMR: C, I, K thẳng hàng

V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm:

B Tự luận:

Câu 5: a) BM 2MCuuuur uuur  AM AB 2(AC AM)uuuur uuur  uuur uuuur (0,5 điểm)

 3AM AB 2ACuuuur uuur  uuur (0,5 điểm)

A

N

I

Trang 18

 Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.

 Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.

Thái độ:

 Gắn kiến thức đã học vào thực tế

H Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: MB 3MC

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục

15

'

 GV giới thiệu trục

toạ độ, toạ độ của

điểm trên trục, độ

dài đại số của vectơ

trên trục

H1 Cho trục (O; er) và

các điểm A, B, C như

hình vẽ Xác định toạ

độ các điểm A, B, C,

a) Trục toạ độ (O; er)

b) Toạ độ của điểm trên trục: Cho

M trên trục (O; er)

k là toạ độ của M

OM keuuuur r

c) Độ dài đại số

Trang 19

H2 Cho trục (O; er).

Xác định các điểm

M(–1), N(3), P(–3)

H3 Tính độ dài đoạn

thẳng MN và nêu

nhận xét?

H4 Xác định toạ độ

trung điểm I của MN?

Đ3 MN = 4 = 3 ( 1) 

Đ4 I(1)

của vectơ: Cho A, B

trên trục (O; er)

+ Nếu A(a), B(b), I là trung điểm của AB thì

a bI2

� �

Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ

trục toạ độ

22

'

 Cho HS nhắc lại kiến

thức đã biết về hệ

trục toạ độ Sau đó

GV giới thiệu đầy đủ

về hệ trục toạ độ

H1 Nhắc lại định lí

phân tích vectơ?

của ABuuur như hình vẽ?

của i, jr r?

niệm toạ độ của

 Trục  O; jr : trục tung Oy

 i, jr r là các vectơ đơn

vị

 Hệ O; i; jr r còn kí hiệu Oxy

 Mặt phẳng toạ độ

 Mỗi vectơ được

hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó

Trang 20

M  Oy thì x M = 0

d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng

Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ).

AB

uuur

= (x B – x A ; y B – y A )

3'  Nhấn mạnh các

khái niệm toạ độ

của vectơ và của

Tiết dạy: 11 Bàøi 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt)

 Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.

 Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.

Thái độ:

 Gắn kiến thức đã học vào thực tế

Trang 21

H – Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ trong mp Oxy?

– Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?

Đ ur = (x; y)  u xi yjr  r r ABuuur = (xB – xA; yB – yA)

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ u v,u v,kur r r r r 

1) Hãy phân tích các

vectơ sau theo ar và br:

Đ Giả sử c ka hbr r r

= (k + 2h; –k +h)

và I là trung điểm

của AB Biểu diễn 3

điểm A, B, I trên

mpOxy và suy ra toạ

độ điểm I?

 GV hương dẫn chứng

minh công thức xác

định toạ độ trung

điểm và trọng tâm

H2 Nêu hệ thức

trung điểm của đoạn

thẳng và trọng tâm

của tam giác?

b) G là trọng tâmcủa ABC

IV Toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác

ABC thì:

Trang 22

VD: Cho tam giác ABC

có A(–1;–2), B(3;2),

C(4;–1)

a) Tìm toạ độ trung

điểm I của BC

b) Tìm toạ độ trọng

tâm G của ABC

c) Tìm toạ độ điểm M

sao cho MA 2MBuuuur uuur

5'  Nhấn mạnh cách

xác định toạ độ của

vectơ, của điểm

Ngày soạn:5 /11/2015 Chương I: VECTƠ

Trang 23

 Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích mộtvectơ với một số.

 Vận dụng vectơ và toạ độ để giải toán hình học

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và

toạ độ

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng

của các vectơ

10

'

H1 Nhắc lại điều

kiện để hai vectơ

cùng phương, cùng

hướng, bằng nhau,

đối nhau?

Đ1

a) ar và ir ngượchướng

b) ar và br đối nhauc) không có quan hệgì

Đ2.

a) ur+ vr= (4; 4) và arkhông có quan hệb) ur– vr= (2; –8) và brcùng hướng

c) 2 ur+ vr= (7; 2) và vrkhông có quan hệ

Đ3

ABuuur = (–3; –3), ACuuur = (6;

6)

 ACuuur = –2 ABuuur  A, B, Cthẳng hàng

1 Xét quan hệphương, hướng củacác vectơ:

a) ar = (–3; 0) và ir =(1; 0)

b) ar = (3; 4) và br = (–3; –4)

c) ar = (5; 3) và br = (3;5)

