Em hãy quan sát các hình sau và nhận xét về các đỉnh của các tứ giác đó với đường tròn?. Tứ giác ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D đều nằm trên đư ờng tròn Tứ giác PNMQ có đỉnh P nằm trong
Trang 1Listen to the song: happy new year
Trang 2a) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn
* Điền vào chỗ ( ) để được khẳng định đúng
b) Số đo góc Nội tếp đường
tròn
đi qua ba đỉnh của tam giác
Đáp án
Số đo góc nội tiếp đường tròn bằng 1/2 số đo của cung bị chẵn.
Trang 3Em hãy quan sát các hình sau và nhận xét về các đỉnh của
các tứ giác đó với đường tròn?
Tứ giác ABCD có
4 đỉnh A, B, C, D
đều nằm trên đư
ờng tròn
Tứ giác PNMQ có
đỉnh P nằm trong
đường tròn
Tứ giác PNMQ có
đỉnh Q nằm ngoài
đường tròn
Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?C
.
A
B
D
Q
P
Q N
M
P
N
M
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Trang 4* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
* Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau :
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác ABCD
D
E
M
B A
C O
Trang 51.Khái niệm tứ giác nội tiếp
* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng góc A+ góc C
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)740
B
C D
O A
Trang 6Định nghĩa (sgk)
o
C
A
D
B
Chứng minh
+Ta có tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A = 1
2 Sđ BCD (Đ lí góc n tiếp)
C = 1
2 Sđ DAB (Đ lí góc n tiếp)
Listen to the song: happy new year
2 Sđ BCD
C = + Sđ DAB 1
2
= 3600=1800 Chứng minh tương tự ta có B + D = 1800
tiếp hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau:( Hoạt động nhóm )
70 0 40 0 65 0
105 0 74 0
Góc T.Hợp
A
D C B
75 0
105 0
100 0
110 0 180 0 - α
β
α
(0 0 <α<180 0 )
120 0
(0 0 <α<180 0 )
140 0
180 0 - β
82 0
85 0
115 0
106 0 GT
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A + C =1800
(SGK)
Trang 71.Khái niệm tứ giác nội tiếp
* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2 Định lý
* Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
3 Định lý đảo
Một tứ giác nội tiếp thì có tổng hai góc góc đối diện bằng 1800
liệu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 thì có nội tiếp được một đường tròn
hay không?
Em hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý
vừa chứng minh?
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được
đường tròn
Trang 8Định nghĩa (sgk)
C
A
D
B
Chứng minh
Listen to the song: happy new year
Chứng minh
(SGK)
B + D = 180 0
+Giả sử tứ giác ABCD có
Vẽ đường tròn (o) qua 3 đỉnh A, B, C Nối A với C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC.
Cung AmC chứa góc (180 0 – B ) dựng trên
đoạn AC (1)
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung AmC.
Vậy tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên
đường tròn (o)
GT
KL
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp đư
ờng tròn
B + D = 180 0
o
C
A
D
B
m
+Hãy cho biết các trong các tứ giác đặc biệt đã được học ở lớp 8 , tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ? Vì sao?
Mà D = 180 – B (2)
Trang 9C¸c h×nh tø gi¸c néi tiÕp ®îc ®
êng trßn trong h×nh häc 8 lµ H×nh Vu«ng
H×nh ch÷ nhËt
Trang 10Định nghĩa (sgk)
C
A
D
B
Chứng minh
Listen to the song: happy new year
C
A
D
B
m
các đường cao AH, BK, CF.Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình?
O
A
H
F
K
+Ngoài ra còn có các tứ giác:
BFKC, AKHB, AFHC cũng nội tiếp
đường tròn.
Các tứ giác nội tiếp trong hình là:
AKOF, BFOH, HOKC, vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800.
Trang 11§Þnh nghÜa (sgk)
C
A
D
B
Chøng minh
Listen to the song: happy new year
C
A
D
B
m
M B
A
D
80 0
30 0
70 0
gi¸c néi tiÕp ®êng trßn t©m M, biÕt gãc DAB b»ng 800, gãc DAM b»ng
300, gãc BMC b»ng 700.H¨ytÝnh sè
®o c¸c gãc:
MAB = BCM = AMB =
DMC =
50 0
55 0
80 0
90 0
120 0
100 0
Trang 12Định nghĩa (sgk)
C
A
D
B
Chứng minh
Listen to the song: happy new year
C
A
D
B
m
+Học kỹ nắm vững
định nghĩa, tính chất
về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
+Làm các bài tập:
54, 55, 56, 58 /89 (sgk)