2 Cho ur = (3; –2), vr =(1; 6) Xét quan hệphương, hướng củacác vectơ:

a) ur+ vr và ar = (–4; 4)b) ur– vr và br = (6; –24)c) 2 ur+ vr và vr

Trang 24

'

xác định toạ độ

vectơ tổng, hiệu, tích

một vectơ với một

4 Cho ar = (2; –2), br =(1; 4) Hãy phân tíchvectơ cr=(5; 0) theo haivectơ ar và br

Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán hình học

15

'

xác định toạ độ trung

điểm đoạn thẳng và

M

N P

5 Cho các điểm M(–4;

1), N(2; 4), P(2; –2) lầnlượt là trung điểmcủa các cạnh BC, CA,

c) CMR trọng tâm củacác tam giác MNP vàABC trùng nhau

5'  Nhấn mạnh

– Các kiến thức cơ

bản về vectơ – toạ

độ

– Cách vận dụng

vectơ–toạ độ để giải

toán

 Làm các bài tập còn lại

 Bài tập ôn chương I

_

Trang 25

 Vận dụng một số công thức về toạ độ để giải một số bài toán hình học.

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và

toạ độ

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ

Đ3 Qui tắc 3 điểm.

NM

O

12

OMuuuur OAuuur

12

AN OB OAuuur uuur uuur

MB  OA OBuuur uuur uuur

1 Cho tam giác đều

ABC nội tiếp trongđường tròn tâm O.Hãy xác định cácđiểm M, N, P sao cho:

a) OM OA OBuuuur uuur uuur 

b) ON OB OCuuur uuur uuur 

c) OP OC OAuuur uuur uuur 

2 Cho 6 điểm M, N, P,

Q, R, S bất kì Chứngminh rằng:

MP NQ RS MS NP RQ    uuur uuur uur uuur uuur uuur

3 Cho OAB Gọi M, N

lần lượt là trungđiểm của OA và OB.Tìm các số m, n saocho:

a) OM mOA nOBuuuur uuur uuur

b) AN mOA nOBuuur uuur uuur

c) MN mOA nOBuuuur uuur uuur

d) MB mOA nOBuuur uuur uuur

Hoạt động 2: Luyện kỹ năng vận dụng toạ độ để giải toán

20

'

H1 Nêu điều kiện

để DABC là hình bình

hành?

H2 Nêu công thức

xác định toạ độ

b) Tìm trọng tâm Gcủa ABC

Trang 26

xác định điểm C?

để 3 điểm thẳng

hàng?

H5 Nêu cách phân

tích một vectơ theo 2

vectơ không cùng

phương?

33

A B C G

m để A, B, C thẳnghàng

6 Cho ar=(2; 1), br= (3;–4), cr= (–7; 2)

a) Tìm toạ độ của:

3 2 4

ur  ar br cr

b) Tìm toạ độ của xr:

x a b cr r  r rc) Phân tích cr theo

ava�r br

3'  Nhấn mạnh cách

thức về vectơ và toạ

độ để giải toán

 Làm các bài tập cịn lại của phần ơn tập chương I

_

Ngày soạn: 22/11/2015 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG

MỘT GÓC BẤT KÌ

 Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

 Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ

Kĩ năng:

 Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặcbiệt

Trang 27

 Xác định được góc giữa hai vectơ.

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng

giác của góc nhọn

2 Kiểm tra bài cũ: (khơng)

Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG của các góc đặc biệt

10

'

 Cho HS điền vào

bảng giá trị lượng

giác của các góc

đặc biệt

 GV hướng dẫn HS

cách lập bảng

III Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

2

2 2

VD Cho ABC đều.

Xác định góc giữa

các cặp vectơ:

a) AB,ACuuur uuur b) AB,BCuuur uuur

c) AB,CAuuur uuur

+  a,br r = 0 0  a,br r cùng hướng

+  a,br r = 180 0  a,br r

ngược hướng

Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG của một

dựa vào hướng dẫn

của SGK và bảng

hướng dẫn của MTBT

VD1 Tính sin63052'41''

 HS về nhà thựchành, đối chiếu vớiphép tính

sin63052'41''  0,8979

V Sử dụng MTBT để tính GTLG của một góc

1 Tính các GTLG của góc 

Trang 28

2 Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG của góc đó

5'  Nhấn mạnh

+ Bảng giá trị đặc

biệt

+ Cách xác định góc

giữa hai vectơ

 Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc xác định góc giữa haivectơ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về GTLG của một

góc

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác của một góc

15

'

H1 Cho biết giá trị

lượng giác của các

góc đặc biệt ?

Đ1.

a) 3

2 b) 1c) 0 d) 1

1 Tính giá trị của

các biểu thức sau:a) cos300cos600 +sin300sin600

b) sin300cos600 +

Trang 29

H2 Nêu công thức

GTLG của các góc

phụ nhau, bù nhau ?

H3 Chỉ ra mối quan

hệ giữa các góc

trong tam giác ?

e) 64



Đ3

+ A + (B + C) = 1800

+ 2

b) 1 + tan2 = 1 +2

2

sincos

  

c) 1 + cot2 = 1 + cos22

cos c) 1 + cot2 = 12

sin 

4 Cho cosx = 1

3 Tínhgiá trị của biểuthức:

a) cosuuur uuurAC BA, 

b) sinuuur uuurAC BD, 

c) cosuuur uuurAB CD, 

Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học

10

'

 Hướng dẫn HS vận

dụng các tỉ số lượng

giác của góc nhọn

5 Cho AOB cân tại O

và OA = a OH và AKlà các đường cao.Giả sử �AOH =  Tính

Trang 30

H1 Để tính AK và OK

ta cần xét tam giác

vuông nào ?

Đ1 Xét tam giác

vuông AOH với OA =

a, �AOK = 2.

 AK = OA.sin �AOK

= a.sin2

OK = OA.cos �AOK =a.cos2

AK và OK theo a và 

3' Nhấn mạnh cách

thức đã học

 Đọc trước bài "Tích vô hướng của hai vectơ"

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách xác định góc giữa hai vectơ.

H Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ?

Đ  a br,r �AOB, với a OA b OBruuur,ruuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

10

'

 Cho lực Fur tác động

lên một vật tại

điểm O và làm cho

vật đó di chuyển

một quãng đường

I Định nghĩa

Cho , a b �r r r0

  cos ,

a b a br r r r a br rNếu � a b 00

� 

�

rr

r r thì a b r = 0r

Trang 31

OO thì công A của lực

VD Cho ABC đều

cạnh bằng a Vẽ

đường cao AH Tính:

a) uuur uuurAB AC. b) uuur uuurAB BC.

H Dấu của .a br phụr

thuộc và yếu tố

nào ?

 GV giải thích ý

nghĩa công thức tính

công của một lực

Đ Phụ thuộc và cos

Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vô hướng của hai vectơ

12

'

 Chia nhóm luyện

tập

H Xác định góc của

các cặp vectơ ? Đ.1a) cos(BA BCuuur uuur, ) =

b) CACBuuur uuur.c) BA ACuuur uuur.d) CA ABuuur uuur.

2) Cho ABC đều cạnh

a Tính:

uuur uuur uuur uuur uuur uuurAB BC BC CA CA AB.  .  .

Trang 32

2) 3 22

a



3'  Nhấn mạnh:

– Cách xác định góc

giữa hai vectơ

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập định nghĩa tích vô hướng của hai

vectơ

H Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?

Đ a b a br.r r cos ,r  a br r

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Cho ar = (a 1 , a 2 ), br = (b 1 , b 2 )

a b r = ar 1 b 1 + a 2 b 2

Trang 33

H3 Nhắc lại công

thức tính toạ độ của

5 10

 

22

( , a b �r r r0) cos , .

Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B )

(x  x )  (y  y )

Hoạt động 3: Áp dụng tích vô hướng của hai vectơ

7' H1 Nêu điều kiện

để ABCD là hình bình

Ví dụ: Cho A(1; 1), B(2;

3), C(–1; –2)

a) Xác định điểm Dsao cho ABCD là hìnhbình hành

b) Tính chu vi hbh ABCD.c) Tính góc A

Trang 34

Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:

 Vectơ – Các phép toán của vectơ

 Toạ độ của vectơ và của điểm Các tính chất về toạ độ củavectơ và của điểm

 GTLG của một góc 00    1800

 Tích vô hướng của hai vectơ

Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài toán về:

 Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích một vectơ theo hai vectơkhông cùng phương

 Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học

Thái độ:

 Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học trong HK 1.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)

Hoạt động 1: Củng cố các phép toán vectơ

Trang 35

Đ2 a)

2

AM AN

AK  uuuur uuuruuur

AK  AB AC

uuur uuur uuur

b) KD AD AKuuur uuur uuur 

1 Cho ABC Gọi M, N,

P lần lượt là trungđiểm của BC, CA, AB.Chứng minh:

0

AM BN CP  uuuur uuur uuur r

2 Cho ABC Gọi M là

trung điểm của AB, Nlà điểm trên đoạn ACsao cho NC = 2NA Gọi Klà trung điểm củaMN

a) Chứng minh:

AK  AB AC

uuur uuur uuur

b) Gọi D là trung điểm

BC Chứng minh:

KD AB AC

uuur uuur uuur

Hoạt động 2: Củng cố các phép toán về toạ độ

b) Tìm các điểm I, J, Ksao cho IAuur2IBuur,

Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học

b) Tìm tâm I và tínhbán kính đường trònngoại tiếp ABC

Trang 36

H2 Nhắc lại công

thức tính tích vô

hướng hai vectơ ?

H3 Phân tích vectơ DBuuur

theo uuur uuurAB AD, ?

2

Đ3 DB AB ADuuur uuur uuur 

 DB2 =  2

AB ADuuur uuur

= 3 + 1 – 2 3

2 = 4– 3

6 Cho hình bình hành

ABCD với AB = 3, AD

= 1, �BAD = 600.a) Tính uuur uuurAB AD. , BA BCuuur uuur. b) Tính độ dài haiđường chéo AC vàBD

3' Nhấn mạnh việc vận

dụng các kiến thức

vectơ – toạ độ để

giải toán

 Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1

_

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức đã học trong học kì 1:

 Vectơ – Các phép toán vectơ

 Toạ độ của vectơ, của điểm

 GTLG của góc 00    1800

 Tích vô hướng của hai vectơ

Kĩ năng: Thành thạo cách giải các dạng toán:

 Thực hiện các phép toán vectơ Phân tích một vectơ theo haivectơ không cùng phương

 Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học

Thái độ:

 Luyện tư duy linh hoạt sáng tạo

Giáo viên: Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong học kì 1.

III NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Đề của Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

10A5:

Ngày soạn: 10/12/2015 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

& ỨNG DỤNG

Trang 37

Tiết dạy: 20 - 21 Bàøi 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI

VECTƠ (t3 –t4)

I Mục đích yêu cầu :

- Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất để làm được bài

tập

II Phương tiện dạy học :

- Phấn màu, thước kẻ, SGK

III Tiến trình bài học:

- Định nghĩa tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng của 2 vectơ

3 Bài mới:

),cos(

2

1

)(

2

1

)(

CF

BC BA

BE

AC AB

AD

Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức   ?

b a

Hướng dẫn học sinh chú ý điều kiện 

a và 

b và góc (,)?

b a

Yêu cầu học sinh vẽ hình

- Nêu tính chất đường trung tuyến và tính

Bài làm+Tích vô hướng  

b

a có giá trị tương đương khi hai vectơ   0

Bài 2:

Cho tam giác ABC với 3 trung tuyến AD, BE, CF CMR

0

       



CF AB BF CA AD BC

Bài làm

Trang 38

Học sinh nghe hướng

dẫn và giải

125

Hướng dẫn học sinh nhóm các cặp tích vô hướng

Yêu cầu học sinh xác định tọa độ vectơ

? 

Vì   

CF BE

AD, , là 3 đường trung tuyến

)(

21

()

(2

1

CA AB BA CA BC

CA AC BC CB

AB AB BC

()

(2

1

BA CA BA CA AB

BC AC BC AB

BC AB BC

= 0 02

v u

0)4)(

5(2

Từ đó : u v

1012

116

4 Củng cố toàn bài :

- Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức và các tính chất của tích

vô hướng

- Hỏi: theo công thức của tích vô hướng KQ nhận được là số

hay là VT?

Trang 39

- Hỏi : Công thức tích vô hướng có tìm được số đo 1 góc ?

- Làm BT SGK và SBT

Ngày soạn: 10/01/2013 Chương :

Tiết dạy: 22 Bàøi dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC

KÌ I

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nhắc nhở học sinh những sai lầm về:

 Các phép toán vectơ

 Vận dụng vectơ – toạ độ

Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh những sai lầm về:

 Kỹ năng thực hiện các phép toán về vectơ – toạ độ

Học sinh: Vở ghi.

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

H

Đ.

Trang 40

Nội dung đề kiểm tra Sai lầm của học sinh

A Phần trắc nghiệm:

Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C, D.

Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A AB CD AD CBuuur uuur uuur uuur   B.

AB BC CD DA  

uuur uuur uuur uuur

C AB BC CD DAuuur uuur uuur uuur   D.

AB AD CD CB  

uuur uuur uuur uuur

Câu 12: Cho ABC có trọng tâm G.

Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A BA BCuuur uuur 3BGuuurB 2

3

AB AC  AG

uuur uuur uuur

C CA CB CGuuur uuur uuur  D uuur uuur uuur rAB AC BC  0

Câu 13: Cho ABC đều Mệnh đề

nào sau đây là đúng:

A AB BC CAuuur uuur  uuur B AB BC CAuuur uuur uuur 

C CAuuur uuurAB D CAuuur BCuuur

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho

A(3; 0), B(0; –3) và điểm C sao cho

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho

A(–1; 2), B(–3; 4) Toạ độ của điểm

C đối xứng với điểm B qua điểm A

là:

A C(1; 0) B C(–5; 6)

C C(–1; 3) D C(0; 1)

Câu 16: Cho ABC đều có cạnh

bằng 1 Tích vô hướng uuur uuurAB AC. bằng:

A 1

2 B 2 C 32 D 34

B Phần tự luận:

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho

ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3)

Trên đường thẳng BC lấy điểm

M sao cho: uuurMB 2uuuurMC

Định dạng
Số trang	85
Dung lượng	4,75 MB